课件26张PPT。6.1 平均数第六章 数据的分析1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数之间的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.1. 有理数的混合运算的顺序是怎样的？ 知识回顾2.条形统计图，扇形统计图各自描述数据的特征有哪些？ 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表.根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？情景导入想一想 招聘启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工.我公司员工收入很高，月平均工资2 000元.有意者于2015年6月28日到我处面试.
辉煌公司人事部 2015年6月18日我公司员工收入很高，月平均工资2 000元经理应聘者这个公司员工收入到底怎样？共同探究 想一想（6 000+4 000+1 700+1 300+1 200+1 100+1 100+1 100+500）/ 9=2 000(元)6 0004 0001 7001 3001 2001 1001 1001 100500 在篮球比赛中，队员的身高和年龄是反映球队实力的重要因素.观察右表，哪支球队队员的身材更为高大？年龄更为年轻？你是怎样判断的？想一想小明是这样计算乙篮球队队员的平均年龄的：平均年龄=16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2
+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把 (x1+x2+…+xn)
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.定义：核心归纳实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必
相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数
据一个“权”.例如，例1中的4就是创新的权、3是综合知
识的权、1是语言的权，而
称为A的三项测试成绩的加权平均数.定义：核心归纳例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：自主探究（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解： （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分).B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分).由70>68，故A被录用.（2）根据题意， A的测试成绩为B的测试成绩为C的测试成绩为因此候选人B将被录用1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐
献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下（单位：元）：
10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30. 这10名同学平均捐款多少元？【解析】这10名同学平均捐款为（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10
=20.86(元).练一练2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分).【解析】小颖这学期的体育成绩是3.八年级一班有学生50人，二班有45人.期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？答：两个班95名学生的平均分是82.4分.【解析】（50×81.5+45×83.4）/95=82.4(分).2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)
个数的平均数是（ ）
A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)
C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4
名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
A.84 B. 86 C. 88 D. 90展示自我3.已知:x1,x2,x3,…,?x10的平均数是a，x11,x12,x13,…?,x30
的平均数是b，则x1,x2,x3,…?,x30的平均数（????）
A.(a+b)??? B.(a+b)??
C.(a+3b)/3?? ?? D.(a+2b)/34.若x1,x2,…,?xn的平均数为a， (1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 .
(2)则数据10x1,10x2,…?,10xn?的平均数为 .5.某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面.一天三个班级的各项卫生成绩分别如下：（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%, 35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的成绩最高？6.小颖家去年的饮食支出为3 600元，教育支出为1 200元，其他支出为7 200元.小颖家今年的这3项支出 依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？小明：小亮：小明和小亮哪个做得对？说说你的理由.7.某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示：根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分(没有弃权票,每人只能投1票).
(1) 请算出三人的民主评议得分.
(2) 该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由．5.解：(1) 一班的卫生成绩为：
95×15%+90×10%+90×35%+85×40% = 88.75. (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.因此，三班的成绩最高.三班的卫生成绩为：
85×15%+90×10%+95×35%+90×40% = 91.二班的卫生成绩为：
90×15%+95×10%+85×35%+90×40% = 88.75.1. D 2. D 3. D 4. a+3 ，10a 检测反馈 6.解：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同.不能用简单的算术平均数计算总支出的增长率，应该用加权平均数.所以小亮对.由于甲的综合成绩高，所以甲被录用.(1) 甲：100×25%=25(分)，
乙：100×40%=40(分)，
丙：100×35%=35(分)；(2)他们的综合成绩分别是：7.解平均数加权平均数课堂小结课件15张PPT。6.2 众数与中位数1.认识中位数的定义，会判断一组数据的中位数.
2.认识众数的定义，会判断一组数据的众数.
3.会用平均数、众数、中位数解决决策问题.1. 平均数的定义 知识回顾2.加权平均数的定义 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码
（单位：厘米）
销售量
（单位：双）22122.5223523.51124724.53251在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多． 情景导入想一想 定义:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．注意: (1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
(2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
共同探究 核心归纳
1) 在一次英语口试中，10名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
求这次英语口试中学生得分的众数．
2)求下列各组数据的众数:
a. 3 4 3 2 4 5 5 5 4 4 1
b. 1.0 1.1 1.0 0.9 0.8 1.2 1.0 0.9 1.1 0.9
练一练1、解：在这个问题中，50出现了1次，60出现了1次，70出现了3次，80出现了3次，90出现了1次，100出现了1次。70和80出现的次数最多，所以70和80 是这组数据中的众数。 招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2015年3月21日到我处面试。
辉煌公司人事部
2015年3月16日我公司员工收入很高，月平均工资2000元经理应聘者这个公司员工收入到底怎样？练一练辉煌公司员工的月工资如下：员工月工资/元经理副经 理职员A职员B职员F职员E职员D职员C杂工60004000170013001200110011001100500你怎样看待该公司员工 的收入？ 定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据 的中位数。核心归纳
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是 55 57 61 62 98那么，他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数练一练 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.答案： 众数是1.75米，中位数是1.70米， 平均数是1.69米。试一试1. 某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
根据表中提供的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是（ ）
万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。
（2）你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？ 展示自我2.某校初三4个班级参加植树活动，已知在同一天4个班级植树的棵数分别为50，50，40，x，如果这组数据的众数和平均数正好相等,那么这组数据的中位数 是多少？3.某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这位运动员的最后得分。（精确到0.01）
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
课堂小结课件11张PPT。6.3 从统计图分析数据的集中趋势1.经历从统计图分析数据集中趋势的活动
2.建立数据直觉，发展几何直观知识回顾1.什么是平均数？什么是加权平均数?
2.什么是中位数？
3.什么是众数？ 为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如右图所示：
这10个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎么估计的？情景导入想一想议一议共同探究 做一做想一想在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 例1 某地连续10天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示：
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的平均值。 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是( )． 练一练A．2.25 B．2.5
C．2.95 D．31. 某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本)，绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是__________．一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图展示自我2. 我市某一周各天的最高气温统计如下表：
（1）写出这组数据的中位数与众数；
（2）求出这组数据的平均数．课件23张PPT。6.4 数据的离散程度1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差和标准差的概念.
2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具体问题中加以应用.
3.经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本估计总体的思想.1.什么是平均数？什么是加权平均数? 知识回顾2.什么是中位数、众数？ 3.从统计图分析数据的集中趋势？ 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：
甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
情景导入问题1：如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？想一想问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？ 请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.问题3：观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情况你有什么发现？问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值是多少吗？问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？ 平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6 g；
乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9 g. 结论 现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.
定义:
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.共同探究 核心归纳从这个问题中我们发现:
1. 平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际
问题的研究中,还有很大的局限性.
如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更
符合要求.
2. 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来
刻画.
极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.结论如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，问题6：丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？平均数:极差:想一想问题7：在甲、丙两厂中，外贸公司应该购买哪个
厂的鸡腿？议一议问题8：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对值，你有什么发现？想一想 平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据的离散程度.
为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个:
①求各数据与其平均数的差距的和或平均数;26.甲厂:丙厂:36.②求各数据与平均数之差的平方的平均数.甲厂:丙厂:2.5.4.4.方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.
其中， 是 的平均数，s2是方差.
定义
标准差(s)是方差的算术平方根.定义核心归纳注意：
一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.1．据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁,年龄最小
的为21岁.那么学校教师年龄的极差是 岁．
2．若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准
差为 ．展示自我3.对甲.乙两个小麦品种各100株小麦的株高x(单位：m)进行测量,算出
于是可估计株高较整齐的小麦品种是________.
4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下(单位:m):5,6,9,7,8,求这组数据的方差与标准差.1.33
2.0.4
3.甲品种
4.解：检测反馈 通过本课的学习，需要我们掌握：
1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.
2.方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一.
3.方差(标准差)的计算按公式进行.
