9.2一元一次不等式课件（20张PPT)

课件20张PPT。9.2 一元一次不等式１、什么是一元一次方程？只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程（１）去分母
（２）去括号
（３）移项
（４）合并同类项
（５）系数化为１2．解一元一次方程的基本步骤3、不等式有哪些基本性质：不等式的两边都加上（减去）同一个整式，　　不等号的方向不变　　不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，　不等号的方向不变不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，　不等号的方向改变思考　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．一、引入概念练一练下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7y＞26；
（2）3xy＜2x+1；
（3）-4x＞3；
（4） ＞50；

（5） ＞1.×√×√×（2）只含有一个未知数；
完善概念（1）不等式的两边都是整式；
（3）未知数的次数是1.
（4）判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。
解一元一次方程:例 解下列一元一次不等式:一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?二、探究解法
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
区别在哪里?一元一次不等式的解法不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将
解题过程填入表（一）。表（一）（1）利用解一元一次方程与解一元一次①⑤④③②步 骤根 据不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.表（二）（2）再利用表（一）归纳解一元一次　　写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。例1　解下列不等式，并在数轴上表示解集：∴这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示例1　解下列不等式，并在数轴上表示解集：∴这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:这个不等式的解集在数轴上的表示为 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） -5x ≤ 10 ； （2）4x -3 < 10x + 7 . （3） 3x -1 > 2(2-5x) ； （4） .3、下列解不等式过程是否正确，如果
不正确请给予改正。
解：不等式
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6-x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8
移项得 6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2
合并同类项得 4x＜16
系数化为1，得 x＜4运用 下列解不等式过程是否正确，如果
不正确请给予改正。
解：不等式
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)
去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8
移项得 6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2
合并同类项得 4x＜16
系数化为1，得 x＜4运用改：
解：不等式
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)
去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x-8
移项得 6x－3x＋2x+x＜6-8-2
合并同类项得 6x＜-4
系数化为1，得 x＜运用32-火眼金睛请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。
答：在第①步中_________________________,在第②步中________________,在第③步中 _____________，在第④步中_________。两边同乘-6，不等号没有变号去分母时，应加括号移项没有变号正确解下列不等式并用数轴表示解集：1、2(2x－3) ＜5(x－1) 2、10－3(x＋6) ≤1
3、3(2x＋5) ＞2(4x＋3) 4、10－4(x－3) ≤2(x－1)

5、 6、
7、 8、
9、2(3x－1) －3(4x＋5) ＞x－4(x－7)
10、3〔x－2(x－1)〕≤4x 11、课堂小结解一元一次不等式的步骤：
１．去分母(同乘负数时，不等号方向改变)
２．去括号
３. 移项
４. 合并同类项
５. 系数化为 1（同乘或除以负数时，不等
号方向改变).


你学会了吗？