《5.3
密度知识的应用》导学案
一、情景引入
请你做专家：小明有一条十分耀眼的项链，他不知道是由什么金属做的，是金项链？还是银项链？还是其它材料做的？你能帮他鉴别吗？
二、教材研究
问题1——你会查密度表吗？
请阅读课本“活动1”，这是科学家们测出来的密度表，请回答下列问题：
1、在三个表中比较，固体、液体和气体，哪种密度稍大一些？
2、油为什么会浮在水面上？
3、冰和水是状态不同，但同种物质组成，密度相同吗？水的密度是多少？
4、在“情景引入”中，假设测出小明项链的密度是7.9χ103kg/m3，它是金项链吗？
问题2——根据密度知识，能算出物体质量吗？
刘倩的爸爸在轧钢厂工作，一天刘倩到爸爸的工厂玩，看到一块块均匀的长方体钢锭堆成小山似的大长方体，爸爸知道刘倩学过质量，给她提出了一个问题：给你一把尺子，你能测测这堆钢锭的质量吗？
刘倩很快就算出了这堆钢锭的质量；爸爸表扬了她能把物理知识运用到生活中来。下面是刘倩的测量过程：
①用尺子测量每一块长方体钢锭的
；记为：
。
②数出大长方体的长、
和
的块数；算出这堆钢锭的总块数，再算出总
。③查找钢锭的
。
④利用公式
进行计算。
刘倩测量的数据如下，请你查找相关的物理量算算这堆钢锭的质量。
小钢锭长：50cm，宽：30cm，高：20cm，小钢锭数量：25000块
问题3——物体体积的又怎么计算？
生活中的很多物体是不规则的，靠尺子是不能准确测量它的体积的，小龙与小惠在互动学习过程中，利用密度知识认为什么形状的物体都能测出它的体积，而且方法很简单。
他们需要的实验器材有：
要测的物理量是：
。
要查的物理量是：
。
利用的公式是：
。
小惠通过测量和查找后给出了一些物理量，请你帮她算算。
已知铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3，质量为54g的铝的体积是多少？
三、典例分析
体积是30cm3的铁球，质量是79g。这个铁球是空心的还是实心的？(铁=7.9×103kg/
m3)
解答：方法一：算出铁球的密度，再与铁的密度比较。
ρ=m/v=79g/30cm3=2.6×103kg/m3﹤7.9×103kg/
m3
所以该铁球是空心的。
方法二：用铁的密度算出铁的质量，再与铁球的质量比较。
m=ρv=7.9×103kg/
m3×30×10-6m3=237g﹥79g
所以该铁球是空心的。
方法三：用铁的密度算出铁的体积，再与铁球的体积比较。
V=m/ρ=0.079kg/7.9×103kg/
m3=10m3=107cm3﹥30cm3
所以该铁球是空心的。
四、达标训练
1、小明妈妈有一条12g的金项链，当小明把它放入盛有10mL水的量筒中后发现水面升到了10mL处，那么这条项链是纯金的吗？答
。(金=19.3×103kg/
m3)
2、一只瓶子装满水，水的体积是0.8×103cm3，如果改用它来装酒精，最多能装
g；若原瓶中的水倒出后全部结成冰，冰的体积比水的体积增大了
dm3。
3、根据如图5.3.2提供的信息，可知此木块的密度是
(
)
A、0.6g/cm3
B、0.5g/cm3
C、5g/cm3
D、6g/cm3
4、测定质量不超过20g的酒精，(酒精=0.8×103kg/
m3)的体积时，应选择下列量筒中的
(
)
A、量程20mL
B、量程25mL，分度值1mL
C、量程50Ml，分度值2mL
D、量程50mL，分度值2mL
5、甲、乙两金属的密度分别为甲、乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金的密度为(
)
A、
B、
C、
D、
6、用不同材料制成体积相同的甲、乙两种实心球，在调节好的天平左盘上放2个甲球，在右盘上放3个乙，天平恰恰相反好平衡，则甲、乙的密度之比是
(
)
A、3∶2
B、1∶2
C、2∶1
D、2∶3
7、已知酒精的密度为0.8g/
cm3，则下列说法正确的是
(
)
A、能装下0.5kg纯净水的瓶子一定能装下0.6kg的酒精
B、能装下0.5kg酒精的瓶子一定能装下0.6kg的纯净水
C、同体积的水和酒精的质量之比为4∶5
D、同质量的水和酒精的体积之比为5∶4
8、一个质量为0.81kg的铝球，体积是0.5
dm3，这个球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积为多大？若在空心部分注满水，则总质量是多大？(铝=2.7×103kg/
m3)
9、一空瓶质量为100g，装满水后总质量为600g，装满另一种液体后总质量为400g。求：(1)瓶子的容积；(2)该液体的密度
10、用天平和量筒可以测定矿石的密度，把矿石放在调好的托盘天平的左盘中，当天平平衡时，右盘中的砝码以及游码在标尺上的位置如图5.3.3所示，矿石的质量是
g；矿石放入量筒前、后，量筒中水面位置如图5.3.4所示，矿石的体积是
cm3，密度是
g/cm3。
11、一天小明看到煤气公司价格表上标有：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶，他想：为什么夏季价格低呢？他查找了煤气资料：冬季煤气密度是0.88×103kg/
m3，夏季密度为0.8×103kg/
m3，煤气瓶的容积是0.015
m3，请你计算：冬季每瓶煤气的质量是
kg，夏季的煤气价格为
元/千克；若冬季每千克的价格与夏季相等，那应标
元/瓶。
12、在已知空气密度的前提下，要测量一墨水瓶中空气的质量，现有器材为天平(带砝码)、水、墨水瓶，请回答：
(1)此题关键是通过测量，求出盛满墨水瓶中水的
算出
，从而知道瓶的容积V容；
(2)空气质量的表达式：m空气=
。
13、一间普通课室里的空气的质量最接近(已知空气=1.29kg/
m3)
(
)
A、200t
B、200kg
C、2000g
D、20kg
14、为了利用天平和量筒测出不能沉入水中的蜡块密度，某同学进行了以下实验：先用天平称出蜡块的质量为18g，在量筒中盛水60mL，再把蜡块和体积为10cm3的铜块绑在一起放入量筒中，当其全部浸没在水中后，量筒中水面所指刻度是90mL，则此蜡块的密度是
(
)
A、1.8×103kg/
m3
B、0.9×103kg/
m3
C、0.6×103kg/
m3
D、0.2×103kg/
m3
15、如图所示：有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸(汽油<煤油<植物油<硫酸)，其中盛汽油的烧杯是
(
)
16、用量筒盛某种液体，测得液体体积V和液体与量筒共同质量m的关系如图5.3.6所示，请观察图象，并根据图象求：
(1)量筒的质量m筒。
(2)液体的密度液
五、中考试题
小明用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块密度．
(1)天平平衡时如图10所示，石块的质量
m＝
。
(2)小明测量石块体积的操作步骤如下：
a．测出空小杯的质量m1
b．把装了水的大杯和空的小杯如图11放置
c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯
d．测出承接了溢出水的小杯总质量m2
请你指出步骤b的错误之处：
。
(3)用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为
；
石块密度为
(设步骤b中的错误已改正)．
解析：木块的体积怎么测？这是本题的关健，题目采用了“借代法”，就是木块的体积借助排出来的水的体积来求，因为水的质量可测，就可通过密度求出水的体积，V木=V水=。
答案：(1)67g (2)大杯装的水还没有到溢水位(或大杯的水没有刚好装满)
(3)，
。
精选作物或树木的种子时，通常采用“盐水选种”．小明等同学参加农科人员利用盐水选种的实践活动．盐水配制成后，小明设计了以下方案测定盐水的密度．
①用天平称出空玻璃杯的质量m1；
②在空玻璃杯倒入适量的盐水，称出它们的总质量m2；
③把玻璃杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
④计算盐水的密度．
试问，这样所测得的盐水的密度是偏大还是偏小？为什么？
答案：盐水的密度偏大．这是因为玻璃杯中的盐水往量筒倒时倒不尽，使测得的盐水的体积减少，因而测得的盐水的密度偏大．
薛悟理同学在实验宝里用托盘天平和量筒测某种矿石的密度．采取了如下的实验操作：
A．将矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．
B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡
C．把天平放在水平桌面上．
D．将矿石放在左盘中。将砝码放在右盘中并移动游码直至横梁平衡
E，在量筒中倒入一定量的水并记下水的体积．
(1)正确的实验操作顺序是
(只填标号)
(2)在调节天平时，发现指针如图9甲所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向
调．
(3)用天平称矿石的质量，把矿石放在天平的左盘。天平平衡时．放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图9乙所示；量筒量出矿石的体积如图9丙所示，由此可知，矿石的密度ρ=
kg/m3．
答案：CBDEA(或ECBDA)；左；3.1×103
六、课堂测评
1、将0.2kg的某种液体倒入容积250mL的容器中，刚好盛满，则该液体的密度为
g/cm3，若取出50mL的该液体，则取的液体质量为
g。
2、已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，体积为100cm3，熔化成水后质量
g。
3、质量相等的实心铜球和铝球，
的体积较大；体积相同的水和酒精，
的质量较大。(酒精<水<铝<铜)
4、如图5.3.1所示盒装牛奶的体积为
m3，若该牛奶的密度为1.2×103kg/
m3，则盒装牛奶的质量为
kg，喝掉一半后，牛奶的密度将
(选填“变大”“变小”或“不变”)。
5、一块冰化成水后
(
)
A、密度不变，质量变小
B、密度变大，质量不变
C、密度变小，质量不变
D、密度变小，质量变大
6、体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是(铝<铁<铜)(
)
A、铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的
B、铝球可能是空心的，而铁球和铜球是实心的
C、铜球可能是实心的，铁球和铝球也是实心的
D、铜球可能是空心的，铁球和铝球是实心的
7、一个能装下1kg水的瓶子，一定能装下1kg的(牛奶>水>酒精>汽油)
(
)
A、牛奶
B、酒精
C、汽油
D、三种都能装下
8、甲、乙两金属块，它们的密度之比为2∶5，质量之比为1∶4，则它们的体积之比为(
)
A、8∶5
B、5∶8
C、1∶4
D、4∶1
9、运用你学过的密度知识判断，下列不能进行的是
(
)
A、用量筒量出100g的酒精
B、用天平“称”出铁块的体积
C、用天平“称”出墨水瓶的容积
D、用天平“称”出钢板的厚度
10、相同规格的有盖玻璃瓶内，分别装满水和盐水，为了区别它们，下列方法可行的是(
)
A、看颜色
B、闻气味
C、称质量
D、测体积
11、一块大碑石体积为30m3，为了计算它的质量，取一小块碑石样品，测得其质量为140g，放入装有100mL水的量筒中，水面升到150mL处，求大碑石的质量。《5.3
密度知识的应用》导学案
一、学习主题:
1．进一步熟悉用密度公式进行简单计算；
2.会用密度的知识判断物体是否空心。
二【定向导学·互动展示】
自研自探环节
合
作
探
究
环
节
展
示
提
升
环
节
质
疑
评
价
环
节
总结归纳环节(要求：字迹工整)
自学指导内容、学法、时间
互
动
展
示
内
容、形
式、时
间
展
示
方
案
内
容、方式、时间
随
堂
笔
记(成果记录·知识生成·同步演练
)
小练笔
主题一：小练笔学法指导：认真完成下列密度的计算题，严格按照解题的格式，步骤完成。(要求：字迹工整，物理量单位要统一)现制作一个体积为20cm3的实心铁球，需要铁的质量是多少g？(ρ铁=7.9×103㎏/m3)已知：求：解：答：
小展示两人小对子：(对学展示)
①对子间检查自研成果，用红笔互相给出等级评定；②交流密度单位的换算(3min
)分享展示五人互助组：(互助展示)
小组长先统计本组存在的疑难问题，组长主持对这些疑难问题展开小组交流讨论，帮助解决组内疑难；重点讨论：1.已知质量m，密度ρ和体积V，分别利用公式，m=ρv
V=m/ρρ=m/v算出实际质量、体积和密度进行判断空心的方法。(7min
)共同展示十人共同体：A．获得任务后，5人在组长带领下进行预展规划；B．另一小组长在组长带领下熟悉展示主题所演示的主题并交流意见；C．十人共同体进行主题展示小预展(5min)
展示主题一：要求：将小练笔、同类演练的解答过程呈现黑板上建议：以小教师的身份展示
展示主题二：判断物体是否空心1要求：①先展示出如何应用密度来判断物体是否是空心，针对该方法完成例题的展示。②先展示出如何应用质量来判断物体是否是空心，针对该方法完成例题的展示。展示主题三：判断物体是否空心(2)要求：①先展示出如何应用体积来判断物体是否是空心，并展示出如何求得空心部分的体积大小。②.根据该方法完成例题的展示。建议：以小教师的身份展示展示主题四：当堂反馈要求:结合三个主题的内容，尝试给出正确答案，并给出答案的理由，如果能够分析答题时容易发生易错点最好。完成当堂反馈的内容(45min)
自研成果一：同类演练：现制作一个质量为316g的实心铁球，需要铁的体积是多少cm3？(ρ铁=7.9×103㎏/m3)已知：
求：
解：答：自研成果二①密度判断：例：有一个体积为20cm3的铜制球，它的质量为89g，(1)请你判断该铜球是空心还是实心？(ρ铜=8.9×103㎏/m3)已知：求：
解：答：②质量判断：已知：求：
解：答：自研成果三：③体积判断：例：有一个体积为0.02的铜制球，它的质量为89g，(1)请你判断该铜球是空心还是实心？(2)若是空心，请你求出空心部分所占的体积是多少cm3？(ρ铜=8.9×103㎏/m3)(30min)对子等级评定
判断物体是否空心1
主题二：判断物体是否空心(1)学法指导(判断方法)：①密度判断：先假设物体是实心的，根据题目中给出的质量与体积将物体的实际密度算出来。将算出的实际密度与组成物体物质的密度进行比较。如果算出的实际密度等于组成物体物质的密度，那么该物体为
。如果算出的实际密度小于组成物体物质的密度，那么该物体为
。你明白密度判断的方法了吗？试一试！②质量判断：先假设物体是实心的，根据题目中给出的密度与体积将物体的实际质量算出来。将算出的实际质量与物体的质量进行比较。如果算出的实际质量等于物体的质量，那么该物体为
。如果算出的实际质量大于物体的质量，那么该物体为
。你明白质量判断的方法了吗？试一试这种方法在右侧的空白处完成例题
判断物体是否空心2
主题三：判断物体是否空心(2)
学法指导(判断方法)：③体积判断：先假设物体是实心的，根据题目中给出的密度与质量将物体的实际体积算出来。将算出的实际体积与物体的体积进行比较。如果算出的实际体积等于物体的体积，那么该物体为
。如果算出的实际体积小于物体的体积，那么该物体为
。你明白质量判断的方法了吗？试一试这种方法在右侧的空白处完成例题。(2)若是空心，请你求出空心部分所占的体积是多少cm3？提示：如果是空心那么计算出来的实际体积一定比物体的体积小。只要用物体的体积减去计算出来的实际体积就可以得到空心部分的体积了。
知能转化
全班同学完成当堂反馈中的内容，做到安静、紧张、有序，标注疑难，准备在互动时寻求帮助。(5min)
【智能转化】(公式生成、拓展提升、同步演练、规律总结)
【当堂反馈】
1.有一个质量为54g的金属铝球，它的体积为30cm3，请你用两种方法判断该球是空心还是实心？并求出空心的体积是多少cm3？
方法一：
方法二：
2.若上题中在空心部分填满金属铅，该球的总质量是多少g？
(ρ铅=11.3×103㎏/m3)
3．学习了密度的知识后，同学们准备测定食用油的密度，他们选取的实验器材有：食用油、量筒、天平和砝码、烧杯。小新和小杨同学分别设计了一种实验方案，请在方案中的空白处填空：
方案一：(1)用调好的天平测出空烧杯的质量m1；(2)向烧杯中倒入一些食用油，测出它们的总质量m2，则这些食用油的质量为
；(3)再将烧杯中的食用油倒入量筒内，测出食用油的体积V；(4)计算出食用油的密度ρ=
。
方案二：(1)将天平置于水平桌面后，调节平衡螺母，使天平的横梁平衡；(2)用天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量m1；(3)将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，记录量筒中食用油的体积V；(4)测出烧杯及剩下食用油的总质量m2；
(5)计算出食用油的密度ρ=
。
㈠请你分别找出两种方案中的不足之处：
方案一：
方案二：
㈡你准备选择方案
来做实验，为顺利完成该实验，该方案中不足之处应改为
。
四、培辅课：(附培辅单)
疑惑告知：
效果描述：
五、反思课：将判断物体是否空心的方法、错题、解题中你的不足呈现在反思本上《5.3
密度知识的应用》导学案
导学目标
1．设计并进行实验，测定液体、固体的密度；
2．了解密度知识在生产、生活和科学研究中的一些应用。
3．能运用密度鉴别物质、计算物体的质量与体积。
重、难点
教学重点：通过查密度表进一步认识密度是物质的一种特性；
让学生经历利用天平和量筒测定硬币密度的实验过程；
运用密度公式及其变形解决实际问题。
教学难点：在解题过程中，注意理解物理概念、规律、公式的物理意义。
器材准备
天平、量筒、硬币、烧杯、水等
导学过程
一、新课导入
出示实物，问：
1．猜一猜，这枚硬币是用什么金属制造的？怎样验证你们的猜想？
2．怎样知道教室内空气的质量？
3．怎样知道这个不规则石块的体积？
4.
现有一大卷细铜丝，如果不拆开，你能测定出它的长度吗？然后告诉学生运用密度的知识就可以解决这些问题，从而引入新课。
二、新课导学
(一)学查密度表
查密度表，了解一些物质的密度，加深对“密度是物质的一种特性”的理解。
阅读密度表并思考：
(1)金、铜、铁、冰、水银、水、氩、氮的密度各是多少？它们的物理意义各是什么？
(2)金与铜、冰与水、氩与氮相比较，哪种物质的密度大？
(3)从表格中，你还有哪些新的发现？
(二)测物质的密度
活动2
测硬币的密度
以学习小组为单位，利用教材上列举的实验器材，设计实验方案，进行探究活动。
思考：
(1)根据密度公式，要测量硬币密度，需要测出哪些物理量？
(2)硬币的质量怎样测量？硬币的体积怎样测量？
(3)你还有其他设计方案吗？
(4)你在实验中采取了哪些措施减小误差？
(三)课题讨论
1．如何测液体(水)的密度
仿照上面的做法，写出测液体密度的方案，并思考怎样做误差小。
(1)原理公式：___________________________。
(2)根据密度公式，确定要测的物理量有：_______、_______。
(3)根据要测的物理量选择的实验器材有：_______、_______，
还需要的实验器材有：________________________。
(4)根据要测的物理量确定实验步骤。
①________________________________________________
②________________________________________________
③________________________________________________
④________________________________________________
(5)根据要测的物理量和计算的物理量(密度)设计记录数据的表格。
2．请你使用小刀、天平、刻度尺和细线测出土豆的密度。
3.如何测铅球的密度。
4．漂浮体、易吸水的物体等
(四)课本例题分析，注意解题的规范性。
课前几个问题处理。
小结
1．测定固体、液体的密度
2．运用密度鉴别物质
3．利用密度公式进行简单计算。
课堂练习
1．一块冰化成水后
( )
A．密度不变，质量变小 B．密度变大，质量不变
C．密度变小，质量不变 D．密度变小，质量变大
2．
体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是( )
A．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的
B．铝球可能是空心的，而铁球和铜球是实心的
C．铜球可能是实心的，铁球和铝球也是实心的
D．铜球可能是空心的，铁球和铝球是实心的
3．一边长为2cm的正方体金属块，其质量为21.6g，。该金属块是由下表中
的某一金属物质组成，请你判断，组成该金属块的物质是
(
)
常温下一些金属的密度(×103kg/m3)
金
19.3
铝
2.7
银
10.5
铁
7.9
A．金
B．银
C．铝
D．铁
4．某施工工地购入横截面积为1cm2的钢筋7.9t，求这些钢筋的长度。
5．用天平和量筒可以测定矿石的密度。把矿石放在调节好的托盘天平的左盘中，当天平平衡时，右盘中的砝码以及游码在标尺上的位置如图所示。矿石的质量是________g；矿石放入量筒前、后，量筒中水面位置如图所示。矿石的体积是________cm3，密度是________g/cm3。
6．
现有一只空瓶、水、待测液体、天平和砝码。欲测出这种液体的密度，请你写出：
⑴主要实验步骤及所要测量的物理量(用字母表示)；
⑵待测液体的密度表达式为：
。
7．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
⑴用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，矿石的质量是______g。
⑵因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法进行测量，矿石的体积是______cm3。
⑶矿石的密度是______kg/m3，从图A到图B的操作会引起密度的测量值比真实值_______(选填“偏大”、“偏小”、“不变”)，其原因
。
