《5.3
密度知识的应用》同步练习
1．一个瓶子能装1千克的水，用这个瓶子装煤油（ρ煤油=0.8×103千克/米3）时，至多能装（
）
A．0.8千克
B．1千克
C．1.25千克
D．0.64千克
2．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是
A．1kg冰与1kg水的密度相等
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大
3．（3分）将一方形木块（体积为V木）放于水中，再将一方形冰块（体积为V冰）放于木块上，静止时水面正好和木、冰交界面共面（如图），已知水、冰、木密度之比为10：9：8，则V冰：V木为（说明：图中冰块、木块大小不具暗示意义）（
）
A．
9：8
B．
8：9
C．
1：8
D．
2：9
4．如图所示，在水平地面上分别侧放和平放着完全相同的两块砖A和B。在砖B上放有重力不计的圆柱形薄壁容器C（不考虑容器的厚度），C中装有水，密度为ρ水，砖A和B的密度均为ρ、上表面到水平地面的距离分别为h1和h2,C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为SC、SB，且SC=SB。已知砖B和砖A对地面的压强相等，则薄壁容器C中水的深度为
A．
B．
C．
D．
5．某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图像，橡皮泥的密度是
g/cm3。若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是
g。
6．1cm3的冰熔化成水后，质量将
，体积将
．（两空均选填“变大”、“变小”、“不变”）.
7．（5分）如图所示，为测量某种液体的密度，小华用弹簧测力计、量筒、小石块和细线进行了如下操作：
a、将小石块浸没在待测液体中，记下弹簧测力计示数F1和量筒中液面对应的刻度V1；
b、读出量筒中待测液体的体积V2；
c、将小石块用细线悬吊在弹簧测力计下，记下测力计示数F2．
（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在
．
（2）为了较准确地测量液体的密度，图中合理的操作顺序应为
（填对应字母代号）．
（3）小石块浸没在待测液体中时，排开液体的重为G=
．
（4）待测液体的密度可表示为ρ液=
．
（5）小华还算出了小石块的密度，其表达式为ρ石=
．
8．（7分）一辆装有6m3河沙的卡车经全长6.2km的合浦大道从合浦运河沙到北海，该运沙车车轮与地面接触的总面积为0.3m2，空载时车的质量为6t，经过合浦大道用时0.1h，河沙的密度ρ沙=2.6×103kg/m3．求：
（1）该运沙车通过合浦大道时的平均速度；
（2）该运沙车所装的河沙质量是多少？
（3）该运沙车对水平路面的压强．
9．下图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。
奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23
cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm
3，纯金的质量约为6g。（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5
g/cm3）。请问：
(1)一枚金牌约需要玉石多少克？
(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）
10．（9分）如图所示为FDP30C型柴油水泵机组（水泵机组动力由柴油机提供），它的优点是重量轻、体积小、功率大；省时、省油、省心．该水泵机组的效率为40%，正常工作1小时可以将54m3的水抽到20m高处，请计算这个过程中：（g=10N/kg，q柴油=4.3×107J/kg）．
（1）水泵机组对水做了多少功？
（2）水泵机组的有用功功率是多少？
（3）水泵机组消耗多少柴油？（结果保留两位小数）
参考答案
1．A
【解析】解：1kg水的体积为V===1×10﹣3m3；
故能容纳的煤油质量为m=ρV=0.8×103kg/m3×1×10﹣3m3=0.8kg．
故选A．
【点评】本题考查体积和质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；难点是知道同一个瓶子，能容纳的液体体积是相同的．
2．B
【解析】
试题分析：
1kg冰与1kg水质量相同，冰的体积大，由可知冰密度小，故选项A不正确；乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，由可知球内气体密度变大故选项B正确；比赛用自行车若采用强度高、密度大的材料制造，由可知体积相同时，质量越大，故选项C不正确；节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气小，，故选项D不正确。
考点：密度
3．D
【解析】
试题分析：已知水、冰、木密度之比为10：9：8，则ρ冰=ρ水，ρ木=ρ水
当木块完全浸没时：G冰+G木=F浮
则：ρ冰gV冰g+ρ木gV木=ρ水gV木即ρ水gV冰g+ρ水gV木=ρ水gV木
ρ水gV冰g=ρ水gV木，所以
考点：物体的浮沉条件及其应用．
4．C
【解析】
试题分析：
砖A对地面的压强
砖B对地面的压力F=GB+GC=+
砖B对地面的压强=+=+
砖B和砖A对地面的压强相等，所以=+，
考点：
压强
5．2、40
【解析】
试题分析：密度是物质本身的一种性质，不随质量和体积的变化而变化，等于质量与体积的比值。观察图（二）所示的图像可见，当质量m=60g时，体积V=30cm3，橡皮泥的密度为，
当另一块同种橡皮泥的体积为V1=20cm3，其质量是。
考点：密度属性；密度公式应用；图像信息获取与应用。
6．不变、变小
【解析】
试题分析：物体所含物质的多少叫做质量。质量是物体本身的一种属性，与物体的位置、形状、状态和温度无关。一定质量的物质状态发生变化时，会引起密度的变化，体积随之发生变化。冰熔化成水，状态发生变化，质量不变，水的密度大于冰的密度，由可得体积变小。
考点：质量属性；密度公式应用。
7．（1）0刻度线；（2）c、a、b；（3）ρ水Vg；（4）；（5）
【解析】
试题分析：
（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否对准0刻度线，如有偏差，需要调零．
（2）为了较准确地测量液体的密度，图中合理的操作顺序应为：
c、将小石块用细线悬吊在弹簧测力计下，记下测力计示数G．
a、将小石块浸没在待测液体中，记下弹簧测力计示数F1和量筒中液面对应的刻度V1；
b、读出量筒中待测液体的体积V2；
（3）小石块浸没在待测液体中时，V排=V石块，由阿基米德原理可知，排开液体的重为G排=m排g=ρ水Vg，
（4）石块全浸入水中受到水的浮力，F浮=F2﹣F1，V排=V石块=V2﹣V1，
由F浮=ρ液gV排可得
（5）石块的质量m=，小石块浸没在待测液体中时，V排=V石块=V2﹣V1，
小石块的密度．
考点：
测量液体的密度
8．（1）运沙车通过合浦大道时的平均速度为62km/h；（2）运沙车所装的河沙质量是1.56×104kg；
（3）运沙车对水平路面的压强为7.2×105Pa．
【解析】
试题分析：（1）这段路程全长s=6.2km，运沙车行驶的时间t=0.1h，∵运沙车通过合浦大道时的平均速度=62km/h；
（2）河沙的质量：m=ρV=2.6×103kg/m3×6m3=1.56×104kg；
（3）运沙车空车质量m车=6t=6×103kg，最多能装河沙的质量m水=1.56×104kg，运沙车的总质量：m=m车+m沙=6×103kg+1.56×104kg=2.16×104kg，运沙车的总重力：G=mg=2.16×104kg×10N/kg=2.16×105N，运沙车对地面的压力：F=G=2.16×105N，运沙车对地面的压强：=7.2×105Pa．
答：（1）运沙车通过合浦大道时的平均速度为62km/h；（2）运沙车所装的河沙质量是1.56×104kg；
（3）运沙车对水平路面的压强为7.2×105Pa．
考点：
速度、密度和压强的计算
9．（1）16.2g
（2）181.7g
【解析】
试题分析：（1）金牌需要玉石的质量：
（2）金牌中纯金的体积：
金牌中纯银的体积：
金牌中纯银的质量：
=181.7g
考点：密度公式综合应用
10．（1）水泵机组对水做了1.08×107J的功；（2）水泵机组的有用功功率是3000W；（3）水泵机组消耗0.63kg柴油．
【解析】
试题分析：
（1）1h所抽送的水的质量为：m=ρ水V=1.0×103kg/m3×54m3=5.4×104kg
这些水的重力大小：G=mg=5.4×104kg×10N/kg=5.4×105N，
这些水被提升的高度为h=20m，所做的有用功为：W有用=Gh=5.4×105N×20m=1.08×107J；
（2）水泵机组的有用功功率：
（3）因为水泵的机械效率是η=40%，则总功为：==2.7×107J
消耗的柴油为：≈0.63kg．
答：（1）水泵机组对水做了1.08×107J的功；（2）水泵机组的有用功功率是3000W；（3）水泵机组消耗0.63kg柴油．
考点：功、功率和热机效率。《5.3
密度知识的应用》同步练习
1．实验表明，在对0℃的水加热到4℃时，其体积不但不增大，反而缩小，这就是水的反常膨胀现象，对此，下列说法不正确的是（ ）
A．同体积的水，在4℃比热容最大
B．同质量的水，在4℃时密度最大
C．同条件的水，在4℃时分子间距最小
D．同质量的水，在4℃时体积最小
2．世界上密度最小的固体“气凝胶”是人类探索新材料取得的重要成果．该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3。一架用钢材（ρ钢＝7.9×103kg/m3）制成的质量约160t的大型飞机，如果用“气凝胶”做成，其质量大约是
A．几千克
B．几十千克
C．几百千克
D．几千千克
3．对下列实验现象的描述，正确的是（ ）
4．通常情况下空气的密度是1.29
（填入合适的单位）；质量为18g的冰块，它的体积是
cm3，将它熔化为水，体积减少
cm3（冰的密度为0.9×103kg/m3）.
5．放在水平桌面上的杯子，质量为0.2kg，容积为5×10﹣4m3，然后装满水，其水的重力为
N，总重力
N，若杯子与桌面的接触面积为
5×10﹣2m2，则杯子对桌面的压强为 Pa．
6．如下图，一块冰用线系着，浸没在水中。若冰的密度是0.9×103kg/m3，则当冰完全熔化成水后，水面将
。（选填“上升”、“下降”或“不变”）
7．为了给班级购买水桶，小明发现市场上有两种水桶，如图所示，它们是用同种材料制成的，经查看，它们自身质量都是1kg，容积都是15L．（1L=10﹣3m3）
（1）你推荐小明购买哪种水桶？并说明你选择的理由．
（2）提水时手与把手的接触面积为10cm2，提起一满桶水时，手受到的压强是多少？
8．新型材料“气凝胶”因其密度极小，具有超快、超高的吸附力，有望在海上漏油、空气净化等环境治理上发挥重要作用。2013年，
浙江大学
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的科学家们研制的“全碳气凝胶”密度仅为0.16千克／米3，刷新了世界“最轻材料”的纪录。图为科学家将一块体积约为1.0×10 5米3的“气凝胶”放置在鲜花上的图片。求：
①
这块“气凝胶”的质量m；
②
它对鲜花的压力F。
9．（6分）探测月壤力学性质是月球车登月的科研任务之一．月球上某月壤样品的体积为90cm3，测得其密度为0.8g/cm3．已知物体在月球上受到月球吸引力的大小是其在地面受到重力的1/6，求：
（1）该月壤样品的质量；
（2）该月壤样品受到月球的吸引力．g=10N/kg．
10．营口市是海滨城市，白天的风通常从大海吹来，而晚上的风又从陆地吹去，这叫“海陆风”，请你运用学过的有关物理知识只分析“海风”形成的原因．
参考答案
1．A
【解析】
（1）比热容是物质的一种特性，与物质的体积和温度无关，因此同体积的水，在4℃比热容最大，这种说法错误．
（2）实验证明，对0℃的水加热到4℃时，其体积不但不增大，反而缩小．当水的温度高于4℃时，它的体积才会随着温度的升高而膨胀．因此，水在4℃时的体积最小，密度最大．因为4℃的水密度最大，因此分子间间隔最小（分子数量不变，但是体积变大了，所以间隔就变小了）故BCD正确；
故选A
2．B
【解析】
试题分析：根据题意飞机用钢铁做成与用气凝胶做成体积相等，即；解得m2=60.76kg；答案选B.
考点：质量的计算
3．AD
【解析】
试题分析：A、条形磁铁的两端是磁极，所以两端磁性最强，中间磁性最弱，A叙述与图相符，符合题意；B、铁锁下降过程是重力势能转化为动能的过程，上升的过程是动能转化为重力势能的过程，B图中是动能与重力势能之间的转化，B叙述与图不相符合；不符合题意；C、摩擦过的气球靠近头发，会看到气球吸引头发，这是因为摩擦过的气球产生了电荷，带电体能够吸引轻小物体，从而吸引不带电的头发，C叙述与图相符，符合题意；D、火焰上方空气加热后体积膨胀，即质量不变，体积变大，密度变小，热空气上升，周围冷空气填充进来，形成风，吹动风车上升，D叙述与图相符，符合题意；答案选AD．
考点：磁性、磁体、磁极；浮力的利用；动能和势能的转化与守恒；物体带电现象
4．kg/m3
20
2
【解析】
试题分析：由生活常识可知：通常情况下空气的密度是1.29
kg/m3；由题意知：冰块的质量m=18g，密度ρ冰=0.9g/cm3，水的密度ρ水=1.0g/cm3，则冰块的体积为V冰=m/ρ冰=18g/0.9g/cm3=20cm3；熔化为水的体积为V水=m/ρ水=18g/1.0g/cm3=18cm3，体积减少V=V冰－V水=20cm3－18cm3=2cm3。
考点：密度的相关计算
5．4.9；6.86；137.2．
【解析】
试题分析：由题意知杯子的质量m=0.2kg，g=9.8N/kg，则重力G杯=mg=0.2kg×9.8N/kg=1.96N；水的体积V=5×10﹣4m3，密度ρ=1×103kg/m3，则水的重力G水=m水g=ρVg=1×103kg/m3×9.8N/kg×5×10﹣4m3=4.9N，总重力G=G杯+G水=1.96N+4.9N=6.86N；而杯子对桌面的压力F=G=6.86N，受力面积S=5×10﹣2m2，则杯子对桌面的压强。
考点：重力、压强的相关计算
6．下降
【解析】
这是一道关于冰熔化成水后体积如何变化的问题。题中隐含条件是物态发生了变化，
但质量不变，即
，
因为
，，
所以
，由于，因此。
也就是说，冰完全熔化成水后，体积将变小，所以水面将下降。
7．（1）购买A水桶；因为提手有手柄，能增大受力面积，减小桶对手产生的压强；（2）提起一满桶水时，手受到的压强是1.6×105Pa．
【解析】
试题分析：（1）减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，减小压力来减小压强．
（2）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，求出水和桶的总质量，利用重力公式求水和桶的总重；而手受到的压力等于水和桶的总重，又知道受力面积，利用压强公式求手受到的压强．
解：（1）选A桶比较好．B桶提手处有手柄、受力面积大，在压力一定时，水桶对手的压强小，手提水桶时会比较舒服；
（2）桶重G=mg=1kg×10N/kg=10N，桶内水的体积V=15L=15×10﹣3m3，水重G水=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×15×10﹣3m3×10N/kg=150N，手所受到的压力F=G+G水=10N+150N=160N，手所受到的压强：p===1.6×105Pa．
答：（1）购买A水桶；因为提手有手柄，能增大受力面积，减小桶对手产生的压强；
（2）提起一满桶水时，手受到的压强是1.6×105Pa．
点评：本题考查了学生对减小压强的方法及其应用的理解和掌握，同时考查了压强的大小的计算，综合性很强，在计算时要注意统一使用国际制单位．
8．1.6×10 6kg
1.568×10 5N
【解析】
试题分析：
（1）m＝ρV
＝0.16kg／m3×1.0×10 5m3＝1.6×10 6kg；
（2）F＝G＝mg
＝1.6×10 6kg×9.8N/kg＝1.568×10 5N。
考点：密度的计算
压力的计算
9．（1）该月壤样品的质量为72g；
（2）该月壤样品受到月球的吸引力为0.12N．
【解析】
试题分析：（1）月壤样品的质量。
（2）月壤样品受到的重力，
月壤样品受到月球的吸引力。
考点：密度
重力
10．见解析
【解析】
试题分析：根据水的比热容比泥土、沙石的比热容大的特点以及风是从高压区吹向低压区来分析海风的形成过程．
答：海水的比热容比砂石、泥土的比热容大；质量相同的海水和泥土、砂石在相同条件下，吸收相同的热量，海水升高的温度比泥土、砂石温度低．海水上方的空气密度较大，压强较大，故会形成海风刮向陆地．
点评：本题主要考查学生对水的比热容较大的应用的了解和掌握，涉及到海陆风的形成，是一道难题．《5.3
密度知识的应用》同步练习
1．质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如右图所示，则这4个小球在水中所受浮力最小的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
2．有一个瓶子，若恰好能装下2kg的水，则它一定能装下2kg的
A.酒精
B.海水
C.硫酸
D.汽油
（酒精、海水、硫酸的密度分别为0.8×103kg/m3
1.03×103kg/m3．1.8×103kg/m3．）
3．用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）
4．最近浙江大学科学家们研究出了一种“超轻材料——全碳气凝胶（简称：碳海绵）”，它的密度仅为0.16毫克/厘米3，它不仅密度小，而且还具有高弹性、高隔热性和极强的吸附能力。如图是把一块约8厘米3的“碳海绵”立在桃花花蕊上，花蕊没有丝毫弯曲。那么这块“碳海绵”的质量约为
；它对花蕊的压力约为
。
5．(4分)密度计的上部是一个用来标刻度的圆柱形玻璃管，长为10cm，截面积为0.5cm2，管的下部还有一个玻璃泡；整个玻璃管、玻璃泡质量共2.4克，在玻璃泡内装入1cm3水银后封闭，当把它放入水中时，水面距离它的上端4cm
(水银的密度为13.6
g/cm3)，则①整个密度计的体积
。②密度计上部玻璃管所能标的最大值
g/cm3。
6．(6分)小红同学家的一台太阳能热水器安装在楼顶上，热水器的水箱离地面高12
m现需要将初温为10℃、体积为80
L的水加热到60℃，g取10
N／kg，=4．2×J／(kg℃)，则：
(1)80
L水的质量是多少 这些水需要吸收多少热量
(2)把这些水从地面输送到热水器水箱中，至少需对水做多少功
(3)太阳能热水器是将太阳能转化为内能的装置．请说出太阳能有什么优点
7．小明从水库中提取了体积是1×10-3m3
的水的样本，这些水的质量是多少 当水库中水的深度是20m时，水库底部受到的水的压强是多少 （g
=
10N/kg）
8．如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙铁块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．
9．一块碑石体积是6m3，
为了计算它的质量，取一小块碑石的岩石样品，测出质量为50g，用量筒装水测出它的体积为20cm3
，
求:（1）这块碑石的密度是多少
（2）这块碑石的质量为多少
10．如图所示，在台秤上放一个容器，容器内盛有适量水，弹簧秤下悬挂一个边长为10cm的正方体金属块，金属块的密度为3×103kg/m3．
（1）金属块的重力．
（2）用弹簧测力计拉着金属块缓慢地下降，当金属块浸入水中4cm而未触及容器底部时，弹簧秤的示数为多少？
（3）金属块缓慢下降直至浸没但未触及容器底部的过程中，台秤示数是如何变化的？（整个过程中水不溢出）
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：
4个小球的质量相同、重力相同，由图知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，
漂浮和悬浮时，F浮=G=mg，所以甲、乙、丙球受到的浮力：F浮甲=F浮乙=F浮丙=G，
丁球沉入容器底部时，F浮丁＜G，所以四个小球受到的浮力大小情况为F浮甲=F浮乙=F浮丙=＞F浮丁，丁小球的浮力最小．故选D．
考点：物体的浮沉条件及其应用
2．BC
【解析】
试题分析：
同一瓶子若恰好能装下2kg的水，若它能装下2kg其它物质，则其它物质的体积不能大于水的体积，由可知，当它们的质量相同时，密度越大，体积越小，海水、硫酸的密度大于水的密度，故选BC。
考点：运用密度公式解决有关问题
3．0.51×10—3m3
【解析】
试题分析：F浮＝G—F＝43N—33.2N＝9.8N
V排＝＝＝1×10—3m3
浸没：V＝V排＝1×10—3m3
球中所含铜的体积V铜＝＝
＝
≈0.49×10—3m3
V空＝V—V铜＝1×10—3m3—0.49×10—3m3
＝0.51×10—3m3
4．1.28mg
1.28×10-5N
【解析】
试题分析：
这块“碳海绵”的质量m=ρV=0.16mg/cm3×8
cm3=1.28mg=1.28×10-6kg，
它对花蕊的压力
F=G=mg=1.28×10-6kg×10N/kg=1.28×10-5N.
考点:质量和压力的计算
5．18cm3
1.23
【解析】
试题分析：①1cm3水银的质量为m=ρ水银V水银=13.6
g/cm3×1cm3=13.6
g，装入1cm3水银后密度计的质量是M=13.6
g+2.4
g=16
g；由于密度计在水中漂浮，M排=M=16
g，由M排=ρ水V排得：V排=M排/ρ水=16
g/1.0
g/cm3=16
cm3；整个密度计的体积V=
V排+V露=16
cm3+0.5cm2×10cm=18
cm3
②当只有玻璃泡浸没在液体中时，被测液体的密度最大。玻璃泡的体积V泡=18
cm3-0.5cm2×10cm
=13
cm3由于密度计漂浮在液体中，此时ρ夜V泡=
M=16
g，所以ρ夜=
M/
V泡=16
g/
13
cm3=1.23
g/cm3
考点：漂浮条件；阿基米德原理
6．(1)80Kg,1.68×107
；(2)9600J
；
(3)环保,节能.
【解析】
试题分析：
(1)80
L水的质量是m=ρV=1.0×103Kg/m3×80×10-3m3=80Kg；
这些水需要吸收的热量是Q=cm△t=4.2×103J/(kg·℃)
×80kg×(60-10)℃=1.68×107J；
(2)把这些水从地面输送到热水器水箱中至少需对水做功W=Gh=mgh=80Kg×10
N／kg×12m=9600J；
(3)传统的化石能源越来越少，且在使用时，生成物会污染环境，相对来说太阳能即环保又节能.
考点：热量和功的计算；能源的利用与环境保护
7．1kg
2×105Pa
【解析】
试题分析：这些水的质量为:
=1.0×103kg/m3×1×10-3m3
=1kg，水库底部受到的水的压强为：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa．
答：这些水的质量为1kg；水库底部受到的水的压强为2×105Pa
考点：密度和液体压强的计算
【答案】甲、乙铁块质量比为．
【解析】
解
甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲
①
乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙
②
不要急于将公式展开而是尽可能简化
②－①
F浮乙＝G乙－G甲
水g
V乙＝铁g
V乙－铁g
V甲
先求出甲和乙体积比
铁V甲＝（甲—乙）V乙
＝＝＝
质量比：＝＝＝
9．（1）这块碑石的密度是2.5×103kg/m3．
（2）这块碑石的质量为1.5×103kg．
【解析】
试题分析：（1）碑石的密度：
=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3；
（2）由可知，碑石的质量：m′=ρV′=2.5×103kg/m3×6m3=1.5×104kg；
答：（1）这块碑石的密度是2.5×103kg/m3．
（2）这块碑石的质量为1.5×103kg．
考点：
密度的计算
10．（1）金属块的重力为30N．（2）弹簧秤的示数为26N；（3）台秤的示数先增大后不变．
【解析】
试题分析：（1）已知金属块的边长可求得其体积，再利用密度公式变形可求得其质量，然后可知其重力；
（2）求得当金属块浸入水中4cm时排开水的体积，根据阿基米德原理求出金属块受到的浮力，利用称重法求出弹簧测力计的示数；
（3）分别对金属块、烧杯及水受力分析，根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的表达式，再根据阿基米德原理即可判断金属块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中、直至没入水中两者示数的变化．
解：（1）V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10﹣3m3，由ρ=可得m=ρV=3×103kg/m3×1×10﹣3m3=3kg，则重力G=mg=3kg×10N/kg=30N，
（2）金属块排开水的体积：
V排=10cm×10cm×4cm=400cm3=4×10﹣4m3，金属块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=4N，
∵F浮=G﹣F′，
∴弹簧测力计的示数：F′=G﹣F浮=mg﹣F浮=30N﹣4N=26N；
（3）对金属块受力分析可知：金属块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，
由平衡条件得：G金属=F+F浮，F=G金属﹣F浮，
在金属块完全浸没前，V排逐渐增大，F浮逐渐增大，弹簧测力计的示数F逐渐减小．
对烧杯及水受力分析可知：受烧杯及水竖直向下的重力，金属铝块向下的压力F压=F浮，台秤的支持力FN，
由平衡条件得：台秤的支持力FN=G+F压，
在金属块完全浸没前，V排逐渐增大，F压=F浮逐渐增大，FN逐渐变大，台秤的示数增大．
当金属块全部浸没V排不变，F压=F浮，FN不变，台秤的示数不变．
故整个过程中台秤的示数先增大后不变．
答：（1）金属块的重力为30N．
（2）弹簧秤的示数为26N；
（3）台秤的示数先增大后不变．
点评：本题考查了受力分析、平衡条件、浮力公式，巧妙地选取研究对象，正确进行受力分析是解题的关键；受力分析时要注意整体法与隔离法的应用．
