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人教版数学五年级上第六单元第五课时教学设计
课题 整理与复习 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能 （1） 让学生将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。 （2）引导学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固学生对计算公式的理解和记忆。 （3）进一步发展学生的思维能力和表达能力。2、过程与方法 通过回忆、讨论与交流，结合说一说、算一算等方式，引导学生加深对所学知识和方法的理解，提高掌握水平。3、情感态度与价值观 在整理和复习过程中体会整理和复习的重要性和必要性，获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
重点 整理完善知识结构。
难点 掌握多边形面积之间的联系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回忆导入法，进入课题。我们已经学习了多边形的面积，想一想，这一单元我们学习了哪些图形的面积。学生举手回答。我们这节课就对本单元的知识进行整理和复习。（板书课题） 学生思考作答。 学生思考，头脑中整理知识树。
讲授新课 知识梳理。知识梳理1：1、这一单元我们学习了哪些内容？学生讨论；汇报展示；教师根据学生回答整理： 平行四边形的面积 三角形的面积多边形的面积 梯形的面积 组合图形的面积 不规则图形的面积知识梳理2：平行四边形的面积回忆平行四边形的面积公式的推导过程。指名说出面积公式和字母如何表示。教师板书。做一做。求下面图形的面积（单位厘米）知识梳理3：三角形的面积1、回忆三角形的面积公式的推导过程。2、指名说出面积公式和字母如何表示。3、教师板书。4、做一做。求下面图形的面积（单位厘米）知识梳理4：梯形的面积1、回忆梯形的面积公式的推导过程。2、指名说出面积公式和字母如何表示。3、教师板书。4、做一做。求下面图形的面积（单位厘米）知识梳理5：组合图形的面积1、回忆什么是组合图形，怎样求组合图形的面积。2、教师板书。3、做一做。求下面图形的面积（单位厘米）知识梳理5：估算不规则图形的面积回忆不规则图形面积的估算方法：数格法、找近似图形法2、教师板书。3、做一做。求下图中图涂色部分的面积（1格代表1cm） 课堂练习。1、填 空（1）一个平行四边形的面积是150平方分米，和它等底等高的三角形的面积是（2）一个直角梯形的下底是8厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是（ ）。2、精挑细选找答案1）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 A 6 B 3 C 9 2）一个三角形的面积是6.4平方厘米，高是2厘米， 底是（ ）厘米。 A 6.4 B 3.2 C 43、我会算面积。4、一个三角形的花坛，底边长15米，是高的3倍。求这个花坛的占地面积是多少 5、一条下水道的横截面积是梯形，上底宽2.8米，下底宽是1.2米，深1.6米。它的横截面积是多少？6、利用房屋的一面墙，用42.5m长的篱笆围成了一块梯形菜地。这块菜地的面积是多少 7、有一个花坛长35米，宽24米。如果在花坛四周修一条2.5米宽的小路，小路的面积是多少 8、我会估。 学生思考，讨论，总结本单元主要内容。学生回忆知识、回答问题。学生独立完成。学生回忆知识、回答问题。学生独立完成。学生回忆知识、回答问题。学生独立完成。学生回忆知识、回答问题。学生独立完成。学生用两种方法求图形的面积。学生合作完成。学生合作完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。 学生合作交流，培养学生的合作意识。复习平行四边形的面积公式及推导过程。巩固练习平行四边形的面积公式。复习三角形的面积公式及推导过程。巩固练习三角形的面积公式。复习梯形的面积公式及推导过程。巩固练习梯形的面积公式。复习组合图形如何求面积。巩固练习组合图形面积的求法。。巩固练习如何求不规则图形的面积。帮助学生辨析易混知识，培养合作意识。辨别易混知识。培养学生的合作意识。巩固复习组合图形的面积，培养学生独立解决问题的能力。巩固复习用面积解决实际问题。巩固复习用面积解决实际问题。巩固复习用面积解决实际问题。巩固复习用面积解决实际问题。巩固复习不规则图形的面积。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？1、掌握了简单图形如何计算面积；2、熟练了组合图形和不规则图形面积的计算；3、学会了用面积解决实际问题。
作业布置 第105页练习二十三 第2、3、5、6、9题。
板书 整理复习
教学反思 这节课的主要特点是：加强合作交流的意识，在合作中学习，在交流中体验快乐。在复习整理环节的设计中，充分发挥学生的主动性，创造尽可能多的机会让学生展示自己学习的收获和聪明才智：既可以是独立的讲解，也可以是同伴的合作，或者是互相的提问、答辩、质疑……从基础知识的回顾，到复习整理提高，再到实践与应用，始终通过学生多种形式的交流，来揭示知识之间的联系，认识转化，迁移等数学思想。
10
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《整理与复习》练习题
填空。
1、一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（ ）米。
2、三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米,则这个三角形的面积是( )。
一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。
一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
5、在下图形中，当a缩短成一个点，也就是a＝0时，这个图形就变成了（ ），公式S＝（a＋b）h÷2就变成了（ ）；当a＝b时，这个图形就变成了（ ），公式S＝（a＋b）h÷2就变成了（ ）。 21世纪教育网版权所有
二、选择正确答案的序号填在括号里。
1、下图中长方形的面积与平行四边形的面积相比（ ）。
A 长方形大 B 同样大 C 平行四边形大
图中长方形的面积是12平方厘米，那么阴影部分的面积是( )6平方厘米。
A 大于 B 等于 C 小于
将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积( )。
A 比原来小 B 比原来大 C 与原来相等。
把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（ ）。
A 正方形大 B 长方形大 C 平行四边形大
等底等高的三角形（ ）
A 面积相等，形状也一定相同 B 面积相等，形状不一定相同
C 面积不一定相等
三、判断对错。
1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（ ）
2、把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。
( )
3、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 （ ）
4、两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
5、 同底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（ ）
解决问题。
梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？
一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。求剩下图形的面积是多少？ 21·cn·jy·com
3、一块梯形的水稻田，上底是46米，下底是52米，高是30米。这块地共收稻谷1393.56千克。平均每公顷产稻谷多少千克？www.21-cn-jy.com
4、一条小路穿过麦田，如下图单位米。这块麦田的播种面积是多少平方米？
求下面图形的面积。
6、估算下面图形的面积。
参考答案
一、填空。
1、3
解析：根据平行四边形的面积=底×高，得到底=面积÷高，计算得到平行四边形的底长3米。
2、30
解析：等底等高的三角形的面积是平行四边的面积的一半，也就是少一半。根据题意三角形的面积就是30平方厘米。2·1·c·n·j·y
3、2
解析：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底扩大2倍，下底也扩大2倍，上底与下底的和也扩大2倍，根据积的变化规律，一个因数扩大2倍，另一个因数不变，积也扩大2倍。所以它的面积扩大2倍。【来源：21·世纪·教育·网】
4、6
解析：因为直角三角形的两条直角边互为底高，所以面积就是两条直角边的积。计算得到三角形的面积是6平方分米。21·世纪*教育网
三角形 S=bh÷2 长方形 S＝ bh
解析：当当a缩短成一个点，也就是a＝0时，这个图形就变成了三角形，底为b,因此公式为S=bh÷2。当a＝b时，这个图形就变成了长方形，长方形的长是b,宽就是高，所以面积是S＝ bh。www-2-1-cnjy-com
二、选择正确答案的序号填在括号里。
1、A
解析：两个图形相比，他们的底相同，长方形的长和平行四边形的底相等， 长方形的宽比平行四边形的高大，所以长方形的面积大。2-1-c-n-j-y
2、B
解析：长方形的长与三角形的底一样，高和宽相同，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半，等于6平方厘米。21cnjy.com
3、A
解析：将一个长方形拉成一个平行四边形底没有改变，高变短了，所以面积比原来小了。
A
解析：因为在平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，
所以用同样长的四根铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形，其中面积最大的是正方形。
5、B
解析：因为三角形的面积=底×高÷2，所以等底等高的三角形的面积一定相等，但形状不一定相同。
三、判断对错。
1、×
解析：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形。面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．21*cnjy*com
2、√
解析：两个完全一样的梯形高肯定相等。所以正确。
3、×
解析：如底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不
相等。所以错误。
4、×
解析：两个图形可以假设为长方形，周长是10米的两个长方形，一个长为3米，宽为2米，面积为3×2=6平方米；另一个长为4米，宽为1米，面积为4×1=4平方米，所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。
5、×
解析：因为三角形的面积公式为：三角形的面积=底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同。
解决问题。
1、20×2÷4－3.8
=40÷4－3.8
=10－3.8
=6.2（厘米）
答：下底是6.2厘米。
解析：根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可得到下底=面积×2÷高－
上底。计算得到下底是6.2厘米。
2、20×28-(20÷2)×(28÷2)÷2×2
=560-140
=420(cm2)
答：剩下图形的面积是420平方厘米。
解析：剩下图形的面积=长方形的面积-两个三角形的面积。因为是从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线。所以两个三角形的大小形状完全相同，且底和高分别是长方形长和宽的一半。因此计算得到剩下图形的面积是420平方厘米。21教育网
3、1393.56÷【（46+52）×30÷2÷10000】
=1393.56÷【1470÷10000】
=1393.56÷0.147
=9480（千克）
答：平均每公顷产稻谷9480千克。
4、42.5×24.6-1.2×24.6=1045.5-29.52=1015.98（平方米）
答：这块麦田的播种面积是1015.98平方米。
解析：恩局图意这块麦田的播种面积=平行四边形的面积-小路的面积。平行
四边形和小路的面积都可以根据公式计算出来，所以这块麦田的播种面积是
1015.98平方米。
5、9×3+(9+4)×2÷2=40(cm2)
解析：图形由两部分组成，下面是平行四边形，上面是梯形。所以图形的面
积=平行四边形的面积+梯形的面积。计算得到图形的面积是40平方厘米。
满格的9个，不满格的15个，所以面积在9--24之间。
草莓的面积=9+15÷2=16.5（cm2）
解析：根据数格法求图形的面积的方法，可以估算出草莓的面积大概是多少。
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整理与复习
数学人教版 五年级上
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知识梳理
平行四边形的面积
多 边
形 的
面 积
三角形的面积
梯形的面积
组合图形的面积
不规则图形的面积
高
底
平行四边形的面积
用字母表示：S=ah
平行四边形的面积=底×高
知识梳理
教学目标
做一做
求下面图形的面积
10
单位：cm
方法一：
S=ah
=12×5
=60(cm2)
方法二：
S=ah
=10×6
=60(cm2)
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2
高
底
高
底
高
底
三角形的面积
知识梳理
教学目标
做一做
求下面图形的面积
单位：cm
方法一：
S=ah÷2
=4.8×5÷2
=12(cm2)
方法二：
S=ah÷2
=4×6÷2
=12(cm2)
上底
下 底
高
上底
下 底
高
上底
下 底
高
梯形的面积=(上底+下底）×高
梯形的面积
用字母表示：S=(a+b)h÷2
知识梳理
教学目标
做一做
求下面图形的面积
S=（a+b)h÷2
=(3.5+1.2)×2.8÷2
=6.58(m2)
2米
5米
5米
由几个简单的图形拼成的图形叫组合图形。
组合图形的面积
组合图形的面积=简单图形的面积和。
知识梳理
教学目标
做一做
求下面图形的面积
S梯形=(16+8)×8÷2=96(cm2)
S长方形=8×70=560(cm2)
S三角形=8×10÷2=40(cm2)
S=96+560+40=696(cm2)
不规则图形的面积
数格法：
满格的+半格的÷2
近似图形法：
找出近似图形求面积。
知识梳理
教学目标
做一做
求下图中图涂色部分的面积
1cm2
数格法：
满格30个，不满格35个。
面积在30--65cm2之间。
面积=30+35÷2=47.5(cm2)
近似图形法：
（3+7）×9÷2-3×3
=36(cm2)
教学目标
巩固提升
填 空
1、一个平行四边形的面积是150平方分米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。
2、一个直角梯形的下底是8厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是（ ）。
75平方分米
52平方厘米
1、一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它
的面积扩大到原来的（ ）倍。
A 6 B 3 C 9
教学目标
巩固提升
精挑细选找答案
C
2、一个三角形的面积是6.4平方厘米，高是2厘米，
底是（ ）厘米。
A 6.4 B 3.2 C 4
A
教学目标
巩固提升
我会算面积
3.5
3.5
6
6
6×6÷2+3.5×6÷2
=28.5（平方厘米）
单位：厘米
高=15÷3=5（米）
面积=15×5÷2=37.5(平方米）
答：这个花坛的占地面积是37.5 平方米。
教学目标
巩固提升
我 会 做
一个三角形的花坛，底边长15米，是高的3倍。求这个花坛的占地面积是多少
教学目标
巩固提升
我 会 做
一条下水道的横截面积是梯形，上底宽2.8米，下底宽是1.2米，深1.6米。它的横截面积是多少？
面积 =（2.8+1.2）×1.6÷2
=3.2(平方米）
答：它的横截面积是3.2 平方米。
教学目标
巩固提升
我 会 做
利用房屋的一面墙，用42.5m长的篱笆围成了一块梯形菜地。这块菜地的面积是多少
面积 =（42.5-7.5）×6÷2
=105(平方米）
答：这块菜地的面积是105 平方米。
6m
7.5m
教学目标
巩固提升
我 会 做
有一个花坛长35米，宽24米。如果在花坛四周修一条2.5米宽的小路，小路的面积是多少
（35+2.5+2.5）×(24+2.5+2.5）
-35×24
=320(平方米）
答：小路的面积是320 平方米。
35
24
2.5
教学目标
巩固提升
我 会 估
满格的8个，不满格的15个，面积在8--23平方厘米之间。
面积=8+15÷2=15.5（cm2)
1cm2
教学目标
课堂小结
本课你有什么收获？
1、掌握了简单图形如何计算面积；
2、熟练了组合图形和不规则图形面积的计算；
3、学会了用面积解决实际问题。
教学目标
作业布置
第105页练习二十三
第2、3、5、6、9题。
谢 谢！
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