第八单元数与形的结合（习题）
文档属性
| 名称 | 第八单元数与形的结合（习题） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 586.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-19 13:52:26 | ||
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文档简介
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《数与形的结合》练习
一、填空。
1、1+3+5+7+9=（ ）2=（ ）。
2、2+4+6+8+10=（ ）。
3、如图，小三角形的边长是1cm，第五个图形的周长是（ ）cm。
4、观察图形，找出规律，在括号里填上字母。
5、请你猜一猜第8个图形中一共有（ ）根小棒。
6、1+++++……=
7、1-----……=
8、用同样的小棒摆正方形，每个正方形需要四根小棒，第五个图形需要（ ）根小棒。
9、在平面图上画两条直线最多能形成一个焦点，画三条直线最多能形成三个
焦点……直线数（a）和焦点数（n）之间的关系是（ ）。
10、贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要（ ）根小棒，……摆n个八边形需要（ ）根小棒。21cnjy.com
二、解决问题。
1、观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。
2、第4和第5幅图 的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？
3、六年级一班40名同学上学期期末数学成绩考试得优的有10人，良有20人，及格的和待及格的都是5人。请用圆表示上学期期末数学测试的结果。www.21-cn-jy.com
4、一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人。像这样共几张桌子拼起来可以坐50人。www-2-1-cnjy-com
5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：【出处：21教育名师】
方桌数 1张 2张 3张 4张 n张
人数
6、有一次篮球比赛,共有10支球队参加比赛,如果每两支球队之间进行一场比赛,一共要比赛多少场 21世纪教育网版权所有
7、甲乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，AB两地之间的距离是18（千米），甲在走到0.5小时时休息了半小时，继续前行到达B地。乙晚出发半小时，直接汽车到达B地。下面那个是描述甲的，哪个是描述乙的？为什么？21·cn·jy·com
8、用所学知识解决下列问题。
+++++……=
参考答案
一、填空。
1、42=16
解析：根据本课学习的内容可知1+3+5+7+9=42=16。
2、30
解析：2、4、6、8、10是公差为2的等差数列。因此可以等差数列的前n项和公式Sn=na1+n×(n-1)d÷2计算得到和是30。【来源：21·世纪·教育·网】
3、11
解析：根据图意可知，第一个图形的周长是3×1cm，第二图形的周长是（3+2）×1cm,第三个图形的周长是（3+2+2）×1cm，第n个图形的周长是[3+2（n-1)]×1cm,所以第五幅图的周长11cm。21*cnjy*com
4、cb
解析：根据图意可知，方块是a，三角是b，圆圈是c，字母排列顺序是从内到外，因此
最后一幅图的字母应该是cb。
5、144
解析：由图意可知，第一幅图中横着的小棒2根，竖的小棒2根；第二幅图中横着的小棒2×3根，竖的小棒3×2根，共2×3+3×2=12根；第三幅图中横着的小棒3×4根，竖的小棒4×3根，共3×4+4×3=24根；以此推出第n图形的小棒数是2n（n+1)根。21教育网
6、2
解析：因为++++……=1，所以1+++++……=2。
7、0
解析：因为++++……=1，所以1-----……=1=（++++……）=0。 【来源：21cnj*y.co*m】
8、16
解析：根据题意第一个图形用四根小棒，第二个图形用4+3根小棒，第三个图形用4+3×2根小棒。由此可得第n个图形用4+3（n-1）根小棒。所以第五幅图用4+3×（5-1）=16根小棒。【版权所有：21教育】
9、n=0+1+2+3+…+（a-1）
解析：
当有a条直线时，就有0+1+2+3+…+（a-1）个交点。
10、22 7n+1
解析：根据图意摆一个八边形用8根小棒，摆两个八边形用8+7根小棒，摆3个八边形用8+7+7根小棒，可以推出摆n个八边形用7n+1根小棒。因此第八个图形中的小棒根数是2×8×9=144根。21*cnjy*com
二、解决问题。
1
解析：根据图意可知，第二幅图比第一幅图每个角上多一个点，第三幅图比第二幅图每个角多以个点，第四幅图比第三幅图每个角又多一个点，所以第五幅图比第四幅图每个角又多以个点，即每边四个点。如图。 21教育名师原创作品
2、
第四幅图 第五幅图
解析：根据图意，第一幅点子的个数是12个。第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。
3、
解析：根据题意，考试得优的10人占总人数的，得良的20人，占总人数的，及格和待及格的占总人数的，因此画图得到上图。
4、解：设第n张桌子可以坐50人。
6+4（n-1）=50
n=12
答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人。
解析：第一张桌子可以坐6人；
拼2张桌子可以坐6+4×1=10人；
拼3张桌子可以坐6+4×2=14人；
故n张桌子拼在一起可以坐6+4（n-1）=4n+2．
当4n+2=50时，n=12，故答案为：12张。
5、
方桌数 1张 2张 3张 4张 n张
人数 4 6 8 10 2n+2
6、 10×（10-1）÷2=45 (场）
答：一共要比赛45场
解析：根据题意每两支球队之间都要进行一场比赛，可以画图为:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
从图中看出第一队要打9场，第二队要8场，第三队7场，……因此一共是9+8+7+6+5+……1=45场。2·1·c·n·j·y
7、第一幅图是乙的。 第二幅图是甲的。
解析：由题意可知，甲比乙早出发半小时，且路上休息半小时，所以第二幅图符合题意。乙比较晚半小时，且中间没有休息，所以第一幅图不符合图意。21·世纪*教育网
8、1
解析：由+= += += +=…… 因此+++++……=12-1-c-n-j-y
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《数与形的结合》练习
一、填空。
1、1+3+5+7+9=（ ）2=（ ）。
2、2+4+6+8+10=（ ）。
3、如图，小三角形的边长是1cm，第五个图形的周长是（ ）cm。
4、观察图形，找出规律，在括号里填上字母。
5、请你猜一猜第8个图形中一共有（ ）根小棒。
6、1+++++……=
7、1-----……=
8、用同样的小棒摆正方形，每个正方形需要四根小棒，第五个图形需要（ ）根小棒。
9、在平面图上画两条直线最多能形成一个焦点，画三条直线最多能形成三个
焦点……直线数（a）和焦点数（n）之间的关系是（ ）。
10、贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要（ ）根小棒，……摆n个八边形需要（ ）根小棒。21cnjy.com
二、解决问题。
1、观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。
2、第4和第5幅图 的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？
3、六年级一班40名同学上学期期末数学成绩考试得优的有10人，良有20人，及格的和待及格的都是5人。请用圆表示上学期期末数学测试的结果。www.21-cn-jy.com
4、一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人。像这样共几张桌子拼起来可以坐50人。www-2-1-cnjy-com
5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：【出处：21教育名师】
方桌数 1张 2张 3张 4张 n张
人数
6、有一次篮球比赛,共有10支球队参加比赛,如果每两支球队之间进行一场比赛,一共要比赛多少场 21世纪教育网版权所有
7、甲乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，AB两地之间的距离是18（千米），甲在走到0.5小时时休息了半小时，继续前行到达B地。乙晚出发半小时，直接汽车到达B地。下面那个是描述甲的，哪个是描述乙的？为什么？21·cn·jy·com
8、用所学知识解决下列问题。
+++++……=
参考答案
一、填空。
1、42=16
解析：根据本课学习的内容可知1+3+5+7+9=42=16。
2、30
解析：2、4、6、8、10是公差为2的等差数列。因此可以等差数列的前n项和公式Sn=na1+n×(n-1)d÷2计算得到和是30。【来源：21·世纪·教育·网】
3、11
解析：根据图意可知，第一个图形的周长是3×1cm，第二图形的周长是（3+2）×1cm,第三个图形的周长是（3+2+2）×1cm，第n个图形的周长是[3+2（n-1)]×1cm,所以第五幅图的周长11cm。21*cnjy*com
4、cb
解析：根据图意可知，方块是a，三角是b，圆圈是c，字母排列顺序是从内到外，因此
最后一幅图的字母应该是cb。
5、144
解析：由图意可知，第一幅图中横着的小棒2根，竖的小棒2根；第二幅图中横着的小棒2×3根，竖的小棒3×2根，共2×3+3×2=12根；第三幅图中横着的小棒3×4根，竖的小棒4×3根，共3×4+4×3=24根；以此推出第n图形的小棒数是2n（n+1)根。21教育网
6、2
解析：因为++++……=1，所以1+++++……=2。
7、0
解析：因为++++……=1，所以1-----……=1=（++++……）=0。 【来源：21cnj*y.co*m】
8、16
解析：根据题意第一个图形用四根小棒，第二个图形用4+3根小棒，第三个图形用4+3×2根小棒。由此可得第n个图形用4+3（n-1）根小棒。所以第五幅图用4+3×（5-1）=16根小棒。【版权所有：21教育】
9、n=0+1+2+3+…+（a-1）
解析：
当有a条直线时，就有0+1+2+3+…+（a-1）个交点。
10、22 7n+1
解析：根据图意摆一个八边形用8根小棒，摆两个八边形用8+7根小棒，摆3个八边形用8+7+7根小棒，可以推出摆n个八边形用7n+1根小棒。因此第八个图形中的小棒根数是2×8×9=144根。21*cnjy*com
二、解决问题。
1
解析：根据图意可知，第二幅图比第一幅图每个角上多一个点，第三幅图比第二幅图每个角多以个点，第四幅图比第三幅图每个角又多一个点，所以第五幅图比第四幅图每个角又多以个点，即每边四个点。如图。 21教育名师原创作品
2、
第四幅图 第五幅图
解析：根据图意，第一幅点子的个数是12个。第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。
3、
解析：根据题意，考试得优的10人占总人数的，得良的20人，占总人数的，及格和待及格的占总人数的，因此画图得到上图。
4、解：设第n张桌子可以坐50人。
6+4（n-1）=50
n=12
答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人。
解析：第一张桌子可以坐6人；
拼2张桌子可以坐6+4×1=10人；
拼3张桌子可以坐6+4×2=14人；
故n张桌子拼在一起可以坐6+4（n-1）=4n+2．
当4n+2=50时，n=12，故答案为：12张。
5、
方桌数 1张 2张 3张 4张 n张
人数 4 6 8 10 2n+2
6、 10×（10-1）÷2=45 (场）
答：一共要比赛45场
解析：根据题意每两支球队之间都要进行一场比赛，可以画图为:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
从图中看出第一队要打9场，第二队要8场，第三队7场，……因此一共是9+8+7+6+5+……1=45场。2·1·c·n·j·y
7、第一幅图是乙的。 第二幅图是甲的。
解析：由题意可知，甲比乙早出发半小时，且路上休息半小时，所以第二幅图符合题意。乙比较晚半小时，且中间没有休息，所以第一幅图不符合图意。21·世纪*教育网
8、1
解析：由+= += += +=…… 因此+++++……=12-1-c-n-j-y
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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