(共22张PPT)
已知一个数的百分之几
求另一个数
数学苏教版 六年级上
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教学目标
导入新课
求一个数的百分之几是多少，用（ ）法。
一件上衣原来的价格是220元，现在要按原价的80%出售，现在卖多少钱？
220
答：现在卖176元。
乘
新课讲解
我买了一本《趣味数学》用了12元
我买了一本《成语故事》用了10元4角
小晴
小洪
所有图书一律打8折
《趣味数学》打八折后是12元，原价是多少？
商店有时要把商品按原价的百分之几出售，通常称为打折出售。 “八折”就是原价的80％;“八五折”就是原价的85％。
注：原价x折扣=实际售价
教学目标
新课讲解
一件衣服原价是100元，打7折后应出售（ ）元
一件衣服原价是260元，打九五折后应出售（ ）元
70
247
100
260
教学目标
新课讲解
打八折后，实际售价和原价是什么关系？
实际售价是原价的80%
原价×80％=实际售价
教学目标
新课讲解
《趣味数学》打八折后是12元，原价是多少？
你能根据题中的等量关系，列方程解答吗？
解：设《趣味数学》的原价是x元。
x ×80％=12
x =12÷0.8
x =15
答： 《趣味数学》的原价是15元。
教学目标
新课讲解
解：设《趣味数学》的原价是x元。
x ×80％ = 12
x = 12÷0.8
x = 15
答： 《趣味数学》的原价是15元。
书写方程等号要对齐。
教学目标
新课讲解
解：设《趣味数学》的原价是x元。
x ×80％=12
x =12÷0.8
x =15
答： 《趣味数学》的原价是15元。
这道题怎样检查呢？
用实际售价除以原价，
看看是不是打了八折。
12÷15=0.8=80%
（）
教学目标
新课讲解
解：设《趣味数学》的原价是x元。
x ×80％=12
x =12÷0.8
x =15
答： 《趣味数学》的原价是15元。
这道题还能怎样检查呢？
还可以算一算原价的80%是不是12元？
15 × 80%=12（元）
（）
教学目标
新课讲解
完整的答题步骤该怎样写呢？
解：设《趣味数学》的原价是x元。
x ×80％=12
x =12÷0.8
x =15
答： 《趣味数学》的原价是15元。
检验：
把x =15代入方程
15×80％ = 12
x =15是方程的解
教学目标
新课讲解
我是这样写的
解：设《趣味数学》的原价是x元。
x ×80％ = 12
x = 12÷0.8
x =15
答： 《趣味数学》的原价是15元。
检验：
12÷15=80%=八折
x =15是方程的解
新课讲解
还可以直接用算术法计算
12÷80%=15（元）
答：《趣味数学》的原价是15元。
知道一个数的百分之几是多少？求单位“1” ，用除法计算。
新课讲解
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
已知一个数的百分之几是多少，求另一个数，可以解方程，也可以用除法计算。
教学目标
巩固提升
算出《成语故事》的原价，并检验。
教学目标
巩固提升
解：设《成语故事》的原价是x元。
x ×80％=10.4
x =10.4÷0.8
x =13
10.4÷80%=10.4÷0.8=13（元）
10元4角=10.4元
解法一：
解法二：
教学目标
巩固提升
检验：
把x =13代入方程
13×80％=10.4（元）
x =13是方程的解
或者：
10.4÷ 13 =80%
=八折
答： 《成语故事》的原价是13元。
教学目标
巩固提升
朱师傅上午加工了75个零件，完成了今天总任务的60%，王师傅今天的任务是加工多少个零件？
设:王师傅今天的任务是加工个零件.
60% =75
=75
=125
解法一：
解法二：
75
答：王师傅今天的任务是加工125个零件。
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教学目标
巩固提升
王叔叔以八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了170元。这辆自行车的原价是多少元？
因为原价x折扣=实际售价，
所以实际售价÷折扣=原价
170÷85%=200（元)
答：这辆自行车原价200元。
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教学目标
巩固提升
李阿姨花了300元买了一件衣服，衣服原价是500元，请问这件衣服是以多少折出售的？
因为原价x折扣=实际售价，
所以实际售价÷原价=折扣
300÷500=60%=6折
答：这件衣服是以6折出售的.
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教学目标
课堂小结
知道一个数的百分之几是多少，求这一个数，可以列方程解答，也可以用已知数除以百分数，就是另一个数。
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谢 谢！
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人教版数学六年级上《已知一个数的百分之几是多少，求另一个数》教学设计
课题 已知一个数的百分之几是多少，求另一个数 单元 六 学科 数学 年级 六
学习目标 1、理解打折的含义，会解决与折扣有关的实际问题。2、会利用已经学过的百分数的知识，解决与折扣有关的各种问题，感受数学知识与生活的密切联系。3、能积极主动的参与合作与交流等学习活动，在活动中培养分析，比较、判断的能力。
重点 理解“折扣”的含义，学会列方程，解答简单的百分数实际问题。
难点 能应用“折扣”这个知识，解决生活中的相关问题，培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 在上一节课我们已经学过，求一个数的百分之几是多少用（ ）法。（出示幻灯2）（伴随学生回答，动画出示答案。）你能用这个知识解答下面的问题吗？ （稍待后指名回答。）（伴随学生回答，动画出示答案。） 回答问题思考、计算，回答问题 提取与新知有关的知识线索，使学生感受到新知识的熟悉性。
讲授新课 请同学们看下面的图画，你了解到了哪些数学信息？（出示幻灯3）所有图书，一律“打八折”出售，你知道打八折是什么意思吗？ （动画出示并讲解）了解到的折扣信息，你能完成下面的题目吗？（出示幻灯4）（动画出示） （伴随学生回答，动画出示答案。）你知道打八折后，实际售价和原价有什么关系吗？（出示幻灯5）（动画出示）实际售价和原价之间可以列出怎样的等量关系式呢？小组讨论并书写在你的练习本上，稍后分享给大家。（伴随学生回答，动画出示答案。）你能根据我们列的等量关系式，列方程解决刚才的问题吗？请大家试着列在你的练习本上，并把你的想法在小组内分享。（出示幻灯6）（教师巡视指导，稍待后指名回答） （伴随学生回答，动画出示答案。）原价x乘以折扣率80%等于售价12。然后我们根据一个因数等于乘积除以另一个因数，求得x的值。做对的同学请举手。（指名做错的同学说错在了哪里。）同学们看老师刚才的方程书写，你发现了什么？（出示幻灯7）（动画出示并强调。）这道题我们做的对吗？你想怎样检验？（出示幻灯8）同学们回答得都不错，检验问题可以有多种方法。可以用实际售价除以原价，看看是不是打了八折。经过计算，12÷15等于0.8，也就是八折，所以我们的计算是正确的。还可以算一算原价的80%，是不是售价。（出示幻灯9）原价15元乘以80%，等于12元，等于现在的售价，这样也可以证明我们的计算是正确的。列方程解决问题，不仅要有完整的做题步骤，还要有检验过程，我们该怎样来书写呢？（出示幻灯10） 列方程解决问题，要写解和设，然后列出方程，规范的书写方程解题步骤，然后检验，检验过程可以采用多种方法，要写出把x值带入方程，然后写出带入方程之后的计算过程，计算完毕，写上x的值是方程的解，最后写上答语。 谁跟老师的写法不一样？（出示幻灯11） 用原价乘以折扣率等于售价，这样检验也是一个很好的方法。 像这种题目，知道一个数的百分之几是多少？我们还可以直接用算术法来计算。（出示幻灯12） 用售价除以折扣率，就是原价。 我们可以这样来思考，知道一个数的百分之几是多少？求单位“1”，用除法计算。 通过刚才的解题过程，你得到了哪些启发？（出示幻灯13）. （伴随学生回答，动画出示。） 回答问题 尝试回答看动画，回答问题回答问题 讨论、回答 列方程，小组分享 观察思考，回答问题 回答问题分享做法 分享收获 让学生发现问题，提取信息，培养学生的观察，思考能力。 先让学生用已有的知识信息，解决与新知识有关的问题，激发学生学习的兴趣。 整个教学过程，采用让学生尝试解答，小组分享，汇报交流的方法，不仅提高了学习的积极性，活跃了课堂氛围，使教学变得生动有趣，还培养了学生的思考能力，交流能力，合作能力，语言表达能力。 最后教师总结概括，并强调，使知识得到整合，形成系统的知识结构体系。从而完成本节课的教学内容。
巩固提升 通过前面的学习，相信大家已经把本节课的知识掌握的很好，下面我们来做巩固提升练习题。 1、根据例题所提供的信息，算出《成语故事》的原价是多少？并检验。（出示幻灯14）. （伴随学生回答，动画出示答案。） 同学们做的很好，我们可以用两种方法来完成。（出示幻灯15） 列方程解应用题，一定要记得检验。（出示幻灯1 6） 检验完毕要写上答案。下面的题目你会做吗？（出示幻灯1 7）2、 （教师巡师指导）（伴随学生回答，动画出示答案。） 如果题目没有要求写出检验过程，大家就在练习本上检验。 3、王叔叔以八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了170元。这辆自行车的原价是多少元？李阿姨花了300元买了一件衣服，衣服原价是500元，请问这件衣服是以多少折出售的？ 计算回答问题 做题 巩固本节课所学内容，突出重点，突破难点，巩固提升的过程中，教师强调本节课的重点知识，进一步完成教学任务。
课堂小结 今天你学到了哪些知识？ 1、掌握了折扣问题。 2、知道一个数的百分之几是多少，求另一个数可以列方程解答，也可以用这个数除以百分数，所得结果就是另一个数。 自由回答 通过学生自由发言，激发学生学习的兴趣。
板书 已知一个数的百分之几是多少，求另一个数例1、 知道部分求单位“1”，用除法。 板书不仅让学，掌握了列方程并检验的步骤，也让学生明白了算数法的道理。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《已知一个数的百分之几，求另一个数》习题
填空
商店打八折出售，就是按原来价格的（ ）出售。一件上衣原价260元，打八折后是（ ）元。21世纪教育网版权所有
（2）一架钢琴按原价的75%出售，就是打（ ）折。
（3）一台电视机按原价的95%出售，就是打（ ）折，原价是2800元，现价是（ ）元。21cnjy.com
（4）一条裤子打折后的价格是原价的70%，现价是280元，原价是（ ）元。
（5）一本新华字典，原价是20元，8.5折后售价是（ ）元。
（6） 《故事书》八折后是16元，原价是（ ）元。
（7）一个数的50%与的60%一样大，这个数是（ ）。
（8）一个数的20%是2.4，这个数是（ ）。
（9）（ ）的40%是100千克。
（10）一个数的60%是120，这个数是（ ）。
二、选择题
（1）自行车的原价是180元 ，现在八五折出售，现价是（ ）元。
A、153 B、160 C、150 D、165
（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在花了9折的钱，爸爸花了（ ）元。
A、15 B、20 C、16 D、1721教育网
一台电视的原价是2600元，现在售价是2340元，是（ ）折出售
A、9折 B、9.5折 C、8折 D、8.5折
（4）妈妈以八五折的优惠价格买了一台洗衣机，花了3060元，原价是（ ）元。
A、3200 B、4200 C、3100 D、3600
（5）学校购买200套桌凳，原价是240元一套，现价9折出售，应该准备（ ）元。
A、43000 B、41500 C、43200 D、38000
算出下列商品的出售价
四、解决问题
某种商品的价格226元，现在7折出售，仍可以获利20%，商品的进价是多少？
（2）某种商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以不低于5%的利润出售，最多打几折出售？21·cn·jy·com
成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售。结果只销售掉80%的练习本，剩下的练习本打折销售。这样所得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？www.21-cn-jy.com
答案：
（1）80% 208 （2）七五 （3）九五 2660 （4）400
（5）7 （6）20 （7） （8）12 （9）250千克 （10）200
（1）A （2）C （3）A (4)D (5)C
(1) 足球：68×90%=61.2（元） （2）水彩笔：380×75%=285（元）
（3） 书包：50×88%=44（元）
（1）226×70%=158.2（元） 158.2×20%=31.64（元）
158.2-31.64=126.56（元）
答：商品的进价是126.56元。
（2）2000×5%+2000=2100（元） 2100÷3000=0.7=70%=七折
答：最多打七折出售。
（3）0.25×（1＋40%）＝0.35（元）
1200×0.35＝120（元）
1200×0.35×80%＝96（元）
120×86%＝103.2（元）
103.2－96＝7.2（元）
7.2÷［1200×（1－80%）］＝0.03（元）
（0.03＋0.25）÷0.35＝0.8＝8折
答：剩下的练习本出售时是按定价打了8折。
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