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用方程解决稍复杂的
百分数应用题
数学苏教版 六年级上
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导入新课
找出下列各题的关系式
1.小明有40本漫画书，小红借走了其中的20%，小明还剩下多少本漫画书？
小明总的漫画书-小红借走的漫画书=小明剩下的漫画书
2.水池里原有水1000升，又往里面注入50%，现在水池有多少水？
水池原有的水+又注入的水=现在水池的水
导入新课
前面曾经学过方程法解应用题，你会用方程法解百分数应用题吗？
用方程法解
百分数应用题
导入新课
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
例1
教学目标
新课讲解
你能根据题意可以画出线段图吗？
看线段图分析数量关系，想一想可以怎样解答。
还剩（ ）吨
运走（ ）%
一共（ ）吨
单位“1”
60
48
？
教学目标
新课讲解
粮食的总吨数×60％=已经运走的吨数
粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的 吨数
粮食的总吨数不知道，可以列方程解答。
教学目标
新课讲解
你会列方程吗？设哪个量为
一般设“单位1” 为这里设粮食的总吨数是
教学目标
新课讲解
根据题意列出方程，并解答：
解：设这批粮食一共有吨
0.4x=48
x=48÷0.4
x=120
x-60％x=48
教学目标
新课讲解
你想怎样检验？
检验：
把=120代入原方程
120-120×60％
=120-120×0.6
=120-72
=48（吨）
答：这批粮食一共有120吨。
教学目标
新课讲解
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
要理解已知条件中百分数的含义，理清数量关系，确定是不是用方程。列方程要选择一个合适的未知数，把它设为 x ，根据数量之间的关系，列出等量关系式。
教学目标
新课讲解
试一试
一本书看了30％，还剩126页没看。这本书一共有多少页？
解：设这本书一共有x页。
-30% =126
0.7=126
=180
答：设这本书一共有页。
教学目标
新课讲解
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20％。原计划培育松树苗多少棵？
例2
你能根据题意把线段图和等量关系填完整吗？
（ ）棵
比计划多（ ）%
（ ）棵
单位“1”
20
480
原计划
实际
？
（ ）棵数+（ ）棵数=实际培育的棵数
计划
比计划多的
教学目标
新课讲解
你打算设哪个量为，另一个量怎么表示？
原计划培育的棵树为单位“1”，把原计划培育的棵数设为 。
实际“比原计划多20％”，多培育的棵数就是20％ 。
教学目标
新课讲解
答：原计划培育松树苗400棵。
列方程解答并检验
解：设原计划培育松树苗棵
x ＋20％ x =480
120％ x =480
x =480÷1.2
x =400
检验：
把=400代入原方程
400＋400×20％
=400＋80
=480（棵）
新课讲解
朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人
（ ）+（ ）=美术组人数
谁是单位“1”
男生人数是单位“1”
设男生人数为””
男生人数
女生人数
试一试
新课讲解
解：设男生人数为,那么女生人数是80%
+80%
180%
答：美术组有男生20人，女生16人。
80%
新课讲解
检验一下是否正确？
（ ）+（ ）=美术组人数
男生人数
女生人数
20+16=36（人）
正确
教学目标
巩固提升
1、华光玩具商店上个月售出电动轮船240艘。
售出的电动轮船比电动汽车少20％，售出电动汽车多少辆？
解：设售出电动汽车 辆。
-20％ =240
80％ =240
=240÷0.8
=300
答：售出电动汽车300辆。
教学目标
巩固提升
1、华光玩具商店上个月售出电动轮船240艘。
售出的电动轮船比电动飞机多20％，售出电动飞机多少辆？
解：设售出电动飞机辆。
x＋20％ =240
120％ =240
=240÷1.2
=200
答：售出电动飞机200辆。
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教学目标
巩固提升
2、新兴果园今年苹果的产量是42吨，比去年增产10％。去年苹果产量是多少吨？
＋10％ =42
1.1 =42
38.18
答：去年苹果产量是38.18吨。
解：设去年苹果产量是吨。
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教学目标
巩固提升
3、易错提醒
- 20％ -20％=60
0.6=60
=100
错误解答
李伯伯家养了一群鸡，公鸡占20％，公鸡比母鸡少60只。一共养了80只鸡。
解析:从题意中可知，总只数是单位“1”。
解：设总只数只。公鸡是20％只，
母鸡是 –20％只。
答：一共养了100只鸡。
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书画兴趣小组有20人，比航模组的人数少50％，航模组有30人。用20+20×50％=30（人）。
教学目标
巩固提升
4、易错提醒
x -50％ x =20
x =40
错误解答
解析:“比航模组的人数少50％”，说明航模组的人数是单位“1”。
解：设航模组人数人。
教学目标
课堂小结
用方程解决百分数应用题，首先要理清每个量的相互关系，根据关系列出等量关系式。找准单位“1”，一般把单位“1”设为未知数。
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谢 谢！
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人教版数学六年级上《列方程解决百分数问题》教学设计
课题 列方程解决百分数问题 单元 六 学科 数学 年级 六
学习目标 1、进一步掌握分析数量间相等关系的方法，会列方程，解决说复杂的“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题。2、进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
重点 应用题数量关系的分析。
难点 培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 找出下列各题的关系式1.小明有40本漫画书，小红借走了其中的20%，小明还剩下多少本漫画书？2.水池里原有水1000升，又往里面注入50%，现在水池有多少水？（出示幻灯2）前面已经学习了用方程法解应用题，今天我们来学习用方程解百分数应用题。（出示幻灯3）（板书课题：用方程法解百分数应用题） 回答问题 开门见山，直接切入主题。抓住学生的思维。
讲授新课 大家请看例1，图片中的工人在干什么？（出示幻灯4） （动画出示，学生齐读题目） 你能根据题意画出线段示意图吗？同桌合作在练习本上试着画一下。（出示幻灯5）（教师巡视指导。）大家请看老师画的示意图。（动画出示示意图）在这里我们应该把谁看作单位“1”？我们应该把这批粮食的总数看作单位“1”。与线段示意图，你能找出什么样的数量关系？（出示幻灯6） （伴随学生的回答，动画出示关系式。）在这个问题中，我们未知的量是什么？ （动画出示）根据以上分析，你打算设哪个量为x呢？（出示幻灯7）（伴随学生的回答，动画出示）粮食的总吨数为x，那么运走的粮食该怎样来表示呢？（动画出示）根据以上我们的分析，请大家列出方程，并解答出来。（出示幻灯8）（教师巡师指导，稍后指名回答。） 这道题我们做的对吗？你想怎样检验？在练习本上写下你的检验过程。（出示幻灯9）（教师巡师指导） 把x代入原方程，计算所得的结果与方程的右边相等，就证明我们这个题的解答是正确的。 本道题完全做对的同学请给自己画一朵小红花，做错的同学，把你的错误所在说给你的同桌听一听。 现在咱们来回想一下解决这个问题的过程，你有什么体会？（出示幻灯10） （动画出示并讲解）下面试一下能利用上面的方法解决类似的题目吗？（出示幻灯11）（指两名同学到黑板上来解答，教师巡师指导）（伴随学生的回答，动画出示答案。）接下来的这道题目有点复杂，请看你能解答吗？（出示幻灯12）我这里画出了线段图，你能根据题意把线段图填完整吗？（伴随学生的回答，动画出示答案） 在这里哪一个量是单位“1”？你打算设哪个量为x？（出示幻灯13） （伴随学生的回答，出示以上动画。） 请同学们根据以上分析，列方程解答，并检验。（出示幻灯14）.（教师巡师指导，稍后指名回答。） 原计划培育的树苗x，加上比计划多得20%x，就是实际培育的树苗480棵。. 下面的题目你会做吗？（出示幻灯15）. 根据题目请回答： （ ）+（ ）=美术组的人数 伴随回答出示答案：男生人数+女生人数=美术小组人数 谁是单位“1”？设什么为单位x 伴随回答出示答案：男生人数为单位“1”，设男生人数为x。 你想怎样列方程？请在练习本上写出答案。 谁来分享你的做法？（出示幻灯16）.伴随回答出示答案：解：设男生人数为x,那么女生人数是80%x。X+80%X=36 180%X=36 X=20 80%X=20×80%=16(人）答：男生有20人，女生有16人。 你的答案正确吗？怎么检验？（出示幻灯17）. 伴随回答出示答案： 男生+女生=36人，2016=36（人），所以答案正确。 互动同桌合作画图。回答问题回答问题回答问题 回答问题 回答问题 列方程，解答 书写检验过程 分享自己的体会。 在练习本上解答 回答问题 回答问题 做题 回答问题 回答问题写答案 回答问题 回答问题 本节课共讲了两个例题。 每个例题都采用让学生读题分析，小组合作画线段图、列算式，再在班内分享，然后教师总结的方法。 先让学生独立思考，培养学生分析问题，解决问题的能力，小组内合作画线段图，培养孩子的合作能力，交流能力。最后班内分享，培养学生的语言表达能力。 最后教师总结概括，使知识得到整合，形成知识体系。 在愉悦的教学氛围中，完成教学任务，使学习变得生动有趣。
巩固提升 今天的内容你学会了吗？下面我们来做巩固练习。（1）华光玩具商店上个月售出电动轮船240艘，售出的电动轮船比电动汽车少20%，售出电动汽车多少辆？（出示幻灯18）.（伴随学生的回答动画出示答案）（2）华光玩具商店上个月售出电动轮船240收，售出的电动轮船比电动飞机多20%，售出电动飞机多少辆？（出示幻灯19）. （伴随学生的回答动画出示答案） 2、新兴果园今年苹果的产量是42吨，比去年增产10%，去年苹果产量多少吨？（出示幻灯20）. （伴随学生的回答动画出示答案。）易错题型李伯伯家今年养了一群鸡，公鸡占20%，公鸡比母鸡少60只，一共养了80只鸡。（出示幻灯21）. 这道题对吗？ 这道题是错的。易错题型书画兴趣小组有20人，比航模组的人数少50%，航模组有30人，用20+20×50%=30（人）（出示幻灯22）. 这种说法对吗？ 说法是错误的。 在练习本上解答并分享在练习本上解答并分享 在练习本上解答并分享 回答问题回答问题 巩固本节课所学内容，突出重点，突破难点，巩固提升的过程中，教师强调本节课的重点知识，进一步完成教学任务。
课堂小结 今天你学到了哪些知识？（出示幻灯23）.用方程解决百分数应用题，首先要理清每个量的相互关系。根据关系列出等量关系式，找准单位“1”，一般把单位“1”设为未知数x。 自由回答 通过学生自由发言，激发学生学习的兴趣。
板书 用方程解决复杂的百分数问题例1、 例2、 通过板书，学生能够清晰地掌握列方程解应用题的步骤。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《用方程解决稍复杂的百分数问题》习题
填空
一个数的30%是21,这个数的70%是（ ）。
一桶油用去20%正好用去7千克，这桶油原来重（ ）千克。
一桶油用去20%，还剩8千克，这桶油原来重（ ）千克。
一桶油重35千克，用去的是剩下的25%，用去（ ）千克，剩下（ ）千克。
一条公路，第一天修了30%，第二天修了70米，正好修完，这条路长（ ）米。
菜市场运来大白菜6000千克，运来的青菜是大白菜的20%，运来青菜（ ）千克、
菜市场运来大白菜6000千克，比运来的青菜多25%，运来青菜（ ）千克、
化肥厂本月生产化肥比上个月增产10%，正好增产36吨，上月生产化肥（ ）吨，本月生产化肥（ ）。21世纪教育网版权所有
钢琴降价20%，降价了1600元，原价是（ ）元。
钢琴降价20%后，现价是6400元，原价是（ ）元。
选择题
（1）下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。
A、一根绳子约长米 B、女生比男生少 C、已经烧了吨煤
一件衣服，先涨价10%,再降价10%,现价比原价（ ）。
高 B、低 C、一样
（3）把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。
A、20% B、25% C、125%
农场种油菜公顷，相当于水稻面积的75%，农场种水稻（ ）公顷。
A、公顷 B、0.6公顷 C、公顷
农场种油菜公顷，比水稻面积少25%，农场种水稻（ ）公顷。
A、公顷 B、0.6公顷 C、公顷
实验小学美术组由36人，女生人数是男生的80%，男生（ ）人、
A、20人 B、16人 C、18人
解方程
1.9-140%x=1.2 x+50%x=300
25%x+50=30%x 75-5%x=55%x
列方程解决问题
一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120米，两小时一共行了全程的55%，甲乙两地全长多少千米？21教育网
一条绳子，第一次减去全长的25%，第二次减去全长的35%，，两次共减去6米，这条绳子全长多少米？
（3）一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？
答案;
（1）49 （2）35 （3）10 （4）7 28 （5）1000 （6）1200 （7）4800
（8）360吨 396吨 （9）8000 （10）8000
（1）B (2)A (3)A （4）A （5）A （6）A
四、
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