【优品】高中物理人教版选修3-1第三章课时作业 教案单元测试卷38份

第三章A卷
(90分钟　100分)
一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分)
1．一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则(　　)
A．可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同
B．此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行
C．此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直
D．此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直
2. 两个绝缘导体环AA′、BB′大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图1所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA′面水平，BB′面垂直纸面)
A．指向左上方
B．指向右下方
C．竖直向上
D．水平向右
3．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是(　　)
A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关
B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致
C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大
4．关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是(　　)
A．可能做匀速直线运动
B．可能做匀变速直线运动
C．可能做匀变速曲线运动
D．只能做匀速圆周运动
5. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
6. 如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的是(　　)
A．磁场B减小，油滴动能增加
B．磁场B增大，油滴机械能不变
C．使磁场方向反向，油滴动能减小
D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小
7．如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是下图中的(　　)
8. 如右图所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述3种情况下，从A到B点，从A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)(　　)
A．t1＝t2＝t3 B．t2C．t1＝t2t2
9．如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束．则下列判断正确的是(　　)
A．这三束正离子的速度一定不相同
B．这三束正离子的质量一定不相同
C．这三束正离子的电荷量一定不相同
D．这三束正离子的比荷一定不相同
10．如图7所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放置在匀强电场和匀强磁场中．轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M、N为轨道的最低点，则下列说法正确的是(　　)
A．两小球到达轨道最低点的速度vMB．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力FMC．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端
二、填空题(5＋5＝10分)
11. 一个电子(电荷量为e，质量为m)以速率v从x轴上某点垂直x轴进入上方匀强磁场区域，如图所示，已知上方磁感应强度为B，且大小为下方匀强磁场磁感应强度的2倍，将从开始到再一次由x轴进入上方磁场作为一个周期，那么，电子运动一个周期所用的时间是________，电子运动一个周期的平均速度大小为________．
12.（5分）如图所示,正方形容器处在匀强磁场中,一束电子从a孔沿a→b方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c竖直射出，一部分电子从小孔d水平射出，则从c、d两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc∶td＝____________，在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad＝__________
三、计算题(8＋8＋12＋12＝40分)
13．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
14．电子质量为m，电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：
(1)的长度；
(2)电子由O点射入到落在P点所需的时间t.
15．如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：
(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在给出的图中)；
(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
(3)带电粒子飞出电场时的动能Ek.
16．质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示，已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B.
答案
1. 答案　ABD
解析　带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上．
2. 答案　A
3. 答案　D
解析　磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关．而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小．
4. 答案　A
解析　带电粒子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁场方向的夹角有关，当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故A项正确．因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故B、C两项错误．只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，故D项中“只能”是不对的．
5. 答案　AD
解析　本题源于课本而又高于课本，既考查考生对回旋加速器的结构及工作原理的掌握情况，又能综合考查磁场和电场对带电粒子的作用规律．由R＝知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径逐渐增大，所以离子必须由加速器中心附近进入加速器，A项正确，B项错误；离子在电场中被加速，使动能增加；在磁场中洛伦兹力不做功，离子做匀速圆周运动，动能不改变．磁场的作用是改变离子的速度方向，所以C项错误，D项正确．
6. 答案　ABD
解析　带负电的油滴在匀强磁场B中做匀速直线运动，受坚直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而平衡，当B减小时，由F＝qvB可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，故油滴动能增加，A正确；B增大，洛伦兹力大于重力，重力做负功，而洛伦兹力不做功，故机械能不变，B正确；磁场反向，洛伦兹力竖直向下，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故C错，D正确．
7. 答案　AD
解析　由左手定则可知，圆环所受洛伦兹力竖直向上，如果恰好qv0B＝mg，圆环与杆间无弹力，不受摩擦力，圆环将以v0做匀速直线运动，故A正确；如果qv0Bmg，则a＝，随着v的减小a也减小，直到qvB＝mg，以后将以剩余的速度做匀速直线运动，故D正确，B、C错误．
8. 答案　C
解析　只有电场时，粒子做类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，故t1＝t2；只有磁场时做匀速圆周运动，速度大小不变，但沿AC方向的分速度越来越小，故t3>t2，综上所述可知，选项C对．
9. 答案　D
解析　本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动，速度选择器的知识．带电粒子在金属板中做直线运动，qvB＝Eq，v＝，表明带电粒子的速度一定相等，而电荷的带电量、电性、质量、比荷的关系均无法确定；在磁场中R＝，带电粒子运动半径不同，所以比荷一定不同，D项正确．
10. 答案　D
解析　在磁场中运动时，只有重力做正功，在电场中运动时，重力做正功、电场力做负功，由动能定理可知：
mv＝mgH
mv＝mgH－qE·d
故vM>vN，A、C不正确．
最低点M时，支持力与重力和洛伦兹力的合力提供向心力，最低点N时，支持力与重力的合力提供向心力．
因vM>vN，故压力FM>FN，B不正确．
在电场中因有电场力做负功，有部分机械能转化为电势能，故小球不能到达轨道的另一端．D正确．
11. 答案　　
解析　电子一个周期内的运动轨迹如右图所示．由牛顿第二定律及洛伦兹力公式，可知evB＝，故圆半径R＝，所以上方R1＝，T1＝；下方R2＝，T2＝.因此电子运动一个周期所用时间是：T＝＋＝＋＝，在这段时间内位移大小：x＝2R2－2R1＝2×－2×＝，所以电子运动一个周期的平均速度大小为：＝＝＝.
12. 答案　1∶2　2∶1
解析　同一种粒子在同一磁场中运动的周期相同，且tc＝T，td＝T，即tc∶td＝1∶2.
由r＝知，vc∶vd＝rc∶rd＝2∶1，
而ac∶ad＝∶＝vc∶vd＝2∶1.
13. 答案　5 s
解析　斜面对导线的支持力为零时受力分析如右图
由平衡条件得：
BIL＝mgcot 37°
B＝
＝ T＝2 T
所需时间t＝＝ s＝5 s
14. 答案　(1)sin θ　(2)
解析　
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，应根据已知条件首先确定圆心的位置，画出运动轨迹，所求距离应和半径R相联系，所求时间应和粒子转动的圆心角θ、周期T相联系．
(1)过O点和P点做速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如右图所示，则可知＝2R·sin θ①
Bqv0＝m②
由①②式可解得：
＝sin θ.
(2)由图中可知：2θ＝ωt③
又v0＝ωR④
由③④式可得：t＝.
15. 答案　(1)见解析图　(2)0.4 m　(3)7.68×10－18 J
解析　(1)轨迹如下图所示．
(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有
qvB＝m，
R＝＝ m＝0.4 m.
(3)Ek＝EqL＋mv2＝40×3.2×10－19×0.2 J＋×6.4×10－27×(4×104)2 J＝7.68×10－18 J.
16. 答案　(1)见解析图　(2)
解析　(1)作出粒子经电场和磁场的轨迹图，如下图
(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，
由动能定理得：
qU＝mv2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
qvB＝m②
由几何关系得：r2＝(r－L)2＋d2③
联立①②③式得：
磁感应强度B＝.
第三章B卷
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)
1．关于磁场的下列说法正确的是(　　)
A．磁场和电场一样，是同一种物质
B．磁场最基本的性质是对处于磁场里的磁体或电流有磁场力的作用
C．磁体与通电导体之间的相互作用不遵循牛顿第三定律
D．电流与电流之间的相互作用是通过磁场进行的
2．关于磁感应强度，下列说法正确的是(　　)
A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大
B．由B＝可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的IL成反比
C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
3．如图所示，一带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是(　　)
A．N极竖直向上 B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右
4．下列说法中正确的是(　　)
A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值．即B＝
B．通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就为零
C．磁感应强度B＝只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关
D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向
5．下面所述的几种相互作用中，通过磁场发生的有(　　)
A．两个静止电荷之间的相互作用 B．两根通电导线之间的相互作用
C．两个运动电荷之间的相互作用 D．磁体与运动电荷之间的相互作用
6．两长直通电导线互相平行，电流方向相同，其截面处于一个等边三角形的A、B处，如图所示，两通电导线在C处的磁感应强度均为B，则C处总磁感应强度为(　　)
A．2B B．B
C．0 D.B
7．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是(　　)
A．沿路径a运动
B．沿路径b运动
C．沿路径c运动
D．沿路径d运动
8. 如右图所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v穿过平行金属板．若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转．若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是(　　)
A．若改变带电粒子的电性，即使它以同样速度v射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转
B．带电粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v入射，都不会发生偏转
C．若带电粒子的入射速度v′>v，它将做匀变速曲线运动
D．若带电粒子的入射速度v′9．如右图所示，环型对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
10．如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场．此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是(　　)
A．电子在磁场中运动的时间为
B．电子在磁场中运动的时间为
C．磁场区域的圆心坐标为(，)
D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)
二、填空题(本题共2个小题，满分12分)
11．(6分) 如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的________极和______极．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”“向下”或“不”)．
12．(6分)地球是个大磁体，在赤道上，地磁场可以看成是沿南北方向的匀强磁场．如果赤道某处的磁感应强度大小为0.5×10－4 T，在赤道上有一根东西方向的直导线，长为20 m，载有从东往西的电流30 A．则地磁场对这根导线的作用力大小为________，方向为________．
三、计算题(本题共4个小题，满分38分)
13．(9分)在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N．求：
(1)该位置的磁感应强度多大？
(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？
(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力多大？
14．(9分) 如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势E为多大时才能使导体杆静止在导轨上？
15．(10分)如图所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线．一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ＝30°角且垂直于磁场方向射入．若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m(重力不计)，则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？
16．(10分) 如图所示，一质量为m、电荷量为q带正电荷的小球静止在倾角为30°足够长的绝缘光滑斜面顶端时，对斜面的压力恰为零，若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？
答案
1. 1．BD　[电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，磁场是存在于磁体和电流周围的一种特殊物质，二者虽然都是客观存在的，但有本质的区别，A项错；磁体与磁体、磁体与电流，电流与电流间的相互作用的磁场力与其它性质的力一样，都遵循牛顿第三定律，所以C项错误；根据磁场的性质判断B、D项正确．]
2．D　[磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及磁场中的位置决定，与F、I、L都没有关系，B＝只是磁感应强度的定义式．同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处B和放置的方式共同决定，所以A、B、C都是错误的；磁感应强度的方向就是该处小磁针N极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，所以D正确．]
3．C　[从左向右看圆盘顺时针转动，环形电流方向为逆时针方向，由安培定则可知，环的左侧相当于磁铁的N极，故小磁针最后平衡时N极沿轴线向左．]
4．C　[磁感应强度B＝是反应磁场力的性质的物理量，是采用比值的方法来定义的，该公式是定义式而不是决定式，磁场中各处的B值是唯一确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向无关．]
5．BCD　[在磁铁的周围和通电导线周围都存在着磁场，磁体间、电流间、磁体与电流间的相互作用都是通过磁场发生的，而静止电荷间的相互作用是通过电场发生的．]
6．D　[根据安培定则(右手螺旋定则)可以判断A导线在C处的磁感应强度为BA，大小为B，方向在纸面内垂直于连线AC，B导线在C处的磁感应强度为BB，大小为B，方向在纸面内垂直于连线BC.如图所示，由BA、BB按平行四边形定则作出平行四边形，则该平行四边形为菱形，故C处的总磁感应强度B′＝2×Bcos 30°＝ B.]
7．B　[由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误．]
8．B　[本题实际上是一个速度选择器的模型，带电粒子以速度v平行于金属板穿出，说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡，即qE＝qvB，可得v＝.只要带电粒子的速度v＝，方向为如题图所示方向，均可以匀速通过速度选择器，与粒子的种类、带电的性质及电荷量多少无关，因此A错误，B正确．
若v′>v，则有qv′B>qE，洛伦兹力大于电场力，粒子将向洛伦兹力方向偏转而做曲线运动，电场力做负功，粒子的速度将减小，但当粒子速度变化，洛伦兹力也随之发生变化，所以粒子所受合外力时刻发生变化，因此粒子不做匀变速曲线运动，C错．若v′9．BD　
10.BC
11．负　正　向下
12．3.0×10－2 N　竖直向下
解析　地磁场的磁感应强度为0.5×10－4 T，方向由南向北；导线垂直于地磁场放置，长度为20 m，载有电流30 A，则其所受安培力F＝BIL＝0.5×10－4×30×20 N＝3.0×10－2 N，根据左手定则可以判断导线所受安培力的方向竖直向下．
13．(1)0.1 T　(2)0.1 T　(3)0
解析　(1)根据公式B＝得：
B＝ T＝0.1 T.
(2)该处的磁感应强度不变，B＝0.1 T.
(3)电流元平行磁场放置时，所受磁场力为零，F＝0.
14.
解析　由闭合电路欧姆定律得：E＝IR，导体杆受力情况如图所示，则由共点力平衡条件可得F安＝mgtan θ，F安＝BId，由以上各式可得出E＝.
15.　v≤
解析　从题设的条件中，可知带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，它做匀速圆周运动，粒子带正电，由左手定则可知它将向ab方向偏转，带电粒子可能的轨道如下图所示(磁场方向没有画出)，这些轨道的圆心均在与v方向垂直的OM上．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝，r＝①
运动的周期为T＝＝②
由于带电粒子做匀速圆周运动的周期与半径和速率均没有关系，这说明了它在磁场中运动的时间仅与轨迹所对的圆心角大小有关．由图可以发现带电粒子从入射边进入，又从入射边飞出，其轨迹所对的圆心角最大，那么，带电粒子从ad边飞出的轨迹中，与ab相切的轨迹的半径也就是它所有可能轨迹半径中的临界半径r0：r＞r0，在磁场中运动时间是变化的，r≤r0，在磁场中运动的时间是相同的，也是在磁场中运动时间最长的．由上图可知，三角形O2EF和三角形O2OE均为等腰三角形，所以有∠OO2E＝.
轨迹所对的圆心角为a＝2π－＝
运动的时间t＝＝
由图还可以得到
r0＋＝，r0＝≥
得v≤
带电粒子在磁场中飞行时间最长是；带电粒子的速度应符合条件v≤.
16.
解析　由分析知：当小球静止在斜面顶端时，小球受重力mg、电场力Eq，且mg＝Eq，可得E＝
当电场反向时，小球由于受到重力和电场力作用而沿斜面下滑，产生速度，同时受到洛伦兹力的作用，F＝qvB，方向垂直斜面向上．
速度v是在不断增大的，直到mg和Eq的合力在垂直斜面方向上的分力等于洛伦兹力，小球就要离开斜面了，此时
qvB＝(mg＋Eq)cos 30°，v＝
又因为小球在下滑过程中只有重力和电场力做功，所以由动能定理可得：
(mg＋Eq)h＝mv2，所以h＝
所以小球在斜面上下滑的距离为x＝＝2h＝.
《磁现象和磁场》
基础达标
1．下列物体中，周围一定不存在磁场的有(　　)
A．地球
B．通电直导线
C．磁铁附近的铁棒
D．静止的静电金属球
【解析】　地球和通电直导线周围都存在磁场．铁棒放在磁铁附近会被磁化，磁化后的铁棒周围也有磁场，静止的带电小球，由于其中的电荷不定向运动，所以其周围不存在磁场，故选D.
【答案】　D
2．(多选)关于宇宙中的天体的磁场，下列说法正确的是(　　)
A．宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场
B．宇宙中的所有天体都有与地球相似的磁场
C．指南针在任何天体上都能像地球上一样正常工作
D．指南针只有在磁场类似于地球磁场的天体上才能正常工作
【解析】　宇宙中有许多天体都有磁场，但有的天体上的磁场和地磁场不同，不是全球性的磁场，因此指南针不能正常使用．故选A、D.
【答案】　AD
3．指南针能指南北是因为(　　)
A．指南针有吸引铁的性质
B．指南针被地磁场磁化了
C．指南针受到地磁场的作用
D．地球是一个球体
【解析】　地磁场的方向在地球表面大体上是由南到北，故指南针的小磁针受地磁力是南北方向，故指针指向南北．C对．
【答案】　C
4．(多选)以下说法正确的是(　　)
A．只有两个磁铁相互接触时，才能发生相互作用
B．把一根条形磁铁从中间折断，则被分开的两部分只有N极或S极
C．极光现象与地球的磁场有关
D．人们代步的电动自行车中应存在磁体
【答案】　CD
5．将一个小磁针放在地球的北半球上空(非北极点上空)，那么小磁针的N极将(　　)
A．水平指向北方 B．斜向下指向北方
C．斜向上指向北方 D．指向西北方向
【解析】　北半球地磁场的方向为斜向下向北，故小磁针的N极受到斜向下向北的磁力，N极指向斜向下北方，B正确．
【答案】　B
6．某同学做奥斯特实验时，把小磁针放在水平的通电直导线的下方，当通电后发现小磁针不动，稍微用手拨动一下小磁针，小磁针转动180°后静止不动，由此可知，通电直导线产生的磁场方向是(　　)
A．自东向西 B．自南向北
C．自西向东 D．自北向南
【答案】　D
7．电工师傅能够用螺丝刀将狭小空间内的小螺丝吸引上来，关于该现象的解释正确的是(　　)
A．是因为螺丝刀带电，把小螺丝吸引上来的
B．是因为小螺丝带电和螺丝刀相互吸引发生的
C．是因为螺丝刀带有磁性，把小螺丝吸引上来的
D．是因为小螺丝带有磁性，去吸引螺丝刀的
【答案】　C
8．如图①、②、③、④四幅图中，四个相同的磁体都处于平衡状态，且弹簧处于伸长状态，则(　　)
A．对地面压力最大的是④
B．对地面压力最大的是①
C．对地面压力最大的是①、③、④
D．对地面压力最大的是③、④
【解析】　对①、②图中两磁铁分别为研究对象，因为弹簧处于伸长状态，所以地面对磁铁的作用力①图中小于地面上磁体的重力，②图中地面对磁铁的作用力小于两个磁铁的重力；对③、④图中的两个磁铁为研究对象，进行受力分析可知，地面对磁铁的作用力等于两磁铁的重力．所以选项D正确．
【答案】　D
9．应用奥斯特实验的结果解释：英国商人的一箱新刀叉在雷电过后，竟然带上了磁性的现象．
【答案】　雷电现象产生了强电流，电流周围存在磁场，刀叉在磁场中被磁化而带上了磁性．
能力提升
1．(多选)为了判断一根钢锯条是否有磁性，某同学用它的一端靠近一个能自由转动的小磁针．下列给出了几种可能产生的现象及相应的结论，其中正确的是(　　)
A．若小磁针的一端被推开，则锯条一定有磁性
B．若小磁针的一端被吸引过来，则锯条一定有磁性
C．若小磁针的一端被吸引过来，不能确定锯条是否有磁性
D．若小磁针的一端被推开，不能确定锯条是否有磁性
【解析】　若发生排斥现象，只有一种可能，小磁针靠近锯条的同名磁极．若发生吸引现象，则锯条可能有磁性，也可能无磁性，故选A、C.
【答案】　AC
2．一位同学设计实验以验证奥斯特实验的结论，以下操作及判断正确的是(　　)
A．让电流由东向西流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N极指向南方
B．让电流由东向西流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N极指向北方
C．让电流由北向南流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N极指向东方
D．让电流由北向南流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N极指向西方
【解析】　受地磁场的影响，小磁针静止不动时指南北方向，当电流由东向西流过水平放置的直导线时，直导线下方的磁场与地磁场方向相反，则小磁针静止不动或轻拨一下后转动180°而静止，故A、B错；当电流由北向南流过水平放置的直导线时，直导线下方的磁场方向由西向东，故小磁针N极指向东方，C对，D错．
【答案】　C
3．超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是(　　)
①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同
②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反
③超导体使磁体处于失重状态
④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解析】　根据同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引可知，若电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同则互相吸引，相反则互相排斥，磁体能悬浮在空中是由于受力平衡，而不是由于失重，故选D.
【答案】　D
4．磁带、磁盘、存折、信用卡等都是利用磁性材料制成的生活用具，为了保护这些用具上的信息，你认为应该怎样做？
【解析】　磁带、磁卡等是利用对其上面磁性材料磁化的强弱或方向的不同来记录信息的，如果将它们与磁性物体放在一起，则它上面的磁性材料会被重新磁化，使其原有信息消失，因此磁带、磁卡等应放在远离磁铁等磁性物体的地方．另外各种银行卡、交费卡、电话卡最好也不要长时间放在一起，以免它们互相磁化而丢失信息．
【答案】　见解析
5．如图所示是医生用来取出病人吞下的金属物品的仪器．当仪器顶部接触金属物品时，医生将手控环内推，再拉出整条塑料管，你能说出这种仪器的原理吗？如果小孩不慎吞下的是易拉罐环或一个回形针，哪种物体可以用这种仪器取出来？
【答案】　当仪器顶部接触金属物品时，医生将手控环内推，仪器内的活动永久磁铁向前接触金属物品，能将铁制物品吸引，然后拉出塑料管并将物体取出．回形针是铁制的能被磁铁吸引，而易拉罐环一般是铝制品不能被吸引，所以回形针可以用这种仪器取出来．
《磁现象和磁场》
1．磁体吸引铁质物体的性质叫磁性，具有磁性的物体叫磁体，磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最强的区域叫磁极．
2．奥斯特实验是将导线沿南北方向放置在磁针的上方，通电时磁针发生了转动．此实验说明电流周围存在磁场．
3．磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间、通电导体与通电导体之间的相互作用都是通过磁场发生的．
4．(1)地球本身是一个大磁体，它的N极位于地理南极附近，S极位于地理北极附近．
(2)地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针的指向与南北方向有一个夹角，这个夹角称做磁偏角
5．发现电流周围存在磁场的物理学家是(　　)
A．奥斯特 B．焦耳 C．张衡 D．安培
答案　A
6．下列关于磁场的说法正确的是(　　)
A．磁场最基本的性质是对处于其中的磁体和电流有力的作用
B．磁场是看不见、摸不着、实际不存在的，是人们假想出来的一种物质
C．磁场是客观存在的一种特殊的物质形态
D．磁场的存在与否决定于人的思想，想其有则有，想其无则无
答案　AC
解析　磁场虽看不见、摸不着，但其是客观存在的，不随人的意志而转移，它是一种特殊的物质形态，最基本的性质是对处于其中的磁体和电流有力的作用．
7．磁体与磁体间、磁体与电流间、电流与电流间的相互作用的示意图，以下正确的是(　　)
A．磁体?磁场?磁体
B．磁体?磁场?电流
C．电流?电场?电流
D．电流?磁场?电流
答案　ABD
解析　磁体与磁体间、磁体与电流间、电流与电流间的相互作用都是通过磁场来传递的．
【概念规律练】
知识点一　磁场
1．以下说法中正确的是(　　)
A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
C．磁体与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的
D．磁场和电场是同一种物质
答案　A
解析　电流能产生磁场，在电流的周围就有磁场存在，不论是磁极与磁极间还是电流与电流间、磁体与电流间，都有相互作用的磁场力．磁场是磁现象中的一种特殊物质，它的基本性质是对放入磁场中的磁体、电流有磁场力的作用；而电场是电荷周围存在的一种特殊物质，其最基本的性质是对放入电场中的电荷有电场力的作用，它不会对放入静电场中的磁体产生力的作用，因此，磁场和电场是两种不同的物质，各自具有其自身的特点．所以只有A正确．
点评　一切磁现象都是通过磁场产生的，由于电流周围存在磁场，所以电流与电流之间、电流与磁体之间的作用也是磁现象．
2．下列说法中正确的是(　　)
A．只有磁铁周围才有磁场
B．电荷的周围一定有电场和磁场
C．永久磁铁的磁场与电流周围的磁场是两种不同的磁场
D．电流能产生磁场说明电和磁是有联系的
答案　D
解析　磁铁和电流周围都有磁场且性质相同，而电流是电荷定向移动形成的．所以，运动电荷周围既有电场又有磁场，静止电荷周围只有电场，A、B、C不对，电流产生磁场就是电和磁有关的证明，所以D对．
知识点二　奥斯特实验
3．在做“奥斯特实验”时，下列操作中现象最明显的是(　　)
A．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上
B．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方
C．导线沿南北方向放置在磁针的正上方
D．导线沿东西方向放置在磁针的正上方
答案　C
解析　把导线沿南北方向放置在地磁场中处于静止状态的磁针的正上方．通电时磁针发生明显的偏转，是由于南北方向放置的通电导线的正下方的磁场恰好是东西方向．正确选项为C.
点评　(1)注意“奥斯特实验”的细节问题，导线东西放置或将磁针放在导线的延长线上都不一定能观察到磁针的偏转．
(2)观察小磁针是否发生偏转时，应避免与地磁场引起的磁针偏转相重合．
4．奥斯特实验说明了(　　)
A．磁场的存在 B．磁场的方向性
C．电流可以产生磁场 D．磁场间有相互作用
答案　C
解析　奥斯特实验中电流能使静止的小磁针发生偏转，说明电流周围能产生磁场．故正确答案为C.
知识点三　地磁场
5．关于地磁场，下列叙述正确的是(　　)
A．地球的地磁两极与地理的两极重合
B．我们用指南针确定方向，指南的一极是指南针的南极
C．地磁的北极与地理南极重合
D．地磁的北极在地理南极附近
答案　BD
解析　地球是一个大磁体，其磁北极(N极)在地理南极附近，磁南极(S极)在地理北极附近，并不重合．指南针指南的一端应该是磁针的南极(S极)．选项B、D正确．
6．地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是(　　)
A．①②④ B．②③④
C．①⑤ D．②③
答案　D
【方法技巧】
一、磁体与导体间相互作用力问题的分析方法
7．铁棒A能吸引小磁针，铁棒B能排斥小磁针，当将铁棒A靠近铁棒B时，下述说法中正确的是(　　)
A．A、B一定相互吸引
B．A、B一定相互排斥
C．A、B间可能无磁场力作用
D．A、B可能相互吸引，也可能相互排斥
答案　D
解析　小磁针本身有磁性，能够吸引没有磁性的铁棒，故铁棒A可能有磁性，也可能没有磁性，只是在小磁针的磁场作用下暂时被磁化的结果，铁棒B能排斥小磁针，说明铁棒B一定有磁性，若A无磁性，当A靠近B时，在B的磁场作用下也会被磁化而发生相互的吸引作用；若A有磁性，则A、B两磁体都分别有N极和S极，当它们的同名磁极互相靠近时，互相排斥；当异名磁极互相靠近时，互相吸引．这说明不论A有无磁性，它们之间总有磁场力的作用，故只有D项正确．
8．现有甲、乙两根钢棒，当把甲的一端靠近乙的中部时，没有力的作用；而把乙的一端靠近甲的中部时，二者相互吸引，则(　　)
A．甲有磁性，乙无磁性
B．甲无磁性，乙有磁性
C．甲、乙均无磁性
D．甲、乙均有磁性
答案　B
解析　对于磁铁，磁性最强的区域是磁极，若钢棒有磁性，其磁性最强的区域是两端，中间几乎没有磁性，由于甲的一端与乙的中部不吸引，则说明甲棒无磁性，乙的一端能吸引甲的中部，则说明乙棒有磁性，故B项正确，A、C、D三项错误．
二、小磁针受磁场力作用转动问题的分析
9．在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知(　　)
A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针
B．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针
C．可能是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针
D．可能是小磁针正西方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针
答案　CD
解析　根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引的原理，本题中可能是小磁针正东方向有一磁铁的S极靠近小磁针；也可能是小磁针正西方向有一磁铁的N极靠近小磁针．
1．关于磁极间的相互作用，以下说法正确的是(　　)
A．同名磁极相吸引
B．同名磁极相排斥
C．异名磁极相排斥
D．异名磁极相吸引
答案　BD
2．下列说法中正确的是(　　)
A．任何磁体都具有N极和S极两个磁极
B．奥斯特实验说明了电流周围存在着磁场
C．通电导体之间也存在着相互作用，它们是通过电场发生作用的
D．地磁场的N极与地理的南极重合，地磁场的S极与地理的北极重合
答案　AB
解析　磁体都有两个磁极：N极、S极，A正确；奥斯特实验说明电流周围存在磁场，B正确；通电导体之间的相互作用是通过磁场产生的，C错误；地磁场的两极与地理两极并不重合，D错误，故选A、B.
3．下列关于磁场的说法中，正确的是(　　)
A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质
B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的
C．磁极与磁极之间是直接发生作用的
D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生
答案　A
解析　磁场是一种客观存在的物质，磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流间相互作用时都是通过磁场而发生，故B、C、D错误，A正确．
4．下列说法中正确的是(　　)
A．奥斯特实验说明了通电导线对磁体有作用力
B．奥斯特实验说明了磁体对通电导线有作用力
C．奥斯特实验说明了任意两条通电导线之间有作用力
D．奥斯特实验说明了任意两个磁体之间有作用力
答案　A
解析　奥斯特实验说明了通电导线对磁体有作用力，所以正确选项为A.
5．下列说法中与实际情况相符的是(　　)
A．地球的磁偏角是一个定值
B．地磁场的北极在地理位置的北极附近
C．除了地球外，到目前为止其他星球上还没有发现磁现象
D．郑和出海远航比哥伦布的远洋探险早
答案　D
解析　磁偏角随地理位置变化而变化，A错误；地磁场的北极在地理南极附近，B错误；其他星球上也有磁场存在，C错误；我国是利用指南针航海最早的国家．D正确．
6．关于磁铁的两个磁极，下列说法中正确的是(　　)
A．可以分开
B．不能分开
C．一定条件下可以分开
D．磁铁很小时就只有一个磁极
答案　B
7．磁性水雷是用一个可以绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后变成了一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是(　　)
A．磁体的吸铁性
B．磁极间的相互作用规律
C．电荷间的相互作用规律
D．磁场对电流的作用原理
答案　B
解析　军舰被地磁场磁化后变成了磁体，当军舰靠近水雷时，对控制引爆电路的小磁针有力的作用，使小磁针转动引爆水雷．B项正确．
8．金属棒一端靠近小磁针的南极或北极时，都看到有吸引现象，可断定这根金属棒(　　)
A．一定是永磁体
B．一定不是永磁体
C．一定是铁、钴、镍类的物质制成的棒
D．可能是磁体，也可能不是磁体
答案　BC
9．以下说法正确的是(　　)
A．只有两个磁铁相互接触时，才能发生相互作用
B．把一根条形磁铁从中间折断，则被分开的两部分只有N极或S极
C．极光现象与地球的磁场有关
D．人们代步的电动自行车中应存在磁体
答案　CD
解析　磁体的周围存在一种特殊的物质——磁场，磁铁间不接触时也可以通过磁场发生相互作用，故A错．无论将磁铁分得多么小，它总有N极和S极，迄今为止，还没有发现只有N极或S极的磁单极子存在(这一点与电荷不同)，故B错．极光现象是地磁场将射向地球的带电粒子偏转到地球的两极，带电粒子与大气相互作用而发出的光，故C正确．电动自行车的电机中一定有磁体存在，故D正确．
10．为了判断一根钢锯条是否有磁性，某同学用它的一端靠近一个能自由转动的小磁针，下面给出了几种可能产生的现象及相应的结论，其中正确的是(　　)
A．若小磁针的一端被推开，则锯条一定有磁性
B．若小磁针的一端被吸引过来，则锯条一定有磁性
C．若小磁针的一端被吸引过来，不能确定锯条是否有磁性
D．若小磁针的一端被推开，不能确定锯条是否有磁性
答案　AC
解析　若发生排斥现象，只有一种可能，小磁针靠近锯条的同名磁极．若发生吸引现象，则锯条可能有磁性，也可能无磁性，故选A、C.
11．力是物体与物体间的相互作用，对于磁铁与附近的铁钉，下列说法中正确的是(　　)
A．施力物体只有磁铁，受力物体只有铁钉
B．只有当磁铁和铁钉接触时，才会产生力的作用
C．磁铁和铁钉虽然没有接触，但也会产生力的作用
D．磁铁对铁钉有吸引作用，而铁钉不会吸引磁铁
答案　C
解析　磁场力是通过磁场作用的，所以磁铁和铁钉不一定要接触才会产生力的作用，故B错．既然磁场力也是力，则其作用应是相互的，因此，磁铁和铁钉互为施力物体和受力物体，故A错．由于铁钉被磁化而具有磁性，铁钉也会吸引磁铁，故D错，所以应选C.
12．在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便且效果明显，通电直导线应(　　)
A．平行于南北方向，位于小磁针上方
B．平行于东西方向，位于小磁针上方
C．平行于东南方向，位于小磁针下方
D．平行于西南方向，位于小磁针下方
答案　A
解析　考虑地磁场的作用，放置通电导线一定要南北方向，开始时和磁针平行．把导线沿南北方向放置在地磁场中处于静止状态的磁针的正上方，通电时磁针发生明显的偏转，是由于南北方向放置的电流的正下方的磁场恰好是东西方向．
13．超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是(　　)
①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同　②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反　③超导体使磁体处于失重状态　④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
答案　D
解析　同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以电流的磁场方向和磁体的磁场方向相反．磁体悬浮在空中，重力和磁力平衡．
《磁现象和磁场》
1．以下说法正确的是(　　)
A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
C．磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场共同产生的
D．磁场和电场是同一种物质
【解析】　电流能产生磁场，在电流的周围就有磁场存在，不论是磁极与磁极间还是电流与电流间、磁极与电流间，都有相互作用的磁场力．磁场是磁现象中的一种特殊物质，它的基本特点是对放入其中的磁体、电流有磁场力的作用；而电场是电荷周围存在的一种特殊物质，其最基本的性质是对放入电场中的电荷有静电力的作用，因此，磁场和电场是两种不同的物质，各自具有其自身的特点．所以只有A正确．
【答案】　A
2．下列关于磁场的说法中，正确的是(　　)
A．磁场和电场一样，是客观存在的、性质相同的一种特殊物质
B．磁场是为了解释磁极间的相互作用而人为规定的
C．磁极与电流之间不能发生相互作用
D．磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都能通过磁场发生相互作用
【解析】　磁场和电场都是自然界客观存在的特殊物质，它们的性质不同，也不是人为规定的，磁极与磁极之间、磁极与电流、电流与电流之间均可通过磁场发生相互作用，综上所述只有D正确．
【答案】　D
3．判断两根钢条甲和乙是否有磁性，可将它们的一端靠近小磁针的N极或S极．当钢条甲靠近时，小磁针自动远离，当钢条乙靠近时小磁针自动靠近，则
(　　)
A．两根钢条均有磁性
B．两根钢条均无磁性
C．钢条甲一定有磁性，钢条乙一定无磁性
D．钢条甲一定有磁性，钢条乙可能有磁性
【解析】　磁体能吸引铁磁性物质，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，排斥的两者必然都是磁体，吸引时至少有一个是磁体．钢条甲靠近小磁针时，小磁针自动远离，说明它们相互排斥，则甲一定有磁性．当乙靠近小磁针时，它们相互吸引，这时可能有两种情况：一是乙没有磁性，此时属于磁体与铁磁性物质相互吸引；二是乙有磁性，且与小磁针是异名磁极，此时属于异名磁极相互吸引．故D正确．
【答案】　D
4．磁性水雷是用一个可以绕轴转动的小磁针来控制启爆电路的，军舰被地磁场磁化后就变成了一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，如图3－1－4所示，其依据是(　　)
图3－1－4
A．磁体的吸铁性　　　　　 B．磁极间的相互作用规律
C．电荷间的相互作用规律 D．磁场对电流的作用原理
【解析】　军舰被磁化，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引，当军舰接近磁性水雷时，磁体间的相互作用引起小磁针的转动，从而引爆水雷，所以选B.
【答案】　B
5．在做“奥斯特实验”时，下列操作中现象最明显的是(　　)
A．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上
B．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方
C．导线沿南北方向放置在磁针的正上方
D．导线沿东西方向放置在磁针的正上方
【解析】　把导线沿南北方向放置在地磁场中处于静止状态的磁针的正上方，通电时磁针发生明显的偏转，是由于南北方向放置的电流的正下方的磁场恰好是东西方向．
【答案】　C
6．关于地磁场的下列说法中正确的是(　　)
A．地理位置的南北极与地磁场的南北极重合
B．在赤道上的磁针的N极在静止时指向地理南极
C．在赤道上的磁针的N极在静止时指向地理北极
D．在北半球上方的磁针静止时与地面平行且N极指向地理北极
【解析】　地理两极与地磁两极位置不重合，且地磁N极在地理南极附近，地磁S极在地理北极附近，故A错误；不管在地球周围的任何地方，能自由转动的磁针静止时，都出现N极指向地理北极，S极指向地理南极的现象，故B错；除在赤道上空外，小磁针不与地球表面平行，在南半球N极斜向上，在北半球N极斜向下，故C对、D错．
【答案】　C
7．现有甲、乙两根钢棒，当把甲的一端靠近乙的中部时，没有力的作用；而把乙的一端靠近甲的中部时，二者相互吸引，则(　　)
A．甲有磁性，乙无磁性　　　 B．甲无磁性，乙有磁性
C．甲、乙均无磁性 D．甲、乙均有磁性
【解析】　对于磁铁，磁性最强的区域是磁极，若钢棒有磁性，其磁性最强的区域是两端，中间几乎没有磁性，由于甲的一端与乙的中部不吸引，则说明甲棒无磁性，乙的一端能吸引甲的中部，则说明乙棒有磁性，故B项正确，A、C、D三项错误．
【答案】　B
8．如图3－1－5所示为一电磁选矿机的示意图，其中M为矿石漏斗，D为电磁铁．在开矿中，所开采出的矿石有含铁矿石和非含铁矿石，那么矿石经过选矿机后，落入B槽中的矿石是________，落入A槽中的矿石是________．
图3－1－5
【解析】　含铁矿石被电磁铁D磁化吸引，故落入B槽；非含铁矿石不受D的作用，故落入A槽．
【答案】　含铁矿石　非含铁矿石
[超越自我·提升练]
9．如图3－1－6所示，质量为m的一枚大头针用细线系住，被磁铁吸引保持静止，此时线与竖直方向的夹角为θ，问：
图3－1－6
(1)能否求得此时细线的拉力？
(2)现用燃烧的火柴给大头针加热，会有何变化？请说明原因．
【解析】　(1)大头针静止时受重力、细线的拉力和磁铁的吸引力而处于平衡状态，但由于磁铁的吸引力大小和方向不能确定，故无法求得细线的拉力．
(2)当用火柴给大头针加热时，会发现夹角θ变小甚至减小到零，原因是磁铁吸引大头针时，大头针被磁化了具有磁性，当给它加热时，大头针的磁性会减弱甚至消失，磁铁对它的吸引力减小甚至消失．
【答案】　见解析
10．在超市里，顾客可以自己在货架上挑选商品，十分方便，但如果有人想拿了东西不付钱而偷偷溜走，那么出口处的报警器马上会鸣响报警，你知道这是为什么吗？
【解析】　在超市中的每一件商品上都有一小片带磁性的商标，当经过出口时，那里的磁性探测器便检测出来并发出报警，只有当你付款后，售货员用一种特别的“消磁”装置将商标上的磁性消除，探测器才会让你把商品带出超市．
【答案】　见解析
11．关于月球上的物理现象和规律，同学们提出了很多问题和猜想，有关月球有无磁场，同学们提出了自己的猜想和检验猜想的实验方案：
(1)取一小磁针用细线悬挂在月球表面附近，如果它静止时指向某一方向，则可表明月球周围存在磁场．
(2)小磁针静止时，它的N极指向就是“月磁”的北极．你认为这个实验方案中有没有需要改进或改正的地方，如有请改进或改正．
【解析】　(1)小磁针静止时指向某一方向，说明月球周围存在磁场．
(2)小磁针静止时，它的N极指向就是“月磁”的南极．
有需改进的地方，即应做多次实验，观察小磁针是否总是指向某一个方向．
【答案】　见解析
12．如图3－1－7所示是医生用来取出病人吞下的金属物品的仪器．当仪器顶部接触金属物品时，医生将手控环内推，再拉出整条塑料管，你能说出这种仪器的原理吗？如果小孩不慎吞下的是易拉罐环或一个回形针，哪种物体可以用这种仪器取出来？
图3－1－7
【解析】　当仪器顶部接触金属物品时，医生将手控环内推，仪器内的活动永久磁铁向前接触金属物品，能将铁制物品吸引，然后拉出塑料管并将物体取出．回形针是铁制的，能被磁铁吸引，而易拉罐环一般是铝制品，不能被吸引，所以回形针可以用这种仪器取出来．
【答案】　见解析
《磁现象和磁场》
一、教材分析
磁现象和磁场是新教材中磁场章节的第一节课，从整个章节的知识安排来看，本节是此章的知识预备阶段，是本章后期学习的基础，是让学生建立学习磁知识兴趣的第一课，也是让学生建立电磁相互联系这一观点很重要的一节课，为以后学习电磁感应等知识提供铺垫。整节课主要侧重要学生对生活中的一些磁现象的了解如我国古代在磁方面所取得的成就、生活中熟悉的地磁场和其他天体的磁场（太阳、月亮等），故本节课首先应通过学生自己总结生活中与磁有关的现象。电流磁效应现象和磁场对通电导线作用的教育是学生树立起事物之间存在普遍联系观点的重要教学点，是学生在以后学习物理、研究物理问题中应有的一种思想和观点。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）让学生自己总结生活中与磁有关的现象，了解现实生活中的各种磁现象和应用，培养学生的总结、归纳能力。
（2）通过实验了解磁与磁、磁与电的相互作用，掌握电流磁效应现象。使学生具有普遍联系事物的能力，培养观察实验能力和分析、推理等思维能力。
(3)通过直观的多媒体手段让学生熟悉了解地磁场和其他天体的磁场及与之有关的自然现象
2、过程与方法
（1）、让学生参与课前的准备工作，收集课外的各种磁有关的现象和应用。
（2）、在电流磁效应现象的教育中，本节课采用类似科学研究的方式，还原物理规律的发现过程，强调学生自主参与。
（3）、学生对物理现象进行分析、比较、归纳，采用老师与学生双向交流感知现象下的物理规律的普遍联系。
3、情感态度价值观
（1）、对奥斯特的电流磁效应现象的教育中，要让学生知道奥斯特的伟大在于揭示电和磁的联系，打开了科学中一个黑暗领域的大门。也让学生懂得看似简单的物理现象在它发现的最初过程中是如何的艰难。
（2）、通过趣味实验的演示与参与激发学生的求知欲与创新欲。
（3）、让学生在实际生活的应用中体会科学知识的价值。
三、教学重点难点
教学重点：
1、让学生搜索日常生活中有关此现象的用品，及简单的应用原理
2、通过实验让学生进一步体会电流的磁效应及磁场概念
教学难点：
磁场的概念（磁场概念比较抽象）
四、学情分析
磁场的基本知识在初中学习中已经有所接触，学生在生活中对磁现象的了解也有一定的基础。但磁之间的相互作用毕竟是抽象的，并且大部分学生可能知道电与磁的联系，但没有用一种普遍联系的观点去看电与磁的关系，也没有一种自主的能力去用物理的思想推理实验现象和理论的联系。学生对磁场在现实生活中的应用是比较感兴趣的，故通过多媒体手段让学生能了解地磁场、太阳的磁场和自然界的一些现象的联系（如黑子、极光等），满足学生渴望获取新知识的需求。
五、教学方法：
1.趣味实验、图片展示、实物演示、分组讨论、实验演示
2.学案导学
六、课前准备：
1.条形磁铁、直导线、小磁针若干、投影仪
2.多媒体的准备：图片收集、生活拍摄
七、课时安排：
1课时
八、教学过程：
（一）引入：介绍生活中的有关磁现象及本章所要研究的内容。在本章，我们要学习磁现象、磁场的描述、磁场对电流的作用以及对运动电荷的作用，知识主线十分清晰。本章共二个单元。第一、二、三节为第一单元；第四~第六节为第二单元。
复习提问，引入新课
［问题］初中学过磁体有几个磁极？［学生答］磁体有两个磁极：南极、北极.
［问题］磁极间相互作用的规律是什么？［学生答］同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.
［问题］两个不直接接触的磁极之间是通过什么发生相互作用的？［学生答］磁场.
［过渡语］磁场我们在初中就有所了解，从今天我们要更加深入地学习它。
（二）新课讲解-----第一节、磁现象和磁场
1．磁现象
（1）通过介绍人们对磁现象的认识过程和我国古代对磁现象的研究、指南针的发明和作用来认识磁现象
（2）可以通过演示实验(磁极之间的相互作用、磁铁对铁钉的吸引)和生活生产中涉及的磁体(喇叭、磁盘、磁带、磁卡、门吸、电动机、电流表)来形象生动地认识磁现象。
【板书】磁性、磁体、磁极：能吸引铁质物体的性质叫磁性。具有磁性的物体叫磁体磁体中磁性最强的区域叫磁极。
2．电流的磁效应
（1）介绍人类电现象和磁现象的过程。
（2）演示奥斯特实验：让学生直观认识电流的磁效应。做实验时可以分为四种情形观察并记录现象：水平电流在小磁针的正上方时，让电流分别由南向北流和由北向南流；水平电流在小磁针的正下方时，让电流分别由南向北和由北向南流。在认识电流的磁效应的同时，也为地磁场和通电直导线的磁场的教学埋下伏笔，也可以留下问题让学生思考。
了解电流的磁效应的发现过程，体现物理思想(电与磁有联系)和研究方法(奥斯特实
验)，认识到奥斯特实验在电磁学中的重要意义(打开了电磁学的大门)，为后来法拉第的研究工作(电能生磁、磁也可以生电)奠定了基础。
【板书1】磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.（与电荷类比）
【板书2】电流的磁效应：电流通过导体时导体周围存在磁场的现象(奥斯特实验)。
3．磁场
演示：磁场对电流的作用，电流与电流的作用，类比于库仑力和电场，形成磁场的概念，应说明磁场虽然看不见、摸不着，但是和电场一样都是客观存在的一种物质，我们可以通过磁场对磁体或电流的作用而认识磁场。
【板书1】磁场的概念：磁体周围存在的一种特殊物质（看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式）。
【板书2】.磁场的基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用.
【板书3】磁场是媒介物：磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的。
4．地球的磁场
明白地理的南北极和地磁的南北极的区别，了解磁偏角，介绍沈括对磁偏角的研究。用一个条形磁铁来模拟地磁场，说明小磁针静止时为什么会指向地理的南北极。
【板书1】地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场---地磁场。地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近），其间存在磁偏角。
地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似。
宇宙中的许多天体都有磁场。月球也有磁场。
九、板书设计
磁场：磁体周围存在的一种特殊物质（看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式）。
.磁场的基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用.
磁场是媒介物：磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的。
地球的磁场：
地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场---地磁场。地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近），其间存在磁偏角。
十、教学反思
反思总结，当堂检测。
教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。
设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。
《磁现象和磁场》
[学习目标]　1.知道磁场的概念，认识磁场是客观存在的物质．　2.了解磁现象及电流的磁效应．(重点)
3．利用类比的方法，通过电场的客观存在性去理解磁场的客观实在性．(难点) 　4.通过类比的学习方法，体会磁现象的广泛存在性、应用性．(难点)
磁现象和电流的磁效应
[先填空]
1．磁现象
(1)磁性：磁体吸引铁质物体的性质．
(2)磁极：磁体上磁性最强的区域．
①北极：自由转动的磁体，静止时指北的磁极，又叫N极．
②南极：自由转动的磁体，静止时指南的磁极，又叫S极．
2．电流的磁效应
(1)发现：1820年，丹麦物理学家奥斯特在一次讲课中，把导线沿南北方向放置在一个带玻璃罩的指南针上方，通电时磁针转动了．
(2)实验意义：电流磁效应的发现，首次揭示了电与磁之间的联系，揭开了人类对电磁现象研究的新纪元．
[再思考]
若将一条形磁体从中间截开后，是不是一部分为北极，另一部分为南极？
【提示】　不是，磁体从中间分开后，成为两个小磁体，任何一磁体均有两个磁极．
[后判断]
(1)奥斯特实验说明了磁场可以产生电流．(×)
(2)天然磁体与人造磁体都能吸引铁质物体．(√)
(3)单独一个带电体可以只带正电荷(或负电荷)，同样磁体也可以只有N极或S极．(×)
磁场
[先填空]
1．电流、磁体间的相互作用
(1)磁体与磁体间存在相互作用．
(2)通电导线对磁体有作用力，磁体对通电导线也有作用力．
(3)两条通电导线之间也有作用力．
2．磁场
(1)定义：磁体与磁体之间，磁体与通电导线之间，以及通电导线与通电导线之间的相互作用，是通过磁场发生的，磁场是磁体或电流周围一种看不见、摸不着的特殊物质．
(2)基本性质：对放入其中的磁体或通电导线产生力的作用．
3．地磁场
(1)地磁场：地球本身是一个磁体，N极位于地理南极附近，S极位于地理北极附近．自由转动的小磁针能显示出地磁场的方向，这就是指南针的原理．
(2)磁偏角：小磁针的指向与正南方向之间的夹角，如图3－1－1.
图3－1－1
(3)太阳、月亮、其他行星等许多天体都有磁场．
[再思考]
指南针是我国古代四大发明之一，现在你知道指南针为什么指南吗？
【提示】　地磁场方向由南指向北，水平放置的小磁针处于地磁场中，在地磁场作用下，静止时N极指北，S极指南．
[后判断]
(1)地磁场能使小磁针的两极指向正南正北．(×)
(2)地理的南北极与地磁的南北极并不重合，地磁的北极在地理北极附近．(×)
(3)磁场的基本性质是对处在磁场中的磁极或电流有力的作用．(√)
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
问题4
学生分组探究一　对磁场的理解(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
磁场是一种什么物质？哪些物体能产生磁场？磁场有何性质？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．磁场的存在：磁体的周围、电流的周围都存在磁场．
2．磁场的客观性：磁场虽然看不见、摸不着，不是由分子、原子组成的，但却是客观存在的．场和实物是物质存在的两种形式．
3．磁场的基本性质：对放入其中的磁体或电流有力的作用．磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用都是通过磁场发生的．
4．磁场的方向性：有方向，处在磁场中能够自由转动的磁针，静止时N极的指向即小磁针N极的受力方向就是该处的磁场方向．
第3步　例证——典例印证，思维深化
　(多选)关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　乙　　　　　　　　　丙
图3－1－2
A．甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的
B．乙图中，磁体对通电导线的力是通过磁体的磁场发生的
C．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的
D．丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的
【思路点拨】　解答该题可从以下两个方面分析：
(1)磁体和电流周围均存在磁场．
(2)磁场对放入其中的磁体及导体有力的作用．
【解析】　甲图中，电流对小磁针力的作用是通过电流的磁场发生的；乙图中，磁体对通电导线力的作用是通过磁体的磁场发生的；丙图中，电流对另一个电流力的作用是通过该电流的磁场发生的．综上所述，选项B、C正确．
【答案】　BC
分析磁体与磁体间及磁体与导体间力的作用的依据
①磁场产生于磁体周围及通电导体周围．
②磁场的基本性质是磁场对磁体及通电导体有力的作用．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
1．铁棒A能吸引小磁针，铁棒B能排斥小磁针，若将铁棒A靠近铁棒B时，下述说法中正确的是(　　)
A．A、B一定相互吸引
B．A、B一定相互排斥
C．A、B间可能无磁场力作用
D．A、B可能相互吸引，也可能相互排斥
【解析】　小磁针本身有磁性，能够吸引没有磁性的铁棒，故铁棒A可能有磁性，也可能没有磁性，只是在小磁针磁场作用下暂时被磁化的结果．铁棒B能排斥小磁针，说明铁棒B一定有磁性，若A无磁性，当A靠近B时，在B的磁场作用下也会被磁化而发生相互吸引作用；若A有磁性，则A、B两磁体都分别有北极和南极，当它们的同名磁极互相靠近时，互相排斥；当异名磁极互相靠近时，互相吸引，这说明不论A有无磁性，它们之间总有磁场的作用，故正确答案为D.
【答案】　D
2．(多选)为了判断一根钢锯条是否有磁性，某同学用它的一端靠近一个能自由转动的小磁针．下列给出了几种可能产生的现象及相应的结论，其中正确的是(　　)
A．若小磁针的一端被推开，则锯条一定有磁性
B．若小磁针的一端被吸引过来，则锯条一定有磁性
C．若小磁针的一端被吸引过来，不能确定锯条是否有磁性
D．若小磁针的一端被推开，不能确定锯条是否有磁性
【解析】　若发生排斥现象，只有一种可能，小磁针靠近锯条的同名磁极．若发生吸引现象，则锯条可能有磁性，也可能无磁性，故选A、C.
【答案】　AC
学生分组探究二　对地磁场的理解(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．地球两极磁场的方向有何特点？
2．地磁场对地球有什么作用呢？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．地磁场的方向
地磁N极位于地理南极附近，地磁S极位于地理北极附近，但它们位置的差别不是很大，因此我们一般认为：
(1)地理南极正上方磁场方向竖直向上，地理北极正上方磁场方向竖直向下．
(2)在赤道正上方，距离地球表面高度相等的点，磁场的强弱相同，且方向水平向北．
(3)在南半球，地磁场方向向北偏向上方；在北半球，地磁场方向向北偏向下方．
2．磁偏角的形成
磁偏角是小磁针的指向与正南、正北方向间的夹角，磁偏角的存在是因为地球的地理两极与地磁两极并不重合，小磁针静止时，它的两极分别指向地磁两极而不是地理两极，所以产生了磁偏角．
3．地磁场的影响
由于磁场对运动电荷有力的作用，故射向地球的带电粒子，其运动方向会发生变化，不能到达地球．因此，地磁场对地球生命有保护作用．
第3步　例证——典例印证，思维深化
　地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是(　　)
A．①②④　 　 B．②③④　 　
C．①⑤　 　 D．②③
【思路点拨】　解答该题的关键是理解地磁场特点及磁场的性质．
【解析】　地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其特点主要有：
(1)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近．
(2)地磁场的水平分量总是从地理南极指向北极，而竖直分量则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．
(3)在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁场的强弱相同，且方向水平向北．故正确答案为D.
【答案】　D
对地磁场理解的三大误区
(1)将地理南北极与地磁场的南北极混淆，误将地理南极(或北极)当作地磁场的南极(或北极)．
(2)误认为地理两极与地磁场的两极位置重合．事实上，两者位置并不重合，地磁场的两极在地理两极的附近．
(3)误认为地球上各点的磁场方向都是和地面平行的．事实上，除赤道外，南北半球的磁场都有竖直分量．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
3．如图3－1－3所示，假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将(　　)
A．指北　　　　　　 　
B．指南
C．竖直向上
D．竖直向下
图3－1－3
【解析】　我们已经知道地球的地理北极点上可以近似地认为是地磁的南极，根据磁体的同性相斥，异性相吸，所以小磁针的N极将竖直向下，故选D.
【答案】　D
4．(多选)关于宇宙中的天体的磁场下列说法正确的是
(　　)
A．宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场
B．宇宙中的所有天体都有与地球相似的磁场
C．指南针在任何天体上都能像在地球上一样正常工作
D．指南针只有在磁场类似于地球的天体上才能正常工作
【解析】　地球具有全球性的磁场，宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场，但有的天体(如火星)不具有全球性的磁场，指南针不能在这样的天体上正常工作，故选A、D.
【答案】　AD
电场与磁场的比较
比较项目
电场
磁场
不
同
点
产生
电荷周围
磁体、电流、运动电荷周围
基本
性质
对放入其中的电荷有电场力的作用
对放入其中的磁体、电流有磁场力的作用
作用
特点
对放入其中的磁体无力的作用
对放入其中的静止电荷无力的作用
相同点
磁场和电场都是不依赖于人的意志而客观存在的特殊物质，都具有能量
　(多选)关于磁场和电场，下列说法中正确的是
(　　)
A．磁场和电场一样，是同一种物质
B．磁场的最基本特性是对处在磁场中的磁体或电流有磁场力的作用
C．磁体与通电导线之间的相互作用是通过磁场发生的
D．电流与电流之间的相互作用是通过电场发生的
【思路点拨】　了解电场特性和磁场特性是解决该题的关键．
【解析】　磁场与电场的基本性质不同、产生的原因不同，因此不是同一种物质，故A错误；磁场的最基本的特性是对放入其中的磁体或通电导线有力的作用，故B正确；磁体与磁体之间、磁体与通电导线之间、通电导线与通电导线之间都是通过磁场发生相互作用的，故C正确，D错误，故选B、C.
【答案】　BC
——[先看名师指津]——————————————
本题易错选及错误原因分析如下：
易错选项
错误原因
A
误认为两种场是同一种物质，从而造成错选A；其实我们知道磁场与电场虽然都是场，但其基本性质是不同的，因此不是同一种物质
D
对电流与电流之间的相互作用理解不到位造成错误．其实磁体与磁体之间、磁体与通电导线之间、通电导线与通电导线之间都是通过磁场发生相互作用的，故D错误
——[再演练应用]———————————————
(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．任何磁体都具有N极和S极两个磁极
B．奥斯特实验说明了电流周围存在着磁场
C．通电导体之间也存在相互作用，它们是通过电场发生作用的
D．地磁场的N极与地理的南极重合，地磁场的S极与地理的北极重合
【解析】　磁体都有两个磁极：N极、S极，A正确；奥斯特实验说明电流周围存在磁场，B正确；通电导体之间的相互作用是通过磁场产生的，C错误；地磁场的两极与地理两极并不重合，D错误，故选A、B.
【答案】　AB
《磁现象和磁场》
教学目标　　　　　
1．知识与技能
(1)了解磁现象，知道磁性、磁极的概念。列举磁现象在生活、生产中的应用；
(2)知道电流的磁效应、磁极间的相互作用。知道磁场的基本特性是对处在它里面的磁体或电流有磁场力的作用；
(3)知道磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场发生相互作用的。知道地球具有磁性。
2．过程与方法：利用类比法、实验法、比较法使学生通过对磁场的客观认识去理解磁场的客观实在性。培养学生的比较推理能力。
3．情感、态度与价值观：了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响，关注与磁相关的现代技术发展；在教学中渗透物质的客观性原理。
教学重点：电流的磁效应和磁场概念的形成。
教学难点：磁场的物质性和基本性质、地磁场。
教学方法：类比法、实验法、比较法。
教学用具：条形磁铁、蹄形磁铁、小磁针、导线和开关、电源、铁架台、投影片、多媒体辅助教学设备。
导入新课　　　　　
介绍生活中有关的磁现象及本章所要研究的内容。
我国是世界上最早发现磁现象的国家。早在战国末年就有磁铁的记载。我国古代的四大发明之一的指南针就是其中之一，指南针的发明为世界的航海业作出了巨大的贡献。在现代生活中，利用磁场的仪器或工具随处可见，如我们将要学习的电流表、质谱仪、回旋加速器等。进入21世纪后，科技的发展突飞猛进、一日千里，作为新世纪的主人，肩负着民族振兴的重任，希望同学们勤奋学习，为攀登科学高峰打好扎实的基础。在本章，我们要学习磁现象、磁场的描述、磁场对电流的作用以及对运动电荷的作用，知识主线十分清晰。本章共两个单元。第1、2、3节为第一单元；第4～第6节为第二单元。今天，我们首先认识磁场。
复习提问，引入新课
[问题组]初中学过磁体有几个磁极？
磁极间相互作用的规律是什么？
两个不直接接触的磁极之间是通过什么发生相互作用的？
[过渡语]磁场我们在初中就有所了解，从今天我们要更加深入地学习它。
推进新课　　　　　
1．磁现象
(1)通过介绍人们对磁现象的认识过程和我国古代对磁现象的研究、指南针的发明和作用来认识磁现象。
(2)可以通过演示实验(磁极之间的相互作用、磁铁对铁钉的吸引)和生活生产中涉及的磁体(喇叭、磁盘、磁带、磁卡、门吸、电动机、电流表)来形象生动地认识磁现象。
教师：引导学生阅读教材“磁现象”两段，明确以下几个问题：
问题1：天然磁石的主要成分是什么？永磁体吸引铁质物体的性质叫磁性。
问题2：什么是永磁体、磁性和磁极？磁体有几个磁极，如何规定的？磁性最强的区域就是磁极。
2．电流的磁效应
(1)介绍人类认识电现象和磁现象的过程。
(2)演示奥斯特实验：让学生直观认识电流的磁效应。做实验时可以分为四种情形观察并记录现象：水平电流在小磁针的正上方时，让电流分别由南向北流和由北向南流；水平电流在小磁针的正下方时，让电流分别由南向北和由北向南流。在认识电流的磁效应的同时，也为地磁场和通电直导线的磁场的教学埋下伏笔，也可以留下问题让学生思考。
了解电流的磁效应的发现过程，体现物理思想(电与磁有联系)和研究方法(奥斯特实验)，认识到奥斯特实验在电磁学中的重要意义(打开了电磁学的大门)，为后来法拉第的研究工作(电能生磁、磁也可以生电)奠定了基础。
教师：电现象和磁现象之间存在着许多相似，请你举例说明。
学生：讨论、交流、发表见解。电荷存在正负、磁体存在两极；电荷间有力的作用，且同号电荷相斥，异号电荷相吸；磁体间同样有力的作用，且同名磁极相斥，异名磁极相吸。
教师：电现象和磁现象间的相似是偶然的吗？如果你是一位物理学家，你会怎样认为呢？
教师：引导学生阅读教材80页思考问题：
问题1：人们是通过哪些自然现象，开始形成了相互联系和相互转化的思想？
问题2：开始，奥斯特的实验研究均以“失败”告终，为什么？你从中有何启发？
问题3：奥斯特是如何发现电流磁效应的？以前的实验为什么会失败？谈谈你的想法。奥斯特发现电流磁效应的实验有何意义，竟使安培、法拉第对奥斯特有如此高的评价？
学生：阅读教材，讨论、交流、发表见解。
3．磁场
演示：磁场对电流的作用，电流与电流的作用，类比于库仑力和电场，形成磁场的概念，应说明磁场虽然看不见、摸不着，但是和电场一样都是客观存在的一种物质，我们可以通过磁场对磁体或电流的作用而认识磁场。
提问：磁体对磁体有力的作用，奥斯特的电流磁效应实验说明电流对磁体也有力的作用。这些作用力都不需要直接接触，就能产生。那么，这些作用力是怎样产生的呢？是不是不需要任何媒介物就能产生？
答：是通过磁场产生的。
教师：你为什么会想到是通过磁场产生的？类比前面的学习谈一下自己的看法。
学生：奥斯特的电流磁效应实验说明电和磁是相互联系的。电荷的周围存在电场，电荷间通过电场产生相互作用，那么，磁体和电流的周围必然会存在磁场，磁体间、电流和磁体间则通过磁场产生相互作用。
教师：既然电流的周围存在磁场，对磁体会产生力的作用，那么磁体对电流会产生力的作用吗？电流与电流之间有没有力的作用？
学生：有。因为力的作用是相互的。
演示：如图所示，通电导线与磁体间发生相互作用。
通电导线与磁体通过磁场发生相互作用
学生：认真观察实验，体会磁体对通电导线产生力的作用。
结论：磁场是存在于磁体或电流周围空间的一种特殊物质。磁体和电流的周围存在磁场，磁体间、电流和磁体间、电流和电流间的相互作用，都是通过磁场产生的。
问题：大家猜想一下，磁场的基本性质是什么呢？与电场的基本性质是否相似？
学生：磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用。与电场的基本性质是相似的。(电场的基本性质是对放入其中的电荷产生力的作用)
结论：电荷之间存在相互作用的力，它不是电荷之间直接发生的，而是通过电场发生的(这一结论是从电荷间相互作用的现象结合“力是物体间的相互作用”推理得出的)。通过类比，可以推断出“磁极间的相互作用也是通过磁场而发生的”，磁场也具有物质性。
问题：请大家思考，悬吊着的磁针为什么会指示南北呢？
答：说明地球的周围有磁场，地磁场对磁针产生了磁场力。
4．磁性的地球
明白地理的南北极和地磁南北极的区别，了解磁偏角，介绍沈括对磁偏角的研究。用一个条形磁铁来模拟地磁场，说明小磁针静止时为什么会指向地理的南北极。
教师：地球的周围存在磁场，地球实际上就是一个巨大的磁体，它也有两个磁极，地磁南极和地磁北极。地磁场的南北极与地理的南北极并不重合。观察下图，地磁场的南北极连线与地理的南北极之间有一个偏角，叫做磁偏角。磁偏角的数值在地球上不同的地点是不同的。而且，地球的磁极在缓慢地移动，磁偏角也在缓慢地变化。
地理两极与地磁两极不重合
指出：许多天体和地球一样，也存在着磁场。如太阳、月亮、火星等都存在磁场。但它们的磁场有不同的特点。如火星的磁场不像地球的磁场那样是全球性的，而是局部的。因此指南针不能在火星上工作。对天体磁场的研究具有十分重要的科学意义。
5．课堂小结
6．作业：1、完成P81练习2、3。
教后记：思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
中国古代关于磁的本性的认识
磁石为什么能吸铁，而不能吸引其他金属(铜、金等)和非金属？东汉王充曾认为是“气性”相同，互相感应的结果。到了宋代陈显微和俞琰对这个问题做过研究。陈显微指出：“磁石吸铁，皆阴阳相感，阻碍相通之理，岂能测其端倪哉！”(《古文参同契笺注集解》卷上引陈显微语)。俞琰指出：“神与气和，隔阂相通，犹如磁石之吸铁也。”(同上，引俞琰语)。他们都是试图用中国古代的“元气说”去解释，认为磁石吸铁是因为铁和磁石之间存在着内在的“气”的联系，是“阴阳相感”“神与气和”，这种解释虽然模糊，但能够从铁和磁之间内在的“气”的联系去寻找原因，却是可贵的。
明末清初的刘献廷在《广阳杂记》中还讲到磁的屏蔽现象。他指出：“磁石吸铁，隔碍潜通。或问余曰：‘磁石吸铁，何物可以隔之？’犹子阿孺曰：‘惟铁可以隔之耳’，其人去而复来，曰：‘试之果然’。”铁是强磁性物质，导磁系数远大于1，故可以产生屏蔽效应。
《磁感应强度》
基础达标
1．(多选)有关磁感应强度B的方向，下列说法正确的是(　　)
A．B的方向就是小磁针N极所指的方向
B．B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致
C．B的方向就是通电导线的受力方向
D．B的方向就是该处磁场的方向
【解析】　磁场的方向就是磁感应强度的方向，规定为小磁针静止时N极所指方向或小磁针N极受力方向，它与通电导线所受力的方向是不一致的．
【答案】　BD
2．关于磁感应强度B、电流I、导线长L和电流所受磁场力F的关系，下面的说法中正确的是(　　)
A．在B＝0的地方，F一定等于零
B．在F＝0的地方，B一定等于零
C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N
D．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T
【解析】　应用公式B＝或F＝BIL时要注意导线必须垂直于磁场方向放置，故选项B、C、D错误，应选A.
【答案】　A
3．磁场中任一点的磁场方向，是指小磁针在磁场中(　　)
A．受磁场力的方向 B．北极受磁场力的方向
C．南极受磁场力的方向 D．北极所指的方向
【解析】　磁场方向规定为小磁针静止时北极所指的方向，D选项中缺“静止”的条件；而这一方向恰是小磁针放入磁场后N极所受磁场力的方向，选项B正确．
【答案】　B
4．先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的磁场力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是(　　)
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
【解析】　导线受到的磁场力F＝BIL.对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知ka＞kb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确．
【答案】　B
5．(多选)某同学为检验某空间有无电场或者磁场存在，想到的以下方法中可行的是(　　)
A．在该空间内引入检验电荷，如果电荷受到电场力说明此空间存在电场
B．在该空间内引入检验电荷，如果电荷没有受到电场力说明此空间不存在电场
C．在该空间内引入通电导线，如果通电导线受到磁场力说明此空间存在磁场
D．在该空间内引入通电导线，如果通电导线没有受到磁场力说明此空间不存在磁场
【解析】　如果把电荷引入电场中，一定会受到电场力作用，如果电荷没有受到电场力作用，一定是没有电场，A、B对．把通电导线引入磁场中时，只要电流方向不与磁场方向平行，就会受到磁场力作用，但是不受磁场力的原因有两个，一是没有磁场，二是虽有磁场，但是电流方向与磁场方向平行，C对，D错．
【答案】　ABC
6．(多选)如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的方法是(　　)
A．增大电流I
B．增加直导线的长度
C．使导线在纸面内顺时针转30°角
D．使导线在纸面内逆时针转60°角
【解析】　由磁感应强度与磁场力的关系可知A、B正确．又因为在电流垂直磁场时，磁场力最大，故D对，C错．
【答案】　ABD
7．在匀强磁场中，磁感应强度B为2×10－4T.有一根长为0.4 m的通电导线(垂直于磁场方向)在磁场中受到的磁场力为0.016 N，求导线中电流的大小．
【解析】　根据F＝ILB，I＝＝A＝200 A.
【答案】　200 A
8.
如图所示，光滑的轨道PQ和MN宽度为d＝0.5 m，跟一电动势为E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω的电池相连，水平地放在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，轨道上可自由滑动的金属棒CD的质量m＝0.5 kg，电阻为R＝0.5 Ω，其余电阻不计，开关S 闭合的瞬间，CD棒受到的磁场力水平向右，棒的加速度为3.0 m/s2，求磁场的磁感应强度B.
【解析】　开关S闭合的瞬间流过金属棒电流：I＝＝A＝1.5 A，此时受到的磁场力F＝BId，由牛顿第二定律得F＝BId＝ma，B＝＝T＝2 T.
【答案】　2 T
能力提升
1．(多选)把长度L、电流I都相同的一小段电流元放入某磁场中的A、B两点，电流元在A点受到的磁场力较大，则(　　)
A．A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度
B．A、B两点磁感应强度可能相等
C．A、B两点磁感应强度一定不相等
D．A点磁感应强度可能小于B点磁感应强度
【解析】　由于电流元方向和磁场方向关系不确定，所以无法比较A、B两点的磁感应强度，故B、D正确．
【答案】　BD
2．我国某地的地磁场的磁感应强度的水平分量是3.0×10－5 T，竖直分量是4.0×10－5 T，则该地磁感应强度的大小和方向是(　　)
A．2.0×10－5 T, 与水平方向成53°角向下
B．2.0×10－5 T，与水平方向成53°角向上
C．5.0×10－5 T, 与水平方向成53°角向下
D．5.0×10－5 T, 与水平方向成53°角向上
【解析】　
如图所示为该地的磁场分布图，则该地磁感应强度大小B＝
＝ T
＝5.0×10－5 T.
tanα＝＝，α＝53°.
【答案】　C
3．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法，错误的是(　　)
A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同
C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
【解析】　电场强度的方向就是正电荷受的电场力的方向，磁感应强度的方向是磁针N极受力的方向，故A错误，B、C、D正确．
【答案】　A
4．如图所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5 A的电流时，质量为3.6 kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动；当棒中电流增大到8 A时，棒能获得2 m/s2的加速度，已知金属棒受到的磁场力方向水平．求匀强磁场的磁感应强度的大小．
【解析】　设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m，金属棒在磁场中的有效长度为L＝2 m．当棒中的电流为I1＝5 A时，金属棒所受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动．由平衡条件可得BI1L＝μmg①
当金属棒中的电流为I2＝8 A时，棒做加速运动，加速度为a，根据牛顿第二定律得：BI2L－μmg＝ma②
将①代入②得B＝＝ T＝1.2 T.
【答案】　1.2 T
5．如图所示是实验室用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B.
已知：CD段导线长度：4.0×10－2m
天平平衡时钩码重力：4.0×10－5N
通过导线的电流：0.5 A
【解析】　由题意知，I＝0.5 A，G＝4.0×10－5 N，L＝4.0×10－2 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式B＝得：B＝＝ T＝2.0×10－3 T.
所以，通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10－3 T.
【答案】　2.0×10－3T
《磁感应强度》
1．磁感应强度是用来描述磁场强弱和方向的物理量，物理学中把小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向．
2．在物理学中，把很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫电流元．
在探究影响通电导线受力因素的实验中无论怎样改变I、L的数值，这一比值是不变的，说明是反映磁场性质的量，与放入什么样的通电导体无关．
3．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度．通常用字母B表示．在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号是T.
B是矢量，其方向就是磁场的方向，即小磁针静止时N极所指的方向．
公式：B＝.
公式在应用中应注意两点：①导线所受磁场力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直；②通电导线长度L很短时，B就是导线所在处的磁感应强度．同时，因它所在处各点的磁感应强度变化很小，可近似认为磁场是匀强磁场．
4．在磁感应强度的定义式B＝中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．B由F、I和L决定
B．F由B、I和L决定
C．I由B、F和L决定
D．L由B、F和I决定
答案　B
【概念规律练】
知识点一　磁感应强度的方向
1．下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是(　　)
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
答案　BD
解析　磁场中某点磁感应强度的方向表示该点磁场的方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向．但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场的方向．
点评　(1)磁感应强度的方向和小磁针N极受力方向相同，但绝非电流的受力方向．
(2)磁场中某点磁感应强度的大小和方向是确定的，和小磁针、电流的存在与否无关．
2．下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是(　　)
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时北极所指的方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致
C．磁场中某点的磁感应强度的方向由试探电流元在此处的受力方向决定
D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关
答案　AD
解析　小磁针在磁场中静止下来时，N极的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是否有小磁针或通电导线无关，C错误，D正确．
知识点二　磁感应强度的定义式B＝
3．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是(　　)
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．若有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是
D．由定义式B＝可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小
答案　A
解析　磁感应强度的引入目的就是用来描述磁场强弱，因此选项A是正确的；磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量，且B＝中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D皆是错误的．
4．根据磁感应强度的定义式B＝，下列说法中正确的是(　　)
A．在磁场中某确定位置，B与F成正比，与I、L的乘积成反比
B．一小段通电直导线在空间某处受磁场力F＝0，那么该处的B一定为零
C．磁场中某处B的方向跟电流在该处受磁场力F的方向相同
D．一小段通电直导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力F也一定为零
答案　D
点评　在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关外，还和导线的方向有关．导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力的大小也不相同．通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零．
知识点三　磁感应强度与电场强度的比较
5．关于磁感应强度的方向和电场强度的方向，下列说法正确的是(　　)
A．电场强度的方向与电荷所受电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同
C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
D．磁感应强度的方向与小磁针在该处的指向相同
答案　BC
解析　物理学上规定正电荷在电场中的受力方向为该点电场方向，小磁针N极受力的方向为该点的磁场方向，小磁针静止时N极的指向为该点磁感应强度的方向．
6．下列说法中正确的是(　　)
A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
答案　AC
解析　通电导体受磁场力与电荷受电场力不同，安培力的大小与导体放置的方向有关，导体与磁场方向垂直时磁场力最大，导体与磁场方向平行时磁场力为零．
【方法技巧练】
一、磁感应强度大小的计算方法
7．一根长为0.1 m的电流为1 A的通电导线，在磁场中某处受到的安培力大小为0.4 N，则该处的磁感应强度为(　　)
A．等于4 T B．大于或等于4 T
C．小于或等于4 T D．可能为0
答案　B
8．在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N．求：
(1)该位置的磁感应强度多大？
(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？
(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力多大？
答案　(1)0.1 T　(2)0.1 T　(3)0
解析　(1)根据公式B＝得：
B＝ T＝0.1 T.
(2)该处的磁感应强度不变，B＝0.1 T.
(3)电流元平行磁场放置时，所受磁场力为零，F＝0.
方法点拨　①在磁场中放入通电导线、当导线与磁场垂直时，B＝；导线与磁场不垂直时，导线所受磁场力变小，因而不能简单地套用公式B＝.
②磁感应强度决定于磁场本身，与是否放置通电导线及放置通电导线的方式均无关．
二、导体所受磁场力的计算
9．在磁感应强度为10－2 T的匀强磁场中，有一根长0.2 m的通电导线，导线中的电流强度为10 A，将这条导线与磁场方向垂直放置，那么它将受到多大的磁场力作用？
答案　2×10－2 N
解析　在通电导线与磁场垂直条件下，由B＝得F＝BIL＝10－2×10×0.2 N＝2×10－2 N.
1．关于磁感应强度的方向，下列方法不正确的是(　　)
A．小磁针静止时S极所指的方向
B．小磁针静止时N极所指的方向
C．小磁针N极的受力方向
D．同磁场方向一致
答案　A
解析　磁感应强度的方向规定为小磁针N极的受力方向或小磁针静止时N极所指的方向，同磁场方向一致．故只有A选项不正确．
2．有人根据公式B＝提出以下看法，其中正确的是(　　)
A．磁感应强度的数值跟通电导线受到的磁场力F的大小成正比
B．磁感应强度的数值跟通电导线的电流I成反比
C．磁感应强度的数值跟通电导线的长度L成反比
D．磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，它是客观存在的，它与外加导线的长度、电流的强弱和受力情况均无关
答案　D
3．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　当导线与磁场方向垂直时，由公式B＝，磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定．在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T,1 T＝1.
4．关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是(　　)
A．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大
B．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关
C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大
D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关
答案　AD
解析　磁极在磁场中的受力跟放置方向无关，电流在磁场中的受力与放置方向有关．
5．在电流产生的磁场中，某点的磁感应强度的大小决定于(　　)
A．该点在磁场中的位置
B．该点处的电流大小和方向
C．产生磁场的电流
D．产生磁场的电流和该点在磁场中的位置
答案　D
解析　某点的磁感应强度的大小除了和磁场本身有关外，还和该点在磁场中所在的位置有关．
6．关于磁感强度，正确的说法是(　　)
A．根据定义式B＝，磁场中某点的磁感强度B与F成正比，与IL成反比
B．磁感强度B是矢量，方向与F的方向相同
C．B是矢量，方向与通过该点的磁感线的切线方向相同
D．在确定的磁场中，同一点的B是确定的，不同点的B可能不同，磁感线密的地方B大些，磁感线疏的地方B小些
答案　CD
7．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为(　　)
A．零
B．10 T，方向竖直向上
C．0.1 T，方向竖直向上
D．10 T，方向肯定不是竖直向上
答案　D
解析　由公式B＝可知，把数值代入可以得到B＝10 T，公式中F是与B垂直的，所以P处磁感应强度方向肯定不是竖直向上．
8．一根通电导线在某个空间没有受到磁场力，那么(　　)
A．这个空间一定没有磁场
B．可能有磁场，且磁场方向与导线垂直
C．可能有磁场，且磁场方向可能与导线中电流方向相同
D．可能有磁场，且磁场方向可能与导线中电流方向相反
答案　CD
解析　当磁场方向和电流方向平行时，则导线不受磁场力．故C、D正确．
9．一根长20 cm的通电导线放在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若它受到的安培力为4×10－3 N，则导线中的电流是多大？若将导线中的电流减小为0，则该处的磁感应强度为多少？
答案　0.05 A　0.4 T
解析　由B＝得
I＝＝A＝0.05 A.
磁感应强度B与I、L、F无关，只由磁场本身决定，故当I＝0时，B不变，仍为0.4 T.
10．匀强磁场(各点的磁感应强度大小、方向均不变的磁场)中长2 cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：
(1)该处的磁感应强度B是多大？
(2)若电流不变，导线长度减小到1 cm，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
(3)若导线长不变，电流增大为5 A，则它受磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
答案　(1)0.1 T　(2)2×10－3 N　0.1 T
(3)10－2 N 0.1 T
解析　(1)根据磁感应强度的定义
B＝＝ T＝0.1 T.
(2)匀强磁场中该点的磁感应强度由磁场本身来决定，不因导线长度的改变而改变，因此，B＝0.1 T.
根据磁感应强度的定义B＝可得，导线长度减小到1 cm，则它受磁场力
F＝BIL′＝0.1×2 N×10－2 N＝2×10－3 N.
(3)匀强磁场中该点的磁感应强度也不因电流的改变而改变，因此，B＝0.1 T.
根据磁感应强度的定义B＝可得，电流增大为5 A，则它受磁场力F＝BI′L＝0.1×5×2×10－2 N＝10－2 N.
《磁感应强度》
[全员参与·基础练]
1．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是(　　)
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
【解析】　当导线与磁场方向垂直时，由公式B＝，磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定．在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T,1 T＝.
【答案】　A
2．(多选)由磁感应强度的定义式B＝可知，下列说法正确的是(　　)
A．磁感应强度B与磁场力F成正比，与电流元IL成反比
B．同一段通电导线垂直于磁场放在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比
C．公式B＝只适用于匀强磁场
D．只要满足L很短，I很小的条件，B＝对任何磁场都适用
【解析】　某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身的性质决定，磁感应强度的大小与磁场中放不放通电导线、放什么样的通电导线及与通电导线所通入的电流大小、通电导线所受的磁场力的大小都没有关系，所以不能认为B与F成正比、B与IL成反比，故A错．由B＝得到F＝ILB，在IL相同时，F与B成正比，故B正确．磁感应强度的定义式，对任何磁场都适用，故C错、D正确．
【答案】　BD
3．(2014·济南一中高二检测)先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图3－2－3所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是
(　　)
图3－2－3
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
【解析】　导线受到的磁场力F＝IBL＝BL·I对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由图可知ka>kb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确．
【答案】　B
4．在磁场中某一点，已经测出一段0.5 cm长的导线中通入0.01 A电流时，受到的安培力为5.0×10－6 N，则下列说法正确的是(　　)
A．该点磁感应强度大小一定是0.1 T
B．该点磁感应强度大小一定不小于0.1 T
C．该点磁感应强度大小一定不大于0.1 T
D．该点磁感应强度的方向即为导线所受磁场力的方向
【解析】　当通电导线与磁场方向垂直时，B＝＝0.1 T，当通电导线与磁场方向不垂直时B＝＞，故应选B.
【答案】　B
5．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上．现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为(　　)
A．零
B．10 T，方向竖直向上
C．0.1 T，方向竖直向下
D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向
【解析】　导体受到的是最大磁场力F＝1.0 N，可判知导体与磁场方向垂直，由B＝解得B＝10 T．由于磁场力的方向是竖直向上的，故可判定磁场的方向一定不会竖直向上，因为二者是互相垂直的关系，方向可有多种情况．撤走导线后，P处的磁感应强度不变，仍为10 T．故正确答案为D.
【答案】　D
6．(多选)一根长为0.2 m通电导线，导线中的电流为2 A，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是(　　)
A．0.4 N B．0.2 N
C．0.1 N D．0
【解析】　通电导线在磁场中的受力情况与导线放置方向有关，当I⊥B时，磁场力最大，F＝BIL＝0.5×2×0.2 N；当I∥B时，磁场力为0，所以题述条件下导线所受磁场力可能为0～0.2 N之间的任一值．所以正确答案为B、C、D.
【答案】　BCD
7．(多选)某地的地磁场强度大约是4.0×10－5 T．一根长为500 m的导线，通入电流强度为10 A的电流，该导线可能受到的磁场力为(　　)
A．0 B．0.1 N
C．0.3 N D．0.4 N
【解析】　由F＝ILB＝10×500×4.0×10－5 N＝0.2 N．这是导线与磁场方向垂直时得到的最大磁场力，其他放置方向导线受到的磁场力要小于0.2 N，平行磁场放置时F＝0.故只要小于0.2 N，大于或等于0的力均是有可能的．故正确答案为A、B.
【答案】　AB
8．关于磁感应强度为B，电流强度I、导线长L和导线所受磁场力F的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．在B＝0的地方，F一定等于零
B．在F＝0的地方，B一定等于零
C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N
D．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T
【解析】　由F＝ILB，当B＝0时，F一定为零．但是用B＝判断B时，B一定要和通电导线垂直，没有垂直这个条件，是无法判断的．故只有A正确．
【答案】　A
[超越自我·提升练]
9．关于磁场和磁感应强度，下列说法正确的是(　　)
A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积比值B＝即为磁场中该点的磁感应强度
B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．磁感应强度B＝只是定义式，B的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关
D．磁感线和磁场一样都是客观存在的
【解析】　A．当导线与磁场垂直时，由B＝可知，故A错误．
B．一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处可能无磁场，也可能是导线与磁感线平行，故B错误．
C．磁感应强度B＝只是定义式，B的大小取决于场源及磁场中的位置，由本身性质决定，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关，故C正确．
D．磁感线是为描述磁场引入的，实际存在，故D错误．
【答案】　C
10．某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5 T．一根长为500 m的电线，电流为10 A．该导线受到的最大磁场力是多少？
【解析】　电流处在地磁场中，根据磁感应强度的定义，只有电流与磁场垂直时，所受的磁场力最大．由公式B＝可得F＝BIL，代入数据解得F＝0.2 N.
【答案】　0.2 N
11．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如右图所示，问：
图3－2－4
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
【解析】　从b向a看其受力如图所示．
(1)水平方向：Ff＝FAsinθ①
竖直方向：
FN＋FAcosθ＝mg②
又FA＝BIL＝BL③
联立①②③得：FN＝mg－
Ff＝.
(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，需使所受安培力竖直向上．则有FA＝mg
Bmin＝，
根据左手定则判断磁场方向水平向右．
【答案】　(1)mg－　　(2)　方向水平向右
12．如图3－2－5所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5 A的电流时，质量为3.6 kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动；当棒中电流增大到8 A时，棒能获得2 m/s2的加速度，已知金属棒受到的磁场力方向水平．求匀强磁场的磁感应强度的大小．
图3－2－5
【解析】　设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m，金属棒在磁场中的有效长度为L＝2 m．当棒中的电流为I1＝5 A时，金属棒所受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动．由平衡条件可得BI1L＝μmg①
当金属棒中的电流为I2＝8 A时，棒做加速运动，加速度为a，根据牛顿第二定律得：BI2L－μmg＝ma②
将①代入②得B＝＝ T＝1.2 T.
【答案】　1.2 T
《磁感应强度》
一、教材分析
磁感应强度是本章的重点内容，所以学好本节内容十分重要，首先要告诉学生一定要高度重视本节课内容的学习。
二、教学目标
（一）知识与技能
1、理解磁感应强度B的定义，知道B的单位是特斯拉。
2、会用磁感应强度的定义式进行有关计算。
3、会用公式F=BIL解答有关问题。
（二）过程与方法
1、知道物理中研究问题时常用的一种科学方法——控制变量法。
2、通过演示实验，分析总结，获取知识。
（三）情感、态度与价值观
学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的科学方法。
三、教学重点难点
学习重点：
磁感应强度的物理意义
学习难点：
磁感应强度概念的建立。
四、学情分析
学生通过日常生活经验对磁场强弱已具有一定的感性认识，且在研究电场时，已经学习确定了一个叫做电场强度的物理量，用来描述电场的强弱。与此对比类似引出表示磁场强度和方向的物理量。
五、教学方法
实验分析、讲授法
六、课前准备
1、学生的准备：认真预习课本及学案内容
2、教师的准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案
七、课时安排
1课时
八、教学过程
（一）用投影片出示本节学习目标.
（二）复习提问、引入新课
磁场不仅具有方向，而且也具有强弱，为表征磁场的强弱和方向就要引入一个物理量.怎样的物理量能够起到这样的作用呢？紧接着教师提问以下问题.
1.用哪个物理量来描述电场的强弱和方向？
［学生答］用电场强度来描述电场的强弱和方向.
2.电场强度是如何定义的？其定义式是什么？
［学生答］电场强度是通过将一检验电荷放在电场中分析电荷所受的电场力与检验电荷量的比值来定义的，其定义式为E=.
过渡语：今天我们用相类似的方法来学习描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度.
（三）新课讲解-----第二节 、 磁感应强度
1．磁感应强度的方向
【演示】让小磁针处于条形磁铁产生的磁场和竖直方向通电导线产生的磁场中的各个点时，小磁针的N极所指的方向不同，来认识磁场具有方向性，明确磁感应强度的方向的规定。
【板书】小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向
过渡语：能不能用很小一段通电导体来检验磁场的强弱呢？
2．磁感应强度的大小
【演示1】用不同的条形磁铁所能吸起的铁钉的个数是不同的，说明磁场有强弱。
【演示2】探究影响通电导线受力的因素（如图）先介绍匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。
后定性演示（控制变量法）①保持通电导线的长度不变，改变电流的大小②保持电流不变，改变通电导线的长度。让学生观察导线受力情况。
【板书1】精确实验表明，通电导线和磁场方向垂直时，通电导线受力（磁场力）大小
写成等式为：F = BIL ①
式中B为比例系数。
注意：①B与导线的长度和电流的大小无关②在不同的磁场中B的值不同（即使同样的电流导线的受力也不样）
再用类比电场强度的定义方法，从而得出磁感应强度的定义式
【板书2】磁感应强度的大小（表征磁场强弱的物理量）
（1）定义： 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力（安培力）F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。符号：B
说明：如果导线很短很短，B就是导线所在处的磁感应强度。其中，I和导线长度L的乘积IL称电流元。
（2）定义式： ②
（3）单位：在国际单位制中是特斯特，简称特，符号T. 1T=N/A·m
（4）物理意义：磁感应强度B是表示磁场强弱的物理量.
对B的定义式的理解：
①要使学生了解比值F/IL是磁场中各点的位置函数。换句话说，在非匀强磁场中比值F/IL是因点而异的，也就是在磁场中某一确定位置处，无论怎样改变I和L，F都与IL的乘积大小成比例地变化，比值F/IL跟IL的乘积大小无关。因此，比值F/IL的大小反映了各不同位置处磁场的强弱程度，所以人们用它来定义磁场的磁感应强度。还应说明F是指通电导线电流方向跟所在处磁场方向垂直时的磁场力，此时通电导线受到的磁场力最大。
②有的学生往往单纯从数学角度出发，曲公式B= F/IL得出磁场中某点的B与F成正比，与IL成反比的错误结论。
③应强调说明对于确定的磁场中某一位置来说， B并不因探测电流和线段长短（电流元）的改变而改变，而是由磁场自身决定的；比值F/IL不变这一事实正反映了所量度位置的磁场强弱程度是一定的。
【例】磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10-2 N，则这个位置的磁感应强度是多大？
解答：
介绍一些磁场的磁感应强度值。（P89表3。2-1）
（四）小结：可继续类比磁场与静电场，小结出以下两个方面：
一是电场力与磁场力在方向上是有差异的。电场力的方向总是与电场强度E的方向相同或相反；而磁场力的方向恒与磁感应强度B的方向垂直。
二是E和B在引入方法上也是有差异的。在电场强度E的引入中，考虑到的是电场中检验电荷所受的力F与检验电荷所带电量q之比；而在磁感应强度B的引入中，考虑的是磁场中检验电流元所受的力F与乘积IL之比。
九、板书设计
1.磁感应强度定义
2.定义式：B=
3.大小：B=（B⊥L）
4.方向：磁感应强度的方向与磁场方向相同
5.物理意义：磁感应强度是描述磁场力性质的物理量
形象表示——磁感线
十、教学反思
本节内容是本章的重点内容，所以学好本节内容十分重要。觉得类比教学可更多的交与学生进行类比，比较得出结论。
《磁感应强度》
教学分析　　　　　
磁感应强度是磁场一章的重要概念，在本节课的学习中，学生再次体会用比值定义物理量的方法，而且由于定义磁感应强度涉及的物理量有三个：磁场对导线的作用力、电流、导线长度，还要注意定义的条件：导线和磁场垂直，所以难度更大，教学要求更高。
教学目标　　　　　
1．理解和掌握磁感应强度的方向和大小、单位。
2．能用磁感应强度的定义式进行有关计算。
3．通过观察、类比(与电场强度的定义的类比)，使学生理解和掌握磁感应强度的概念。
4．培养学生探究物理现象的兴趣，提高综合学习能力。
教学重点难点　　　
磁感应强度概念的建立是本节的重点(也是本章的重点)，同时也是本节的难点。通过与电场强度的定义的类比，以实验为基础通过理论推导说明磁场对电流元的力跟电流和导线长度的关系，并进一步引入磁感应强度的定义，从而突破难点。
教学方法与手段　　
首先通过实验让学生观察了解磁场对电流的作用力与磁场强弱、电流大小、导线长度和导线与磁场的夹角都有关系，然后利用理论推导得出当导线跟磁场垂直时，磁场对电流的作用力跟电流成正比，跟导线长度成正比。在此基础上引入磁感应强度的定义。
教学中在教师的启发和引导下，学生通过实验探究、理论探究，在他们相互合作、共同探讨的过程中，观察现象，得出结论，给出定义，完成这节课的学习。
教学媒体　　　　　
电磁铁、蹄形磁铁、导体棒、电源、导线等
多媒体课件、实物投影仪。
知识准备　　　　　
复习磁场的概念、电场强度的定义方法等。
导入新课　　　　　
[事件1]
教学任务：演示实验，导入新课
师生活动：
PPT展示巨大的电磁铁起重机吊起重物的图片，利用磁场的一些有趣图片等，激发学生的兴趣、求知欲。
　　
【演示】
学生观察实验现象：把一段通电导体棒放在电磁铁产生的磁场中，改变电磁铁中的电流，可以看到，同一通电导体棒受力不同，引导学生在观察现象的基础上思考：这一现象说明了什么问题？
结论：实验现象说明两种情况中磁场强弱不同。
问题：怎样表示磁场强弱？
引入新课：为了表征磁场的强弱和方向，我们引入一个新的物理量：磁感应强度。
推进新课　　　　　
[事件2]
教学任务：磁感应强度的方向。
师生活动：
【演示】
实物投影仪演示小磁针在磁铁周围的不同位置指向不同，说明小磁针受力方向不同，磁场方向不同。
放在磁场中的小磁针
在电场中，我们用电场强度表示电场的强弱和方向，在磁场中我们用磁感应强度表示磁场的强弱和方向。所以，磁感应强度是一个矢量，磁场中某点磁感应强度的方向，就是该处磁场的方向，也就是小磁针的N极在此处受磁场力的方向。
磁感应强度是矢量，不但有大小，而且有方向，其方向即为该处磁场方向。
[事件3]
教学任务：明确研究对象，建立电流元概念
师生活动：
在电场中，我们通过电场对电荷的作用力来了解电场的性质，我们可以用类比的方法研究磁场的性质。研究对象的选取问题。
学生讨论：能否选取小磁针为研究对象，通过磁场对小磁针的作用力来研究磁场的性质？
参考结论：因为磁场对小磁针的两个磁极均有力的作用，且总是等大反向，不易于测量和分析。
磁场还对哪些对象有力的作用？
学生发散思维寻找答案：电流。
现在我们需要通过磁场对电流的作用力，来了解磁场的性质。
选取电流作为研究对象存在哪些不足？
学生讨论：电流形状、磁场分布、各部分在磁场中位置不同导致受力情况不同，等等
类比点电荷概念抽象电流元：为了研究问题的方便，常常选取较短的一段电流进行研究，在这段电流上电流不弯曲、磁场强弱相同，电流各部分所受磁场力也相同。这个用来选作研究对象的一小段电流称为电流元。
[事件4]
教学任务：实验探究磁场对电流的作用力跟电流、导线长度的关系。
师生活动：
问题：磁场对电流的作用力大小跟哪些因素有关呢？
学生提出猜想后，教师通过实验检验。
【演示】
磁场对电流的作用力跟导线与磁场方向间的关系。
结论：导线跟磁场垂直时，磁场对电流的作用力最大；导线跟磁场平行时，磁场对电流没有作用力。
下面我们就研究导线跟磁场垂直时，磁场对电流的作用力跟电流大小和导线长度的关系。
【演示】
磁场对电流的作用力跟电流大小的关系。
实验装置如图所示：三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，将一根直导线悬挂在磁铁的两极间，有电流通过时导线将摆动一个角度，通过这个角度我们可以比较磁场对电流的作用力的大小。分别接通“2、3”和“1、4”可以改变导线通电部分的长度，电流大小由外部电路控制。
先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小，观察电流大小不同的情况下，磁场对电流的作用力的大小。
结论：电流越大，磁场对电流的作用力越大；电流越小，磁场对电流的作用力越小。
【演示】
磁场对电流的作用力跟导线长度的关系。
在上述实验装置中，保持电流不变，改变在磁场中导线通电部分的长度，观察导线长度不同的情况下，磁场对电流的作用力的大小。
结论：磁场中的导线越长，磁场对电流的作用力越大；磁场中的导线越短，磁场对电流的作用力越小。
[事件4]
教学任务：理论探究磁场对电流的作用力跟电流、导线长度的关系。
师生活动：
引导学生通过推导，从理论上说明上述实验结论，并进一步得出磁场对电流的作用力跟电流、导线长度的定量关系。
结论：磁场对电流的作用力跟电流大小成正比，跟导线长度成正比，即F∝IL，引入比例系数B，写成等式为：F＝BIL。
[事件5]
教学任务：定义磁感应强度。
师生活动：
通过和电场强度的定义类比，引入磁感应强度的定义。
提问：
电场强度是如何定义的？其定义式是什么？
[学生答]电场强度是通过将一检验电荷放在电场中分析电荷所受的电场力与检验电荷电荷量的比值来定义的，其定义式为E＝。
讨论与交流：根据描述电场强弱和方向的方法，讨论表示磁场强弱的物理量磁感应强度的定义方法。
学生会考虑根据小磁针受力定义磁感应强度，引导学生考虑到小磁针静止时所受合力为零，磁极来定义磁场强弱不好定量。
总结与归纳：通过上述实验和理论探究，我们已经得出结论：当通电直导线在磁场中与磁场方向垂直时，受到磁场对它的作用力跟通过它的电流成正比，跟导线长成正比。对于磁场中某处来说，通电导线在该处受的磁场力F与通电电流I与导线长度L乘积的比值是一个恒量，比值与电流I和导线长度L的大小均无关。在磁场中不同位置，这个比值可能各不相同，因此，这个比值反映了磁场的强弱。
磁感应强度定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫该处的磁感应强度，磁感应强度用B表示，则：B＝。
磁感应强度B是表示磁场强弱的物理量。
单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T。
1 T＝1
顺便说明，一般的永磁体磁极附近的磁感应强度是0.5 T左右，地球表面的地磁场的磁感应强度大约为5.0×10－5 T。
1．匀强磁场中长2 cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：该处的磁感应强度B是多大？(让学生回答)
应答：根据磁感应强度的定义
B＝＝ T＝0.1 T
在这里应提醒学生在计算中要统一单位，计算中必须运用国际单位。
再问：若上题中电流不变，导线长度减小到1 cm，则它受磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？若导线长不变，电流增大为5 A，则它受磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
引导学生讨论，得出正确的答案：2×10－3 N,0.1 T；1×10－2 N,0.1 T，并指出，某处的磁感应强度由建立该磁场的场电流情况和该点的空间位置来决定，与检验通电直导线的电流大小、导线长短无关。
讨论与交流：检验某处有无电场存在，可以用什么方法？检验某处有无磁场存在，可以用什么方法？
回答：检验有无电场存在，可用检验电荷，把检验电荷放在被检验处，若该检验电荷受到电场力作用，则该处有电场存在，场强不为零；若该检验电荷没有受到电场力作用，该处没有电场存在或该处场强为零。检验某处有无磁场存在，可用“检验电流”，把通电导线放在被检验处，若该通电导线受磁场力作用，则该处有磁场存在，磁感应强度不为零；若该通电导线不受磁场力作用，则该处无磁场存在，该处磁感应强度为零。
追问：如果通电导线不受磁场力，该处是一定不存在磁场，磁感应强度一定为零吗？
引导学生讨论，得出“不一定”的正确结果。因为当通电导线平行磁场方向放在磁场中，它是不受磁场力作用的(这是实验证明的结论)。再次强调磁感应强度定义的条件：通电直导线必须垂直磁场方向放置。
再问：如何利用通电导线检验某处磁场的存在与否呢？
应答：可以改变通电导线的方向，若在各个方向均不受磁场力作用，则该处没有磁场。
再问：用通电导线在不同方向检测，至少检测几次就可确定该处没有磁场存在？
应答：至少在相互垂直的两个方向上检测两次。先将其放在任意方向检测，若此时其不受磁场力作用，则再将通电导线沿垂直刚才的方向放置，若此时其仍不受磁场力作用，则说明该处无磁场存在。
结论：用通电直导线检验磁场的存在或磁感应强度的大小，若不管怎样变化导线方向，某处通电直导线都不受磁场力作用，严格地讲这只能说明该处的磁感应强度为零，而不能断定该处无磁场。就像检验电荷在某点不受电场力作用，只能说明该点电场强度为零或是合场强为零，而不能断定该点没有电场一样。
1．有关磁感应强度B的方向说法正确的是(　　)
A．B的方向就是小磁针N极所指的方向
B．B的方向与小磁针N极的受力方向一致
C．B的方向就是该处磁场的方向
D．B的方向垂直于该处磁场的方向
答案：BC
2．关于磁感应强度，下面说法正确的是(　　)
A．一小段通电导线放在磁场A处时，受磁场力比放在B处大，说明A处磁感应强度比B处大
B．由B＝知，某处磁感应强度大小与放入该处的通电导线IL乘积成反比
C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力的大小和方向均相同
D．小磁针N极所受磁场力方向就是该处磁感应强度的方向
答案：D
课堂巩固与反馈　　
[事件6]
教学任务：形成性测试：学生独立完成。时间：4分钟
1．下列说法中错误的是(　　)
A．磁场中某处的磁感应强度大小，等于垂直磁场方向通以电流I、长为L的一小段导线放在该处时所受磁场力F与I、L的乘积的比值
B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处一定没有磁场
C．一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在B处大，则A处磁感应强度比B处的磁感应强度大
D．因为B＝，所以某处磁感应强度的大小与放在该处的通电小段导线IL乘积成反比
2．一根导线长0.2 m，通过3 A的电流，在磁场中某处受到的最大磁场力是6×10－2 N，则该处的磁感应强度B的大小是______ T；如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度的大小是______ T。
3．磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受的磁场力为5×10－2 N，则这个位置的磁感应强度为多大？
答案：1.BCD　2.0.1　0.1　3.2 T
[事件7]
教学任务：磁场的叠加遵守矢量的平行四边形定则
学生讨论：若在某一空间中某一点同时存在几个磁场，磁感应强度分别为B1、B2、B3、B4，则此空间中该点的磁感应强度应为多少？如何计算？
[事件8]
教学任务：引导学生从知识、方法、情感三个侧面小结本节课的学习活动。
1．复习本节教材。
2．完成课本课后问题与练习。
2　磁感应强度
一、磁感应强度的方向：小磁针静止时N极所指的方向为该处磁感应强度的方向
二、定义式B＝(条件：电流I和磁场方向垂直)
三、物理意义：磁感应强度是表示磁场强弱和方向的物理量
四、单位：特斯拉，简称特，国际符号是T。1 T＝1
五、磁感应强度是矢量
《磁感应强度》
【知识与技能】
1、理解磁感应强度B的定义，知道B的单位是特斯拉。
2、会用磁感应强度的定义式进行有关计算。
3、会用公式F=BIL解答有关问题。
【过程与方法】
1、使学生知道物理中研究问题时常用的一种科学方法——控制变量法。
2、通过演示实验，分析总结，获取知识。
【情感态度与价值观】
1、通过自身的探究和交流使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的科学方法。
【教学过程】
★重难点一、磁感应强度及其方向★
磁感应强度及其方向
1．磁感应强度
磁感应强度为描述磁场强弱的物理量，用符号“B”表示．
2．磁感应强度的方向
物理学中把小磁针在磁场中静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场的方向．
3．磁场方向的四种表述方式
(1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．
(2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向．
(3)磁场的方向就是磁感应强度B的方向．
(4)磁感线的切线方向(第3节介绍)．
【典型例题】(多选)关于磁感应强度，下列说法正确的是(　　)
A．磁感应强度是标量，只能表示磁场强弱，不能表示磁场方向
B．磁感应强度是矢量，磁感应强度的方向就是磁场的方向
C．磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N极受力的方向都相同
D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极的指向一定相同
【答案】BCD
★重难点二、磁感应强度的大小★
磁感应强度的大小
1．控制变量法探究影响通电导线受力的因素
2．电流元：很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL.
3．磁感应强度
(1)定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度．
(2)大小：B＝.
(3)单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T＝1.
(4)矢量：某点的磁场方向定义为该点的磁感应强度的方向．运算遵守平行四边形定则．
(5)物理意义：描述磁场强弱的物理量．
4.对磁感应强度的理解
（1）定义式B＝的使用条件
在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置。
（2）磁感应强度的决定因素
磁感应强度反映磁场本身的特性，其值决定于磁场。其值与放入的检验电流的电流强度、导线长度、摆放方向、检验电流是否受到磁场力及检验电流是否存在等均无关系。
（3）正确理解磁感应强度
①磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是由磁场自身决定的，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关．
②因为通电导线取不同方向时，其受力大小不尽相同，在定义磁感应强度时，式中F是直导线垂直磁场时受到的力．
5．磁场的叠加
像电场一样，磁场也服从叠加原理。如果有几个磁场同时存在，则它们的磁场互相叠加，这时某点的磁感应强度就等于各个磁场在该点磁感应强度的矢量和。
6．磁感应强度与电场强度的比较
概念
比较内容
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场的性质
描述电场的性质
定
义
式
共同点
都是用比值法进行定义的
特点
B＝，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关
E＝
E与F、q无关
方
向
共同点
矢量，都遵从矢量合成法则
不同点
小磁针N极的受力方向，表示磁场方向
放入该点的正电荷的受力方向，表示电场方向
【特别提醒】
(1)电场力为零，该处电场场强为零；磁场力为零，该处磁感应强度不一定为零。
(2)某点电场强度方向即为放在该处的正电荷所受电场力的方向；某处磁感应强度的方向却不是放在该处的通电导体的受力方向。
(3)在电场中某一确定的位置放置一个检验电荷，该电荷受到的电场力是惟一确定的；在磁场中某一确定的位置放入一段导线，电流受到的磁场力还与导线放置的方向及电流方向有关。
【典型例题】磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为5.0×10－2 N．求：
(1)这个位置的磁感应强度；
(2)如果把通电导线中的电流增大到5 A时，这一位置的磁感应强度；
(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否能肯定在这里没有磁场？
【答案】　(1)2 T　(2)2 T　(3)不能肯定
【解析】　(1)由磁感应强度的定义式得
B＝＝ T＝2 T.
(2)磁感应强度B是由磁场自身决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该位置的磁感应强度还是2 T.
(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行．
《几种常见的磁场》
基础达标
1．关于磁通量的描述，下列说法正确的是(　　)
A．置于磁场中的一个平面，当平面垂直于磁场方向时，穿过平面的磁通量最大
B．穿过平面的磁通量最大时，该处的磁感应强度一定最大
C．如果穿过某一平面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
D．将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等
【解析】　磁通量Φ＝BScosθ，其中θ为线圈平面和该平面沿垂直磁场方向的投影面之间的夹角．因此，磁通量为零，磁感应强度不一定为零；磁通量最大，磁感应强度也不一定最大．故只有A正确．
【答案】　A
2．(多选)下图表示磁场的磁感线，依图分析磁场中a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大的是(　　)
【解析】　磁感线的疏密可表示磁感应强度的大小．
【答案】　AC
3．(多选)关于电场和磁场，下列说法正确的是(　　)
A．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用试探电荷去探测它的存在和强弱
B．电场线和磁感线是可以形象描述场强弱和方向的客观存在的曲线
C．磁感线和电场线一样都是闭合的曲线
D．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，都是客观存在的物质
【解析】　电场和磁场都是客观存在的物质，电场线和磁感线都是假想的曲线，实际并不存在．电场线和磁感线的最大区别在于：磁感线是闭合的，而电场线不是闭合的．故正确答案为A、D.
【答案】　AD
4．如图所示为某磁场的一条磁感线，其上有A，B两点，则(　　)
A．A点的磁感应强度一定大
B．B点的磁感应强度一定大
C．因为磁感线是直线，A、B两点的磁感应强度一样大
D．条件不足，无法判断
【解析】　由磁场中一根磁感线无法判断磁场强弱．
【答案】　D
5．有一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z轴上的P点所产生的磁场方向是沿(　　)
A．沿y轴正方向
B．沿y轴负方向
C．沿z轴正方向
D．沿z轴负方向
【解析】　由于电子流沿x轴正方向高速运动，所形成的等效电流沿x轴负方向．由安培定则可得，在P点处的磁场方向沿y轴的正方向．
【答案】　A
6．关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是(　　)
A．磁与电紧密联系，有磁必有电，有电必有磁
B．不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动
C．永久性磁铁的磁性不是由运动电荷产生的
D．根据安培假说可知，磁体内分子电流总是存在的，因此，任何磁体都不会失去磁性
【解析】　磁与电是紧密联系的，但“磁生电”、“电生磁”都有一定的条件，运动的电荷产生磁场，但一个静止的点电荷周围就没有磁场，分子电流假说揭示了磁现象的电本质，磁铁的磁场和电流的磁场一样都是由运动电荷产生的．磁体内部只要当分子电流取向大体一致时，就显示出磁性；当分子电流取向不一致时，就没有磁性．所以本题的正确选项为B.
【答案】　B
7．欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时， 因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°，问当他发现小磁针偏转的角度增大到60°时，通过该直导线的电流为(直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)(　　)
A．2I B．3I
C.I D．无法确定
【解析】　小磁针所在位置的磁场为地磁场和电流产生的磁场的矢量和，如图所示：
当夹角为30°时，B电1＝kI＝B地tan30°；当夹角为60°时， B电2＝kI1＝B地tan60°，联立解得I1＝3I，B选项正确．
【答案】　B
8.
如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．A、O、B在M、N的连线上，O为MN的中点，C、D位于MN的中垂线上，且A、B、C、D到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(　　)
A．O点处的磁感应强度为0
B．A、B两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．C、D两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．A、C两点处的磁感应强度的方向不同
【解析】　根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为0，故选项A错误；A、B两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故选项B错误；根据对称性，C、D两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；A、C两点处的磁感应强度方向相同，故选项D错误．
【答案】　C
9.
半径为R的扇形线圈OAB其圆心角为90°，放在如图所示的磁场中，MN两侧的磁场的磁感应强度大小都为B，求线圈由图示位置逆时针转过90°，穿过线圈磁通量的变化量为多少？
【解析】　以垂直纸面向里的磁通量为正值，则初始位置穿过线圈的磁通量为Φ1＝－B×πR2＝－BπR2.逆时针转过90°后，穿过线圈的磁通量为Φ2＝B×πR2＝BπR2.磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BπR2.
【答案】　BπR2
能力提升
1.
条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图所示，若圆环为弹性环，其形状由Ⅰ扩大到Ⅱ，那么圆环内磁通量的变化的情况是(　　)
A．磁通量增大
B．磁通量减小
C．磁通量不变
D．条件不足，无法确定
【解析】　磁铁内部磁感线从S极到N极方向向上，磁铁外部磁感线从N极到S极，由于圆环在Ⅱ时，面积大于在Ⅰ时的面积，因此，Ⅱ中由磁铁N极到S极向下穿过圆环的磁感线条数大于Ⅰ中，而在Ⅰ、Ⅱ两种形状时，在磁铁内部由S极到N极向上穿过圆环的磁感线的条数相同，不论圆环处在Ⅰ形状还是Ⅱ形状，向上穿过圆环的磁感线条线总是多于向下穿过圆环的磁感线条数，且Ⅱ中向下的磁感线增加，因此Ⅱ中的磁通量减小．
【答案】　B
2．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图(a)所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为(　　)
A．0　　　B．0.5B
C．B D．2B
【解析】　(b)图中导线对折后电流的大小仍相同，但方向相反，在螺线管内部产生的磁场强弱相同方向相反，故合磁感强度为零．
【答案】　A
3.
如图所示，一矩形线框从abcd位置移到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)(　　)
A．一直增加
B．一直减少
C．先增加后减少
D．先增加，再减少到零，然后再增加，然后再减少
【解析】　由安培定则可知，直导线左边磁场向外，右边磁场向里，且靠近导线的磁场强，故线圈达到导线之前磁通量增加，bc边越过导线到跨过一半的过程中磁通量减少直至为零，之后磁通量增加，全部越过导线后穿过线框的磁通量减少，可得出结论，整个过程中磁通量先增加，再减少到零，然后再增加，然后再减少．找到电流磁场的磁感线疏密和方向以及关键位置的磁通量是解题的关键．
【答案】　D
4．如图所示是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图．其工作原理类似打点计时器．当电流从电磁铁的接线柱a流入时，吸引小磁铁向下运动，以下选项中正确的是(　　)
A．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极
B．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极
C．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极
D．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极
【解析】　电流从电磁铁的接线柱a流入，根据安培定则，电磁铁的上端为S极，再根据异名磁极相互吸引，小磁铁的下端为N极，故选项D正确．
【答案】　D
5．(多选)如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是(　　)
A．直导线中的电流方向垂直纸面向里
B．b点的实际磁感应强度为 T，方向斜向上，与B的夹角为45°
C．c点的实际磁感应强度也为零
D．d点的实际磁感应强度跟b点的相同
【解析】　由a点合磁感应强度为零知，该电流在a点的磁感应强度方向向左，大小为1 T，由安培定则知A项对，另由平行四边形定则知B项也正确，C、D错误．
【答案】　AB
6．有两个固定的完全相同的通电圆环，通过的电流大小相同，方向如图所示，其中一个位于竖直平面内，另一个位于水平平面内，每个圆环中的电流在它们的共同圆心O处产生的磁感应强度大小均为B，求：O点总磁感应强度的大小？
【解析】　O点总磁感应强度为每个圆环上电流所产生的磁感应强度的矢量和．由安培定则知，水平面内圆环电流在O点产生的磁场竖直向下，竖直平面内的圆环电流在O点产生的磁场垂直纸面向外，两者相互垂直．所以B合＝＝B.
【答案】　B
《几种常见的磁场》
1．如果在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线就叫做磁感线．
磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线，其疏密反映磁场的强弱，线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同．
2．安培定则：
(1)右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．
(2)让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向．
3．安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极．
安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质，即磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的．
4．磁通量：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面且面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示，则Φ＝BS，单位：韦伯．
5．匀强磁场是指磁感应强度处处相同的磁场，它的磁感线的特点是间隔相等、互相平行．
【概念规律练】
知识点一　磁感线
1．关于磁感线的描述，下列说法中正确的是(　　)
A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
B．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的
C．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场
D．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交
答案　A
解析　磁感线上每一点的切线方向表示磁场方向，即小磁针静止时北极所指的方向，所以A正确；磁感线是为了形象地描述磁场而假想的一簇有方向的闭合曲线，实际上并不存在，细铁屑可以显示出其形状，但那并不是磁感线，B错；磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线是假想的人为画出的曲线，两条磁感线的空隙处也存在磁场，C错；在磁铁外部磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，磁感线不相交，所以D不正确．
点评　对磁感线概念的理解和磁感线特点的掌握是关键，充分理解磁感线的以下性质：磁感线是闭合的曲线；磁感线不相交；疏密程度反映了磁场的强弱；磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向．
2．关于磁感线的性质和概念，下面的说法正确的是(　　)
A．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向
B．磁场中任意两条磁感线均不相交
C．铁屑在磁场中的分布曲线就是磁感线
D．磁感线总是从磁体的N极指向S极
答案　AB
解析　磁感应强度的方向就是磁场的方向，磁感线的切线方向就是磁场方向，因此选项A是正确的；两条磁感线相交就说明在两线相交处有两个切线方向，即有两个磁感应强度方向，这是不可能的，磁场中某点的磁感应强度是唯一确定的，磁感应强度的方向也只有一个，因此两条磁感线不能相交，选项B是正确的；磁感线是为形象描述磁场的磁感应强度分布而画出的一簇曲线，不是真实存在的，而铁屑的分布曲线只能证明用磁感线描述磁场的方法是正确的，而铁屑不是磁感线，选项C是错误的；在通电螺线管内部和条形磁体内部的磁感线应是从S极指向N极，选项D是错误的．
知识点二　安培定则
3.如图1所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，试判定电源的正、负极．
图1
答案　c端为正极，d端为负极
解析 小磁针N极的指向即为该处的磁场方向,所以螺线管内部磁感线由a→b.根据安培定则可判断出电流由电源的c端流出,d端流入,故c端为正极,d端为负极.〖HT〗
4．在图2中，当电流通过线圈时，磁针的S极指向读者，试确定线圈中电流的方向．
图2
答案　电流为顺时针方向，如图所示．
解析　磁针南极指向读者说明线圏产生的磁感线方向垂直线面向里，根据安培定则可知线圈中电流方向是顺时针的．
点评　用安培定则分析环形电流的磁场时，要注意弯曲的四指指向电流方向，大拇指所指方向就是环形导线轴线上磁感线的方向．
知识点三　安培分子电流假说
5．用安培提出的分子电流假说可以解释下列哪些现象(　　)
A．永久磁铁的磁场
B．直线电流的磁场
C．环形电流的磁场
D．软铁棒被磁化的现象
答案　AD
解析　分子电流假说是安培为解释磁体的磁现象而提出的，所以选项A、D是正确的；而通电导线周围的磁场是由其内部自由电荷定向移动而产生的宏观电流产生的．分子电流和宏观电流虽然都是运动电荷引起的，但产生的原因是不同的．
6．下列关于磁场的说法中正确的是(　　)
A．磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的
B．永磁体的磁场是由原子内部电子的运动产生的
C．宏观电荷的定向运动能产生磁场
D．所有的磁场都是由电荷的运动产生的
答案　ABCD
解析　安培分子电流假说认为一切磁场都是由于电荷的运动产生的．
【方法技巧练】
一、利用右手安培定则分析小磁针转动方向的方法
7．当接通电源后，小磁针A的指向如图3所示，则(　　)
图3
A．小磁针B的N极向纸外转
B．小磁针B的N极向纸里转
C．小磁针B不转动
D．因电流未标出，所以无法判断小磁针B如何转动
答案　A
解析　根据通电螺线管的磁场与小磁针的相互作用情况可以判断：螺线管的左边应该是S极．再根据安培定则，右手握住螺线管，大拇指指向螺线管的N极，其余四指的方向就是通电螺线管中的电流方向，即电流从左边流入，右边流出，如下图所示．
再根据安培定则判知小磁针B所在处的磁场方向垂直纸面向外，所以知小磁针B的N极向纸外转
8．如图4所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　)
图4
A．a、b、c的N极都向纸里转
B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转
C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转
D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转
答案　B
解析　带负电荷的圆环顺时针转动，形成逆时针方向等效电流，根据安培定则，判断出环内、外的磁场方向，可知小磁针的转动方向．
方法总结　①先利用右手安培定则判断电流产生的磁场方向．
②小磁针N极指向该处磁场方向
二、磁通量的计算方法
9. 如图5所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　　)
图5
A．πBR2 B．πBr2
C．nπBR2 D．nπBr2
答案　B
解析　磁通量与线圈匝数无关；且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B项对．
10．如图6所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是(　　)
图6
A．如图所示位置时等于BS
B．若使框架绕OO′转过60°角，磁通量为BS
C．若从初始位置转过90°角，磁通量为零
D．若从初始位置转过180°角，磁通量变化为2BS
答案　ABCD
解析　在题图所示的位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS.当框架绕OO′轴转过60°时可以将图改画成侧视图如右图所示
Φ＝BS⊥＝BS·cos 60°＝BS.转过90°时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，Φ＝0.线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了．因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS.综上所述，A、B、C、D都正确．
点评　(1)磁通量是标量．
(2)磁通量有正、负，但其正、负不代表方向，仅代表磁感线的穿入或穿出．磁通量的变化量一般取绝对值．
1．关于磁现象的电本质，正确的说法是(　　)
①一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用　②除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的　③根据安培的分子电流假说，在外界磁场作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体就被磁化，两端形成磁极　④磁就是电，电就是磁，有磁必有电，有电必有磁
A．②③④ B．②④
C．①③ D．①②③
答案　C
解析　②错误在于永久磁体之所以显磁性的原因是内部分子电流规律分布．④错误的原因是静止的电荷周围就没有磁场．只有运动的电荷才能产生磁场．
2．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的．对磁场认识正确的是(　　)
A．磁感线有可能出现相交的情况
B．磁感线总是由N极出发指向S极
C．某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致
D．若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零
答案　C
解析　根据磁感线的特点：①磁感线在空间不能相交；②磁感线是闭合曲线；③磁感线的切线方向表示磁场的方向(小磁针静止时N极指向)可判断选项A、B错误，C正确．通电导线在磁场中是否受力与导线在磁场中的放置方向有关，故D错误．
3．在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线，如图7所示．四根导线中电流I4＝I3>I2>I1，要使O点磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流(　　)
图7
A．I1 B．I2 C．I3 D．I4
答案　D
解析　由安培定则判知，只有电流I4在O点的磁场方向与其余三段相反，依据磁场的矢量叠加，知选D.
4. 一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图8所示．那么这束带电粒子可能是(　　)
图8
A．向右飞行的正离子束
B．向左飞行的正离子束
C．向右飞行的负离子束
D．向左飞行的负离子束
答案　BC
解析　磁针S极向纸内转，说明电流产生的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则可得，电流方向向左．可以形成方向向左的电流的是向左飞行的正离子束或向右飞行的负离子束．
5．如下图所示，当开关S闭合后，小磁针处在通电电流的磁场中的位置正确的是(　　)
答案　D
解析　依据安培定则，判断出电流的磁场方向；再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向，判知D正确．
6. 如图9所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流强度大小都相同，且ab＝ac＝ad，则a点的磁感应强度的方向是(　　)
图9
A．垂直纸面指向纸里
B．垂直纸面指向纸外
C．沿纸面由a指向b
D．沿纸面由a指向d
答案　D
解析　每根导线在a点产生的磁感应强度大小相等，关键是确定每根导线在a处产生的磁感应强度的方向，由矢量合成法则求合磁感应强度，判知D正确．
7. 南极考察经常就南极特殊的地理位置进行科学测量．“雪龙号”考察队员一次实验如下：在地球南极附近用弹簧测力计竖直悬挂一未通电螺线管，如图10所示．下列说法正确的是(　　)
图10
A．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将减小
B．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
C．若将b端接电源正极，a端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
D．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均不变
答案　AC
解析　在地球南极附近即为地磁N极，螺线管相当于一条形磁铁，根据右手螺旋定则判断出“条形磁铁”的极性．再根据同名磁极相互吸引，异名磁极相互排斥，判断知A、C正确．
8. 如图11所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则(　　)
图11
A．放在a处的小磁针的N极向左
B．放在b处的小磁针的N极向右
C．放在c处的小磁针的S极向右
D．放在a处的小磁针的N极向右
答案　BD
解析　由安培定则，通电螺线管的磁场如下图所示，
右端为N极，左端为S极，在a点磁场方向向右，则小磁针在a点时，N极向右，则A项错，D项对；在b点磁场方向向右，则磁针在b点时，N极向右，则B项正确；在c点，磁场方向向右，则磁针在c点时，N极向右，S极向左，则C项错．
9．如图12所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，当有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，当线圈以ab边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？
图12
答案　　
解析　当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，都有S⊥＝，所以磁通量相同，都等于.
10．如图13所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B＝1 T水平向右的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四点，已知a点的实际磁感应强度为零，则b、c、d三点的磁感应强度分别是多少？方向如何？
图13
答案　Bb＝ T，与水平方向成45°斜向右上方
Bc＝2 T，方向水平向右
Bd＝ T，与水平方向成45°斜向右下方
解析　a、b、c、d各点的磁场均为匀强磁场与电流的磁场的叠加，并且电流在这四点所产生的磁感应强度B′大小相等，由于Ba＝0，则B′＝B＝1 T，则由安培定则可知，导线中电流方向向外，则在b、c、d点电流的磁场的磁感应强度如下图所示．
Bb＝B＝ T，θ＝45°，即Bb与水平方向成45°角斜向右上方
Bc＝B′＋B＝2 T，方向水平向右
Bd＝B＝ T，α＝45°，即Bd与水平方向成45°角斜向右下方
《几种常见的磁场》
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1．关于磁通量的描述，下列说法正确的是(　　)
A．置于磁场中的一个平面，当平面垂直于磁场方向时，穿过平面的磁通量最大
B．穿过平面的磁通量最大时，该处的磁感应强度一定最大
C．如果穿过某一平面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
D．将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等
【解析】　磁通量Φ＝BScosθ，其中θ为线圈平面和该平面沿垂直磁场方向的投影面之间的夹角．因此，磁通量为零，磁感应强度不一定为零；磁通量最大，磁感应强度也不一定最大．故只有A正确．
【答案】　A
2．关于磁现象的电本质，安培提出了分子电流假说．他提出此假说的背景是(　　)
A．安培通过精密仪器观察到分子电流
B．安培根据原子结构理论，进行严格推理得出的结论
C．安培根据环形电流的磁性与磁铁相似提出的一种假说
D．安培凭空想出来的
【答案】　C
3．(多选)下图表示磁场的磁感线，依图分析磁场中a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大的是(　　)
【解析】　磁感线的疏密可表示磁感应强度的大小．
【答案】　AC
4．(多选)关于电场和磁场，下列说法正确的是(　　)
A．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用试探电荷去探测它的存在和强弱
B．电场线和磁感线是可以形象描述场强弱和方向的客观存在的曲线
C．磁感线和电场线一样都是闭合的曲线
D．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，都是客观存在的物质
【解析】　电场和磁场都是客观存在的物质，电场线和磁感线都是假想的曲线，实际并不存在．电场线和磁感线的最大区别在于：磁感线是闭合的，而电场线不是闭合的．故正确答案为A、D.
【答案】　AD
5．如图3－3－11所示．两同心圆环A和B处在同一平面内，B的半径小于A的半径，一条形磁铁的轴线与圆环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量ΦA与ΦB的大小关系是(　　)
图3－3－11
A．ΦA＞ΦB　　　　　　　 B．ΦA＝ΦB
C．ΦA＜ΦB D．无法比较
【解析】　从图可知穿过SA、SB的磁感线有磁体内部的全部磁感线(由S极指向N极)和磁体外部的部分磁感线(由N极到S极)，两者方向相反，因此，穿过两圆环的磁通量应是两者抵消后的净磁通量，其磁感线方向是由S极指向N极，由于穿过环A的磁感线的净条数小于穿过环B的磁感线的净条数，所以C正确．
【答案】　C
6．如图3－3－12所示为某磁场的一条磁感线，其上有A，B两点，则(　　)
图3－3－12
A．A点的磁感应强度一定大
B．B点的磁感应强度一定大
C．因为磁感线是直线，A、B两点的磁感应强度一样大
D．条件不足，无法判断
【解析】　由磁场中一根磁感线无法判断磁场强弱．
【答案】　D
7．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．通过某面的磁感线条数为零则此面处磁感应强度一定为零
B．空间各点磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
C．平行放置的两条形磁铁间异名磁极间的磁场为匀强磁场
D．磁感应强度为零，则放在该处的某面通过的磁感线条数一定为零
【解析】　磁感应强度反映磁场的强弱和方向，它的方向就是该处磁场的方向，故B正确；磁感应强度为零，放在该处的某面就无磁感线穿过，故D正确；但是若某面无磁感线穿过，可能磁场很强而平面平行于磁场放置导致磁感线穿过该面的条数为零，所以A错误；两平行放置异名磁极间的磁场不是匀强磁场，近距离两异名磁极间的磁场才是匀强磁场，C错误．
【答案】　BD
8．有一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图3－3－13所示，电子流在z轴上的P点所产生的磁场方向是沿(　　)
图3－3－13
A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向
C．沿z轴正方向 D．沿z轴负方向
【解析】　由于电子流沿x轴正方向高速运动，所形成的等效电流沿x轴负方向．由安培定则可得，在P点处的磁场方向沿y轴的正方向．
【答案】　A
[超越自我·提升练]
9．(多选)如图3－3－14所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是(　　)
图3－3－14
A．直导线中的电流方向垂直纸面向里
B．b点的实际磁感应强度为 T，方向斜向上，与B的夹角为45°
C．c点的实际磁感应强度也为零
D．d点的实际磁感应强度跟b点的相同
【解析】　由a点合磁感应强度为零知，该电流在a点的磁感应强度方向向左，大小为1 T，由安培定则知A项对，另由平行四边形定则知B项也正确，C、D错误．
【答案】　AB
10．弹簧测力计下挂一条形磁铁，其中条形磁铁的N极一端位于未通电的螺线管正上端，如图3－3－15所示，下列说法正确的是(　　)
图3－3－15
A．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数将不变
B．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数将增大
C．若将b接电源正极，a接电源负极，弹簧测力计示数将减小
D．若将b接电源正极，a接电源负极，弹簧测力计示数将增大
【答案】　D
11．如图3－3－16所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，矩形线圈abcd的面积S＝0.5 m2，B与S垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ad边绕过60°时，线圈中的磁通量为________，在此过程中磁通量的改变量为________；当线圈再绕ad边转过30°时，线圈中的磁通量为________，在此过程中磁通量的改变量为________．
图3－3－16
【解析】　图示位置的磁通量Φ1＝B＝0.2 Wb.当线圈从图示位置绕ad边转过60°时，线圈垂直磁场方向的面积S⊥＝Scos 60°＝S，线圈恰好都进入磁场区域，所以Φ2＝BS⊥＝0.2 Wb，因此ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝0.当线圈再绕ad边转过30°时，线圈与磁场方向平行，Φ3＝0，此过程中磁通量的改变量为ΔΦ2＝|Φ3－Φ2|＝0.2 Wb.
【答案】　0.2 Wb　0　0　0.2 Wb
12．已知山东地面处的地磁场竖直分量约为3×10－5 T，某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验．他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图3－3－17所示．小磁针静止时N极指向y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向．请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度大小．(保留一位有效数字)
图3－3－17
【解析】　接通电源后，小磁针N极指向是地磁场和螺线管的磁场的叠加磁场的方向，由此可判定螺线管的磁场在小磁针处方向水平向右，由安培定则判定螺线管导线绕向如图所示．
由题意知地磁场竖直分量By＝3×10－5 T，设通电螺线管产生的磁场为Bx.由图知＝tan 60°得Bx＝3×10－5× T≈5×10－5 T.
【答案】　5×10－5 T
《几种常见的磁场》
教学目标：
（一）知识与技能
1、知道什么是磁感线。
2、知道条形磁铁、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的分布情况。
3、会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向。
4、知道安培分子电流假说是如何提出的。
5、会利用安培假说解释有关的现象。
6、理解磁现象的电本质。
7、知道磁通量定义，知道Φ =BS的适用条件，会用这一公式进行计算。
（二）过程与方法
1、通过模拟实验体会磁感线的形状，培养学生的空间想象能力。
2、由电流和磁铁都能产生磁场，提出安培分子电流假说，最后都归结为磁现象的电本质。
3、通过引入磁通量概念，使学生体会描述磁场规律的另一重要方法。
（三）情感、态度与价值观
1、通过讨论与交流，培养对物理探索的情感。
2、领悟物理探索的基本思路，培养科学的价值感。
教学重点：会用安培定则判断磁感线方向，理解安培分子电流假说。
教学难点：安培定则的灵活应用即磁通量的计算。
教学方法：类比法、实验法、比较法
教学用具：条形磁铁、直导线、环形电流、通电螺线管、小磁针若干、投影仪、展示台、学生电源
教学过程： （一）引入新课
教师：电场可以用电场线形象地描述，磁场可以用什么来描述呢？
学生：磁场可以用磁感线形象地描述？
教师：那么什么是磁感线？又有哪些特点呢？这节课我们就来学习有关磁感线的知识。
（二）进行新课
1、磁感线
教师：什么是磁感线呢？
学生阅读教材，回答：所谓磁感线是在磁场中画一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向。
［演示］在磁场中放一块玻璃板，在玻璃板上均匀地撒一层细铁屑，细铁屑在磁场里被磁化成“小磁针”，轻敲玻璃板使铁屑能在磁场作用下转动。
［现象］铁屑静止时有规则地排列起来，显示出磁感线的形状。如图3.3-1所示：
［用投影片出示条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线分布情况］
如图所示：
［问题］磁铁周围的磁感线方向如何？
［学生答］磁铁外部的磁感线是从磁铁的北极出来，进入磁铁的南极。
［教师补充］磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从北极出来，回到磁铁的南极，内部是从南极到北极。
［用投影片出示通电直导线周围的磁感线分布情况］如图3.3-2所示：
［问题］通电直导线周围的磁感线如何分布？
［学生答］直线电流磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在跟导线垂直的平面上。
［问题］直线电流周围的磁感线分布和什么因素有关系？
［学生答］直线电流周围的磁感线方向和电流方向有关系。
［问题］直线电流的方向跟电的磁感线方向之间的关系如何判断呢？
［出示投影片］直线电流的方向和电的磁感线方向之间的关系可用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
［出示投影片］环形电流的磁场。如图3.3-3所示：
［教师引导学生得］
环形电流的方向跟中心轴线上的磁感线方向之间的关系也可以用安培定则来判定：让右手弯曲的四指和和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。
［出示投影片］通电螺线管的磁场。如图3.3-4所示：
［问题］通电螺线管外部的磁场和什么相似？
［学生答］通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似，一端相当于南极，一端相当于北极。
［问题］通电螺线管内部的磁场如何？
［学生答］通电螺线管内部的磁感线和螺线管的轴线平行，方向由南极指向北极，并和外部的磁感线连接，形成一些环绕电流的闭合曲线。
［问题］通电螺线管的磁感线方向和什么因素有关系？
［学生答］通电螺线管的磁感线方向和螺线管的电流方向有关。
［问题］如何判断通电螺线管的极性？
［学生回忆得］通电螺线管的电流方向和它的磁感线方向之间的关系，也可用安培定则来判定：用右手握住螺线管，让弯曲四指所指的方向和电流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向。
［问题］磁感线和电场线有何区别？
［教师引导学生分析得］
（1）电场线是电场的形象描述，而磁感线是磁场的形象描述。
（2）电场线不是闭合曲线，而磁感线是闭合曲线。
（3）电场线上每一点的切线方向都是跟该点的场强方向一致，磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度方向一致。
（4）电场线的疏密程度表示电场强度的大小。磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小。
［问题］电流磁场和天然磁铁相比有何特点？
［学生答］（1）电流磁场的有无可由通断电来控制。
（2）电流磁场的极性可以由电流方向变换。
（3）电流磁场的强弱可由电流的大小来控制。
［问题］电流的磁场有何用途？
［学生答］电流的磁场用途很广泛，如电磁起重机、电话、电动机、发电机以及在自动控制中得到普遍应用的电磁继电器。
2、安培分子电流假说
教师：磁铁和电流都能产生磁场。它们的磁场是否有什么关系呢？我么已经知道，通电螺线管和条形磁铁的磁场分布十分相似，安培由此受到启发，提出了著名的分子电流假说。
教师：分子电流假说的内容是什么呢？
学生回答：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极，这就是分子电流假说。
［投影片出示课本图3.3-6］以进一步理解安培分子电流假说。
教师：用安培假说可以解释磁现象
让学生阅读课文，回答以下问题。
［问题］一根铁棒在未被磁化时为什么对外界不显磁性？
［学生答］铁棒未被磁化时，内部各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外界不显磁性。
［问题］什么是磁化？如何去理解磁化和磁极？
［学生答］使原来没有磁性的物体获得磁性的过程叫磁化。
在有外界磁场的作用时，某些物质内部各分子电流的取向会变得大致相同，这个过程就是磁化，这些物质被磁化后，各分子电流的磁场互相叠加，对外界显示出较强的磁作用，在两端形成磁极。
［问题］永磁体为什么具有磁性？
［学生答］永磁体之所以具有磁性，是因为它内部的环形分子电流本来就排列整齐。
［问题］永磁体如何失去磁性？
［学生答］永磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性，这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱无章了。
［问题］为什么无论把磁棒折成多小的一段，它总有两个磁极？
［学生答］每个环形分子电流的两个侧面必定同时出现，一面相当于N极，另一面相当于S极。
教师：安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质
［问题］分子电流是如何形成的？
［学生答］分子电流是由原子内部电子的运动形成的。
教师随后引导学生分析得出结论：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。
3、匀强磁场
教师：前面我们学过匀强电场，现在大家回忆一下以下问题：
（1）什么是匀强电场？
（2）匀强电场的产生条件是什么？
（3）匀强电场的电场线有何特点？
学生答：
（1）在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。
（2）两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。
（3）匀强电场的电场线是距离相等的平行直线。
在同学回答完问题后，教师紧接着提问：什么是匀强磁场？它的产生条件是什么？匀强磁场的磁感线又有什么特点？
［实物投影课本图3.3-7、图3.3-8

［教师引导学生得出结论］
匀强磁场
①定义：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。
②产生方法
距离很近的两个异名磁极之间的磁场，通电螺线管内部的磁场（除边缘部分外）都可认为是匀强磁场。
③磁感线的特点
匀强磁场的磁感线是间距相等的平行直线。
4、磁通量
教师：研究电磁现象时，有时需要研究穿过某一面积的磁场和它的变化，为此，物理学上引入了一个新的物理量——磁通量。
阅读教材，说出磁通量的定义、公式、单位以及物理意义。
学生阅读教材，解决以上问题。
师生互动、总结：
（1）定义：
一个面积为S的平面垂直一个磁感应强度为B的匀强磁场放置，则B与S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
（2）公式：Ф=B·S
（3）单位：韦伯（Wb）? 1Wb=1T·1m2=1V·s
（4）物理意义：磁通量表示穿过这个面的磁感线条数。对于同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁场越强，穿过它的磁感线条数越多，磁通量就越大。当它跟磁场方向平行时，没有磁感线穿过它，则磁通量为零。
注意：当平面跟磁场方向不垂直时，穿过该平面的磁通量等于B与它在磁场垂直方向上的投影面积的乘积．即Ф=B·Ssinθ，（θ为平面与磁场方向之间的夹角）（如图所示）
教师：将磁通量的定义式Ф=B·S变形得：B=，这个比值反映了什么意义？单位是什么？
学生：B为垂直磁场方向单位面积上的磁通量，反映磁场的强弱。又叫磁通密度。单位Wb/m2
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
安培定则的应用
【例1】一细长的小磁针，放在一螺线管的轴线上，N极在管内，S极在管外。若此小磁针可左右自由移动，则当螺线管通以图所示电流时，小磁针将怎样移动？

解析：正确解题思路是：当螺线管通电后，根据右手螺旋定则判定出管内、外磁感线方向如图所示，管内外a、b两处磁场方向向右，管内b处磁感线分布较密，管处a处磁感线分布较稀。
根据磁场力的性质知：小磁针N极在b处受力方向向右，且作用力较大；小磁针S极在a处受力向左，且作用力较小，因而小磁针所受的磁场力的合力方向向右。
点评：“同名磁极相斥、异名磁极相吸”只适合于磁体间外部相互作用的情形，适用情形存在局限性；而磁场力的性质：“磁体N极受力方向与所在处磁场方向相同”对于磁极间内部或外部作用总是普遍适用的.
【例2】如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的N极转向读者，那么这束带电粒子可能是_______
A.向右飞行的正离子束
B.向左飞行的正离子束
C.向右飞行的负离子束
D.向左飞行的负离子束
解析：小磁针的N极指向读者，说明小磁针所在处的磁场方向是指向读者，由安培定则可确定出带电粒子形成的电流方向向左，这向左的电流可能是向左飞行的正离子形成，也可能是向右飞行的负离子形成，故正确答案为B、C
答案：BC
对安培分子电流假说的理解
【例3】关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是_______
A.磁与电紧密联系，有磁必有电，有电必有磁
B.不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动
C.永久磁铁的磁性不是由运动电荷产生的
D.根据安培假说可知，磁体内分子电流总是存在的，因此，任何磁体都不会失去磁性
解析：磁与电是紧密联系的，但“磁生电”“电生磁”都有一定的条件，运动的电荷产生磁场，但一个静止的点电荷的周围就没有磁场，分子电流假说揭示了磁现象的电本质，磁铁的磁场和电流的磁场一样都是由运动电荷产生的，磁体内部只有当分子电流取向大体一致时，就显示出磁性，当分子电流取向不一致时，就没有磁性，所以本题的正确答案为B。
答案：B
作业：
1、课下阅读课本第94页科学漫步《有趣的右螺旋》
2、完成P95“问题与练习”第1、2、3题。书面完成第4题。
《几种常见的磁场》
三维目标
知识与技能
1．知道什么是磁感线；
2．知道条形磁铁、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感线分布情况；
3．利用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向；
4．知道安培分子电流假说，并能解释有关现象。理解磁现象的电本质；
5．理解匀强磁场的概念，明确两种情形的匀强磁场；
6．知道磁通量的定义，知道Φ＝BS的适用条件，利用公式进行有关计算。
过程与方法
1．通过模拟实验体会磁感线的形状，培养学生的的实验观察、分析的能力和空间想象能力；
2．由电流和磁铁都能产生磁场，提出安培分子电流假说，最后都归结为磁现象的电本质；
3．通过引入磁通量概念，使学生体会描述磁场规律的另一重要方法。
情感、态度与价值观
1．通过讨论与交流，培养对物理探索的情感；
2．领悟物理探索的基本思路，培养科学的价值观。
教学重点
1．利用安培定则判断磁感线方向，理解安培分子电流假说；
2．理解磁通量的概念并能进行有关计算。
教学难点
安培定则的灵活应用及磁通量的计算。
教学方法
类比法、实验法、比较法。
教学用具
条形磁铁、直导线、环形电流、通电螺线管、小磁针若干、投影仪、展示台、学生电源。
教学过程
［新课导入］
电场可以用电场线形象地描述，磁场可以用什么来描述呢？
磁场也可以用磁感线形象地描述。
那么什么是磁感线？又有哪些特点呢？这节课我们就来学习有关磁感线的知识。
［新课教学］
一、磁感线
在研究磁场时，我们引进磁感线来反映磁场的方向性，磁感线是一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同（即为小磁针静止时北极的指向）。利用磁感线，我们就可以比较直观地描述磁场的方向性．
1．磁感线
在磁场中画出一些曲线，使些曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度方向一致，这样的曲线就叫做磁感线。
利用磁感线可以形象地描述磁场。
2．磁感线的实验模拟
演示：在磁铁的不同位置放上小磁针。
现象：静止时小磁针的N极指向各不相同。能显示出磁感线的形状。
演示：实验中常用铁屑来模拟磁感线的形状。在磁场中放一块玻璃板，玻璃板上均匀地撒一层细铁屑，细铁屑在磁场里被磁化成“小磁针”，轻敲玻璃板使铁屑胡规则地排列起来，就模拟出磁感线的形状。如图所示。在两极附近磁场较强，磁感线较密。
现象：铁屑静止时有规则地排列起来，显示出磁感线的形状。
二、几种常见的磁场
1．几种常见的磁场
（1）条形磁铁的磁场
（2）蹄形磁铁的磁场
问题：磁铁周围的磁感线方向如何？
结论：磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从北极出来，回到磁铁的南极，内部是从南极到北极。
（3）直线电流的磁场
问题：通电直导线周围的磁感线如何分布？
结论：直线电流磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在跟导线垂直的平面上。
把小磁针放到通电直导线附近，根据磁针的指向，可以研究它周围磁场的分布。直线电流的磁场方向可以用安培定则方便地表示。
问题：直线电流周围的磁感线分布和什么因素有关系？
结论：改变电流的方向，各点的磁场方向都变成相反的方向，即磁感线的方向随着改变。直线电流周围的磁感线方向和电流方向有关系。
问题：直线电流的方向跟磁感线方向之间的关系如何判断呢？
结论：直线电流的方向和磁感线方向之间的关系可用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。
对直线电流周围的磁感线，应能画出不同侧面、不同角度磁感线图。
（4）环形电流的磁场
问题：环形电流周围的磁感线如何分布？
结论：环形电流磁场的磁感线是一些围绕环形导线的闭合曲线。在环形导线的中心轴线上，磁感线和环形导线的平面垂直。
问题：环形电流的方向跟磁感线方向之间的关系如何判断呢？
结论：环形电流的方向跟中心轴线上的磁感线方向之间的关系也可以用安培定则来判定：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。
（5）通电螺线管磁场的磁感线
问题：通电螺线管外部的磁场和什么相似？
结论：通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似，一端相当于南极，一端相当于北极。
问题：通电螺线管内部的磁场如何？
结论：通电螺线管内部的磁感线和螺线管的轴线平行，方向由南极指向北极，并和外部的磁感线连接，形成一些环绕电流的闭合曲线。通电螺线管内部的磁场比两极处的磁场更强。
问题：通电螺线管的磁感线方向和什么因素有关系？
结论：通电螺线管的磁感线方向和螺线管的电流方向有关。
问题：如何判断通电螺线管的极性？
结论：通电螺线管的电流方向和它的磁感线方向之间的关系，也可用安培定则来判定：用右手握住螺线管，让弯曲四指所指的方向和电流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向。也就是说，大拇指指向通电螺线管的北极。
与天然磁体的磁场相比，电流磁场的强弱容易控制，因而在实际中有很多重要的应用。电磁起重机、电话、电动机、发电机，以及在自动控制中普通应用的电磁继电器，都离不开电流的磁场。
2．磁感线的特点
（1）磁感线上任意一点的切线方向表示该位置的磁场方向，亦即小磁针在该位置时N极的受力方向，或小磁针在该位置静止时N极的指向；
（2）磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。磁感线密集处磁场强，稀疏处磁场弱。
（3）磁感线为闭合曲线，无起点和终点。在磁体的外部磁感线由N极发出，回到S极。在磁体的内部磁感线则由S极指向N极。
（4）在稳定的磁场中，某一点只有惟一确定的磁场方向，所以两条磁感线不能相交。
（5）磁感线也不相切。若磁感线相切，则切点处的磁场将趋近于无穷大，这是不可能的。
【思考与讨论】
（1）磁感线和电场线的关系？
a．电场线是电场的形象描述，而磁感线是磁场的形象描述；
b．电场线不是闭合曲线，而磁感线是闭合曲线；
c．电场线上每一点的切线方向都是跟该点电场方向一致，磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致；
d．电场线的疏密程度表示电场的强弱，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。
（2）电流磁场和天然磁铁相比有何特点？
a．电流磁场的有无可由通断电来控制；
b．电流磁场的极性可以由电流方向变换；
c．电流磁场的强弱可由电流的大小来控制。
（3）电流的磁场有何用途？
电流的磁场用途很广泛，如电磁起重机、电话、电动机、发电机以及在自动控制中得到普遍应用的电磁继电器。
三、安培分子电流假说
磁铁和电流都能产生磁场。它们的磁场是否有什么关系呢？我么已经知道，通电螺线管和条形磁铁的磁场分布十分相似，法国学者安培由此受到启发，提出了著名的分子电流假说。
1．分子电流假说的内容
在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流──分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极，这就是分子电流假说。
2．用安培假说解释磁现象
阅读课文，回答以下问题。
（1）一根铁棒在未被磁化时为什么对外界不显磁性？
铁棒未被磁化时，内部各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外界不显磁性。
（2）什么是磁化？如何去理解磁化和磁极？
使原来没有磁性的物体获得磁性的过程叫磁化。在有外界磁场的作用时，某些物质内部各分子电流的取向会变得大致相同，这个过程就是磁化，这些物质被磁化后，各分子电流的磁场互相叠加，对外界显示出较强的磁作用，在两端形成磁极。
（3）永磁体为什么具有磁性？
永磁体之所以具有磁性，是因为它内部的环形分子电流本来就排列整齐。
（4）永磁体如何失去磁性？
永磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性，这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱无章了。
（5）为什么无论把磁棒折成多小的一段，它总有两个磁极？
每个环形分子电流的两个侧面必定同时出现，一面相当于N极，另一面相当于S极。
3．磁现象的电本质
（1）罗兰实验
1876年，罗兰把大量的电荷加在一个橡胶圆盘上，然后使盘绕中心轴高速转动，在盘的附近用小磁针来检验磁场的存在，如图所示。
结果他发现，当带电盘转动时，小磁针果然发生了偏转，而且改变盘的转动方向或改变所带电荷的正负时，小磁针的偏转方向也改变，磁针的偏转方向跟运动电荷所形成的电流方向间的关系同样符合安培定则。
（2）磁现象的电本质
电流产生磁场，其磁场是运动电荷产生的。磁体中的分子电流是由原子内部电子的运动形成的。安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质。
磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。
运动的电荷（电流）产生磁场，磁场对运动的电荷（电流）有磁场力的作用，所有的磁现象都可以归结为运动电荷（电流）通过磁场而发生的相互作用。
【思考与讨论】
四、匀强磁场
什么是匀强电场？匀强电场的产生条件是什么？匀强电场的电场线有何特点？
在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场；两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场；匀强电场的电场线是距离相等的平行直线。
1．匀强磁场
如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。
2．产生方法
距离很近的两个异名磁极之间的磁场、通电螺线管内部的磁场（除边缘部分外）可认为是匀强磁场。
3．磁感线的特点
匀强磁场的磁感线是间距相等的平行直线。
五、磁通量
研究电磁现象时，有时需要研究穿过某一面积的磁场和它的变化。为此，物理学引入了一个新的物理量──磁通量。阅读教材，说出磁通量的定义、公式、单位以及物理意义。
1．定义
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，则B与S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
2．公式
Ф＝BS
3．单位
在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb。
1Wb＝1T·1m2＝1V·s
4．物理意义
磁通量表示穿过这个面积的磁感线条数。
对于同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁场越强，穿过它的磁感线条数越多，磁通量就越大。当它跟磁场方向平行时，没有磁感线穿过它，则磁通量为零。
注意：当平面跟磁场方向不垂直时，穿过该平面的磁通量等于B与它在磁场垂直方向上的投影面积的乘积，即
Ф＝BSsinθ＝BS⊥（θ为平面与磁场方向之间的夹角）。
5．磁通密度
将磁通量的定义式Ф＝BS变形得：B＝，这个比值反映了什么意义？单位是什么？
B为垂直磁场方向单位面积上的磁通量，反映磁场的强弱。又叫磁通密度。单位Wb/m2
【问题思考】
磁通量是标量，但具有双向性，是双向标量。在规定正方向后有正、负之分。
【做一做】
［小结］
本节课学习了以下主要内容：
1．引入磁感线形象直观地描述磁场的强弱和方向的分布情况；
2．了解了常见磁场及其磁感线的分布情况，掌握了电流方向与磁场方向关系的左右螺定则；
3．学习了安培的分子电流假说，掌握了磁现象的电本质；
4．学习了匀强磁场的概念、产生及其磁感线分布的特点；
5．学习了磁通量的概念、公式，为学习电磁感应做准备。
［布置作业］
阅读科学漫步《有趣的右螺旋》；
教材第90－91页“问题与练习”。
板书设计
（略）
《几种常见的磁场》
[学习目标]　1.知道磁现象的电本质，了解安培分子电流假说．　2.知道磁感线的定义和特点，了解几种常见磁场的磁感线分布．(重点) 　3.会用安培定则判断电流的磁场方向．(难点) 　4.知道匀强磁场、磁通量的概念．(重点)
磁感线
[先填空]
1．定义：用来形象描述磁场的强弱及方向的曲线．
2．特点：
(1)磁感线的疏密表示磁场的强弱．
(2)磁感线上某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向．
[再思考]
有同学认为磁感线总是从磁体北极指向南极，你认为对吗？
【提示】　不对，在磁体外部磁感线从磁体北极指向南极，而在磁体内部，磁感线是从南极指向北极．
[后判断]
(1)磁场和磁感线都是假想的．(×)
(2)磁感线是闭合的曲线，没有起始终了的位置．(√)
(3)磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的．(×)
(4)磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断．(√)
几种常见的磁场
[先填空]
电流的磁感线方向可以用安培定则(右手螺旋定则)判断
(1)直线电流的磁场方向的判断：右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．
(2)环形电流的磁场方向的判断：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向．
(3)通电螺线管的磁场方向的判断：右手握住螺线管，让弯曲的四指跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管内部的磁场的方向或者说大拇指所指的方向是它的北极的方向．
[再思考]
通电的螺线管相当于一个条形磁铁，一端是N极，另一端是S极，把一个小磁针放入螺线管内部，小磁针的N极指向螺线管的哪端呢？
图3－3－1
【提示】　应该指向N极．小磁针N极的指向是N极受到磁场力的方向，N极受力的方向是该位置的磁感应强度的方向，在螺线管内部，磁感应强度方向由S极指向N极．所以小磁针的N极指向螺线管的N极．
[后判断]
(1)通电直导线周围磁场的磁感线是闭合的圆环．(√)
(2)通电螺线管周围的磁场类似于条形磁体周围的磁场．(√)
(3)通电圆环外部无磁场．(×)
安培分子电流假说
[先填空]
1．分子电流假说：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流，即分子电流．分子电流使每个物质微粒都成为小磁体，它的两侧相当于两个磁极．
2．分子电流假说意义：能够解释磁化以及退磁现象，解释磁现象的电本质．
3．磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的．
[再思考]
怎样可以使磁铁的磁性减弱或失去磁性？
【提示】　高温或猛烈的撞击可以使分子电流取向变得杂乱无章，从而失去磁性．
[后判断]
(1)除永久性磁铁外，一切磁场都是由运动电荷产生的．(×)
(2)一般的物体不显磁性是因为物体内的分子电流取向杂乱无章．(√)
(3)当外界使铁棒内分子电流取向大致相同时，铁棒就显磁性．(√)
匀强磁场和磁通量
[先填空]
1．匀强磁场
(1)定义：强弱、方向处处相同的磁场．
(2)磁感线特点：疏密均匀的平行直线．
2．磁通量
(1)定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积．即Φ＝BS.
(2)拓展：磁场B与研究的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量．
(3)单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝1_T·m2.
(4)引申：B＝，表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度B又叫磁通密度．
[再思考]
若通过某面积的磁通量等于零，则该处一定无磁场，你认为对吗？
【提示】　不对．磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与环面和磁场夹角有关，当环面与磁场平行时，磁通量为零，但仍能存在磁场．
[后判断]
(1)在匀强磁场中面积越大，磁通量一定越大．(×)
(2)磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量．(√)
(3)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量．(×)
(4)将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等．(×)
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
问题4
学生分组探究一　磁感线和电感线(对比分析)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．磁场是客观存在的还是假想的？磁感线又如何？
2．磁感线总是始于北极，终止于南极吗？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．磁感线的特点
(1)为形象描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在．
(2)磁感线的疏密表示磁场的强弱．磁感线在某点的切线方向表示磁场的方向．
(3)磁感线的方向在磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极．即磁感线是闭合的曲线，它不相交，不相切，也不中断．
2．磁感线与电场线的比较
　　两种线
比较内容　　
磁感线
电场线
不同点
闭合曲线
不闭合，起始于正电荷或无限远，终止于负电荷或无限远
相似点
引入目的
为形象描述场而引入的假想线，实际不存在
疏密
场的强弱
切线方向
场的方向
是否相交
不能相交(电场中无电荷空间不相交)
第3步　例证——典例印证，思维深化
　(多选)下列关于电场线和磁感线的说法正确的是
(　　)
A．二者均为假想的线，实际上并不存在
B．实验中常用铁屑来模拟磁感线形状，因此磁感线是真实存在的
C．任意两条磁感线不相交，电场线也是
D．磁感线是闭合曲线，电场线是不闭合的
【思路点拨】　此题重点是考查磁感线与电场线的特点，所以理解磁感线与电场线特点是解决该题的关键．
【解析】　两种场线均是为形象描绘场而引入的，实际上并不存在，故A对，B错；任意两条磁感线或电场线不能相交，否则空间一点会有两个磁场或电场方向，故C对；磁体外部磁感线由N极指向S极，内部由S极指向N极，故磁感线是闭合的曲线，而电场线始于正电荷，终于负电荷，故不闭合，D对，故正确答案为A、C、D.
【答案】　ACD
从两个方面深化理解电场线和磁感线
(1)从电场、磁场的概念理解两种场线的相同点：矢量性——线的切线方向；强弱——线的疏密；方向的唯一性——空间任何两条场线都不可能相交．
(2)从电场、磁场的本质理解两种场线的区别：静电场——正、负电荷分离——电场线有始、终(不闭合)；磁场——N、S极不分离——磁感线闭合．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
1．关于磁感线，下列说法中正确的是(　　)
A．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场
B．磁感线不可能从S极到N极
C．磁场不一定都是由磁铁产生的
D．两个磁场叠加的区域，磁感线可能相交
【解析】　磁感线是为了形象描绘磁场而假想的一组有方向的曲线，曲线上任一点的切线方向表示该点的磁场方向，曲线疏密表示磁场的强弱，A不正确．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，C正确．在磁体外部磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，磁感线在任何情况下都不相交，所以B、D不正确．
【答案】　C
2. 磁场中某区域的磁感线如图3－3－2所示，则(　　)
A．a、b两处的磁感应强度的
大小不等，Ba>Bb
B．a、b两处的磁感应强度的
大小不等，BaC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
D．a处没有磁感线，所以磁感应强度为零
图3－3－2
【解析】　由图中可知b处的磁感线较密，a处的磁感线较疏，所以Ba【答案】　B
学生分组探究二　几种常见磁场的磁感线分布(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．环形电流、通电螺线管产生的磁场和哪种磁体产生的磁场类似？
2．直线电流磁场的磁感线的疏密有何特点？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．常见永磁体的磁场(见下图)
2．三种常见的电流的磁场
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
直线电流
以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
环形电流
内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通电螺线管
内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极；外部类似条形磁铁，由N极指向S极
第3步　例证——典例印证，思维深化
　电路没接通时三个小磁针方向如图3－3－3，试确定电路接通后三个磁针的转向及最后的指向．
图3－3－3
【思路点拨】　小磁针北极所受力的方向与该处磁场方向一致．
【解析】　接通电路后，螺线管的磁场为：内部从左指向右，外部从右指向左，如图，故小磁针1逆时针转动，小磁针3顺时针转动，小磁针2基本不动．
【答案】　小磁针1逆时针转动，小磁针3顺时针转动，小磁针2基本不动
小磁针在磁场中受力的判断方法
(1)当小磁针处于磁体产生的磁场，或环形电流、通电螺线管外部时，可根据同名磁极相斥，异名磁极相吸来判断小磁针的受力方向．
(2)当小磁针处于直线电流的磁场中，或处于环形电流、通电螺线管内部时，应该根据小磁针N极所指方向与通过该点的磁感线的切线方向相同来判断小磁针的受力方向．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
3．如图3－3－4所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时(　　)
A．小磁针N极向里转
B．小磁针N极向外转
C．小磁针在纸面内向左摆动
D．小磁针在纸面内向右摆动
图3－3－4
【解析】　由于线圈中电流沿顺时针方向，根据安培定则可以确定，线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里．而小磁针N极受力方向和磁感线方向相同，故小磁针N极向里转．
【答案】　A
4．如图3－3－5所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置
图3－3－5
上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则
(1)放在a处的小磁针的N极向________．
(2)放在b外的小磁针的N极向________．
(3)放在c处的小磁针的N极向________．
【解析】　由安培定则，通电螺线管的磁场如图所示，右端为N极，左端为S极，在a点磁场方向向右，则小磁针在a点时，N极向右；在b点磁场方向向右，则小磁针在b点时，N极向右；在c点，磁场方向向右，则小磁针在c点时，N极向右．
【答案】　(1)右　(2)右　(3)右
学生分组探究三　对磁通量的理解(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．公式Φ＝BS的应用条件是什么？
2．磁通量有正负，它是标量还是矢量？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．计算
(1)匀强磁场，磁感线与平面垂直时：Φ＝BS.
(2)匀强磁场，磁感线与平面不垂直时：Φ＝BSsinθ，公式中的θ是平面与磁感线的夹角，Ssinθ是平面在垂直于磁感线方向的投影面积．
2．与磁感线的关系：规定单位面积上的磁感线的条数等于B时，磁通量就等于穿过平面的磁感线的条数，且为穿过平面的磁感线的净条数．
3．磁通量的标矢性
(1)磁通量是标量，但有正、负之分，磁通量的正、负既不表示大小，也不表示方向，它表示磁通量从某一个面穿入还是穿出，若规定穿入为正，则穿出为负，反之亦然．
(2)若某个平面内有不同方向的磁场存在，计算穿过这个面的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，这个平面内的总磁通量等于平面内各个方向的磁通量的代数和，即“净磁通量”．
4．与磁感应强度的关系
(1)磁感应强度B主要描述磁场中某点的磁场情况，与位置对应；而磁通量用来描述磁场中某一个给定面上的情况，它与给定面对应．
(2)由Φ＝BS得B＝，此为磁感应强度的另一定义式，表示穿过垂直于磁场方向的单位面积的磁感线条数，所以B又叫作磁通密度．
第3步　例证——典例印证，思维深化
　如图3－3－6所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？
图3－3－6
【思路点拨】　解答该题时应注意：公式Φ＝BS中，S为垂直于磁感线的投影面积．
【解析】　方法一：把S投影到与B垂直的方向，则
Φ＝B·Scos θ＝0.6×0.4×cos 60° Wb＝0.12 Wb.
方法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥＝Bcos θ，则
Φ＝B⊥S＝Bcos θ·S＝0.6×cos 60°×0.4 Wb＝0.12 Wb.
【答案】　0.12 Wb
磁通量的计算
(1)当B与S夹角为α时，穿过S的磁通量为Φ＝B·Ssin α＝Bsin α·S.
(2)磁通量有正、负，但正、负号不代表方向，仅代表磁感线穿入或穿出．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
5．如图3－3－7所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是(　　)
A．穿过线圈S1的磁通量比较大
B．穿过线圈S2的磁通量比较大
C．穿过线圈S1、S2的磁通量一样大
D．不能比较
图3－3－7
【解析】　穿过线圈S1的磁感线条数多，故穿过线圈S1的磁通量比较大.
【答案】　A
6．如图3－3－8所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？若使框架绕OO′轴转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化为多少？
图3－3－8
【解析】　在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS.当框架绕OO′轴转过60°时可以将原图改画成从上面向下看的俯视图，如图所示．
Φ＝BS⊥＝BS·cos 60°＝BS.
转过90°时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，Φ＝0.
线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了．
因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS.
即磁通量变化了2BS.
【答案】　BS　BS　0　2BS
磁通量大小的判断
1．定量计算
通过公式Φ＝BS来定量计算，计算磁通量时应注意的问题：
(1)明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小．
(2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积．当平面S与磁场方向不垂直时，应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角，准确找出垂直面积．
(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响．
2．定性判断：磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和．
　如图3－3－9所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为(　　)
A．均向上，Φa>Φb
B．均向下，Φa<Φb
C．均向上，Φa＝Φb
D．均向下，无法比较大小
图3－3－9
【思路点拨】　当穿过某面积的磁场反向时，总磁通量等于不同面方向的磁通量的差．
【解析】　磁感线是闭合曲线，在条形磁铁外部从N极到S极，在内部从S极到N极．由于圆环a的面积小于圆环b的面积，因此外部从N极到S极穿过a环面的磁感线条数少，而内部从S极到N极穿过a、b环面的磁感线条数一样多，且内部磁感线比外部密集，即磁感线条数内部大于外部，于是穿过a环面的磁感线净条数多，故总磁通量大，即Φa>Φb，方向向上，选项A正确．
【答案】　A
——[先看名师指津]——————————————
通过本例的求解，不难得到：
(1)磁铁内部与外部的磁感线构成闭合曲线，所以磁铁内的
磁感线与磁铁外的磁感线数目相等．
(2)对于非匀强磁场，应考虑利用磁感线的条数确定磁通量的变化．
——[再演练应用]———————————————
在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图3－3－10所示，四导线中电流I1＝I3>I2>I4，要使O点磁场增强，则应该
(　　)
A．切断I1　　　　 B．切断I2
C．切断I3 D．切断I4
图3－3－10
【解析】　根据场的叠加原理，O点的磁场由四根导线中的电流共同产生．根据安培定则，直线电流I1、I2、I3在O点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向里的，而电流I4在O点产生的磁感应强度方向恰是垂直纸面向外的．因此，为使O点的磁场增强，应切断I4的电流，即D选项正确．
【答案】　D
《通电导线在磁场中受到的力》
基础达标
1．(多选)下列叙述正确的是(　　)
A．放在匀强磁场中的通电导线受到恒定的磁场力
B．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
C．磁场的方向就是通电导体所受磁场力的方向
D．安培力的方向一定垂直磁感应强度和直导线所决定的平面
【解析】　由F＝BILsin θ知A正确．F方向一定与B和I所决定的平面垂直，所以D项正确．
【答案】　AD
2．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以(　　)
A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向
C．适当增大电流 D．使电流反向
【解析】　为使悬线拉力为零，安培力的方向必须向上且增大才能与重力平衡，即合力为零，由左手定则可知，A、B、D错误，C正确．
【答案】　C
3．(多选)如右图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通过电流为I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为(　　)
A．B＝，方向垂直斜面向下
B．B＝，方向垂直斜面向上
C．B＝，方向竖直向下
D．B＝，方向水平向右
【解析】　根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力分别如下图所示．
又因为导线还受重力G和支持力FN，根据力的平衡知，只有①③两种情况是可能的，其中①中F＝mgsin α，则B＝，③中F＝mgtanα，B＝.
【答案】　AC
4．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是(　　)
【解析】　没有通电时导线是直的，竖直向上，当加上竖直向上的磁场时，由于磁感应强度B的方向与电流方向平行，导线不受安培力，不会弯曲，A图错误；加上水平向右的匀强磁场，根据左手定则，电流所受的安培力应垂直纸面向里，B图弯曲方向错误；同理，C图中电流受的安培力向右，因此C图中导线弯曲方向错误；D图正确．
【答案】　D
5．如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为(　　)
A．0 B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl
【解析】　
安培力公式F＝BIL，其中L为垂直放于磁场中导线的有效长度，图中的有效长度为虚线所示，其长度为l，所以通电导线受到的安培力F＝IBl，选项C正确．
【答案】　C
6．在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是(　　)
A．4×10－2 N B．2.5×10－2 N
C．9×10－2 N D．4×10－3 N
【解析】　根据安培力公式得F＝BIL，代入数据解得F＝4×10－2 N，A选项正确．
【答案】　A
7．如图，是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则(　　)
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将逆时针方向转动
D．a、b导线受到的安培力大小总为IlB
【解析】　该磁场是辐向均匀分布的，不是匀强磁场，A选项错误；线圈平面总与磁场方向平行，B选项错误；根据左手定则可知，线圈a导线受到向上的安培力，b导线受到向下的安培力，线圈顺时针方向转动，C选项错误；a、b导线始终与磁场垂直，受到安培力大小总为IlB，D选项正确．
【答案】　D
8．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是(　　)
A．水平向左 B．水平向右
C．竖直向下 D．竖直向上
【解析】　先用安培定则判断螺线管的磁场方向，在A点导线处的磁场方向是水平向左的；再用左手定则判断出导线A受到的安培力竖直向上．故选D.
【答案】　D
9．如图所示，一根长度为L、质量为m的导线AB，用软导线悬挂在方向水平的磁感应强度为B的匀强磁场中，现要使悬线张力为零，则AB导线通电方向怎样？电流大小是多少？
【解析】　要使悬线张力为零，AB导线受到的磁场力必须是向上，由左手定则可判断出电流方向是由A到B，设悬线张力刚好为零，由二力平衡得ILB＝mg，所以I＝mg/LB.
【答案】　电流方向是由A到B　I＝mg/LB
能力提升
1.
如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小为F2，则此时b受到的磁场力大小变为(　　)
A．F2 B．F1－F2
C．F1＋F2 D．2F1－F2
【解析】　根据安培定则和左手定则，可以判定a导线受b中电流形成的磁场的作用力F1，方向向左，同理b受a磁场的作用力大小也是F1，方向向右．新加入的磁场无论什么方向，a、b受到的这个磁场的作用力F总是大小相等、方向相反．如果F与F1方向相同，则两导线受到的力大小都是F＋F1，若F与F1方向相反，a、b受到的力的大小都是|F－F1|.因此当再加上磁场时，若a受的磁场力大小是F2，b受的磁场力大小也是F2.A选项正确．
【答案】　A
2.
一个可以自由运动的线圈L1和一个固定不动的线圈L2互相垂直放置，且两线圈的圆心重合，当两线圈同时通以如图所示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　)
A．不动 B．顺时针转动
C．逆时针转动 D．向纸外平动
【解析】　环形电流L1、L2之前不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向、平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1逆时针转动．
【答案】　C
3.
如图，一段导线段abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力为(　　)
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
【解析】　导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知Lad＝(＋1)L，故导线段abcd所受磁场的作用力的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，导线有效长度的电流方向为a→d，根据左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故A项正确．
【答案】　A
4．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　)
A．棒中的电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
【解析】　
作出侧视图，并对导体棒进行受力分析，如图所示，据图可得tanθ＝，若棒中的电流I变大，则θ变大，选项A正确；若两悬线等长变短，则θ不变，选项B错误；若金属棒的质量m变大，则θ变小，选项C错误；若磁感应强度B变大，则θ变大，选项D错误．
【答案】　A
5．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．
【解析】　
导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，
对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：
Ff＝Fsinθ，
FN＝Fcosθ＋mg，其中F＝ILB
解得：FN＝ILBcosθ＋mg，Ff＝ILBsinθ.
【答案】　ILBcos θ＋mg　ILBsin θ
6.
如图所示，导轨间的距离L＝0.5 m，B＝2 T，ab棒的质量m＝1 kg，物块重G＝3 N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V，r＝0.1 Ω，导轨的电阻不计，ab棒电阻也不计，问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？(g取10 m/s2)
【解析】　依据物体平衡条件可得：
恰不右滑时：G－mgμ－BLI1＝0①
恰不左滑时：G＋mgμ－BLI2＝0②
依据闭合电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋r)③
E＝I2(R2＋r)④
联立①③得：R1＝BLE/(G－mgμ)－r＝9.9 Ω
联立②④得：R2＝BLE/(G＋mgμ)－r＝1.9 Ω
所以R的取值范围为1.9 Ω≤R≤9.9 Ω.
【答案】　1.9 Ω≤R≤9.9 Ω
《通电导线在磁场中受到的力》
1．磁场对电流的作用力，称为安培力．安培力方向的判定用左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
2.
通电导线在磁场中所受安培力的大小与磁感应强度大小、电流大小、导线长度、以及电流I与B的夹角有关，当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线方向垂直时，所受的安培力最大F＝ILB.
当通电导线与磁感线不垂直时，如图1所示，电流方向与磁感线方向成θ角，通电导线所受的安培力为F＝IBLsin_θ.
当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为0.
图1
3．磁电式电流表：主要构件有蹄形磁铁、圆柱形铁芯、铝框、线圈、转轴、螺旋弹簧、指针、接线柱．其工作原理为：当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用．由左手定则可以判断，线圈左右两边所受的安培力方向相反，所以架在轴上的线圈就要转动．线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，线圈偏转的角度越大，所以从线圈偏转的角度就能判断通过的电流大小；线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随之改变．
4．下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是(　　)
答案　C
5．关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
答案　B
解析　安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．
6．将长度为20 cm，通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图2所示，已知磁感应强度大小为1 T，试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向．
图2
答案　(1)0　(2)0.02 N，安培力方向垂直导线水平向右
(3)0.02 N，安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上
解析　由左手定则和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感线平行，所以导线所受安培力为零；(2)由左手定则知：安培力方向垂直导线水平向右，大小F2＝BIL＝1×0.1×0.2 N＝0.02 N；(3)安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上，大小F3＝BIL＝0.02 N.
【概念规律练】
知识点一　安培力的方向
1．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是(　　)
A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直
C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直
D．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直
答案　D
解析　安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场与电流决定的平面．但电流方向与磁场方向不一定垂直．
2．画出图3中导线棒ab所受的磁场力方向(　　)
图3
答案　ab棒所受的磁场力方向如下图所示．
先画出侧视图，再用左手定则判定．
点评　安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，在判断时首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．
知识点二　安培力的大小
3．一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是(　　)
A．0.4 N B．0.2 N
C．0.1 N D．0 N
答案　BCD
解析　据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为F＝BIL＝0.5×2×0.2 N＝0.2 N．当两方向平行时，磁场力有最小值为0 N．随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2 N与0 N之间取值．
4. 将长为1 m的导线ac，从中点b折成如图4所示形状，放入B＝0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直，若在导线abc中通入25 A的直流电，则整根导线所受安培力大小为多少？
图4
答案　 N
解析　通电导线受力的有效长度为首尾相接的直线段
Lac＝2×Lcos 30°＝ m，故导线所受安培力的大小为F＝ILacB＝25××0.08 N＝ N
点评　计算安培力大小时，要注意理解和灵活应用公式F＝ILB和F＝ILBsin θ.
(1)公式F＝ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0.
(2)当磁场和电流成θ角时，如右图所示．
将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsin θ和B∥＝Bcos θ，而B∥对电流是没有作用的．
所以F＝B⊥IL＝BIL sin θ，
即F＝BILsin θ.
【方法技巧练】
一、安培力作用下物体运动方向的判定方法
5. 如图5所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)
图5
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
答案　A
解析　(1)电流元法：把直线电流等效为AO、OB两段电流，由左手定则可以判断出AO段受力方向垂直纸面向外，OB段受力方向垂直纸面向内，因此，从上向下看AB将以中心O为轴顺时针转动．
(2)特殊位置法：用导线转过90°的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力的方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动．
方法总结　判定安培力作用下物体的运动方向有以下几种方法：
①电流元法
即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向．
②特殊位置法
把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向，从而确定运动方向．
③等效法
环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．
④利用结论法
a．两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；
b．两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势，利用这些结论分析，可事半功倍．
6．如图6所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面．当线圈内通入图中所示方向的电流后，判断线圈如何运动．
图6
答案　线圈将向磁铁运动
解析　此问题可以用等效分析法来分析．将题图中的环形电流根据安培定则可等效为一个小磁针，如下图甲所示，所以磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动．我们还可以将题图中的条形磁铁等效为环形电流，根据安培定则，其等效环形电流方向如下图乙所示．由同向平行电流相互吸引可知，磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动．
二、安培力作用下物体平衡问题的处理方法
7. 质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图7所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．
图7
答案　ILBcos θ＋mg　ILBsin θ
解析　导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，
对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：
Ff＝Fsin θ，
FN＝Fcos θ＋mg，其中F＝ILB
解得：FN＝ILBcos θ＋mg，Ff＝ILBsin θ.
8.如图8所示,在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源,在相距1 m的平行导轨上放一质量为m=0.3 kg的金属棒ab,通以从b→a,I=3 A的电流,磁场方向坚直向上,这时金属棒恰好静止。求：(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨的压力．(g＝10 m/s2)
图8
答案　(1)1.73 T　(2)6 N
解析 金属棒ab中电流方向由b→a,它所受安培力方向水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁感应强度B.再求出ab对导轨的压力．
(1)ab棒静止，受力情况如右图所示，沿斜面方向受力平衡，则mgsin θ＝BILcos θ.
B＝
＝ T＝1.73 T.
(2)对导轨的压力为：
FN′＝FN＝＝ N＝6 N.
方法总结　(1)有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题．其中安培力是众多受力中的一个．
(2)在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面我们学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程．其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．
三、安培力作用下导体棒加速问题的分析方法
9. 如图9所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m，长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．
图9
解析　画出导体棒侧面受力示意图如图所示，导体受重力mg、支持力FN和安培力F作用，由牛顿第二定律得
mgsin θ－Fcos θ＝ma①
F＝BIL②
I＝③
由①②③式可得a＝gsin θ－
答案　gsin θ－
方法总结　分析此类问题的关键是对导体棒进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解．
1．关于安培力、磁感应强度的下列说法，正确的是(　　)
A．通电导线不受磁场力作用的地方一定没有磁场
B．将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受安培力一定相同
C．磁感线指向磁感应强度减小的方向
D．以上说法都不正确
答案　D
解析　由F＝BILsin θ可知，当I//B时，F＝0，此时不受磁场力，但有磁场，故A错；如果I、L相同，放置角度不同，磁场力也可能不同，故B错；在匀强磁场中，沿磁感线方向磁场强度不变，故C错．
2．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是(　　)
答案　D
3．关于磁电式电流表，下列说法中正确的是(　　)
A．电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用
B．电流表的工作原理是安培力对通电导线的转动作用
C．电流表指针的偏转角与所通电流成正比
D．电流表指针的偏转角与所通电流成反比
答案　BC
4．如图10所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以(　　)
图10
A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向
C．适当增大电流 D．使电流反向
答案　C
解析　首先对MN进行受力分析：受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．处于平衡时：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．
5. 如图11所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时(　　)
图11
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
答案　C
解析　据左手定则知导线受磁铁的作用力斜向左上方，故由牛顿第三定律知，导线对磁铁的反作用力应斜向右下方，则一方面使磁铁与桌面的挤压增大，一方面使磁铁产生向右的运动趋势，从而受向左的摩擦力作用．
6．在地球赤道附近地磁场的方向近似为水平向北．在一根东西方向水平架设的直流输电导线中，通有自西向东方向的电流．由于地磁场的作用，该导线受到安培力的方向为(　　)
A．向上 B．向下 C．向南 D．向北
答案　A
7. 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘，垂直放置，且两个线圈的圆心重合．当两线圈都通过如图12所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L1将(　　)
图12
A．不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．向纸外平动
答案　C
解析　L2上的电流在线圈内部产生的磁场，由安培定则知，垂直纸面向里，再由左手定则判知L1转动的方向．
8．质量为m，长度为L的金属细杆放在倾角为θ的斜面上，杆与斜面间的动摩擦因数为μ.杆中通有垂直纸面向里的恒定电流．整个装置处在如图13所示的匀强磁场中，金属杆处于静止状态．其中杆与斜面间的摩擦力可能为零的是(　　)
图13
A．①③ B．②③
C．①②④ D．②③④
答案　C
9．如图14，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力(　　)
图14
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
答案　A
解析　将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的大小，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BILsin 45°＝(＋1)ILB，方向沿纸面垂直bc向上．
10. 如图15所示，ab，cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg 金属棒，当通以5 A的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中电流增加到8 A时，金属棒能获得2 m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感应强度的大小．
图15
答案　1.2 T
解析　金属棒匀速运动时，由平衡条件得出安培力和摩擦力等大反向，即BI1L＝Ff；金属棒匀加速运动时，由牛顿第二定律得出BI2L－Ff＝ma，代入数据，两式联立解得B＝1.2 T.
11. 如图16所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．现令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，在此过程中线框位移的大小Δx为多少？方向如何？
图16
答案　　向下
解析　两种情况下安培力方向相反，大小均为F安＝nBIl，则弹簧弹力的改变量为ΔF＝k·Δx＝2nBIl，所以Δx＝.开始时安培力向上，后来安培力向下，所以线框位移方向向下．
12. 如图17所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3 N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，电阻R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)
图17
答案　1.9 Ω≤R≤9.9 Ω
解析　依据物体的平衡条件可得，
ab棒恰不右滑时：
G－μmg－BI1L＝0
ab棒恰不左滑时：
BI2L－G－μmg＝0
依据闭合电路欧姆定律可得：
E＝I1(R1＋r)
E＝I2(R2＋r)
由以上各式代入数据可解得：
R1＝9.9 Ω，R2＝1.9 Ω
所以R的取值范围为：1．9 Ω≤R≤9.9 Ω.
《通电导线在磁场中受到的力》
[全员参与·基础练]
1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( 　　)
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
【解析】　安培力F总是与磁场B方向和电流I方向决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．
【答案】　B
2．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图3－4－10所示．在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力(　　)
图3－4－10
A．大小不变，方向不变
B．由零增大到最大，方向时刻改变
C．由最大减小到零，方向不变
D．由零增大到最大，方向不变
【解析】　导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导体不受安培力；当导体转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导体受到安培力的作用；当导体转过90°时，电流与磁场垂直，此时导体所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始终垂直于电流与磁场所决定的平面，不变，选项D正确．
【答案】　D
3．(多选)如下图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是(　　)
【答案】　AD
4．如图3－4－11所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如右图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是(　　)
图3－4－11
A．竖直向上　　　　 B．竖直向下
C．水平向里 D．水平向外
【解析】　由于带负电的圆环顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电直导线所受安培力的方向水平向里．
【答案】　C
5．如图3－4－12所示，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如果直导线可以自由地运动，且通以从a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况(　　)
图3－4－12
A．从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管
B．从上向下看，顺时针转动并远离螺线管
C．从上向下看，逆时针转动并远离螺线管
D．从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管
【解析】　通电螺线管产生的磁场方向在其内部为从右向左，外部为从左向右．通电直导线左侧所处的磁场方向斜向上，右侧导线所处的磁场方向斜向下，则由左手定则可知，直导线左侧受力方向向外，直导线右侧受力方向向里，故从上向下看为逆时针转动；当转过90°时，由左手定则可得直导线受力向下，故D选项正确．
【答案】　D
6．(多选)如图3－4－13所示的三维空间内，匀强磁场方向沿x方向，在平面xOz内有一通电直导线，若它所受的安培力方向沿＋y方向，则(　　)
图3－4－13
A．该通电导线一定不会沿平行Ox方向放置
B．该通电导线一定平行Oz方向放置
C．无论通电导线怎样放置，它总受到＋y方向的安培力
D．沿＋x方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向
【解析】　当通电导线与匀强磁场平行时，它不受安培力作用，而题意说导线受到安培力作用，说明导线一定不会沿平行Ox方向放置，因此选项A正确；根据左手定则确定的关系可知：安培力一定垂直于磁场方向和电流方向确定的平面，但电流方向不一定与磁场方向垂直，因此选项B错误；根据左手定则判定知：通电导线如果任意放置在xOz平面内，它受到的安培力，方向有沿＋y方向和－y方向两种可能，沿Ox方向观察，当电流向右时，安培力沿＋y方向；当电流向左时，安培力沿－y方向．因此选项C错误，选项D正确．
【答案】　AD
7．如图3－4－14所示，用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的上方，当导线中通以图示方向电流时，从上向下看，AB的转动方向及细绳中张力变化的情况为(　　)
图3－4－14
A．AB顺时针转动，张力变大
B．AB逆时针转动，张力变小
C．AB顺时针转动，张力变小
D．AB逆时针转动，张力变大
【解析】　在导线上靠近A、B两端各取一个电流元，A处的电流元所在磁场斜向上穿过导线，根据左手定则，该处导线受力向外，同理B处电流元受安培力向里，所以从上向下看，导线逆时针转动，同时，由于导线转动，所以电流在垂直纸面方向有了投影，对于此有效长度来说，磁感线是向右穿过导线，再根据左手定则可判定导线有向下运动的趋势，故选D.
【答案】　D
8．如图3－4－15所示，O为圆心，KN和LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成如图KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，此时回路(　　)
图3－4－15
A．将向左平动
B．将向右平动
C．将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
D．KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动
【解析】　因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感线与KN边、LM边的电流一直平行，所以KN边、LM边均不受力．根据左手定则可得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，故D正确．
【答案】　D
[超越自我·提升练]
9．如图3－4－16所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力．
图3－4－16
FA＝________　FB＝________　FC＝________　FD＝________　FE＝________
【解析】　本题考查对安培力计算公式的正确理解，F＝BILsinθ＝B⊥IL，B⊥为磁场在垂直导线电流方向的分量即为有效磁场．或者F＝BIL⊥，其中L⊥为垂直于磁场方向的有效长度．
A图中FA＝BILcosα，此时不能死记公式，而写成sin α.要理解公式本质是有效长度或有效磁场，要正确分解．
B图中，不论导线怎么放，也会在纸平面内，因此B⊥I，故FB＝BIL.
C图中两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac(即从a→c的电流)．故FC＝BIL.
D图是从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，FD＝2BIR.
在E图中，用导线将abc接通形成闭合线圈，各导线受力的矢量和为零，故合力为零．所以，闭合的通电线圈受安培力为零，FE＝0.
【答案】　BILcosα　BIL　BIL　2BIR　0
10．如图3－4－17所示，一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中．当电流I方向向右时，两根弹簧缩短；当I的方向向左时，两弹簧伸长，并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是Δl，则磁场的磁感应强度为多少？
图3－4－17
【解析】　不通电流时，铝棒受力平衡有mg＝2kx；
弹簧缩短时，有mg＝2k(x－Δl)＋BIL；弹簧伸长时，有mg＋BIL＝2k(x＋Δl)．可解得B＝.
【答案】　
11．如图3－4－18所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
图3－4－18
【解析】　导线恰要离开斜面时受力情况如右图．
由平衡条件，得：F＝mg/tan 37°.①
而F＝BIl.②
B＝0.4t③
代入数据解①②③即得：t＝5 s.
【答案】　5 s
12．如图3－4－19所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3 N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)
图3－4－19
【解析】　依据物体的平衡条件可得，
ab棒恰不向右滑动时：G－μmg－BI1L＝0
ab棒恰不向左滑动时：G＋μmg－BI2L＝0
依据闭合电路欧姆定律可得：
E＝I1(R1＋r)
E＝I2(R2＋r)
由以上各式代入数据可解得：
R1＝9.9 Ω，R2＝1.9 Ω
所以R的取值范围为：
1．9 Ω≤R≤9.9 Ω.
【答案】　1.9 Ω≤R≤9.9 Ω
《通电导线在磁场中受到的力》
教学目标：
（一）知识与技能
1、知道什么是安培力。知道通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流、磁场方向都垂直时，它的方向的判断----左手定则。知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力的方向，并会用它解答有关问题。
2、会用安培力公式F=BIL解答有关问题. 知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL。
3、了解磁电式电流表的内部构造的原理。
（二）过程与方法
通过演示、分析、归纳、运用使学生理解安培力的方向和大小的计算。培养学生的想像能力。
（三）情感态度与价值观
使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的一种重要的科学方法.并通过对磁电式电流表的内部构造的原理了解，感受物理知识之间的联系。
教学重点：安培力的方向确定和大小的计算。
教学难点：左手定则的运用（尤其是当电流和磁场不垂直时，左手定则如何变通使用）。
教学方法：讲授、实验、探究、讨论
教学教具：磁铁、电源、金属杆、导线、铁架台、滑动变阻器、多媒体。
教学过程：
（一）复习引入
让学生回忆在在第二节中通电导线在磁场中受力大小与什么因素有关。
过渡：本节我们将对安培力做进一步的讨论。
（二）新课教学
安培力：磁场对电流的作用力。
安培力是以安培的名字命名的，因为他研究磁场对电流的作用力有突出的贡献。
1．安培力的方向
【演示】按照P85图3.1—3所示进行演示。
（1）改变电流的方向，观察发生的现象。
［现象］导体向相反的方向运动。
（2）调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，观察发生的现象。
［现象］导体又向相反的方向运动
［教师引导学生分析得出结论］
（1）安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系。
（2）安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面。（P96图3.4-1）
如何判断安培力的方向呢？
人们通过大量的实验研究，总结出通电导线受安培力方向和电流方向、磁场方向存在着一个规律—左手定则。
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放人磁场中，让磁感线从掌心穿入，并使伸开的四指指向电流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向。（如图）。
【说明】左手定则是一个难点，涉及三个物理量的方向，涉及三维空间，而学生的空间想像力还不强，所以教师应引导学生如何将三维图形用二维图形表达(侧视图、俯视图和剖面图等等)，还要引导学生如何将二维图形想像成三维图形。可将右图从侧视图、俯视图和剖面图一一引导学生展示。
一般情形的安培力方向法则介绍…
结论：电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心，只要不从手背穿过就行。
至于大小法则，如果电流和磁场不垂直，则将磁场进行分解，取垂直分量代入公式即可；从这个角度不难理解—如果电流和磁场平行，那么安培力是多少？[学生]为零。
引导学生分析判断P99第一题
补充练习：判断下图中导线A所受磁场力的方向.
【演示】平行通电直导线之间的的相互作用（P97图3.4—3）。
引导学生区别安培定则和左手定则，并且用这两个定则去解释“平行通电导线之间的相互作用”这一演示实验，解释时应明白左边的通电导线受到的安培力是右边的通电导线所产生的磁场施加的，反之亦然。
2、安培力的大小
通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：F = BIL（最大）
两种特例：即F = ILB(I⊥B)和F = 0(I∥B)。
一般情况：当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F = ILBsinθ
【注意】在推导公式时，要让学生明确两点：一是矢量的正交分解体现两个分量与原来的矢量是等效替代的关系，二是从特殊到一般的归纳的思维方法。（具体推导见P97）
还应该注意的是：尽管公式F=ILB是从公式B=F/IL变形而得的，但两者的物理意义却有不同。①公式B=F/IL是根据放置于给定磁场中的给定点上的检验电流(电流元)受力情况，来确定这一位置的磁场的性质，它对任何磁场中的任何点都是适用的。②公式F=ILB则是在已知磁场性质的基础上，确定在给定位置上给定的一小段通电直导线的受力情况，在中学阶段，它只适用于匀强磁场。教师应该给学生指出：物理公式在作数学的等价变形时，其物理意义和适用范围将会发生变化。这是应用数学知识解决物理问题时所要引起注意的问题，但却往往被人们所忽视。
应该提醒学生注意安培力与库仑力的区别。电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反。而电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL，一般情况下的安培力大于零，小于BIL，方向与磁场方向垂直。
3、磁电式电流表
（1）电流表的组成及磁场分布
请同学们阅读课文，让学生先看清楚磁铁、铝框、线圈、螺旋弹簧、极靴、指针、铁质圆柱等构件，了解它们之中哪些是固定的，哪些是可动的。然后回答.：电流表主要由哪几部分组成的？
数分钟后，教师出示实物投影并课件演示---图1
［学生答］电流表由永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成.
电流表的组成：永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘.（最基本的是磁铁和线圈）
教师提示注意： a、铁芯、线圈和指针是一个整体；b、蹄形磁铁内置软铁是为了（和铁芯一起）造就辐向磁场；c、观察——铁芯转动时螺旋弹簧会形变。
［实物投影课本图2］
［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？
［教师讲解］电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的.
［问题］什么是均匀辐向分布呢？
［教师进一步讲解］所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度.该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B的大小是相等的。
（2）电流表的工作原理-------引导学生弄清楚以下几点：（并请学生自己归纳P98）
①线圈的转动是怎样产生的?
②线圈为什么不一直转下去？
③为什么指针偏转角度的大小可以说明被测电流的强弱?
④如何根据指针偏转的方向来确定电路上电流的方向?
⑤使用时要特别注意什么?
（三）对本节要点做简要小结.
（四）巩固新课： 1、复习本节内容
2、做一做（P98）
3、完成“问题与练习”2、4练习，3作业。
《通电导线在磁场中受到的力》
[学习目标]　1.知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向．(重点) 　2.会推导匀强磁场中安培力的表达式，会计算匀强磁场中安培力的大小．(重点、难点) 　3.知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理．(难点)
安培力的方向
[先填空]
1．安培力：通电导体在磁场中受的力．
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
3．安培力方向、磁场方向、电流方向的关系．
F⊥B、F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面．
[再思考]
试分析两通电直导线间安培力的方向．
【提示】　根据左手定则可判断，当电流方向相同时，吸引；当电流方向相反时，排斥．
[后判断]
(1)当通电直导线垂直于磁感应强度方向时，安培力的方向和磁感应强度方向相同．(×)
(2)已知磁场方向和电流方向判定安培力的方向用左手，若已知磁场方向和安培力的方向，判定电流的方向用右手．(×)
安培力的大小
[先填空]
三种情形
[再思考]
在磁场越强的地方通电导体受到的安培力一定越大吗？
【提示】　不一定，通电导体受安培力的大小与B、I、L及θ有关，当θ＝0°(B∥I)时，无论B如何总有F＝0.
[后判断]
(1)通电导体在磁场中一定会受安培力的作用．(×)
(2)两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同．(×)
(3)通以10 A的通电直导线，长为0.1 m，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，所受安培力可能为0.02 N．(√)
磁电式电流表
[先填空]
(1)构造：最基本的是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈．
图3－4－1
(2)原理
①通电线圈在磁场中受安培力发生转动．螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动．
图3－4－2
②线圈偏转的角度越大，被测电流就越大，所以根据线圈偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小；根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向．
(3)特点
表盘刻度均匀．
(4)优、缺点
①优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．
②缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
[再思考]
磁电式电流表表盘的刻度为什么是均匀的？
【提示】　因为磁电式电表两磁极间装有极靴．极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，所以表盘的刻度是均匀的．
[后判断]
(1)磁电式电表只能测定电流的大小不能确定被测电流的方向．(×)
(2)增加线圈匝数和增加线圈面积都可以提高磁电式电流表的灵敏度．(√)
(3)磁电式电流表内是均匀辐射磁场，不是匀强磁场．(√)
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
问题4
学生分组探究一　利用左手定则判断安培力的方向(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．磁场方向、电流方向及安培力方向是否一定要两两垂直？
2．电流方向及磁场方向确定后，安培力方向是否唯一？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．安培力方向的特点：安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，即安培力的方向垂直于电流方向和磁场方向决定的平面．
(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线匀垂直，磁感线与四指不垂直．
2．电流方向、磁场方向和安培力方向三者的因果关系：电流方向和磁场方向间没有必然联系，这两个方向的关系是不确定的．这两个方向共同决定了安培力的方向，一旦电流方向、磁场方向确定，安培力的方向是唯一的，但已知安培力方向和磁场方向时，电流方向不确定；已知安培力方向和电流方向时，磁场方向不确定．
第3步　例证——典例印证，思维深化
　 (多选)(2012·海南高考)图3－4－3中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是
(　　)
图3－4－3
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
【思路点拨】　解答该题时可按以下顺序：
确定磁场方向和电流方向→安培力方向→运动方向
【解析】　若a接正极，b接负极，由右手螺旋定则知电磁铁上下两磁极间磁场方向向上，若e接正极，f接负极，由左手定则知L受到的安培力方向向左；若e接负极，f接正极，L受到的安培力方向向右．选项A错误，选项B正确．同理，若a接负极，b接正极，磁场方向向下，e接负极，f接正极，L所受的安培力方向向左；e接正极，f接负极，L所受的安培力方向向右，选项C错误，选项D正确．
【答案】　BD
左手定则应用的两个要点
(1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．
(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线(　　)
A．受到竖直向上的安培力　
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力
【解析】　赤道上空地磁场方向水平向北，由左手定则可确定该导体受到安培力方向竖直向上．
【答案】　A
2．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是(　　)
【解析】　根据左手定则可得只有D正确．
【答案】　D
学生分组探究二　安培力的大小(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．如何计算安培力的大小？
2．公式F＝BILsin θ适用于什么情况？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．对安培力F＝ILBsin θ的理解
(1)当B与I垂直，即θ＝90°时，F＝ILB；当B与I成θ角时，F＝ILBsin θ，θ是B与I的夹角．
(2)公式F＝ILBsin θ中：
①B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁感应强度的影响．
②L是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图3－4－4)；相应的电流沿L由始端流向末端．
图3－4－4
2．F＝ILBsin θ的适用条件：导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线．
第3步　例证——典例印证，思维深化
如图3－4－5，一段导线段abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力为(　　)
图3－4－5
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
【思路点拨】　通电导体的有效长度为ad.
【解析】　导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知Lad＝(＋1)L，故导线段abcd所受磁场的作用力的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，导线段有效长度的电流方向为a→d，根据左手定则可以确定导线段所受合力方向沿纸面向上，故A项正确．
【答案】　A
计算安培力应注意的两点：
(1)电流在磁场中不一定受安培力作用．当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用．
(2)公式F＝ILBsin θ中的Lsin θ也可以理解为L在垂直于磁场方向上的“有效长度”．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
3．如图3－4－6所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点a、b间的距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是(　　)
图3－4－6
A．丁图最大　　　　　 B．乙图最大
C．一样大 D．无法判断
【解析】　安培力公式F＝BIL⊥，其中L⊥为垂直于磁场方向的有效长度，甲、乙、丙、丁四个图中导线的有效长度相等，所以所受的安培力相等．
【答案】　C
4．如图3－4－7所示，长为L、质量为m的导体棒用细线悬挂放入某匀强磁场中，导体棒与磁场方向垂直，当导体棒中通过的电流为I时，细线上的拉力恰好为零，问磁感应强度B为多大？
图3－4－7
【解析】　由细线拉力恰好为0可知，磁场力为：
F＝mg　又因为F＝BIL，解得：B＝.
【答案】　mg/IL
安培力作用下导体运动情况的判断
分析导体在磁场中运动的常用方法：
电流元法
把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向
等效法
环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流(反过来等效也成立)，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断
特殊位置法
通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向
结论法
两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换
研究对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向
　如图3－4－8所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是(　　)
A．都绕圆柱转动
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度相背运动
图3－4－8
【思路点拨】　两导线环可等效为小磁针，也可看做平行通电导线．
【解析】　同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等，故正确答案为C.
【答案】　C
——[先看名师指津]——————————————
通电圆环往往等效成小磁体，有时小磁体也可以等效为小圆环，使这类问题处理起来非常简捷，同时还应注意到安培力仍为一普通力，力学中一些规律仍可使用．
——[再演练应用]———————————————
如图3－4－9所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
图3－4－9
【解析】　如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分．中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里．当转过一定角度时，中间一段电流不再
与磁场方向平行，由左手定则可知
其受力方向向下，所以从上往下看
导线将一边逆时针方向转动，一边
向下运动，C选项正确．
【答案】　C
《通电导线在磁场中受到的力》
教学分析　　　　　
安培力的方向一定与电流、磁感应强度的方向都垂直，但电流方向与磁感应强度方向可以成任意角度。当电流方向与磁感应强度方向垂直时，安培力最大。对此，学生常常混淆，例如在解决实际问题时误以为安培力、电流、磁感应强度一定是两两垂直的关系。左手定则是判断安培力、电流、磁感应强度方向的一种简便、直观的方法，可以让学生在探究中体验它的方便性。另外，空间想象能力对本节的学习至关重要。要使学生能够看懂立体图，熟悉各种角度的侧视图、俯视图和剖面图，需要一定量的巩固训练。
教学目标　　　　　
1．探究安培力方向与哪些因素有关的实验，记录实验现象并得出相关结论。知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向。
2．推导匀强磁场中安培力的表达式，计算匀强磁场中安培力的大小。
3．知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理。
教学重难点　　　　
安培力的方向和大小是本节重点，弄清安培力、电流、磁感应强度三者方向的空间关系是本节难点。
教学方法与手段　　
实验探究、观察法、逻辑推理法等。以演示实验为先导，激发学生探究安培力、电流、磁感应强度三者方向的空间关系，并寻找描述安培力方向的简便方法。展示三维空间模型，帮助学生建立安培力、电流、磁感应强度三者方向的直观关系。学生自主学习磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理，训练学生阅读自学能力。
教学媒体　　　　　
学生电源、悬挂式线圈、导线和开关、蹄形磁铁若干组、玻璃器皿盐水、铁架台、磁电式电表、安培力方向三维空间模型、多媒体辅助教学设备(多媒体课件、实物投影仪、视频片断)。
知识准备　　　　　
当电流与磁感应强度两者方向垂直时，安培力大小为F＝ILB。
导入新课　　　　　
[事件1]
教学任务：创设情景，导入新课
师生活动：
【演示】 课本P93旋转的液体(简介器皿中的盐水可以导电，相当于导线，实验过程中滴一滴蓝色墨水更易于观察)
液体向哪个方向旋转？
观察并讨论：原来静止的液体为什么旋转了起来？
回答：肯定有力的作用，力是改变运动状态的原因。
【学情预设】 如果学生回答有磁场或电流的原因，教师都应该给予充分肯定。
结论：通电导线在磁场中所受的作用力叫做安培力。
这节课我们将对安培力作进一步的讨论。
通电导线与磁体
通过磁场发生相
互作用
说明：实验引入新课，形象、生动、直观，利于调动学生物理学习的积极性。这里也可以演示“通电电流间相互作用”的实验，但实际操作效果不是很好，若采用课件动画模拟的方法演示，效果还是不错的。但模拟实验毕竟代替不了实际试验所引起的震撼，所以建议引入上述实验，效果显著。
推进新课　　　　　
[事件2]
教学任务：探究安培力的方向
师生活动：
探究问题：1.影响安培力方向的因素。
2．怎样描述安培力的方向？
学生猜想：1.可能与电流的方向有关，与磁感线的方向有关。
2．可能与电流同向，与磁感线的方向相同……
实验仪器：悬挂式线圈，学生电源，蹄形磁铁，导线
设计实验方案：提问学生试验方法——控制变量法
探究卡片：提醒学生注意事项(条件为导线垂直于磁场)。如上图所示，连接好电路。
1．改变电流的方向，观察发生的现象；
2．调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，观察发生现象。
附录：探究实验指导卡片
探究实验指导卡片[Work sheets]
编号：5820100220　　您小组成员姓名：______
实验操作注意事项：
1．实验用的线圈相当于直导线，注意搞清研究的是哪段导线。
2．实验中要求保证导线和磁场的垂直条件，你怎样做到。
3．学生电源直流电压2 V即可，注意观察线圈连接电源的正负极。
4．建议你设计表格以便信息采集。
交流：和别的实验小组交流一下，总结一下有什么规律。你能否通过实验总结出一种较为方便的方法表达这种关系呢？(用手试试)
你还有什么问题和想法？请写在反面。
学生分组实验：建议学生自主设计表格信息采集
磁场方向
电流方向
安培力方向
向下
向右
里
向下
向左
外
向上
向左
里
向上
向右
外
总结与归纳：学生小组讨论互助合作
(1)安培力的方向和磁场方向、电流方向都有关系。(什么关系？)
(2)安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直。
【学情预设】 学生补充回答，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面。
教师即时评价：很好，同时展示三维空间模型，如图所示。
[事件3]
教学任务：描述安培力的方向的方法——左手定则
师生活动：
提示问题：你能否通过实验总结出一种较为方便的方法表达这种关系呢？
讨论与交流：实验小组内同学相互讨论、合作交流
问题引导：
引导一：模仿右手螺旋定则伸出你的手试一试；
引导二：将手伸平再试试看。
【学情预设】 学生使用左右手的表述方法实际上都是可以的，不过我们更习惯于用手心来表述(如图所示)。
结论：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，这就是左手定则。
说明：左手定则是一个难点，涉及三个物理量的方向，涉及三维空间，而学生的空间想象力还不强，所以教师展示三维空间模型显得尤为重要。这里教师还应引导学生如何将三维图形用二维图形表达(侧视图、俯视图和剖面图等)，还要引导学生如何将二维图形想象成三维图形。可将下图从侧视图、俯视图和剖面图几个方面引导学生展示。
一般情形的安培力方向法则介绍：电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心，只要不从手背穿过就行。
[事件4]
教学任务：利用左手定则判断安培力的方向
师生活动：
应用一：两条通电平行直导线会通过磁场发生相互作用。在什么情况下两根导线相互吸引？在什么情况下相互排斥？
课件演示：链接PPT课件演示
问题分析：
液体向哪个方向旋转？
结论：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。
应用二：在[事件1]演示实验中原来静止的液体向哪个方向旋转？
学生实践：用左手定则判断盐水的旋转方向。
情境导入：刚才实验中你会求解安培力的大小吗？
[事件5]
教学任务：求解安培力的大小
师生活动：
提示问题：通过第二节课的学习，我们已经知道
(1)垂直于磁场B放置的通电导线L，所通电流为I时，它在磁场中受到的安培力
F＝ILB；
(2)当磁感应强度B的方向与导线平行时，导线受力为零。
思考并讨论：当磁感应强度B的方向与导线方向夹角成θ时，导线受的安培力多大呢？
展示三维空间模型
　　　
交流与讨论：分解磁感应强度(或等效L′＝Lsinθ)
将磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥和与导线平行的分量B∥，则，
B⊥＝Bsinθ
B∥＝Bcosθ
因B∥不产生安培力，导线所受安培力是B⊥产生的。
结论：一般情况下的安培力公式：F＝ILBsinθ
说明：在推导公式时，要让学生明确两点：一是矢量的正交分解体现两个分量与原来的矢量是等效替代的关系，二是从特殊到一般的归纳的思维方法。还有，尽管公式F＝ILB是从公式B＝F/IL变形而得的，但两者的物理意义却有不同。①公式B＝F/IL是根据放置于给定磁场中的给定点上的检验电流(电流元)受力情况，来确定这一位置的磁场的性质，它对任何磁场中的任何点都是适用的。②公式F＝ILB则是在已知磁场性质的基础上，确定在给定位置上给定的一小段通电直导线的受力情况，在中学阶段，它只适用于匀强磁场。教师应该给学生指出：物理公式在作数学的等价变形时，其物理意义和适用范围将会发生变化。这是应用数学知识解决物理问题时所要引起注意的问题，但却往往被人们所忽视。
讨论分析：安培力与库仑力的区别
电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反。而电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL，一般情况下的安培力大于零，小于BIL，方向与磁场和电流所在平面垂直。
[事件6]
教学任务：自主学习磁电式电流表构造及工作原理
师生活动：
问题引导：中学实验室里使用的电流表是磁电式电流表，下面我们来学习磁电式电流表的工作原理。[投影课本图3.4－5,3.4－6,3.4－7]展示实物并进行实际操作演示电流表的使用。
请同学们阅读课文，然后思考问题并完成应用三。
问题提示：
(1)电流表主要由哪几部分组成？
(2)为什么电流表可测出电流的强弱和方向？
(3)电流表中磁场分布有何特点？为何要如此分布？
(4)磁电式仪表的优缺点是什么？
应用三：
如图甲所示是磁电式电流表的结构图。图乙是磁极间的磁场分布图。以下选项中错误的是(　　)
甲　电流表的构造
　　　乙
A．指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的作用效果与线圈受到的安培力作用效果方向是相反的
B．在线圈转动的范围内，通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大
C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，可以测量大电流
答案：CD
【教师即时评点】 (1)电流表的组成及磁场分布：电流表的组成有永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘(最基本的是磁铁和线圈)六部分组成。a.铁芯、线圈和指针是一个整体；b.蹄形磁铁内置软铁是为了(和铁芯一起)造就辐形磁场；c.观察发现铁芯转动时螺旋弹簧会形变。
(2)电流表的工作原理：引导学生弄清楚以上几点并自己归纳总结，即知道了①线圈的转动是怎样产生的；②线圈为什么不一直转下去；③为什么指针偏转角度的大小可以说明被测电流的强弱；④如何根据指针偏转的方向来确定电路上电流的方向；⑤使用时要特别注意什么等问题。
让学生将每个选项逐一分析判断，即分别回答以上所有问题。教师只要重点介绍一下辐形磁场即可，其他从略。
【教师进一步讲解】 所谓辐形磁场就是指磁场的均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度。该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B的大小是相等的。
课堂巩固与反馈　　
[事件7]
教学任务：形成性测试
1．将长度为20 cm、通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1 T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向。
2．如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是(　　)
A．静止不动
B．向纸外平动
C．N极向纸外转动，S极向纸内转动
D．N极向纸内转动，S极向纸外转动
3．如图所示，一根长为L的细铝棒用两个倔强系数为k的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当棒中通以向右的电流I时，弹簧缩短Δy；若通以向左的电流，也是大小等于I时，弹簧伸长Δy，则磁感应强度B为多少？
参考答案：
1．(1)0；导线与磁感线平行
(2)0.02 N；安培力方向垂直导线水平向右
(3)0.02 N；安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上
2．解析：首先画出导线所在位置的磁感线分布情况如图所示，导线左边与右边的磁场方向不同，故把导线分为左右两部分。由左手定则可知左边的导线受到向内的作用力，右边的导线受到向外的作用力，所以导线左边向内转动，右边向外转动，现在导线固定，蹄形磁铁可以自由转动，磁铁的转动方向与导线的转动方向相反，所以蹄形磁铁的N极向外转动，S极向内转动，本题选C。
3．解析：设不通电时，弹簧伸长为x，则通向右的电流时，
有2k(x－Δy)＝mg－BIL
通向左的电流时，有2k(x＋Δy)＝mg＋BIL
解得B＝2kΔy/IL。
[事件8]
教学任务：引导学生从知识、方法、情感三个方面小结本节课的学习活动。
1．判断安培力的方向的方法：左手定则
2．计算安培力的大小：F＝ILBsinθ
3．了解磁电式电流表的构造及基本原理
完成课本课后“问题与练习”。
4　磁场对通电导线的作用力
一、安培力
1．安培力的方向：左手定则
2．安培力的大小：F＝ILBsinθ
二、磁电式电流表
课题：设计制作电磁炮
过程：电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示。1982年，澳大利亚制成了能把2.2 kg的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)。上网查找资料，根据磁场对电流会产生作用力的原理，学生自主设计制作电磁炮模型。研究了解电磁炮的工作原理，分析并改进其发射速度与性能的办法。小组同学之间交流合作。各小组派代表向全班同学展示汇报研究成果。
左手定则涉及三个物理量的方向，三维图形立体感强，具有直观、形象、逼真等特点，而学生的空间想象力还不强，通过教师展示三维图示可以降低学生思维的难度，通过设计探究实验，让学生探究发现安培力方向和磁感应强度及电流方向的关系，激发学生的兴趣。在教学中，引导学生总结出表述安培力方向的简便方法——左手定则，更使学生富有研究的成就感。在磁电式电流表构造及工作原理的教学中充分信任学生的自学能力，问题导引，习题检验，使课时内容显得紧凑，重点突出。根据本节课的特点，教学设计中让学生尽量多地参与到课堂活动中来，充分调动学生学习积极性，在自主、探究、合作的学习过程中体会物理学习的快乐。课堂以丰富多彩的图片、课件、实验辅助教学，使学生思维得到训练，能力得到提高。
《运动电荷在磁场中受到的力》
基础达标
1．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．F、B、v三者必定均保持垂直
B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v
C．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于v
D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
【解析】　本题考查公式F＝qvB中各物理量的关系．由左手定则可知F⊥B，F⊥v，B与v可以不垂直，故B正确，A、C、D错误．
【答案】　B
2．在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动．现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力(　　)
A．变为原来的 B．增大为原来的4倍
C．减小为原来的 D．增大为原来的2倍
【解析】　据洛伦兹力表达式F洛＝qvB知，选项D正确．
【答案】　D
3．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　)
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
【解析】　因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关．例如，当粒子速度与磁场垂直时，F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时，F＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向时所形成的电流方向与原＋q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB知大小不变，所以B选项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D选项错．
【答案】　B
4．如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直)．其中正确的是(　　)
【解析】　此题主要考查左手定则及立体图象的辩认，利用左手定则可判断出D是正确的．
【答案】　D
5．如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图．电流方向如图所示，试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转(　　)
A．向上　　　B．向下　　　C．向左　　　D．向右
【解析】　把通电线圈等效为小磁铁，则左右两边的N极均在上方，所以在O点产生的磁场方向向下，由左手定则判断正对读者而来的电子束将向左偏转，故选C项．
【答案】　C
6．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将(　　)
A．竖直向下沿直线射向地面
B．相对于预定地点，稍向东偏转
C．相对于预定地点，稍向西偏转
D．相对于预定地点，稍向北偏转
【解析】　地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电．根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东．
【答案】　B
7．如图所示，a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于圆弧上相互垂直的两条直径的四个端点上，导线中通有大小相同的电流，方向见图．一带正电的粒子从圆心O沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)
A．从O指向a B．从O指向b
C．从O指向c D．从O指向d
【解析】　根据对称性可知，b、d处的通电直导线在O点产生的磁场相互抵消，a、c处的通电直导线在O点产生的磁场方向相同，沿水平向左，根据左手定则可知，一带正电的粒子从圆心O沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是从O指向a.A选项正确．
【答案】　A
8.
(多选)如图所示，一个用细线悬吊着的带电小球，在垂直于匀强磁场方向的竖直面内摆动，图中B为小球运动的最低位置，则(　　)
A．小球向右和向左运动通过B点时，小球的加速度相同
B．小球向右和向左运动通过B点时，悬线对小球的拉力相同
C．小球向右和向左运动通过B点时，具有的动能相同
D．小球向右和向左运动通过B点时，具有的速度相同
【解析】　带电小球在运动过程中，因洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球不管向何方向运动通过最低点时，速率v必然相等，动能相同，故C正确．
向心加速度a＝，则a相同，故A正确．
若小球带正电，在最低点向右和向左运动时，拉力分别为FT1和FT2，则：FT1＋qvB－mg＝ma，FT2－qvB－mg＝ma.则FT1【答案】　AC
9.
有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？
【解析】　当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面．设此时速度为v，则由力的平衡有：qvB＝mg，则v＝.磁场应水平向左平移．
【答案】　最小速度为，方向水平向左
能力提升
1.
如图所示，在长直螺线管中通入变化的电流i(电流的方向周期性改变)，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是(　　)
A．匀速直线运动 B．来回往复运动
C．变速直线运动 D．曲线运动
【解析】　通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦兹力，应做匀速直线运动．
【答案】　A
2.
(多选)如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2.则下列结论不正确的是(　　)
A．x1>x2 B．t1>t2
C．v1>v2 D．v1和v2相同
【解析】　由左手定则知，小球落地前受到的洛伦兹力方向斜向上，使得竖直方向上的合力小于重力，故t1>t2；而洛伦兹力的水平分量使水平分速度变大，时间又变长，故x1>x2.由于洛伦兹力不做功，故v1、v2的大小相同，但方向不同．
【答案】　CD
3.
(多选)如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段(　　)
A．a、b一起运动的加速度减小
B．a、b一起运动的加速度增大
C．a、b物块间的摩擦力减小
D．a、b物块间的摩擦力增大
【解析】　(1)以a为研究对象，分析a的受力情况
a向左加速―→受洛伦兹力方向向下―→对b的压力增大
(2)以a、b整体为研究对象，分析整体受的合外力
b对地面压力增大―→b受的摩擦力增大―→整体合外力减小―→加速度减小
(3)再分析a，b对a的摩擦力是a的合外力
a的加速度减小―→a的合外力减小―→a、b间的摩擦力减小．
【答案】　AC
4.
如图所示，磁流体发电机的极板相距d＝0.2 m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝1.0 T．外电路中可变负载电阻R用导线与两极板相连．电离气体以速率v＝1 100 m/s沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r＝0.1 Ω，试求此发电机的最大输出功率为多少？
【解析】　由离子受力平衡可得qvB＝qE＝，所以板间电压为U＝Ed＝Bvd.
此发电机的电动势为：
E源＝U＝Bvd＝1.0×1 100×0.2 V＝220 V.
当可变电阻调到R＝r＝0.1 Ω时，电源的输出功率最大，最大输出功率为：Pmax＝2·R＝121 kW.
【答案】　121 kW
5．摆长为l，摆球质量为m、电荷量为＋q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？
【解析】　摆球从静止摆到最低点的过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功，由动能定理有：
mgl(1－cosα)＝mv2，
解得v＝.
在最低点对小球受力分析如图：
洛伦兹力F＝qvB竖直向下，重力竖直向下，拉力FT竖直向上．据牛顿第二定律：
FT－mg－F＝m，
解得FT＝2mg＋qB.
【答案】　2mg＋qB
《运动电荷在磁场中受到的力》
1．洛伦兹力是指磁场对运动电荷的作用力．洛伦兹力的方向用左手定则判定，其内容为：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向．这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反．
洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力不改变带电粒子运动速度的大小，只改变粒子运动的方向．洛伦兹力对带电粒子不做功．
2．若带电粒子运动方向与磁感应强度方向垂直．则F＝Bqv.若带电粒子运动方向与磁感应强度方向的夹角为θ，则F＝Bqvsin_θ
3．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．F、B、v三者必定均保持垂直
B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v
C．B必定垂直于F，但F不一定垂直于v
D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
答案　B
4．下列说法正确的是(　　)
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
答案　D
解析　运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvBsin θ，所以F的大小不但与q、v、B有关系，还与v的方向与B的夹 角θ有关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，此时B不一定等于零，所以A、B错误；又洛伦兹力与粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能也就不变，但粒子速度方向要变，所以C错，D对．
5．关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的是(　　)
A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力
B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力
C．安培力和洛伦兹力，二者是等价的
D．安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功
答案　BD
解析　安培力和洛伦兹力实际上都是磁场对运动电荷的作用力，但二者不是等价的，安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现，它可以对通电导体做功，但洛伦兹力不能对运动电荷做功．
6．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图1所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会(　　)
图1
A．向上偏转 B．向下偏转
C．向纸内偏转 D．向纸外偏转
答案　B
解析　由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直纸面向里，而阴极射线电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向其运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，故B选项正确．
【概念规律练】
知识点一　洛伦兹力的方向
1．以下四个图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对负电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、F两两垂直)(　　)
答案　ABC
解析　由左手定则可知四指指向正电荷运动的方向，当负电荷在运动时，四指指向的方向应与负电荷运动方向相反．
2．如图2所示，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的速率为v，带电荷量为q，求各带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向．
图2
答案　(1)qvB，方向与v垂直斜向上
(2)qvB，方向与v垂直斜向上
(3)0
(4)qvB，方向垂直纸面向里
解析　(1)因v⊥B，所以F洛＝qvB，方向与v垂直斜向上．
(2)因v⊥B，所以F洛＝qvB，方向与v垂直斜向上．
(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力．
(4)v与B的夹角为30°，所以F洛＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直纸面向里．
知识点二　洛伦兹力的特点
3．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　)
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变
答案　BD
4．有关洛伦兹力和安培力的描述，下列说法中正确的是(　　)
A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功
D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
答案　B
解析　通电直导线与磁场平行时，不受安培力，选项A错误；洛伦兹力对带电粒子不做功，选项C错误；安培力方向与磁场方向垂直，选项D错误；安培力是大量运动电荷受洛伦兹力的宏观表现，选项B正确．
点评　本题考查了洛伦兹力和安培力的内在联系以及安培力公式F安＝BIL和洛伦兹力公式F洛＝qvB的成立条件，即B和I垂直以及B和v垂直．
5．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是(　　)
A．带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加
B．带电粒子垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变
C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加
D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变
答案　D
解析　带电粒子在电场中受到的电场力F＝qE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由θ角(力与位移方向的夹角)决定．对选项A，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，电场力都会做正功，动能增加．带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力F＝qvBsin θ，其大小除与运动状态有关，还与θ角(磁场方向与速度方向之间夹角)有关，带电粒子从平行磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动．在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功．综上所述，正确选项为D.
【方法技巧练】
一、速度选择器问题的分析方法
6．在两平行金属板间，有如图3所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：
图3
A．不偏转 B．向上偏转
C．向下偏转 D．向纸内或纸外偏转
(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，质子将________
(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，电子将________
(3)若质子以大于v0的速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，质子将________
答案　(1)A　(2)A　(3)B
解析　分析粒子在场中的运动，须从分析带电粒子在互相正交的匀强电场和匀强磁场中受力情况入手．
设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B.带电粒子以速度v垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电，则所受电场力方向向下，大小为qE；所受磁场力方向向上，大小为Bqv.沿直线匀速通过时，显然有Bqv＝qE，v＝，即匀速直线通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关．如果粒子带负电，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立．所以，(1)、(2)两小题应选A.
若质子以大于v0的速度射入两板之间，由于磁场力F＝Bqv，磁场力将大于电场力，质子带正电，将向上偏转．第(3)小题应选择B.
方法总结　(1)正交的匀强电场和匀强磁场中电场强度、磁感应强度分别为E、B，有一带电粒子以一定的速度垂直电、磁场的方向射入电、磁场中，能匀速穿过电、磁场的条件是带电粒子的速度为：v＝，与带电粒子的质量、电荷量、电性等皆无关．换句话说，带电粒子能否匀速垂直穿过电、磁场与粒子带电荷量、带电性质、粒子的质量无关．
(2)速度选择器选择的是粒子“速度”而非“速率”，只有当粒子以特定速率v＝，以确定的方向才可沿直线通过速度选择器．
7. 一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图4所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是(　　)
图4
A．增大电荷质量 B．增大电荷电荷量
C．减小入射速度 D．增大磁感应强度
答案　C
解析　粒子在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时Eq＝qvB.若要使电荷向下偏转，需使Eq＞qvB，则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可．
二、在洛伦兹力作用下带电体受力情况的动态分析方法
8. 如图5所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是(　　)
图5
A．始终做匀速运动
B．先做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
答案　ABD
解析　带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关．由于滑环初速度的大小未具体给出，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：
(1)当开始时洛伦兹力等于重力，滑环做匀速运动；
(2)当开始时洛伦兹力小于重力，滑环将做减速运动，最后停在杆上；
(3)当开始时洛伦兹力大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间的挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动．
点评　本题滑环在运动的过程中，洛伦兹力随速度变化而变化，会导致其他力随之发生变化．
9. 一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图6所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求：
图6
(1)小滑块带何种电荷？
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
(3)该斜面长度至少多长？
答案　(1)负电荷　(2)3.5 m/s　(3)1.2 m
解析　
(1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用，如右图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力F应垂直斜面向上，据左手定则可知，小滑块应带负电荷．
(2)小滑块沿斜面下滑的过程中，垂直于斜面的加速度为零时，由平衡条件得F＋FN＝mgcos α，当支持力FN＝0时，小滑块脱离斜面．设此时小滑块速度为vmax，则此时小滑块所受洛伦兹力F＝qvmaxB，
所以vmax＝＝m/s≈3.5 m/s
(3)设该斜面长度至少为l，则临界情况为刚滑到斜面底端时离开斜面．因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得mglsin α＝mv－0
所以斜面长至少为l＝＝ m≈1.2 m
1．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断不正确的是(　　)
答案　C
2．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是(　　)
A．洛伦兹力对带电粒子做功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
答案　B
解析　洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，因此B正确．
3．长直螺线管中通有电流，沿螺线管中心轴线射入一电子，若螺线管中电流增大，方向不变，电子在螺旋管中心轴线上运动情况是(　　)
A．做匀速直线运动
B．做变加速直线运动
C．做变减速直线运动
D．做间距变大的螺旋运动
答案　A
4．如图7所示是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出．在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是(　　)
图7
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
答案　B
解析　根据左手定则可知，A所述情况电子受力沿y轴负向，故A错；B所述情况，电子受洛伦兹力沿z轴负方向，B对；C所述电场会使电子向z轴正方向偏转，C错；D所述电场使电子向y轴负方向偏转，D错．
5. 如图8所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是(　　)
图8
A．若撤去磁场，P可能做匀加速直线运动
B．若撤去电场，P一定做匀加速直线运动
C．若给P一初速度，P可能做匀速直线运动
D．若给P一初速度，P一定做曲线运动
答案　C
解析　若撤去磁场，油滴在重力和电场力作用下仍处于平衡状态，故A错；若撤去电场，P在重力作用下竖直向下加速，同时P又受到洛伦兹力作用，而洛伦兹力垂直速度方向，故P做曲线运动，B错；若所给初速度方向与磁场方向平行，油滴只受重力和电场力作用处于平衡状态，做匀速直线运动，否则做曲线运动，故C对，D错．
6．如图9所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时(　　)
图9
A．小球的动能相同
B．丝线所受的拉力相同
C．小球所受的洛伦兹力相同
D．小球的向心加速度相同
答案　AD
解析　带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，A正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B、C错；由a＝可知向心加速度相同，D正确.
7. 如图10所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是(　　)
图10
A．Ga最大 B．Gb最大
C．Gc最大 D．Gb最小
答案　CD
解析　由于a静止，Ga＝qE，电场力方向向上，带负电荷；由左手定则，b受洛伦兹力竖直向下，Gb＋qvbB＝qE；由左手定则，c受洛伦兹力竖直向上，Gc＝qE＋qvcB.由此可知：Gb＜Ga＜Gc，故C、D正确．
8. 如图11所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则(　　)
图11
A．x1>x2 B．t1>t2
C．v1>v2 D．v1＝v2
答案　ABD
解析　
没有磁场时，小球飞落过程为平抛运动．当空间有匀强磁场时，分析小球飞落过程中任一位置受力情况如右图所示．
由于时刻与瞬时速度垂直的洛伦兹力对小球竖直分运动的影响，在同样落差下与平抛运动只受重力作用相比，小球落地时间加长，所以t1>t2.
从洛伦兹力对水平分运动的影响可知，小球水平分速度将比平抛时加大，而且又有t1>t2，则必有x1>x2.
由于洛伦兹力做功为零，而两种情况下重力对小球做功相等，所以落地速度大小相同，即v1＝v2，当然两种情况下小球落地时速度的方向不同．
9．如图12所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为到两极板距离相等的平行两板的直线．一质量为m，带电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是(　　)
图12
A．带电荷量为－q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入仍能匀速通过场区
B．带电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OO′射入仍能匀速通过场区
C．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，粒子以v0从O点沿OO′射入，则粒子仍能匀速通过场区
D．粒子仍以速度v0从右侧的O′点沿OO′方向射入，粒子仍能匀速通过场区
答案　ABC
10．一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒与磁场垂直，磁感线方向垂直纸面向里，如图13所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小环c，小环质量为m，电荷量为q，环与棒间无摩擦．让小环从静止滑下，下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零，则此时环的速度为多大？
图13
答案　
解析　
小环沿棒下滑，对环进行受力分析可知，当环对棒的作用力为零时如图所示，其所受洛伦兹力大小F洛＝qvB，方向垂直于棒斜向上，应有F洛＝mgcos θ，得v＝.
11. 如图14所示，质量为m＝1 kg，电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里．求：
图14
(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块对轨道的压力．(g＝10 m/s2)
答案　(1)2 m/s　方向水平向左　(2)20.1 N　方向竖直向下
解析　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向．
(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mv
得vC＝ ＝2 m/s.方向水平向左．
(2)在C点，滑块受到四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得
FN－mg－qvCB＝m
得：FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N
由牛顿第三定律知：滑块在C点处对轨道的压力FN′＝FN＝20.1 N，方向竖直向下．
《运动电荷在磁场中受到的力》
[全员参与·基础练]
1．如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直)．其中正确的是(　　)

【解析】　此题主要考查左手定则及立体图象的辩认，利用左手定则可判断出D是正确的．
【答案】　D
2．下列说法中正确的是(　　)
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
【解析】
【答案】　D
3．如图3－5－9所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是(　　)
图3－5－9
A．沿路径a运动
B．沿路径b运动
C．沿路径c运动
D．沿路径d运动
【解析】　由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与质子运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误．
【答案】　B
4．如图3－5－10所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图．电流方向如图所示，试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转(　　)
图3－5－10
A．向上　　　　　　　　 B．向下
C．向左 D．向右
【解析】　把通电线圈等效为小磁铁，则左右两边的N极匀在上方，所以在O点产生的磁场方向向下，由左手定则判断正对读者而来的电子束将向左偏转，故选C项．
【答案】　C
5．(多选)如图3－5－11为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是(　　)
图3－5－11
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
【解析】　要使电子沿直线OO′射出，则电子必做匀速直线运动，电子受力平衡．在该场区，电子受到电场力和洛伦兹力，要使电子二力平衡，则二力方向分别为竖直向上和竖直向下．A选项电子所受电场力竖直向上，由左手定则判断洛伦兹力竖直向下，受力可以平衡．同理，D选项受力也可以平衡．所以A、D选项正确．
【答案】　AD
6．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3－5－12所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　　)
图3－5－12
A．油滴必带正电荷，电荷量为2mg/v0B
B．油滴必带负电荷，比荷q/m＝g/v0B
C．油滴必带正电荷，电荷量为mg/v0B
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mg/v0B
【答案】　C
7．(多选)如图3－5－13所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( )
图3－5－13
A．始终做匀速运动
B．开始做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
【解析】　带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关．由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当洛伦兹力等于重力，滑环不受摩擦力，则滑环做匀速运动．(2)当洛伦兹力开始时小于重力，由于杆是粗糙的，则滑环受到向左的摩擦力，滑环将做减速运动，最后停在杆上．(3)当洛伦兹力开始时大于重力，由于滑环受摩擦力作用，速度减小，则滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压为零时，即洛伦兹力与重力平衡时摩擦力为零，滑环做匀速运动，故正确的答案为A、B、D.
【答案】　ABD
8．(多选)在下面的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(　　)
【解析】　A中，若电子向右运动，则受到电场力向左，洛伦兹力向下，合力与初速度不在同一直线上，故A错误；B中，若电子向右运动，则受到电场力向左，不受洛伦兹力，合力与初速度在同一直线上，故B正确；C中，若电子向右运动，则受到向上的电场力，向下的洛伦兹力，则当电场力与洛伦兹力相等时，电子可以做直线运动，故C正确；D中，若电子向右运动，则受到向上的电场力，向上的洛伦兹力，合力与初速度不在同一直线上，故D错误．
【答案】　BC
[超越自我·提升练]
9．(多选)如图3－5－14所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则下列结论正确的是(　　)
图3－5－14
A．x1＞x2 B．t1＞t2
C．v1＞v2 D．v1和v2相同
【解析】　由左手定则，小球落地前受到的洛伦兹力方向斜向上，使得竖直方向上的合力小于重力，故t1＞t2；而洛伦兹力的水平分量使水平分速度增大，时间又变长，故x1＞x2.由于洛伦兹力不做功，故v1、v2的大小相同，但方向不同．
【答案】　AB
10．如图3－5－15所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：
图3－5－15
(1)磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？
(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?
【解析】　(1)由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下．带负电的电子受到的电场力FE＝eE，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的，根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里．
(2)能够通过小孔的电子，其速率满足下式：evB＝eE，解得：v＝.又因为E＝，所以v＝＝ m/s＝1×105 m/s.即只有速率为1×105 m/s的电子可以通过小孔S.
【答案】　(1)磁场方向垂直纸面向里　(2)1×105 m/s
11．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图3－5－16所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？
图3－5－16
【解析】　电场反转前：mg＝qE①
电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有
qvB＝(mg＋qE)cos θ②
小球在斜面上滑行距离为：x＝vt＝at2③
a＝2g sin θ④
联立①②③④得x＝，
所用时间为t＝.
【答案】　　
12．如图3－5－17所示，质量为m＝1 kg，电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆孤轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里．求：
图3－5－17
(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块对轨道的压力．(g＝10 m/s2)
【解析】　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向．
(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mv
得vC＝＝2 m/s.
(2)
在C点，受到四个力作用，如右图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得
FN－mg－qvCB＝m
得：FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N，由牛顿第三定律得，FN′＝FN＝20.1 N.
【答案】　(1)2 m/s　(2)20.1 N
《运动电荷在磁场中受到的力》
[学习目标]　1.通过实验探究，感受磁场对运动电荷有力的作用．　2.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向．(重点) 　3.了解洛伦兹力公式的推导过程，会用公式分析求解洛伦兹力．(重点) 　4.了解电视显像管的基本构造和工作原理．(难点)
洛伦兹力的方向和大小
[先填空]
1．洛伦兹力
(1)定义： 在磁场中所受的力．
(2)洛伦兹力与安培力的关系：通电导体在磁场中所受的安培力是导体中运动电荷所受 的宏观表现．
2．洛伦兹力的方向
(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反．
(2)洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面．
3．洛伦兹力的大小
(1)当v与B成θ角时：F＝Bqvsin_θ.
(2)当v⊥B时：F＝qvB.
(3)当v∥B时：F＝0.
[再思考]
怎样判断负电荷在磁场中运动时受洛伦兹力的方向？
【提示】　负电荷在磁场中受力的方向与正电荷受力的方向相反，利用左手定则判断时，应使四指指向负电荷运动的反方向．
[后判断]
(1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定会受到洛伦兹力的作用．(×)
(2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零．(×)
(3)用左手定则判断洛伦兹力方向时，“四指的指向”与正电荷定向移动方向相同．(√)
(4)洛伦兹力对运动电荷不做功．(√)
电视显像管的工作原理
[先填空]
(1)构造：如图3－5－1所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成．
图3－5－1
(2)原理
①电子枪发射电子．
②电子束在磁场中偏转．
③荧光屏被电子束撞击发光．
(3)扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动．
(4)偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的．
[再思考]
显像管工作时，电子束是依次扫描荧光屏上各点，可为什么我们觉察不到荧光屏的闪烁？
【提示】　这是由于眼睛的视觉暂留现象，当电子束扫描频率达到人眼的临界闪烁频率时，由于视觉暂留的原因，人眼就感觉不到荧光屏的闪烁．
[后判断]
(1)电子束带负电，在显像管偏转磁场中的偏转方向与磁场方向相反．(×)
(2)显像管中偏转磁场使电子所受到的洛伦兹力方向，仍遵守左手定则．(√)
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
问题4
学生分组探究一　洛伦兹力的方向(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
电荷仅在洛伦兹力作用下运动时，速度如何改变？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．决定洛伦兹力方向的三个因素
电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变．
2．F、B、v三者方向间关系
电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的．电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向，F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面．
3．特点
洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小．
第3步　例证——典例印证，思维深化
　匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力F的方向如图3－5－2所示，则该粒子所带电性和运动方向可能是
(　　)
A．粒子带负电，向下运动
B．粒子带正电，向左运动
C．粒子带负电，向上运动
D．粒子带正电，向右运动
图3－5－2
【思路点拨】　在磁场方向和洛伦兹力方向确定的情况下，正负电荷运动方向相反．
【解析】　据左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向F的方向，可判断出四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动，故A正确，C错误；而粒子左右运动时，所受洛伦兹力的方向向上或向下，故B、D错误．
【答案】　A
判断洛伦兹力方向的易错点
(1)注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向电荷运动的反方向．
(2)注意洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面．
(3)当v与B的方向平行时，电荷受到的洛伦兹力为零．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
1．图中带电粒子所受洛伦兹力的方向向上的是(　　)
【解析】　A图中带电粒子受力方向向上，B图中带电粒子受力方向向外，C图中带电粒子受力方向向左，D图中带电粒子受力方向向外，故A正确．
【答案】　A
图3－5－3
2．带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这是云室的原理，如图3－5－3所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是(　　)
A．四种粒子都带正电
B．四种粒子都带负电
C．打到a、b点的粒子带正电
D．打到c、d点的粒子带正电
【解析】　由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确．
【答案】　D
学生分组探究二　洛伦兹力的大小(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．安培力与洛伦兹力有什么关系？
2．电场力的大小与哪些因素有关？洛伦兹力的大小与哪些因素有关？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．推导
如图3－5－4所示，直导线长为L，电流为I，导线中运动电荷数为n，横截面积为S，电荷的电量为q，运动速度为v，则
图3－5－4
安培力F＝ILB＝nF洛
所以洛伦兹力F洛＝＝
因为I＝NqSv(N为单位体积的电荷数)
所以F洛＝＝·qvB，式中n＝NSL，故F洛＝qvB.
上式为电荷垂直磁场方向运动时，电荷受到的洛伦兹力，若电荷运动方向与磁场方向夹角为θ，则洛伦兹力为F＝qvBsin θ.
2．洛伦兹力与安培力的关系
(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．
(2)尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但不能简单地认为安培力就等于所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，只有当导体静止时才能这样认为．
(3)洛伦兹力永不做功，但安培力却可以做功．可见安培力与洛伦兹力既有联系，也有区别．
3．洛伦兹力与电场力的比较
对应力内容项目
洛伦兹力
电场力
性质
磁场对在其中运动的电荷的作用力
电场对放入其中电荷的作用力
产生条件
v≠0且v不与B平行
电场中无论电荷处于何种状态F≠0
大小
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
方向
满足左手定则F⊥B、F⊥v
正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反
做功情况
任何情况下都不做功
可能做正功、负功，也可能不做功
作用效果
只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小
既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向
第3步　例证——典例印证，思维深化
　有一质量为m、电荷量为q的带正电小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图3－5－5所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？
图3－5－5
【思路点拨】　小球飘离平面的条件是F洛≥mg且两力方向相反．
【解析】　当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电的小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面．设此时速度为v，则由力的平衡有：qvB＝mg，则v＝，磁场应水平向左平移．
【答案】　　向左平移
洛伦兹力作用下物体运动分析
洛伦兹力针对受力物体来看，是一普通力，因此在分析带电物体在磁场中的运动时，力学规律普遍适用．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为(　　)
A．2：1　　　　　　　 B．1：1
C．1：2 D．1：4
【解析】　带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．
【答案】　C
4．在图3－5－6所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．
图3－5－6
【解析】　(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向与v垂直向左上方．
(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin 30°，F＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直纸面向里．
(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力．
(4)v与B垂直，F＝qvB，方向与v垂直向左上方．
【答案】　(1)qvB　垂直v向左上方
(2)qvB　垂直纸面向里
(3)不受洛伦兹力
(4)qvB　垂直v向左上方
与洛伦兹力相关的运动问题的分析技巧
分析带电体受洛伦兹力作用运动的问题，与分析物体在其他力作用下的运动一样，要对研究对象的受力情况、运动情况进行分析，分析时尤其要注意：
(1)洛伦兹力与重力、弹力、摩擦力等都属于性质力，在研究电荷或带电体的运动时应注意洛伦兹力，受力分析时不要漏掉洛伦兹力．
(2)洛伦兹力的大小不仅与磁感应强度B有关，而且与所带电荷量q有关，还与带电体的运动速度v有关，物体的受力会使速度变化，速度的变化则会影响洛伦兹力，洛伦兹力变化会使物体的合外力和加速度也变化．所以，解决此类问题时，应认真进行受力分析，并时刻注意洛伦兹力的变化．
　(多选)如图3－5－7所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下列图中的
(　　)
3－5－7
【思路点拨】　此题可结合f洛＝qvB与mg的大小关系分别讨论．
【解析】　圆环向右运动，所受洛伦兹力方向向上．当洛伦兹力qv0B＝mg，即v0＝时，圆环只受重力和洛伦兹力的作用，且二力平衡，圆环将做匀速直线运动，A正确．当洛伦兹力qv0B>mg，即v0>时，圆环受到竖直向下的重力、弹力，竖直向上的洛伦兹力，水平向左的摩擦力四个力的作用，圆环向右做减速运动，当速度减到v＝时，洛伦兹力qvB＝mg，二力平衡，弹力和摩擦力消失，圆环将做匀速直线运动，D正确．
当洛伦兹力qv0B【答案】　AD
——[先看名师指津]——————————————
(1)应注意题中可能出现的三种情况，即洛伦兹力可能大于、等于或小于重力．
(2)应注意三个关系：摩擦力与速度的关系，速度与洛伦兹力的关系，洛伦兹力与摩擦力的关系．
——[再演练应用]———————————————
如图3－5－8所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(　　)
图3－5－8
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
【解析】　根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错．由于开始时滑块由静止下滑，故其开始时不受洛伦兹力，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错．
【答案】　C
《运动电荷在磁场中受到的力》
教学分析　　　　　
这一节承上(安培力)启下(带电粒子在磁场中的运动)，是本章的重点。
洛伦兹力的方向和大小是本节教材内容的重点，实验结合理论探究洛伦兹力的方向，再由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式的过程是培养学生逻辑思维能力的好机会，一定要让全体学生都参与这一过程。教科书在“思考与讨论”栏目中提出的逻辑线索，实质上是为了推导过程铺设的台阶，教师也可以根据学生的实际情况灵活铺设台阶，要让不同层次的学生在讨论中都有比较深刻的感受。
“洛伦兹力对带电粒子运动的速度有什么影响？洛伦兹力对带电粒子做的功是多少？”教科书提出这样两个问题供学生思考与讨论，是新课标教科书重视“过程与方法”教学目标的体现。课堂教学中可以组织学生开展小组讨论，然后通过交流发言得出正确结论。
教学目标　　　　　
1．经历实验探究洛伦兹力方向的过程，知道洛伦兹力的方向与电荷的运动方向和磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。
2．经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程，由此体会磁场中通电导线所受的安培力实际上是运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。会计算洛伦兹力的大小。
3．知道电视显像管的基本构造及工作的基本原理。
教学重点难点　　　
重点：1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。
2．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
难点：1.洛伦兹力对带电粒子不做功。
2．洛伦兹力方向的判断。
教学方法与手段　　
通过观察实验演示，形成洛伦兹力的概念，同时明确洛伦兹力与安培力的关系(微观与宏观)，洛伦兹力的方向也可以用左手定则判断。
通过思考与讨论，推导出洛伦兹力的大小公式F＝qvBsinθ。最后了解洛伦兹力的一个应用——电视显像管中的磁偏转。
教学媒体　　　　　
电子射线管、高压电源、磁铁、多媒体课件、实物投影仪。
知识准备　　　　　
复习上一节磁场对通电直导线的作用力——安培力的大小与方向。
导入新课　　　　　
[事件1]
教学任务：复习安培力
师生活动：
复习回顾：通过两个问题复习磁场对电流的作用力。
1．如图判定安培力的方向。若已知图中：B＝4.0×10－2 T，导线长L＝10 cm，I＝1 A。求：导线所受的安培力大小。
2．什么是电流？
学生解答：
1．F＝BIL＝4×10－2 T×1 A×0.1 m＝4×10－3 N
2．电荷的定向移动形成电流。
分析推理：磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，我们会想到：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。
教师进行引导，鼓励学生大胆发言。
[事件2]
教学任务：实验演示，导入新课
师生活动：
用阴极射线管研究磁
场对运动电荷的作用
【演示】 观察磁场阴极射线在磁场中的偏转。
教师说明电子射线管的原理：
阴极射线是灯丝加热放出电子，电子在加速电场的作用下高速运动而形成的电子流，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹，磁铁是用来在阴极射线周围产生磁场的，还应明确磁场的方向。
观察与描述：学生观察实验，逐一描述实验现象，其他学生补充和修正。
在没有外磁场时，电子束沿直线运动，蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。学生可能会尝试用左手定则判断电子束弯曲方向。
实验结论：磁场对运动电荷有作用力。
推进新课　　　　　
[事件3]
教学任务：洛伦兹力的概念
师生活动：
运动电荷在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力。通电导线在磁场中所受的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。
可以根据磁场对电流有作用力而对未通电的导线没有作用力，引导学生提出猜想：磁场对电流作用力的实质是磁场对运动电荷的作用力。
[事件4]
教学任务：洛伦兹力的方向
师生活动：
分析与讨论：可以从以下四个步骤进行引导，鼓励学生交流、讨论。如图：
1．判定安培力方向。
上图甲中安培力方向为垂直电流方向向上，乙图安培力方向为垂直电流方向向下。
2．电流方向和电荷运动方向的关系。
电流方向和正电荷运动方向相同，和负电荷运动方向相反。
3．F安的方向和洛伦兹力方向的关系。
F安的方向和正电荷所受的洛伦兹力的方向相同，和负电荷所受的洛伦兹力的方向相反。
4．电荷运动方向、磁场方向、洛伦兹力方向的关系。
学生分析总结。
结论：洛伦兹力方向的判断——左手定则
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
[事件5]
教学任务：运用左手定则判断洛伦兹力的方向
师生活动：
课堂训练：试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向。
答案：甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上。
乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下。
丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者。
丁中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里。
结论：洛伦兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向所决定的平面。

甲　v与B垂直 乙　v与B不垂直
洛伦兹力与粒子运动方向、磁感应强度方向的关系
[事件6]
教学任务：洛伦兹力的大小
师生活动：
通过“思考与讨论”，来推导公式F＝qvBsinθ时，应先建立物理模型，再循序渐进有条理地推导，这一个过程可放手让学生完成，体现学习的自主性。
方案1：
思考与讨论：导线中带电粒子的定向运动形成了电流。电荷定向运动时所受洛伦兹力的合力，表现为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式导出洛伦兹力的表达式。
这里只讨论比较简单的情况：导线的方向与磁场的方向垂直，安培力的大小可以表示为F＝ILB。这种情况下导线中电荷定向运动的方向也与磁场的方向垂直。
建议你沿以下逻辑线索前进。
合力在宏观上表现为安培力
1．设导线中每个带电粒子定向运动的速度都是v，单位体积的粒子数为n，算出下图的一段导线中的粒子数，这就是在时间t内通过截面a的粒子数。如果粒子的电荷量记为q，由此可以算出q与电流I的关系。
运动电荷所受洛伦兹力的
2．写出这段长为vt的导线所受的安培力F安。
3．求出每个粒子所受的力，它等于洛伦兹力F洛。这时，许多中间量，如n、v、S、t等都应不再出现。
推导时仍然可以认为做定向运动的电荷是正电荷，所得结果具有普遍性。
方案2：通过下面的命题引导学生分析讨论。
设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中。
问题引导：
1．这段导线中电流I的微观表达式是多少？
2．这段导体所受的安培力为多大？
3．这段导体中含有多少自由电荷数？
4．每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？
答案：
1．I的微观表达式为I＝nqSv。
2．F安＝BIL
3．这段导体中含有的电荷数为nLS。
4．安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS，所以F＝F安/nLS＝BIL/nLS＝nqvSLB/nLS＝qvB。
总结与归纳：洛伦兹力的计算公式
当粒子运动方向与磁感应强度垂直时(v⊥B)　F＝qvB
当粒子运动方向与磁感应强度方向平行时(v∥B)　F＝0
仿照上节对于安培力大小的讨论可以知道，在一般情况下，当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为
F＝qvBsinθ
以上两式各量的单位：
F为牛(N)，q为库伦(C)，v为米/秒(m/s)，B为特斯拉(T)
思考与讨论：
根据洛伦兹力的方向与带电粒子运动的方向的关系，请你推测：洛伦兹力对带电粒子运动的速度有什么影响？洛伦兹力对带电粒子做的功是多少？
结论：由洛伦兹力所引起的带电粒子运动的方向总是与洛伦兹力的方向相垂直的，所以它对运动的带电粒子总是不做功的。
[事件7]
教学任务：显像管的工作原理
师生活动：
(1)原理：应用电子束磁偏转的道理。
(2)构造：由电子枪(阴极)、偏转线圈、荧光屏等组成。
在条件允许的情况下，可以让学生观察显像管的实物，认清偏转线圈的位置、形状，然后运用安培定则和左手定则说明从电子枪射出的电子束是怎样在洛伦兹力的作用下发生偏转的。
思考与讨论：
从下图(俯视图)可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
显像管原理示意
图(俯视图)
1．如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向？
2．如果要使电子束打在B点，磁场应该沿什么方向？
3．如果要使电子束打在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？
思维拓展：
让学生回忆“示波管的原理”，通过对比看看二者的差异。
学生自由讨论，合作探究。
课堂巩固与反馈　　
[事件8]
教学任务：例题与练习
例1一个长螺线管中通有恒定直流电，把一个带电粒子(不计粒子重力)沿着管轴线射入管中，粒子在管中做什么运动？
解析：通电螺线管内部的磁场是沿管轴线的，如图所示，即带电粒子的速度方向与磁感线在同一直线上(速度与磁感应强度方向之间的夹角等于0°或180°)，所以粒子将不受洛伦兹力，又不计粒子的重力，所以粒子将匀速直线穿过磁场区域。
拓展：磁场对静止的电荷无相互作用力，对运动的电荷也不一定有作用力，只有当电荷的运动方向与磁感应强度方向不在一直线上时才有洛伦兹力作用．如果螺线管中通交变电流，电子如何运动？
例2如图所示，一阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下弯曲，则(　　)
A．导线中的电流从A到B
B．导线中的电流从B到A
C．若要使电子束的径迹向上弯曲，可以改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关
解析：电子在通电直导线产生的磁场中运动，无论直导线中的电流方向如何，电子的运动速度都是和磁感应强度的方向是垂直的．根据左手定则，由于是负电荷，四指应指向左方，根据电子的偏转方向可以确定磁感应强度的方向为垂直纸面向里．根据安培定则，导线中的电流方向为B到A。如果导线中的电流方向相反，则其产生磁场方向也相反，会影响到电子的偏转方向，所以本题的正确选项是B、C。
拓展：本题运动电荷带负电，所以四指应指向其运动速度方向的反方向．磁感应强度方向、粒子的速度方向中任意一个反向，都会导致洛伦兹力反向，如果两个都反向，则洛伦兹力方向保持不变。
例3如图所示，质量为m，带电量为q的小球，在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：(1)小球带电性质如何？(2)此时小球下滑的速度和位移分别是多大？
解析：(1)小球沿斜面下滑，要对斜面的压力为零，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，根据左手定则，四指应与小球运动方向一致，所以小球带正电。
(2)当小球对斜面压力为零时，有mgcosα＝Bqv
得小球此时的速度为v＝mgcosα/Bq
由于小球沿斜面方向做匀加速运动，加速度为a＝gsinα
由匀加速运动的位移公式v2＝2ax
得x＝m2gcos2α/(2B2q2sinα)
拓展：小球在运动过程中只有重力做功，机械能是守恒的，随着速度的增加，洛伦兹力随之增大，是一个变力，但是小球在斜面方向上的合力是恒力，所以小球做匀加速运动，故本题可以用匀变速运动来处理；当速度达到一定值时，小球对斜面的压力为零，以后小球将离开斜面在空中运动，所以本题的位移是小球在斜面运动的最大位移。
[事件9]
教学任务：引导学生归纳总结本节重难点。
1．复习本节教材。
2．完成课本课后问题与练习。
　磁场对运动电荷的作用
电场力与洛伦兹力
安培力与洛伦兹力
课题：认识洛伦兹。
过程：上网查找资料，了解洛伦兹的生平和贡献，学习科学家勇于探索的精神和高尚的人格魅力。学习小组相互交流心得体会。
1．本节特别重视实验；重视思考与讨论，体现过程与方法教学目标；重视培养学生建立三维空间模型；重视洛伦兹力和安培力的比较，培养学生的迁移能力。
2．本节重要思想方法有：(1)关于洛伦兹力的方向，从提出问题、猜想假设、实验验证到分析论证，充分体现新教材的探究教学思想。(2)洛伦兹力大小的推导，体现了培养学生建立物理模型，培养学生逻辑思维能力的思想。(3)电视显像管的工作管理，重点在工作原理，不深究技术细节，体现删难就简，突出重点的思想。
《运动电荷在磁场中受到的力》
教学目标：
（一）知识与技能
1、通过本课时的学习使学生知道磁场对电流的作用（安培力）实质是磁场对运动电荷作用（洛伦兹力）的宏观表现。
2、理解洛伦兹力的方向由左手定则判定，能根据安培力的表达式F=BIL推导洛伦兹力的表达式f=qvB。
3、培养学生的思维能力、分析能力以及逻辑推理能力，使学生体会由宏观量描绘微观量的科学思想。
（二）过程与方法
通过观察演示实验认识并验证带电粒子在匀强磁场中的受力情况，借此培养学生观察、分析问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
引导学生用分析、猜想、实验（观察）、理论验证的科学方法探求新知识，增强他们的能力。
教学重点：
1、由安培力的方向导出判定洛伦兹力方向的判定方法———左手定则。
2、根据安培力的表达式（宏观量）导出洛伦兹力（微观量）的表达式。
教学难点：建立相关物理模型，导出公式f=qvB。
教学方法：启发、实验观察结合讲解、讨论。
教学用具：阴极射线管、学生低压电源、感应圈（高压）、蹄形磁体、导线和开关以及投影仪、投影片、投影屏幕。
教学过程：
一、引入新课
1、安培力的启示（导课）：磁场对电流具有磁场力的作用（安培力），电流是由于电荷定向运动形成的，由此可猜想：磁场对电流的作用是磁场对运动电荷作用的宏观体现？
2、演示实验、验证猜想：①介绍（简介）阴极射线管及工作原理。
②观察阴极射线（电子束）在磁场中发生明显的偏转现象。
教师提问：这一现象表明什么？
师生总结：阴极射线（电子束）在磁场中偏转，说明电子束在磁场中确实受到某种力的作用，这个力就是今天我们要学习的洛伦兹力。
二、新课教学
（一）洛伦兹力
物理学中把磁场对运动电荷的作用力（磁场力）称为洛伦兹力（物理学家洛伦兹最先提出这一观点）。
（二）洛伦兹力的方向
1、由安培力的方向导出洛伦兹力方向的特点
（1）洛伦兹力的方向跟磁场方向垂直；
（2）洛伦兹力的方向跟电荷运动方向垂直。
2、用左手定则确定洛伦兹力的方向（便于记忆）
教师示范：伸开左手，使大拇指跟其于四个手指垂直，且处于同一水平面内，将左手放入磁场中，让磁感线从手心穿进，四指指向正电荷的运动方向，那么大拇指所指的方向就是正电荷受洛伦兹力的方向（在黑板上画出示意图）。
教师提问：如果是负电荷在磁场中运动，洛伦兹力的方向如何？为什么？
启发学生思考，师生共同按如下思路分析：①负电荷定向运动形成电流方向如何？受到的安培力的方向如何？②由此得出负电荷受洛伦兹力方向的判定方法（在黑板上画出示意图）。③以阴极射线束在磁场中的偏转加以验证，使学生体会这一方法的应用。
（三）洛伦兹力的大小
1、教师提出问题，学生分析讨论：如何定量描述洛伦兹力的大小？
2、建立物理模型，引导学生思考，师生共同推导：设导线长L，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线中电流大小为I，电流方向跟磁场方向垂直，由此可知：
F安=BIL················································①
设形成电流的电荷是相同的正电荷，电量为q，以等速v作定向运动（为研究的方便而设定如此情形，跟实际效果相同），导体横截面积为S，单位体积内的电荷数目为 n，由此可见：
I=nqvS·················································②
从微观角度看，导体中运动的电荷受洛伦兹力作用，所有运动电荷受洛伦兹力的总体效应表现为导线受的安培力，设每个运动电荷的洛伦兹力为f，由此必然有：
（LSn）f=F安············································③
由①②③得：f=qvB
3、引导学生分析f=qvB的适用条件
教师提问：①运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用吗？为什么？
②f=qvB的适用条件如何？
师生共同总结：①当电荷运动方向与磁场方向平行时，运动电荷虽然在磁场中，但不受洛伦兹力作用（为什么？）。
②当电荷运动方向与磁场方向垂直时，运动电荷受洛伦兹力最大fmax=qvB。
三、小结
1、对学生强调洛伦兹力方向的特点：①洛伦兹力方向跟磁场方向垂直；②洛伦兹力方向跟电荷运动方向垂直。
2、应用左手定则时，对正电荷与负电荷的不同点（四指指向不同）和相同点（四指指向电流的方向）。
3、洛伦兹力大小的描述。
四、思考与讨论（用投影仪打出思考题，供学生课后思考和讨论）
1、当导线中无电流时，导线放在磁场中，但不受安培力作用。可是导线中的自由电荷却在不停地做无规则的（热）运动，速率非常大，可见每个电荷要受洛伦兹力作用，即是说从微观角度看导线应该（好象）受安培力的作用，对此你作何解释？
2、带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力对带电粒子是否做功？为什么（为下节课的学习埋下伏笔）？
五、作业
1.阅读课本“电视显像管的工作原理”部分
2.完成问题与练习1、2、3、4、5
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
基础达标
1．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中，r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则(　　)
A．r1＝r2，T1≠T2 B．r1≠r2，T1≠T2
C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2
【解析】　由r＝得r1≠r2，又由T＝得T1＝T2，故选D.
【答案】　D
2．(多选)如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是(　　)
A．从两孔射出的电子速率之比vc?：vd＝2?：1
B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc?：td＝1?：2
C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比ac?：ad＝?：1
D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc?：ωd＝2?：1
【解析】　本题考查粒子做圆周运动的速率、时间、加速度和角速度．带电粒子在磁场中做圆周运动，求时间时要考虑时间与周期的关系，求加速度为向心加速度，需考虑洛伦兹力，求速率也要考虑洛伦兹力．因为Bqv＝，从a孔射入，经c、d两孔射出的粒子轨道半径分别为正方形边长和边长，所以＝＝，A正确；粒子在同一匀强磁场中运动，周期T＝相同，因为tc＝，td＝，所以＝，B正确，因为an＝，所以＝＝，C错误，因为ω＝，所以ω相同，D错误．故正确答案为AB.
【答案】　AB
3．在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个圆周所需要的时间与下列量有关的是(　　)
A．带电粒子运动的速度
B．带电粒子运动的轨迹半径
C．带电粒子的质量和电荷量
D．带电粒子的电荷量和动量
【解析】　本题考查回旋加速器．回旋加速器D形盒内有匀强磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周时间t为周期T的，又∵T＝，∴t＝，故经过半个圆周所需时间与有关，与速度无关，故C正确，A、B、D错误．
【答案】　C
4．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为(　　)
A．1：2　　　B．2：1　　　C．1：　　　D．1：1
【解析】　
由T＝可知，正、负电子的运动周期相同，故所用时间之比等于轨迹对应的圆心角之比．作出正、负电子运动轨迹如图所示，由几何知识可得，正电子运动的圆心角等于120°，负电子运动的圆心角等于60°，而电荷在磁场中的运动时间t＝T，所以t正：t负＝θ正：θ负＝2：1，选项B正确．
【答案】　B
5．(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的(　　)
A．速度　　B．质量　　C．电荷量　　D．比荷
【解析】　离子束在区域Ⅰ中不偏转，一定是qE＝qvB，v＝，选项A正确．进入区域Ⅱ后，做匀速圆周运动的半径相同，由r＝知，因v、B相同，只能是比荷相同，故选项D正确，选项B、C错误．
【答案】　AD
6．(多选)如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界．现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线．以下说法正确的是(　　)
A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P
B．电子运动一周回到P点所用的时间T＝
C．B1＝4B2
D．B1＝2B2
【解析】　由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P，选项A正确；由图得两磁场中轨迹圆的半径比为1：2，由半径r＝可得＝2，选项C错误，选项D正确；运行一周的时间t＝T1＋＝＋＝，选项B错误．
【答案】　AD
7．(多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在如图所示的几种情况中，可能出现的是(　　)
【解析】　A、C、D图中粒子在电场中向电场线的方向偏转，说明粒子带正电，进入磁场后，A图中粒子应逆时针旋转，C图中粒子应顺时针旋转，D图中粒子应顺时针旋转，故选项A、D正确，选项C错误；同理，可以判断选项B错误．
【答案】　AD
8．带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的质量和速率的乘积mv相等，a运动的半径大于b运动的半径．若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb，则一定有(　　)
A．qa【解析】　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径R＝，周期T＝＝，由于Ra>Rb，mava＝mbvb，Ba＝Bb，故qa【答案】　A
9．右图是回旋加速器的工作原理图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，两盒之间的距离为d，它们之间有大小恒定的电势差U.A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速．两半圆盒处于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动．经过半个圆周之后，当它再次到达两盒的缝隙时，使两盒之间的电势差恰好改变正负．于是粒子经过盒缝时，再一次被加速．如此往复，粒子的速度就能够增加到很大．求粒子在电场中加速的总时间t1与粒子在D形盒中回旋的总时间t2的比值．(假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数，不计粒子从粒子源A进入加速电场时的初速度)
【解析】　设粒子质量为m、电荷量为q，在电场中加速的次数为n，从D形盒中射出时的最大速度为v.粒子在两D形盒的缝隙之间的不连续的匀加速运动，可等效成一段位移为nd、初速度为零、末速度为v的匀加速直线运动．所以，粒子在电场中加速的总时间t1＝
粒子做匀速圆周运动的最大半径为R，由牛顿第二定律有qvB＝m
同一粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同，故总有T＝，粒子在D形盒中回旋的总时间t2＝n
所以＝
【答案】　
能力提升
1.
(多选)如图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是(　　)
A．电子与正电子的偏转方向一定不同
B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小
【解析】　由于电子和正电子带电性相反，若入射速度方向相同时，受力方向相反，则偏转方向一定相反，选项A正确；由于电子和正电子的入射速度大小未知，根据r＝可知，运动半径不一定相同，选项B错误；虽然质子和正电子带电量及电性相同，但是两者的mv未知，根据r＝，则根据运动轨迹无法判断粒子是质子还是正电子，选项C正确；由Ek＝mv2，则r＝＝，可知粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越大，选项D错误．
【答案】　AC
2.
半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度vo垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(　　)
A．2πr/3v0 B．2πr/3v0
C．πr/3v0 D.πr/3v0
【解析】　从弧所对圆心角θ＝60°，知t＝T＝πm/3qB.但题中已知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t＝/v0，从图示分析有R＝r，则：＝Rθ＝r×＝πr，则t＝/v0＝πr/3v0.
【答案】　D
3.
如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场的方向垂直于圆弧所在平面，并指向纸里．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的速度，不同的质量，但都是一价正离子．则(　　)
A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有mv乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
【解析】　由r＝得，当r、q、B相同时，mv乘积大小相同，但m不一定相同，v也不一定相同，故选项A、B、D错，C对．
【答案】　C
4．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(已知电子的质量为m、电荷量为e)
【解析】　电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R.以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电荷量，则eU＝mv2，evB＝，又有tan＝，由以上各式解得B＝ tan.
【答案】　 tan
5.
如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示．在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，从静止开始释放后能经过M点，如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？(重力不计)
【解析】　
由于此粒子从静止开始释放，又不计重力，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域，其具体过程如下：
先在电场中沿y轴向下做加速运动，进入匀强磁场中运动半个圆周再进入电场做减速运动，速度为零后又回头进入磁场，其轨迹如图所示(没有画出电场和磁场方向)，故有：L＝2nR(n＝1,2,3，…)①
又因在电场中，粒子进入磁场时的速度为v，则有：qE·y＝mv2②
在磁场中，又有：Bqv＝③
由①②③得y＝(n＝1,2,3，…)．
【答案】　y＝(n＝1,2,3…)
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
1．洛伦兹力方向总是垂直于速度方向，所以洛伦兹力不对带电粒子做功，它只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小．
2．垂直射入匀强磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动．洛伦兹力充当向心力．即Bqv＝m，所以r＝，由v＝，得知T＝
3．质谱仪的原理和应用
(1)原理图：如图1所示．
图1
(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝mv2①
(3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝②
(4)由①②两式可以求出粒子的质量、比荷、半径等，其中由r＝可知电荷量相同时，半径将随质量变化．
(5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素
4．回旋加速器的原理及应用
(1)构造图：如图2所示．
回旋加速器的核心部件是两个D形盒．
图2
(2)原理
回旋加速器有两个铜质的D形盒D1、D2，其间留有一空隙，加以加速电压，离子源处在中心O附近，匀强磁场垂直于D形盒表面．
粒子在两盒空间的匀强磁场中，做匀速圆周运动，在两盒间的空隙中，被电场加速．如果交变电场的周期与粒子在磁场中的运动周期相同，粒子在空隙中总被加速，半径r逐渐增大，达到预定速率后，用静电偏转极将高能粒子引出D形盒用于科学研究．
(3)用途
加速器是使带电粒子获得高能量的装置，是科学家探究原子核的有力工具，而且在工、农、医药等行业得到广泛应用．
5．一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．它所受的洛伦兹力是恒定不变的
B．它的速度是恒定不变的
C．它的速度与磁感应强度B成正比
D．它的运动周期与速度的大小无关
答案　D
解析　粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力，沦伦兹力的大小不变，方向始终指向圆心，不断改变，所以A错．速度的大小不变，方向不断改变，所以B错．由于粒子进入磁场后洛伦兹力不做功，因此粒子的速度大小不改变，粒子速度大小始终等于其进入磁场时的值，与磁感应强度B无关，所以C错．由运动周期公式T＝，可知T与速度v的大小无关．即D正确．
6．两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动(　　)
A．若速率相等，则半径必相等
B．若质量相等，则周期必相等
C．若动能相等，则周期必相等
D．若质量相等，则半径必相等
答案　B
解析　根据粒子在磁场中的运动轨道半径r＝和周期T＝公式可知，在q、B一定的情况下，轨道半径r与v和m的大小有关，而周期T只与m有关．
【概念规律练】
知识点一　带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
1．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度2倍的匀强磁场，则(　　)
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一
D．粒子的速率不变，周期减半
答案　BD
解析　洛伦兹力不改变带电粒子的速率，A、C错．由r＝，T＝知：磁感应强度加倍时，轨道半径减半、周期减半，故B、D正确．
2．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项正确的是(　　)
A．Rp∶Rα＝1∶2　Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1　Tp∶Tα＝1∶1
C．Rp∶Rα＝1∶1　Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2　Tp∶Tα＝1∶1
答案　A
解析　质子(H)和α粒子(He)带电荷量之比qp∶qα＝1∶2，质量之比mp∶mα＝1∶4.
由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律，R＝，T＝，粒子速率相同，代入q、m可得
Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2，故选项A正确．
知识点二　带电粒子在有界磁场中的圆周运动
3. 如图3所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？
图3
答案　　
解析　电子在磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦兹力与速度v垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB弧所对的圆心角θ＝30°＝，OB即为半径r，由几何关系可得：
r＝＝2d.由半径公式
r＝得：m＝＝.
带电粒子通过AB弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：
t＝T＝×T＝×＝＝.
点评　作出辅助线，构成直角三角形，利用几何知识求解半径．求时间有两种方法：一种是利用公式t＝T，另一种是利用公式t＝求解．
4. 一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图4所示，一电荷质量为m、带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？
图4
答案　v≤
解析　若要粒子不从右边界飞出，当达最大速度时运动轨迹如图，
由几何知识可求得半径r，即r＋rcos θ＝L，
r＝，又Bqv＝，
所以v＝＝.
知识点三　质谱仪
5. 质谱仪原理如图5所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动．求：
图5
(1)粒子的速度v为多少？
(2)速度选择器的电压U2为多少？
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
答案　(1) 　(2)B1d 　(3)
解析　根据动能定理可求出速度v，据电场力和洛伦兹力相等可得到v2，再据粒子在磁场中做匀速圆周运动的知识可求得半径．
(1)在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有
eU1＝mv2得v＝ .
(2)在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等，即e＝evB1，代入v值得U2＝B1d .
(3)在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径
R＝，代入v值解得R＝ .
点评　分析带电粒子在场中的受力，依据其运动特点，选择物理规律进行求解分析．
知识点四　回旋加速器
6．在回旋加速器中(　　)
A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．在交流电压一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关．
答案　AC
解析　电场的作用是使粒子加速，磁场的作用是使粒子回旋，故A选项正确；粒子获得的动能Ek＝，对同一粒子，回旋加速器的半径越大，粒子获得的动能越大，故C选项正确．
7．有一回旋加速器，它的高频电源的频率为1.2×107 Hz，D形盒的半径为0.532 m，求加速氘核时所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多少？(氘核的质量为3.3×10－27 kg，氘核的电荷量为1.6×10－19C)
答案　1.55 T　2.64×10－12 J
解析　氘核在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律qvB＝m，周期T＝，解得圆周运动的周期T＝.
要使氘核每次经过电场均被加速，则其在磁场中做圆周运动的周期等于交变电压的周期，即T＝.
所以B＝＝ T
＝1.55 T.
设氘核的最大速度为v，对应的圆周运动的半径恰好等于
D形盒的半径，所以v＝.
故氘核所能达到的最大动能
Emax＝mv2＝m·()2＝
＝J＝2.64×10－12 J.
【方法技巧练】
一、带电粒子在磁场中运动时间的确定方法
8. 如图6所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成60°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为(　　)
图6
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶ D．1∶1
答案　B
9. 如图7所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从A点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间为(　　)
图7
A. B.
C. D.
答案　D
解析　
由图中的几何关系可知，圆弧所对的轨迹圆心角为60°，O、O′的连线为该圆心角的角平分线，由此可得带电粒子圆轨迹半径为
R＝rcot 30°＝r.
故带电粒子在磁场中运动的周期为
T＝＝.
带电粒子在磁场区域中运动的时间t＝T＝T＝.
方法总结　粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：
t＝T或t＝T.
1．运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做(　　)
A．匀速圆周运动 B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动 D．平抛运动
答案　AB
解析　若运动电荷垂直于磁场方向进入匀强磁场，则做匀速圆周运动；若运动方向和匀强磁场方向平行，则做匀速直线运动，故A、B正确，由于洛伦兹力不做功，故电荷的动能和速度不变，C错误．由于洛伦兹力是变力，故D错误．
2．有三束粒子，分别是质子(p)、氚核(H)和α粒子(He)束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)，在下面所示的四个图中，能正确表示出这三束粒子运动轨迹的是(　　)
答案　C
3．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．如图8所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直于纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是(　　)
图8
A．粒子先经过a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点
C．粒子带负电
D．粒子带正电
答案　AC
解析　由于粒子的速度减小，所以轨道半径不断减小，所以A对，B错；由左手定则得粒子应带负电，C对，D错．
4．质子(H)和α粒子(He)在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动．由此可知质子的动能E1和α粒子的动能E2之比E1∶E2等于(　　)
A．4∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．2∶1
答案　B
解析　由r＝，E＝mv2得E＝，所以E1∶E2
＝∶＝1∶1.
5. 长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　)
A．使粒子的速度v<
B．使粒子的速度v>
C．使粒子的速度v>
D．使粒子的速度答案　AB
解析　
如右图所示，带电粒子刚好打在极板右边缘时，有r＝(r1－)2＋l2
又r1＝，
所以v1＝
粒子刚好打在极板左边缘时，有r2＝＝，
v2＝
综合上述分析可知，选项A、B正确．
6．如图9所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法不正确的是(　　)
图9
A．在磁场中的运动时间相同
B．在磁场中运动的轨道半径相同
C．出边界时两者的速度相同
D．出边界点到O点处的距离相等
答案　A
7. 如图10所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子(　　)
图10
A．只有速度v大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有m、v的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能Ek大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
答案　C
解析　因为粒子能通过弯管要有一定的半径，其半径r＝R.
所以r＝R＝，由q和B相同，则只有当mv一定时，粒子才能通过弯管．
8. 如图11所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示．现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则(　　)
图11
A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0
B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0
C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0
D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0
答案　AD
解析　不加磁场时：FE＝mR()2，若磁场方向向里，则有FE－FB＝mR()2，若磁场方向向外，则有FE＋FB＝mR()2，比较知：T1＞T0，T2＜T0，选项A、D正确．
9．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图12所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是(　　)
图12
A．增大匀强电场间的加速电压
B．增大磁场的磁感应强度
C．减小狭缝间的距离
D．增大D形金属盒的半径
答案　BD
解析　当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律qvB＝m，得v＝.
若D形盒的半径为R，则r＝R时，带电粒子的最终动能Ekm＝mv2＝，
所以要提高加速粒子射出时的动能，应尽可能增大磁感应强度B和加速器的半径R.
10. 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图13所示，离子源S产生一个质量为m，电荷量为q的正离子，离子产生出来时的速度很小，可以看作是静止的，离子产生出来后经过电压U加速，进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆运动而达到记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x，则下列说法正确的是(　　)
图13
A．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明离子的质量一定变大
B．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明加速电压U一定变大
C．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明磁感应强度B一定变大
D．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明离子所带电荷量q可能变小
答案　D
解析　由qU＝mv2，得v＝，x＝2R，所以R＝＝，x＝＝＝，可以看出，x变大，可能是因为m变大，U变大，q变小，B变小，故只有D对．
11．回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.求：
(1)质子最初进入D形盒的动能多大；
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大；
(3)交流电源的频率是多少．
答案　(1)eU　(2)　(3)
解析　(1)粒子在电场中加速，由动能定理得：
eU＝Ek－0，解得Ek＝eU.
(2)粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，由牛顿第二定律得：
evB＝m①
质子的最大动能：Ekm＝mv2②
解①②式得：Ekm＝
(3)f＝＝
12. 如图14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．x轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：
图14
(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴？
(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离．
答案　(1)　(2)
解析　粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一次到达x轴，以向下的速度v0进入x轴下方磁场，又运动半个圆周后第二次到达x轴．如下图所示．
(1)由牛顿第二定律qv0B＝m①
T＝②
得T1＝，T2＝，
粒子第二次到达x轴需时间
t＝T1＋T2＝.
(2)由①式可知r1＝，r2＝，
粒子第二次到达x轴时离O点的距离
x＝2r1＋2r2＝.
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
[全员参与·基础练]
1．(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中，则(　　)
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的四分之一
D．粒子速率不变，周期减半
【解析】　由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，A、C错误．由R＝和T＝判断B、D正确．
【答案】　BD
2．(多选)如图3－6－15所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是(　　)
图3－6－15
A．a　　　　　　　 B．b
C．c D．d
【解析】　粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹a、c均不可能，正确答案为B、D.
【答案】　BD
3.
(2014·新四区高二检测)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图3－6－16所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是(　　)
图3－6－16
A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子
【解析】　由r＝知，当r＝R时，质子有最大速度vm＝，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，A对，B错．随着质子速度v的增大、质量m会发生变化，据T＝知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C错．由上面周期公式知α粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速度α粒子，D错．
【答案】　A
4．如图3－6－17所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则(　　)
图3－6－17
A．只有速度v大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有质量m与速度v的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能Ek大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
【解析】　因为粒子能通过弯管要有一定的半径，其半径r＝R.所以r＝R＝，由粒子的q、B都相同，则只有当mv一定时，粒子才能通过弯管．
【答案】　C
5．(多选)如图3－6－18所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是(　　)
图3－6－18
A．从两孔射出的电子速率之比vc∶vd＝2∶1
B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc∶td＝1∶2
C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad＝∶1
D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc∶ωd＝2∶1
【解析】　因为r＝，从a孔射入，经c，d两孔射出的粒子的轨道半径分别为正方形边长和边长，所以＝＝，A正确；粒子在同一匀强磁场中的运动周期T＝相同，因为tc＝，td＝，所以＝，B正确；
因为向心加速度an＝，
所以＝＝，C错误；因为ω＝，所以ω相同，D错误．
【答案】　AB
6．(多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在下列的几种情况中，可能出现的是(　　)
【答案】　AD
7．(多选)如图3－6－19所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场．在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同．两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场．在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是(　　)
图3－6－19
A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同
B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场
C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场
D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场
【解析】　画轨迹草图如下图所示，由图可知粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故A、B、D正确．
【答案】　ABD
8．(多选)如图3－6－20所示，有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径R相同，则它们具有相同的(　　)
图3－6－20
A．电荷量 B．质量
C．速度 D．比荷
【解析】　正交电磁场区域Ⅰ实际上是一个速度选择器，这束正离子在区域Ⅰ中均不偏转，说明它们具有相同的速度，故C正确. 在区域Ⅱ中半径相同，R＝，所以它们应具有相同的比荷．正确的选项为C、D.
【答案】　CD
[超越自我·提升练]
9．(多选)如图3－6－21所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则(　　)
图3－6－21
A．从P射出的粒子速度大
B．从Q射出的粒子速度大
C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长
D．两粒子在磁场中运动的时间一样长
【解析】　作出各自的轨迹如右图所示，根据圆周运动特点知，分别从P、Q点射出时，与AC边夹角相同，故可判定从P、Q点射出时，半径R1【答案】　BD
10．如图3－6－22为质谱仪原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器．选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右．已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．可测量出G、H间的距离为L，带电粒子的重力可忽略不计．求：
图3－6－22
(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小．
(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向．
(3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小．
【解析】　(1)在加速电场中，由qU＝mv2可解得v＝.
(2)粒子在速度选择器中受到向右的电场力qE，应与洛伦兹力qvB1平衡，故磁场B1的方向应该垂直于纸面向外，
由qE＝qvB1得B1＝＝E.
(3)粒子在磁场B2中的轨道半径r＝L，
由r＝，得B2＝.
【答案】　(1)　(2)E　方向垂直纸面向外
(3)
11．一带电粒子，质量为m、电荷量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第Ⅰ象限所示的区域(下图3－6－23所示)．为了使该粒子能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径，重力忽略不计．
图3－6－23
【解析】　粒子进入xOy平面的磁场区域内做匀速圆周运动，由
qvB＝m得R＝.
据题意，要求粒子垂直Ox轴射出，它在磁场区域内必经过圆周，且此圆周应与入射和出射的方向线相切，过这两个切点M、N作入射和出射方向的垂线，其交点O′即为圆心(下图所示)．因此该粒子在磁场内的轨道就是以O′为圆心，R＝为半径的一段圆弧(图中虚线圆弧)．
在通过M、N两点的所有圆周中，以MN为直径的圆周最小(如图中实线所示)．因此所求圆形区域的最小半径为
rmin＝MN＝·R＝.
【答案】　
12．如图3－6－24所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．
图3－6－24
【解析】　设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度、轨道半径和周期，有
qvB1＝m，qvB2＝m，
T1＝＝，T2＝＝.
设圆形区域的半径为r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场．连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径R1＝A1A2＝OA2＝r.
圆心角∠A1A2O＝60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1＝T1.
带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即R2＝r.
在Ⅱ区磁场中运动的时间为t2＝T2，
带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间
t＝t1＋t2.
由以上各式可得B1＝，
B2＝.
【答案】　　
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
三维目标
知识与技能
1．理解洛伦兹力对粒子不做功；
2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动；
3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，会用它们解答有关问题；
4．了解质谱仪、回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。
过程与方法
通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。
情感、态度与价值观
通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。
教学重点
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题。
教学难点
带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。
教学方法
实验观察法、讲述法、分析推理法。
教学用具
洛伦兹力演示仪、感应线圈、电源、投影仪、投影片、多媒体辅助教学设备。
教学过程
［新课导入］
什么是洛伦兹力？
磁场对运动电荷的作用力。
带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？
不一定，洛伦兹力的计算公式为F＝qvBsinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ＝90o时，F＝qvB；当θ＝0o时，F＝0。
带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？
今天我们来学习──带电粒子在磁场中的运动及其应用问题。
［新课教学］
如图所示，是洛伦兹力演示仪，电子束由电子枪产生，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能显示电子的径迹。励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两线圈中心的连线平行，电子的速度大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流不调节。
【演示】
用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转。在做以下每项观察之前，首先进行讨论，根据洛伦兹力的知识预测电子束的径迹，然后观察，检验你的预测。
1．不加磁场时，电子束的径迹；
2．加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；
3．保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；
4．保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。
学生观察实验，验证自己的预测是否正确。
在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。磁场越强，径迹的半径越小；电子的出射速度越大，径迹的半径越大。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．带电粒子的运动方向与磁场方向平行
当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，粒子不受洛伦兹力。所以，此时粒子做匀速直线运动。
粒子做匀速直线运动。
2．带电粒子的运动方向与磁场方向垂直
（1）运动轨迹
由前面的实验知道，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做圆周运动。
（2）带电粒子的受力及运动分析
受力分析
带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力情况分析。
问题：电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？
电子受到垂直于速度方向，也垂直于磁场方向的洛伦兹力的作用。洛伦兹力F大小一定，方向与v垂直，时刻改变。F为变力。
运动分析
问题：有没有其它力作用使电子离开与磁场方向垂直的平面？
没有力作用使电子离开与磁场方向垂直的平面。也没有垂直于磁场方向以外的速度分量使电子离开与磁场方向垂直的平面。
所以电子的运动轨迹平面与磁场方向垂直。
效果分析
问题：洛伦兹力做功吗？
洛伦兹力对运动电荷不做功。粒子的动能、速率均不变。
问题：洛伦兹力对电子的运动有什么作用？
洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，提供电子做匀速园周运动的向心力。
运动性质
带电粒子垂直进入匀强磁场中，粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动。
做匀速圆周运动。
（3）带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角
粒子在垂直于磁场方向作匀速圆周运动，在磁场方向作匀速直线运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。
二、带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径和周期
【思考与讨论】
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径，与粒子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系？
考虑到粒子所受的洛伦兹力就是它做匀速圆周运动的向心力，列出方程来不难解出几个物理量的关系式。然后就可以分别判断粒子的速度、磁场的强弱对圆半径的影响。
1．轨道半径公式
一带电粒子的质量为m，电荷量为q，速度为v，带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？
问题：什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？
洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力。
问题：向心力的计算公式是什么？
F＝
粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以
qvB＝
由此得出
r＝
上式告诉我们，在匀强磁场中做匀速园周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比。运动的速度越大，轨道的半径也越大。
2．周期公式
将半径r代入周期公式T＝中，得到
T＝
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关。
【问题讨论】
在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨迹是什么样的曲线？
分析：当带电粒子的速度分解为垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，因为v1和B垂直，受到洛伦兹力qv1B，此力使粒子q在垂直于B的平面内做匀速圆周运动，v2和B平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动。
在粒子物理的研究中，可以让粒子通过“云室”、“汽泡室”等装置，显示它们的径迹。如果在云室、汽泡室中加匀强磁场，可以看到带电粒子运动的圆形径迹。粒子的质量、速度、带电多少不一样，径迹的半径也不一样。
【巩固练习】
①匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？
因为电子在匀强磁场中的运动周期和电子的速率无关，所以两个电子同时回到原来的出发点。
②质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它们的圆运动半径恰好相等，这说明它们在刚进入磁场时（ B ）
A．速率相等 B．mv大小相等
C．动能相等 D．质量相等
3．带电粒子在磁场中的偏转
质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示。
（1）带电粒子的运动轨迹及运动性质
作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
（2）带电粒子运动的轨道半径
r＝
（3）带电粒子离开磁场电的速率
v＝v0
（4）带电粒子离开磁场时的偏转角θ
sinθ＝
（5）带电粒子在磁场中的运动时间t
t＝（θ以弧度为单位)
（6）带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
y＝r－＝r(1－cosθ)
【例题】一质量为m，电荷量为q的粒子从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零。然后经过S1沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到照相底片D上，如图所示。求：
（1）粒子进入磁场时的速率；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径。
解析：（1）粒子进入磁场时的速度v等于它在电场中被加速而得到的速度。由动能定理，粒子得到的动能等于它在S1、S2之间的加速电场中运动时电场对它做的功qU，即
＝qU
由此解得：v＝
（2）粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，这个力与运动方向垂直，不能改变粒子运动的速率，所以粒子的速率总是v，做匀速圆周运动。设轨道半径为r，粒子做匀速圆周运动的向心力可以写为，而洛伦兹力为qvB，二力相等，即
qvB＝
由此解得：r＝
把求得的v代入，得出粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为
r＝
从这个结果可以看出，如果容器A中粒子的电荷量相同而质量不同，它们进入磁场后将沿不同的半径做圆周运动，因而打到照相底片的不同地方，如图中的D。这样的仪器叫做质谱仪。人粒子打在底片上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷或算出它的质量。
三、质谱议
1．质谱仪的结构
质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成。
2．质谱仪的工作原理
r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝，而且这些个量中，U、B、r可以直接测量，我们可以用装置来测量比荷。
质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。在上图中，如果容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，根据例题中的结果可知，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线。每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱议。例题中的图就是质谱仪的原理示意图。
3．质谱仪的应用
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先得到了氖20和氖22的质谱线，证实了同位素的存在。后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
四、回旋加速器
1．使带电粒子加速的方法
问题：用什么方法可把带电粒子加速？
分析：利用加速电场给带电粒子加速。
由动能定理：qU＝，得v＝
问题：带电粒子一定，即一定，要使带电粒子获得的能量增大，可采取什么方法？
分析：带电粒子一定，即一定，要使带电粒子获得的能量增大，可增大加速电场两极板间的电势差。
问题：实际所加的电压，能不能使带电粒子达到所需的能量？
分析：实际所加的电压，不能使带电粒子达到所需要的能量。
我们已经学过，利用电场可以使带电粒子加速。早期制成的加速器，就是用高压电源的电势差来加速带电粒子的。这种加速器受到实际所能达到的电势差的限制，粒子获得的能量并不太高，只能达到几十万到几兆电子伏。
问题：怎样才能进一步提高带电粒子获得的能量？
分析：为了提高粒子的能量，可以设想让粒子经过多次电场来加速，这倒是一个很合乎道理的想法。
带电粒子增加的动能ΔE＝－＝q(U1＋U2＋U3＋……＋Un)
但是想实现这一设想，需要建一个很长很长的实验装置，其中包含多级提供加速电场的装置。
问题：多级加速的方法可行，但所占的空间范围大，能不能在较小的范围内实现高级加速呢？
1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地应用带电粒子在磁场中的运动特点解决了这一问题。
2．回旋加速器
（1）基本用途
回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在较小的范围内来获得高能粒子的装置。
（2）工作原理
让学生阅读课文，教师随后就回旋加速器的工作原理进行讲解。
放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期，当它沿着半圆弧A0A1到达A1时，在A1A1′处造成一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动。我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着半径增大了的圆周运动，又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，在A2′A2处造成一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2，如此继续下去，每当粒子运动到A1A′、A3A3＇等处时都使它受到向上电场的加速，每当粒子运动到A2′A2、A4′A4等处时都使它受到向下电场的加速，粒子将沿着图示的螺线A0A1 A1′A2′A2……回旋下去，速率将一步一步地增大。
【思考与讨论】
假如粒子每两次经过盒缝的时间间隔相同，控制两盒间电势差的正负变换是比较容易的。但是粒子的运动越来越快，也许粒子走过半圆的时间间隔越来越短，这样两盒间电势差的正负变换就要越来越快，从而造成技术上的一个难题。实际情况是这样吗？
粒子每经过一次加速，它的轨道半径就大一些，这样画对吗？
利用带电粒子在匀强磁场中运动的知识，分别计算粒子运动的周期（绕圆运动一周的时间）与速度的关系和半径与速度的关系，就能回答这两个问题。
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝，跟运动速率和轨道半径无关，对一定的带电粒子和一定的磁场来说，这个周期是恒定的。因此，尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期T却始终不变，这样，如果在直线AA、A′A′处造成一个交变电场，使它以相同的周期T往复变化，那就可以保证粒子每经过直线AA和A′A′时都正好赶上适合的电场方向而被加速。
①磁场的作用
带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率与半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速。
②电场的作用
回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的。
③交变电压
为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与T＝相同的交变电压。
（3）回旋加速器的核心
回旋加速器的核心部分是两个D形的金属扁盒，这两个D形盒就像是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成的两半。两个D形盒之间留一个窄缝，在中心附近放有粒子源。D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D形盒的底面。把两个D形盒分别接在高频电源的两极上，如果高频电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，带电粒子就可以不断地被加速了。带电粒子在D形盒内沿螺线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出。
让学生阅读课文后回答下列问题：
①D形金属扁盒的主要作用是什么？
D形金属扁盒的主要作用是起到静电屏蔽作用，使得盒内空间的电场极弱，这样就可以使运动的粒子只受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动。
②在加速区有没有磁场？对带电粒子加速有没有影响？
在加速区域中也有磁场，但由于加速区间距离很小，磁场对带电粒子的加速过程的影响很小，因此，可以忽略磁场的影响。
③粒子所能获得的最大能量与什么因素有关？
设D形盒的半径为R，由qvB＝得，粒子可能获得的最大动能
Ekm＝
可见，带电粒子获得的最大能量与D形盒半径有关，由于受D形盒半径R的限制，带电粒子在这种加速器中获得的能量也是有限的。为了获得更大的能量，人类又发明各种类型的新型加速器。
（4）回旋加速器的优点与缺点
回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的粒子方面前进了一步。为此，1939年劳伦斯荣获了诺贝尔物理学奖。
让学生继续阅读课文回答以下问题：
使用回旋加速器加速带电粒子有何局限性？
但是，在30年代末期发现，用这种经典的回旋加速器加速质子，最高能量仅能达到20MeV，要想进一步提高质子的能量就很困难了。这是因为，在粒子的能量很高的时候，它的运动速度接近于光速，按照狭义相对论（以后会介绍），这时粒子的质量将随着速率的增加而显著地增大，粒子在磁场中回旋一周所需的时间要发生变化。交变电场的频率不再跟粒子运动的频率一致，这就破坏了加速器的工作条件，进一步提高粒子的速率就不可能了。
如果从这一点考虑，我们上面提到的多级加速装置就表现出了它的优越性。因为在这一装置中，粒子是在一条直线形装置上被加速的，不存在上述困难．这种多级加速装置在过去没有条件建造，现在已经建造出来，科学家称它为直线加速器，长度达几公里至几十公里。
为了把带电粒子加速到更高的能量，以适应高能物理实验的需要，人们还设计制造了各种类型的新型加速器，如同步加速器、电子感应加速器等等。这些加速器可以把带电粒子加速到几十亿电子伏以上．目前世界上最大的质子同步加速器，能使质子的能量达到1000GeV。我国1989年初投入运行的高能粒子加速器──北京正负电子对撞机，能使电子束流的能量达到2.8＋2.8GeV。
【例题】已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B＝1.5T，D形盒的半径为R＝60 cm，两盒间电压U＝2×104 V，今将α粒子从间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值。
解析：带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qU，根据D形盒的半径得到粒子获得的最大能量，即可求出加速次数，可知经历了几个周期，从而求总出总时间。
粒子在D形盒中运动的最大半径为R
则R＝
vm＝
则其最大动能为Ekm＝
粒子被加速的次数为n＝
则粒子在加速器内运行的总时间为t＝＝4.3×10－5s。
［小结］
本节课我们主要学习以下问题：
1．带电粒子的初速度方向和磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动；
2．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，了解了磁偏转。并会用它们解答有关问题；
3．知道质谱仪的构造及工作原理；
4．知道使带电粒子加速的方法，学习回旋加速器的基本用途和的工作原理。
［布置作业］
教材第102页“问题与练习”。
板书设计
（略）
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
[学习目标]　1.了解带电粒子在匀强磁场中的运动规律．(重点) 　2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式及应用．(重点、难点) 　3.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理．(难点)
带电粒子在匀强磁场中的运动
[先填空]
1．洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动
实验操作
轨迹特点
不加磁场时
电子束的径迹是直线
给励磁线圈通电后
电子束的径迹是圆
保持电子速度不变，改变磁感应强度
磁感应强度越大，轨迹半径越小
保持磁感应强度不变，改变电子速度
电子速度越大，轨迹半径越大
2.带电粒子在匀强磁场中的运动
洛伦兹力的效果：
(1)洛伦兹力不改变(A.改变　B．不改变)带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对(A.对　B．不对)带电粒子做功，不改变(A.改变　B．不改变)粒子的能量．
(2)洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了充当向心力的作用．
3．运动规律
沿着与磁场垂直方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动．
[再思考]
带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动，这时公式r＝是否成立？
【提示】　成立．在非匀强磁场中，随着B的变化，粒子轨迹的圆心、半径不断变化，但粒子运动到某位置的半径仍由B、q、v、m决定，仍满足r＝.
[后判断]
(1)带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周运动．(×)
(2)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期与速度无关．(√)
(3)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动．(√)
质谱仪和回旋加速器
[先填空]
1．质谱仪
(1)原理图：如图3－6－1所示．
图3－6－1
(2)加速
带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝
mv2.①
(3)偏转
带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝.②
(4)由(1)(2)两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷等．其中由r＝ 可知电荷量相同时，半径 将随质量变化．
(5)质谱仪的应用
可以测定带电粒子的质量和分析同位素．
2．回旋加速器的结构
两个中空的半圆金属盒D1和D2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D1和D2间有一定的电势差，如图3－6－2所示．
图3－6－2
[再思考]
1．回旋加速器中所加的交变电压的周期由什么决定？
【提示】　由于回旋加速器工作时，必须满足交变电压周期和粒子在磁场中运动周期相同，即粒子在磁场中运动周期决定了电压周期．
2．粒子经回旋加速器加速后，最终获得的动能与交变电压大小有无关系？
【提示】　无关，仅与盒半径有关．
[后判断]
(1)回旋加速器的半径越大，带电粒子获得的最大动能就越大．(√)
(2)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.(√)
(3)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关．(√)
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
问题4
学生分组探究一　带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．带电粒子在磁场中运动的轨迹由哪些因素决定？
2．带电粒子在磁场中的运动时间与哪些因素有关？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．带电粒子垂直进入匀强磁场中，只受洛伦兹力，由其提供向心力做匀速圆周运动，运动半径r＝，运动周期T＝，除了半径和周期外，我们有时还分析粒子运动的速度、时间等问题．
2．分析方法——三找：研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题，应“一找圆心，二找半径，三找圆心角”．
(1)圆心的确定：因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力为粒子做圆周运动提供了向心力，总是指向圆心．根据此点，我们可以很容易地找到圆周的圆心．在实际问题中，圆心位置的确定极为重要，通常有两种方法：
①画出粒子运动中的任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心，如图3－6－3甲．
甲　　　　　　　乙
3－6－3
②通过入射点或出射点作速度方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙．
(2)半径的确定和计算：半径的计算一般是利用几何知识(三角函数关系、三角形知识等)求解．
(3)圆心角的确定：确定圆心角时，①利用好四个角的关系，即圆心角＝偏向角＝2×圆周角＝2×弦切角．
②利用好三角形尤其是直角三角形的相关知识．计算出圆心角θ，则带电粒子在磁场中的运动时间t＝T.
第3步　例证——典例印证，思维深化
　 (2013·新课标全国卷Ⅰ)如图3－6－4，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
图3－6－4
【思路点拨】　(1)画出运动轨迹草图，由几何知识确定半径．
(2)结合qvB＝写出半径表达式．
【解析】　带电粒子运动轨迹如图所示，由题意知进出磁场速度的偏向角为60°，带电粒子运动圆弧所对圆心角α＝60°，由题意cos ∠OCD＝，∠OCD＝60°，又∠OCD＝＋∠COO1，故∠COO1＝30°，所以粒子做匀速圆周运动的半径r＝R，由qvB＝得v＝＝，粒子速率为，选项B正确．
【答案】　B
处理带电粒子在磁场中圆周运动时还需注意的问题
(1)运动时间的确定：首先利用周期公式，求出运动周期T＝，然后求出粒子运动的圆弧所对应的圆心角α，其运动时间t＝T.
(2)圆心角的确定：带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向的夹角α，即为偏向角，它等于入射点与出射点所在两条半径的夹角．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
1．如图3－6－5所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________．
图3－6－5
【解析】　电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到的洛伦兹力指向交点，如题图所示的O点．
由几何知识可知，CD间圆心角θ＝30°，OD为半径．
r＝＝2d，又由r＝得m＝
穿透时间t＝，故t＝×＝.
【答案】　　
2．(2012·安徽高考)如图3－6－6所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为(　　)
A.Δt B．2Δt
C.Δt D．3Δt
图3－6－6
【解析】　设带电粒子以速度v进入磁场做圆周运动，圆心为O1，半径为r1，则根据qvB＝，得r1＝，根据几何关系得＝tan ，且φ1＝60°.
当带电粒子以v的速度进入时，轨道半径r2＝＝＝r1，圆心在O2，则＝tan .即tan ＝＝＝3tan ＝.
故＝60°，φ2＝120°；带电粒子在磁场中运动的时间t＝T，所以＝＝，即Δt2＝2Δt1＝2Δt，故选项B正确，选项A、C、D错误．
【答案】　B
学生分组探究二　回旋加速器(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．粒子每经过狭缝时，电场力对其做功相同吗？
2．粒子在D形盒中运动的周期有什么特点？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．回旋加速器原理：带电粒子在D形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，运动半周后带电粒子到达D形盒的狭缝处，并被狭缝间的电场加速，加速后的带电粒子进入另一D形盒，由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式r＝知，它运动的半径将增大，由周期公式T＝可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速，在D形盒中做半径逐渐增大，但周期不变的圆周运动．
2．交变电压的周期：带电粒子做匀速圆周运动的周期T＝与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定．
3．带电粒子的最终能量：由r＝知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Ekm＝.
可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R.
4．粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)，一个周期加速两次．
5．粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝T＝(n是粒子被加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1?t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2.
第3步　例证——典例印证，思维深化
　有一回旋加速器，其匀强磁场的磁感应强度为B，所加速的带电粒子质量为m，带电量为q，
(1)求回旋加速器所加高频交流电压的周期T的表达式．
(2)如果D形盒半圆周的最大半径R＝0.6 m，用它来加速质子，能把质子(质量m＝1.67×10－27 kg，电量q＝1.6×10－19C)从静止加速到具有4.0×107 eV的能量，求所需匀强磁场的磁感应强度B.
【思路点拨】　(1)交变电压周期等于粒子在磁场中运动周期．
(2)粒子被加速至能量最大时，运动半径等于盒半径．
【解析】　(1)粒子在磁场中做圆周运动的周期，由qvB＝，v＝可得T＝
高频交流电压具有和粒子圆周运动同样的周期T′＝.
(2)质子在回旋加速器的磁场中绕行到半径为最大半径R时，
qvB＝，E＝mv2
由以上两式，代入数据可得：B＝1.53 T.
【答案】　(1)T＝　(2)1.53 T
分析回旋加速器问题的两个误区
(1)误认为交变电压的周期随粒子轨迹半径的变化而变化，实际上交变电压的周期是不变的．
(2)误认为粒子的最终能量与加速电压的大小有关，实际上，粒子的最终能量由磁感应强度B和D形盒的半径决定，与加速电压的大小无关．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
3. (多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3－6－7所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是
(　　)
A．增大匀强电场间的加速电压
B．增大磁场的磁感应强度
C．增加周期性变化的电场的频率
D．增大D形金属盒的半径
图3－6－7
【解析】　粒子最后射出时的旋转半径为D形金属盒的最大半径R，R＝，Ek＝mv2＝.可见，要增大粒子的动能，应增大磁感应强度B和增大D形金属盒的半径R，故正确选项为B、D.
【答案】　BD
图3－6－8
4．(多选)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3－6－8所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
【解析】　离子从加速器的中间位置进入加速器，最后由加速器边缘飞出，所以A对，B错．加速器中所加的磁场是使离子做匀速圆周运动，所加的电场由交流电提供，它用以加速离子．交流电的周期与离子做圆周运动的周期相同．故C错，D对．
【答案】　AD
学生分组探究三　带电粒子在复合场中的运动(拓展延伸)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．粒子在复合场中能做匀速圆周运动吗？此时受力有何特点？
2．带电粒子在复合场中做直线运动时，洛伦兹力有何特点？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．复合场
一般是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存，或分区域存在．
2．三种场力的特点
(1)重力的方向始终竖直向下，重力做功与路径无关，重力做的功等于重力势能的减少量．
(2)静电力的方向与电场方向相同或相反，静电力做功与路径无关，静电力做的功等于电势能的减少量．
(3)洛伦兹力的大小和速度方向与磁场方向的夹角有关，方向始终垂直于速度v和磁感应强度B共同决定的平面．无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力始终不做功．
3．带电粒子在复合场中的运动规律及解决办法
带电粒子在复合场中运动时，其运动状态是由粒子所受静电力、洛伦兹力和重力的共同作用来决定的，对于有轨道约束的运动，还要考虑弹力、摩擦力对运动的影响，带电粒子在复合场中的运动情况及解题方法如下：
(1)带电粒子在复合场中处于静止或匀速直线运动状态时，带电粒子所受合力为零，应利用平衡条件列方程求解．
(2)带电粒子做匀速圆周运动时，重力和静电力平衡，洛伦兹力提供向心力，应利用平衡方程和向心力公式求解．
(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，带电粒子所受洛伦兹力必不为零，且其大小和方向不断变化，但洛伦兹力不做功，这类问题一般应用动能定理求解．
第3步　例证——典例印证，思维深化
　两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图3－6－9所示，已知板长l＝10 cm，两板间距d＝3.0 cm，两板间电势差U＝150 V，v0＝2.0×107 m/s.
图3－6－9
(1)求磁感应强度B的大小；
(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电量的大小与其质量之比＝1.76×1011C/kg，电子带电量的大小e＝1.60×10－19 C)．
【思路点拨】　(1)粒子做直线运动时，受力平衡．
(2)撤去磁场后，粒子做类平抛．
【解析】　(1)电子进入正交的电场、磁场不发生偏转，则满足Bev0＝e，B＝＝2.5×10－4T.
(2)设电子通过场区偏转的距离为y1
y1＝at2＝··＝1.1×10－2m
ΔEk＝eEy1＝ey1＝8.8×10－18J.
【答案】　(1)2.5×10－4 T
(2)1.1×10－2 m　8.8×10－18 J
粒子在复合场中运动问题的分析
带电粒子在复合场中如何运动由粒子受力情况和初速度决定，当粒子所受合力就是洛伦兹力时，粒子将做匀速圆周运动，当粒子做直线运动时，若洛伦兹力不为零，粒子一定做匀速直线运动．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
5．(多选)如图3－6－10所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，3个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动．比较它们重力的关系，正确的是(　　)
A．Ga最大　　　　　
B．Gb最小
C．Gc最大
D．Gb最大
图3－6－10
【解析】　由a静止可以判定它不受洛伦兹力作用，它所受的重力与电场力平衡，如右图所示，由电场力方向向上可知，a一定带负电，因3个油滴带有同种电荷，所以b、c也一定带等量的负电，所受电场力相同，大小都为F＝qE，由于b、c在磁场中做匀速运动，它们还受到洛伦兹力作用，受力如图所示，由平衡条件得Ga＝qE，Gb＝qE－F1，Gc＝qE＋F2，所以有Gc>Ga>Gb，故B、C正确．
【答案】　BC
6．如图3－6－11所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直，与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小．
图3－6－11
【解析】　假设粒子带负电，则所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与v垂直，可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所示，根据合外力为零可得
mg＝qvBsin 45°①
qE＝qvBcos 45°②
由①②式可得B＝，E＝.
【答案】　E＝　B＝
对速度选择器问题的分析
1．原理：如图3－6－12所示，带电粒子所受重力可忽略不计，粒子在两板间同时受到电场力和洛伦兹力，只有当二力平衡时，粒子才不发生偏转，沿直线穿过两板间．
图3－6－12
2．速度选择：由qE＝qvB得v＝，只有满足v＝的粒子才能从速度选择器中被选择出来．
3．特点：速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电量，若粒子从另一方向入射则不能穿出速度选择器．
　(多选)如图3－6－13所示，一质子(不计重力)以速度v穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则(　　)
图3－6－13
A．若电子以相同速度v射入该区域，将会发生偏转
B．无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转
C．若质子的速度v′D．若质子的速度v′>v，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线
【思路点拨】　粒子如何运动决定于粒子所受的力，因此，确定粒子各种情况的受力是解决此题的关键．
【解析】　带电粒子进入相互垂直的电场和磁场中时，受到洛伦兹力和电场力，分析电场力和洛伦兹力的特点是解题的关键．质子以速度v穿过该区域没有偏转，则质子所受洛伦兹力和电场力的合力为0.即qvB－Eq＝0，则v＝.正、负带电粒子进入该区域时，所受电场力和洛伦兹力的方向不同，但对某种带电粒子二力方向一定相反，只要粒子进入时速度v＝，均不会发生偏转，故A错误、B正确；
若质子进入互相垂直的电场和磁场区域时速度v′>v，则qv′B>Eq，质子上偏，若质子进入互相垂直的电场和磁场区域时速度v′【答案】　BD
——[先看名师指津]——————————————
对速度选择器问题的分析应注意三点：
(1)任何粒子只要满足v＝，就能匀速直线通过选择器，与粒子的电荷量、质量无关．
(2)速度选择器只能单向应用．对于上题图所示速度选择器，如从右侧射入，则正、负粒子所受电场力和洛伦兹力方向相同，不可能做匀速直线运动．
(3)对磁流体发电机、电磁流量计等问题，解题时要抓住洛伦兹力qvB和电场力qE相等这一条件．
——[再演练应用]———————————————
(多选)如图3－6－14所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是(　　)
图3－6－14
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
【解析】　质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，选项A正确；速度选择器中静电力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB＝qE，故v＝，选项C正确；据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，选项B正确；粒子在匀强磁场中运动的半径r＝，即粒子的比荷＝，由此看出粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子运动的半径越小，粒子的比荷越大，选项D错．
【答案】　ABC
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
教学分析　　　　　
本节教材的内容属于洛伦兹力知识的应用，教科书采用了先实验探究，再理论分析与推导的顺序。这样的过程比较符合一般的认知规律，会降低学习的难度。但是，如果学生整体水平较高，就可以采用先理论分析，再实验验证的顺序，给学生提供较高强度的思维训练。这样使学生既有思维能力训练，又有感性认识体验，在理论与实践的结合中体会到成功的喜悦，同时也进一步体会理论联系实践的研究方法。
教学目标　　　　　
1．通过实验，知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做圆周运动，圆周运动的半径与磁感应强度的大小和入射的速度的大小有关。
2．通过理论分析，知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，并能用学过的知识推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式。
3．能用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动的问题，了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
4．通过实验和理论探究、合作探讨，体会科学探究的乐趣。
教学重点难点　　　
重点：理解轨道半径和周期。
难点：带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动的成因。
教学方法与手段　　
以问题思考为先导，引导学生运用原有所学的知识进行思考，再辅以实验仪器的演示探究，形成感性认识，再通过合作学习发动学生对带电粒子在磁场中的运动情况进行思考、讨论，进行理论探究，将带电粒子在匀强磁场中的运动的探究进行到底。
教学媒体　　　　　
洛伦兹力演示仪、多媒体课件、微机。
知识准备　　　　　
复习洛伦兹力的定义、洛伦兹力的特点。
导入新课　　　　　
[事件1]
教学任务：设置疑问，导入新课
师生活动：
复习、设疑导入：设置思考问题，在复习上节所学内容的基础上思考问题，引入新课。
引入新课：问题思考1.什么是洛伦兹力？2.带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？3.带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？
学生搜索已学知识，陷入思考中。
设计说明：问题的提出激发学生的好奇心和求知欲，使学生的注意力很快集中，进入探究的过程。
推进新课　　　　　
[事件2]
教学任务：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时的运动轨迹探究。
师生活动：
洛伦兹力演示仪简介：1.电子束有电子枪产生，玻璃泡内充有稀薄气体，当电子束通过玻璃泡时，可以显示电子的径迹。调节电子枪的加速电压可以改变电子的速度大小。2.励磁线圈在两线圈间产生匀强磁场，其方向与两线圈中心连线的方向平行。调节励磁线圈的电流，可以改变磁感应强度。
观察并思考：不加磁场时，电子束的径迹。
【演示】 不加磁场时，电子束的径迹。
结论：不加磁场时，电子枪射出的电子不受外力作用，做匀速直线运动。
【演示】 给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心方向、由内指向外的磁场时，电子束的径迹。
观察并思考：给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心方向、由内指向外的磁场时，电子束的径迹会怎样？
交流讨论：为什么会是匀速圆周运动？
结论：洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，在一个平面内，洛伦兹力方向与速度方向垂直，不改变速度的大小只改变速度的方向，所以做匀速圆周运动。
[事件3]
教学任务：实验探究圆周运动的半径与速度、磁感应强度的关系。
师生活动：
【演示】 保持电子枪的加速电压不变，即电子进入磁场的速度不变，改变励磁线圈的电流大小，即磁感应强度的大小，电子束的径迹。
思考并讨论：圆周运动的半径与磁感应强度之间的关系如何？
结论：磁感应强度越大，半径越小。
【演示】 保持励磁线圈的电流大小，即磁感应强度的大小不变，改变电子枪的加速电压即电子进入磁场的速度，电子束的径迹。
思考并讨论：圆周运动的半径与速度之间的关系如何？
结论：速度越大，半径越大。
[事件4]
教学任务：理论探究圆周运动的半径运动周期与速度、磁感应强度的关系。
师生活动：
问题引导：一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？
思考并讨论：轨道半径如何推导？周期如何推导？
参考推导：因为qvB＝m，所以R＝
T＝＝
设计说明：以洛伦兹力演示仪演示实验，先使学生形成感性认识，再辅以理论的探究，这样的顺序符合一般的认知规律，会降低认知难度；若学生认识水平较高，可以先理论探究，再实验验证，这样提供较多的思维训练。
[事件5]
教学任务：“气泡室”照片解释
师生活动
【投影】 展示“气泡室”照片
观察思考：不同带电粒子的轨迹半径为什么不同，同一条轨迹上为什么曲率半径会越来越小。
结论：不同带电粒子的质量、速度、所带电荷量的多少不一样，所以半径不同；带电粒子在运动过程中能量降低，速度减小，所以曲率半径会越来越小，径迹呈螺旋形。
[事件6]
教学任务：质谱仪
师生活动：
思考与讨论：能否从气泡室中带电粒子的轨迹得到启发设计一个仪器，将带电量和质量比值(比荷)不同、初速度几乎为零的带电粒子分开？
可能思考：可以将这些带电粒子经过电场加速后射入磁场，根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径不一样，从而可以将带电粒子分开。
呈现例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上，求：
(1)求粒子进入磁场时的速率。
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。
质谱仪
设计说明：质谱仪的问题是带电粒子在磁场中的运动的运用，它的出现采用学生先思考讨论进行设计再出现题目情景的办法，其主要目的是要让学生在合作交流和设计的过程中体会到成就感，设计的过程可以针对不同的学情给以提示，降低台阶，愉悦学习。
[事件7]
教学任务：回旋加速器
师生活动：
背景介绍：为什么要制造加速器？在现代物理学中，为了探索原子核的结构和得到各种元素的同位素，研究人员需要大量的高能粒子去轰击原子核，由此研究制造出能在实验室里产生大量高能粒子的加速器。
思考与讨论1：怎样才能使粒子加速？
可能分析：利用电场加速，加速电压越高，粒子获得的能量就越大。
【课件展示】 普通加速器构造、原理
思考与讨论2：怎样才能获得高能粒子呢？
参考分析：多级电场加速。
【课件展示】 多级加速器构造、原理。(加速装置要很长，占用空间很大。)
多级加速器。各加速区的两板之间用独立电源供电，
所以粒子从P2飞向P3，从P4飞向P5……时不会减速。
思考与讨论3：有何办法让带电粒子在加速后又转回来被第二次加速，从而节省空间？
参考分析：让带电粒子经过磁场做圆周运动，从而可以第二次被加速。
【课件展示】 回旋加速器构造、原理图片
回旋加速器的原理
思考与讨论4：假如粒子每两次经过盒缝的时间间隔相同，控制两盒间电势差的正负变换是比较容易的。但是粒子的运动越来越快，也许粒子走过半圆的时间间隔越来越短，这样两盒间电势差的正负变换就要越来越快，从而造成技术上的一个难题。实际情况是这样吗？
图中，粒子每经过一次加速，它的轨道半径就大一些，这样画对吗？
利用带电粒子在匀强磁场中运动的知识，分别计算粒子运动的周期(绕圆运动一周的时间)与速度的关系和半径与速度的关系，就能回答这两个问题。
讨论分析：由周期公式可知，粒子做圆周运动的周期与粒子运动速度和半径无关，所以不会发生变化。
思考与讨论5：带电粒子在D形盒内做圆周运动的周期与两D形盒所连接的高频交流电源的周期有什么关系？
讨论分析：与交变电流的周期相同。
思考与讨论6：带电粒子的最高能量与哪些因素有关？
讨论分析：带电粒子做圆周运动的半径最大只能等于D形盒的半径，根据半径公式，粒子运动的最大速度v＝qBR/m，那么粒子获得的最大能量为：E＝q2B2R2/2m
设计说明：回旋加速器的问题，先是从加速器的制造意图开始介绍，进而介绍在科学发展的历史上的加速器的种类，从普通加速器开始，利用静电力做功增加离子的能量，电压越高，粒子增加的能量越大，遇到的难题是技术上不能产生过高的电压；到为了满足时代需求出现的多级加速器，也就是直线加速器，缺点是加速设备很长；进而介绍到为了节约空间而巧妙设计的回旋加速器，将加速器“卷”起来；让学生在不断的递进中体会创造的快乐。回旋加速器的周期问题是难点同时也是最精彩的地方，这里让学生通过合作交流来解决，在交流、争论的火花中体会回旋加速器的精妙所在，进一步体会带电粒子在匀强磁场中的圆周运动周期与速度无关在实际中的运用。关于回旋加速器的局限性，D形盒的半径不可能无限制增大，这一点学生很好理解，也能够想到，但另一个受到相对论的制约需有老师针对学情加以介绍。
[事件8]
教学任务：引导学生从知识、方法、情感三个侧面小结本节课的学习活动。
1．复习本节教材。
2．完成课本课后问题与练习。
课题研究　霍尔效应
1879年美国物理学家E.H.霍尔观察到，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差(图甲)。后来大家把这个现象称为霍尔效应(Hall effect)，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。

甲　霍尔效应的原理 乙　霍尔元件
　　
霍尔电压与电流、磁感应强度、长方体形导体的厚度都有关系。
利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件。霍尔元件是一种重要的磁传感器。由于霍尔元件体积很小，它可以用来制作探测磁场的探头，还可以应用在与磁场有关的多种自动控制系统中。
根据你能看到的参考书、网上资料，以及所能找到的霍尔元件，进行以下研究。可以全面完成以下几个课题，也可以只完成其中的一两个部分，还可以自己设定其他研究课题。
●推导霍尔电压与磁感应强度及其他物理量的关系
●研究描述霍尔元件的主要参数
●分析一个应用霍尔元件的实例
●利用霍尔元件制作一个自动控制装置或测量某个物理量
本节课以探究和思考与讨论贯穿始终，这样的设计让学生在运用已学知识解决问题、获取新知识的过程中体会科学探究的乐趣。在带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时的运动探究中，以问题为先导，再进行实验探究，在学生获得感性体验的基础上，进一步理论探究，这样降低学生的认知难度，激发学生的学习兴趣。在例题的处理中，先引导学生思考，再引入例题情景，使学生在自我的参与中体会乐趣。关于回旋加速器，在层层的问题引导下娓娓道来，在学生的充分思考中，先出现普通加速器，再到多级加速器，最后到回旋加速器，既提供给学生足够的思维训练又使学生感到难度不大，在合作与探究的过程中体会学习的快乐。