教材分析
分式是描述现实世界数量关系不可或缺的数学模型，在学习分式的概念时，教科书通过用字母表示现实情境中的数量关系，让学生感受到仅仅通过整式是反映不了现实情境中的数量关系了，因此分式的出现也就水到渠成了，丰富了分式的实际背景，以帮助学生领会分式的模型作用，体会分式与现实生活的密切联系。
课后反思
1、注重概念的形成教学。
本节课通过适当的情境设计，在尊重教科书设计的同事进一步丰富实际背景，用六个实际问题引出了12个代数式（其中包含整式和分式），旨在让学生充分体验代数式（分式）是反映显示世界一类量的模型，进一步发展学生的符号意识，同时也让学生对这类代数式（分式）产生了学习的欲望。在分式概念形成的过程中，让学生经历将代数式惊醒分类，归纳分式的共同特征，将分式与整式进行比较，将分式与分数进行类比的过程，进一步发展学生的合情推理能力，并让学生充分感受分式是代数式中的一类，是新知识获得建立在已有的知识经验上，并形成了较为完成的知识结构。
2、运用比较的学习方式。
本节课是通过对比整式，在代数式的系统中以分类的方式来学习分式概念的这种将分式概念之余代数式整体系统下，通过对比整式领会分式本质的教学方式，帮助学生理解概念的内涵与外延，效果不错。
3、鼓励学生的求异思维。
在本节课中，许多环节都体现学生的求异思维，解决问题多样化和解题方法多样话，在对12个代数式进行分类时，鼓励学生从不同的分类标准进行分类，不同的学生会得到不同的方法和体验；在归纳分式的特征时，学生能从不同的角度发现和结论。本节课中所有问题的解决都遵循“先独立思考，再讨论交流”的顺序，既尊重和发展了学生的个性思维，又在交流中使学生的思维得到适当的弥补和拓展，学生对问题的理解更加全面、深刻。
4、及时进行课堂的过程性评价。
在整节课中始终体现“问题——思考——交流——归纳”的理念，有大量的师生互动交流时间，对每次学生的表现都给予积极的评价和鼓励，在对12个代数式进行分类时，只要学生言之有理、分类标准明确，都给予鼓励；在归纳分式的共同特征时，只要学生的发现合理、恰当，就给予鼓励；在例题教学中，只要学生的思路清晰、就给予鼓励。因此，整节课学生都能积极的投入到学习中来。
课堂练习
导入：
1、长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长为 ，面积为 。
2、一辆汽车的车速为，行驶时间为3，则行驶路程为 ；如果路程为20，车速为，则行驶时间为 。
3、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务。如果设原计划每月固沙造林任务需要 个月，实际完成造林任务用了 个月。
4、莱州市市民之家吸引了大量莱州市民及外地市民前来参观，某一时段内的统计结果显示，前天日均参观人数为2万人，这天参观总人数为 万人，后天日均参观人数为3万人，则这天参观人数为 万人，这天日均参观人数为 万人。
5、3.12日植树节学校组织学生人，教师人参加植树，如果老师每人植树5棵，学生每人植树2棵，则他们一共植树 棵，平均每人植树 棵。
6、某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册元，现每册降价元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为元，降价销售开始时，该书店这种图书的库存量是 。
练习一：
判断下列各式，是整式还是分式？
（2） （3） （4） （5）
练习二：
当x=0，-2，时，分别求出分式 的值。
练习三：
（1）当x取何值时，分式 有意义？
（2）当x取何值时，分式 无意义？
练习四：
当 x 取什么值时，分式 ， 的值为零？
认识分式（一）课堂检测
姓名：
1. 在下面四个有理式中,分式为( )
A. B. C. D.
２. 当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A. B. C. D.
3. (1)当x 时，分式 有意义.
(2)当x 时，分式 的值为零.
4. 已知，当x=5时，分式 的值等于零， 则k= .
2.1认识分式（一）
一、教材分析：
分式是描述现实世界数量关系不可或缺的数学模型，在学习分式的概念时，教科书通过用字母表示现实情境中的数量关系，让学生感受到仅仅通过整式是反映不了现实情境中的数量关系了，因此分式的出现也就水到渠成了，丰富了分式的实际背景，以帮助学生领会分式的模型作用，体会分式与现实生活的密切联系。
学情分析：
学生已学过用字母表示数、代数式和整式的相关内容，知道代数式是用运算符号将数与字母或字母与字母连接而成的式子，能在具体的实际问题情境中抽象出代数式，并会对整式进行分类，明确分类的依据是运算符号。
教学目标：
知识与技能：
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。
了解分式分概念，明确分式与整式的区别。
会求分式的值，了解分式有意义、分式的值为0的条件。
过程与方法：
通过用字母表示现实问题情境中的数量关系，体会分式概念的产生过程，了解“未知”转化成“已知”的数学思想，提高分析问题和解决问题的能力和严谨细致的学习习惯。
渗透对比、类比等数学思想。
情感态度价值观：
通过用分式表示现实情境中的数量关系，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
教法与学法：
采用“情境引入——特征识别——明晰概念——概念运用”几个环节进行教学。
采用学生主动质疑，自主解疑，环环相扣。
教学重难点：
教学重点：分式的概念。
教学难点：例2的问题情境较为复杂，设计到列分式的问题。
教学过程设计：
教学程序
教师活动
教学过程
学生活动
设计意图
预设时间
一、
创设情境，导入新课
引导学生感受数学的实际应用性。
对于学生在解决问题的过程中，进行巡视，并给予方法上的指导。
我们知道数学来源于生活，服务于生活，下面我们就用我们所学的知识来解决一些生活中的问题。
探究一：
1、长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长为 ，面积为 。
2、一辆汽车的车速为，行驶时间为2，则行驶路程为 ；如果路程为20，车速为，则行驶时间为 。
3、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务。如果设原计划每月固沙造林任务需要 个月，实际完成造林任务用了 个月。
4、莱州市市民之家吸引了大量莱州市民及外地市民前来参观，某一时段内的统计结果显示，前天日均参观人数为2万人，这天参观总人数为 万人，后天日均参观人数为3万人，则这天参观人数为 万人，这天日均参观人数为 万人。
5、3.12日植树节学校组织学生人，教师人参加植树，如果老师每人植树5棵，学生每人植树2棵，则他们一共植树 棵，平均每人植树 棵。
6、某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册元，现每册降价元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为元，降价销售开始时，该书店这种图书的库存量是 。
学生先自主完成，然后组内订正，并在组内解疑。找学生将答案写到黑板上。
通过对6个实际问题的解决，进一步丰富代数式的实际背景，让学生感受字母表示数的意义，发展他们的符号意识，并在这一过程中初步感受分式的模型作用，初步体会分式的意义，这6个例子的答案中包含了分式和整式，出现了含一个字母的、两个字母的和三个字母的不同的代数式，为后续学习分式的概念提供了必要的学习素材。
5分钟
二、自主探究，合作交流。
引导学生对代数式进行分类，给予学生充分的时间进行思考和交流，让学生展示不同的分类方法，在分类的过程中，帮助学生回忆整式的相关知识，鼓励学生从多角度分析问题，对于学生的不同分类形式，要给予鼓励。
，，，，，，，，，
观察以上代数式，你能用你所学的知识对它们进行分类吗？小组合作完成，并说出你们分类的依据。
学生根据自己对代数式的理解进行分类。
分类一：（1），，
（2），
（3），，，，，
分类依据（1）是积的形式，单项式（2）是和的形式，多项式（3）是商的形式；有分数线；除法运算
分类二：（1），，
，
（2），，，，，
分类依据：（1）是整式（2）整式除以整式
让学生经历对代数式进行分类的过程，体验分式概念的形成过程和概念产生的必要性；通过将分式与整式进行对比，概括出分式的共同特征，为建立分式概念做好铺垫。
10分钟
三、提炼概念
通过学生分类，初次引导出分式的不完整（仅形式上）定义，（并板书课题和定义），提出质疑，从两个方面得出分式的定义，加强学生对分式定义的理解。
用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成
的形式，那么称为分式。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
你对分式的概念有异议吗？
当学生提出异议后，让学生在此感知6个问题中出现的第三类代数式，得出分式的必备条件“B中含有字母”。
学生提出，虽然形式上符合分式的定义，但并不是分式，而是整式中的单项式，从而让学生感知刚刚得到的分式的定义并不准确。
通过对比与第三类代数式，再次得出分式的定义中的另一条件：分母中含有字母。
学生在归纳了分式的特征之后提炼出分式的概念，从两个方面分别得到分式的定义，加强学生从形式、分母中含字母两个方面得到分式的定义，加强学生对分式的定义的理解。
5分钟
四、概念应用，巩固练习。
1、对分式定义的直接练习（注：第（5）题，提醒学生分式的判断不能以约分后的结果来判断。）
2、引导学生能处理求分式的值（注：字母的值若为负数，在代入求值时，注意要加括号）3、分式有无意义的条件。
4、分式的值为0的条件。
出示练习一：
判断下列各式，是整式还是分式？
（2）
（3） （4）
（5）
出示例1：
（1）a=1，-2时，分别求分式 的值。
并在大屏幕上展示做题步骤。
出示练习二：
当x=0，-2，时，分别求出分式 的值。
学生完成后，教师订正。
探究二：
分式有（无）意义的条件：
对学生的结论，给予点评，并板书分式有无意义的条件。
出示例1：
（2）当a取什么值时，分式 有意义？
教师板书，规范步骤。
出示练习三：
（1）当x取何值时，分式 有意义？
（2）当x取何值时，分式 无意义？
两道题学生任选一题完成，做完后口答另一题。
探究三：
分式的值为零的条件：
学生得出结论后，教师板书。
出示例1：
（3）当 x 取什么值时，分式 的值为零 ？
教师大屏幕展示做题步骤。
出示练习四：
当 x 取什么值时，分式 ， 的
值为零？
出示例2：
把甲、乙两种饮料按质量比x:y 混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg 这种混合饮料需多少千克甲种饮料？
学生口答完成。对于不同的答案，学生进行辩论。
学生口答做题方法。
指生板书。其余学生自主在练习本上完成。
学生独立思考，并阐述理由。
理由1：从分数的角度，分母的值不能为0.
理由2：分式是除法运算，在除法运算中，除数是不能为0的。
指生板书，并订正。
小组讨论合作完成。并阐述理由。
理由：0除以任何不为0的数都等于0.
学生完成练习四（1），指生板书，其他学生自主完成，第二题口答完成。
学生独立思考，并分析思路。
思路：要想求出甲种饮料的质量，首先得知道在混合饮料中甲种饮料所占的比例，在乘以总质量即的。
检验学生对分式定义的掌握程度。
对分式的相关知识进行应用，经历求分式的值的过程，体验符号的意义和分式有无意义、分式的值为0的代数情境，主要通过类比分数和分式的定义进行分析得出。
体会分式在实际问题中的建模思想。
15-20分钟
五、小结反思，梳理收获
听取学生总结本节的收获，在解题的思路、步骤上要有所强调。
分式的定义。
求分式的值，求分式有无意义和分式的值为0的条件。
学生精心梳理自己的收获，跟随老师进行有效性的总结、回顾，争先交流自己的收获。
知识总结，使之更具系统性。
2分钟
六、
当堂测试，加深巩固
通过检测，完成对学生知识的反馈情况，若时间不允许，可做课后小测。
1. 在下面四个有理式中,分式为( )
A . B. C. D.
２. 当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A. B. C. D.
3. (1)当x 时，分式 有意义.
(2)当x 时，分式 的值为零.
4. 已知，当x=5时，分式 的值等于零， k= .
学生独立完成检测。
巩固新学的知识、技能和方法。
机动
七、课后作业
选取本节课的对应练习。
习题2.1
学生独立完成。
检测学生的学习情况。
七、板书设计：
2.1 认识分式（一）
定义：用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式，其中A成为分式的分子，B成为分式的分母。
分式有（无）意义的条件：分式的分母的值为0，分式无意义。
分式的分母的值不为0，分式有意义。
分式的值为0的条件： 分式的分母的值不为0.
分式的分子的值为0.
八、教后反思：
1、注重概念的形成教学。
本节课通过适当的情境设计，在尊重教科书设计的同事进一步丰富实际背景，用六个实际问题引出了12个代数式（其中包含整式和分式），旨在让学生充分体验代数式（分式）是反映显示世界一类量的模型，进一步发展学生的符号意识，同时也让学生对这类代数式（分式）产生了学习的欲望。在分式概念形成的过程中，让学生经历将代数式惊醒分类，归纳分式的共同特征，将分式与整式进行比较，将分式与分数进行类比的过程，进一步发展学生的合情推理能力，并让学生充分感受分式是代数式中的一类，是新知识获得建立在已有的知识经验上，并形成了较为完成的知识结构。
2、运用比较的学习方式。
本节课是通过对比整式，在代数式的系统中以分类的方式来学习分式概念的这种将分式概念之余代数式整体系统下，通过对比整式领会分式本质的教学方式，帮助学生理解概念的内涵与外延，效果不错。
3、鼓励学生的求异思维。
在本节课中，许多环节都体现学生的求异思维，解决问题多样化和解题方法多样话，在对12个代数式进行分类时，鼓励学生从不同的分类标准进行分类，不同的学生会得到不同的方法和体验；在归纳分式的特征时，学生能从不同的角度发现和结论。本节课中所有问题的解决都遵循“先独立思考，再讨论交流”的顺序，既尊重和发展了学生的个性思维，有在交流中使学生的思维得到适当的弥补和拓展，学生对问题的理解更加全面、深刻。
4、及时进行课堂的过程性评价。
在整节课中始终体现“问题——思考——交流——归纳”的理念，有大量的师生互动交流时间，对每次学生的表现都给予积极的评价和鼓励，在对12个代数式进行分类时，只要学生言之有理、分类标准明确，都给予鼓励；在归纳分式的共同特征时，只要学生的发现合理、恰当，就给予鼓励；在例题教学中，只要学生的思路清晰、就给予鼓励。因此，整节课学生都能积极的投入到学习中来。
课件13张PPT。2.1 认识分式（1）生活中的数学积和数和字母的单项式：几个单项式的多项式：整 式想一想上面的问题出现了代数式:观察以上代数式，它们有什么共同特点？议一议其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 .分子分母如果B中含有字母 小试牛刀 练习一下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）
（2）
（3）
（4）
( 5)例题例1 （1） a=1，-2时，分别求分式 的值 例题思考你怎么理解分式的值为零？小组讨论分母的值不为零分子的值为零例1 （3）当 x 取什么值时，分式 的值为零 ?例题解：（1）当分子的值为零，分母的值不为零时，分式的值为零。
由于a+1=0时，a=-1，此时分母2a-1≠0 例题例2 把甲、乙两种饮料按质量比 混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1 这种混合饮料需多少千克甲种饮料？ 感悟与反思 通过本节课的学习
★知道了……的知识
★收获了……的方法
★感受了……的精神课后作业学习进步！谢谢大家！
