教材分析
本节是鲁教版八年级（下）第六章特殊平行四边形第二节《矩形的性质与判定》第二课时.本章是在已经掌握了平行四边形的性质和判定的基础上，对特殊平行四边形的有关性质与常用判定方法进行探索与证明，可以丰富对平行四边形的认识.矩形是最为常见的平行四边形，是平行四边形的一种特例，它不仅是本节的重点，也是对前面所学平行四边形性质的回顾与延伸，也是为特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上启下的作用. 21世纪教育网版权所有
课本基于目前学生的知识和能力水平，对本课内容提出了具体的学习任务：进一步发展推理论证能力，运用综合法证明矩形的判定定理，进一步体会证明的必要性和作用性，体会归纳数学思想方法。21教育网
对于本节课的知识，教科书提出的学习任务，重点集中在了学生的能力培养上，在教学时，我们应该把目标上升一个层次，从关注学生是否能证明这些定理提高到关注学生如何找到解题思路，从关注学生是否能顺利证明提高到关注学生是否合理严密的使用数学语言严格证明，从关注学生合作解题提高到让每一个学生都能独立完成证明的过程。能力培养不仅是本节课教学过程中的近期目标，更是为今后学生学习数学知识打下基础的远景目标，能力的培养也必然带动学生情感态度目标的达成。同时，在教学中，还必须注意对不同层次的学生制定不同的教学任务，做到让每一个学生都能在课堂上有所收获.21cnjy.com
课后反思
通过本节课的讲授，我感觉流程安排还比较合理，学生能按照我设计的流程较流畅的进行，但在小组合作时讨论不活跃，学生参与不积极，参与度不高。在运用定理证明题时有部分学生思路不清晰，还需要加大练习，巩固提升。本节课依据新课标的要求，设计的每个环节都是以学生为主体，在学生已有的知识经验的基础上，让学生自己动手探究完成，以便提高学生的探索创新思维和创造能力。首先，从矩形的定义和性质引入，提出问题，让学生运用定义检测是否是矩形，认识到定义都是每一种图形的一种判定方法，进而提出除此之外是否还有其他的方法？调动学生的思维积极性，激发探究欲望；教学过程中充分利用学生手中的平行四边形模板，让学生通过观察、测量和思考讨论等活动，得出矩形判定定理.在解决问题的过程中发展了学生的合情推理意识；再引导学生进行推理证明及应用，通过探索证明，开拓学生的思路，发展了学生的思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握矩形判定定理，体验数学学习过程中的探索性和挑战性以及推理的严谨性和解决问题的方法性.21世纪教育网版权所有
《矩形的性质与判定（第二课时）》教学设计
一 、教材分析：
本节是鲁教版八年级（下）第六章特殊平行四边形第二节《矩形的性质与判定》第二课时.本章是在已经掌握了平行四边形的性质和判定的基础上，对特殊平行四边形的有关性质与常用判定方法进行探索与证明，可以丰富对平行四边形的认识.矩形是最为常见的平行四边形，是平行四边形的一种特例，它不仅是本节的重点，也是对前面所学平行四边形性质的回顾与延伸，也是为特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上启下的作用.
二、学情分析：.
学生在小学已经学习过长方形和正方形，因此矩形对他们来说并不陌生。学生通过“探索——发现——猜想——证明”的过程，很容易得到矩形的判定方法和定理.同时，学生已经学习过命题的证明，并且在前面学习菱形的性质与判定时，已经掌握了必备的方法，在教师创设一些问题情境的引领下，学生可以自主探索，使 证明成为探索活动的自然延续和必要发展，进一步发展学生的合情推理能力与演绎推理能力。
三、教学目标
1、经历操作、猜想、验证的过程掌握矩形的判定方法.
2. 能运用矩形的定义、性质、判定等知识，解决简单的证明题和计算题.
四、教学重点与难点
1、重点：
矩形的判定定理的探究.
2、难点：
矩形的判定及性质的综合应用.
五、教学方法：探究性学习
六、教具准备：
多媒体辅助、四边形模型、直尺、三角板等.
七、教学过程：
教学环节
教学过程
设计意图
情景导入
师：小明做了一个矩形相框，但是不知道是否符合标准，于是找来了直尺和三角板，你们有什么办法可以帮她检测吗？
生：根据矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
师：如何验证？
生：先验证是否平行四边形，再验证是否有一个直角.
师：除此之外，你们能否找到其他判定矩形的方法吗？
通过复习定义，引出本节课要学习的内容.着重强调矩形是特殊的平行四边形.
探究新知1：
师：有一个角是直角的平行四边形是矩形.那么只有一个角是直角的四边形是矩形吗？ 只有两个角是直角的四边形呢？三个角呢？
生：画图验证.
师：至少有多少个角是直角的四边形是矩形？
生：小组合作.画图，观察，探索.并得到结论.
师：
结论：有三个角是直角的四边形是矩形.
生：写出证明过程
已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°。
求证：四边形ABCD是矩形。
证明：∵∠A＝∠B＝90°，
∴∠A+∠B=180°
∴AD∥BC。
∵∠B＝∠C＝90°，
∴∠C+∠B=180°
∴AB∥DC
∴四边形ABCD是平行四边形.
又∵∠B＝90°，
∴四边形ABCD是矩形。
判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形.
师：几何语言：
∵∠A＝∠B＝∠C＝90°
∴四边形ABCD是矩形.
1.让学生通过画图，循序渐进探究至少有几个角是直角的四边形是矩形.从而激发学生的想象力，培养学生的动手能力，总结能力.让学生经历猜想、探索、验证的过程，发现矩形的判定方法.
探究新知2：
师：拉动平行四边形活动框架的对角线，观察对角线的长度有什么变化？当两条对角线的长度相等时，平行四边形会变成什么特殊的图形？
生：对角线长的变短，短的边长.矩形
师：你能得到什么猜想？
生：对角线相等的平行四边形是矩形.
师：你能证明你的猜想吗？
生：写出证明过程.
已知：平行四边形ABCD中，AC=BD
求证：平行四边形ABCD是矩形.
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD, ∠ABC+∠DCB=180°
∵AC=BD,BC=CB
∴△ABC≌△DCB
∴∠ABC=∠DCB=90°
∴平行四边形ABCD是矩形
师：几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD
∴是矩形
结论：判定定理
对角线相等的平行四边形是矩形.
发现不同的判定方法及其推理证明
巩固练习：
1、下列各句判定矩形的说法是否正确？
①有一个角是直角的四边形是矩形.
②有三个角是直角的四边形是矩形.
③四个角都相等的四边形是矩形.
④对角线相等的四边形是矩形.
⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
生：口答
巩固矩形的判定方法
学以致用：
师：例题讲解
在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABC是等边三角形，AB=1，求平行四边形ABCD的面积.
解： ∵平行四边形ABCD
∴OA=OC, OB=OD
∵ △ABO是等边三角形
∴OA=OB=AB=1，∠BAC=60°
∴OA=OB=OC=OD=1
∴AC=BD=2AB=2×1=2
∴平行四边形ABCD是矩形。
∴ ∠ABC=90 °
在Rt △ABC中，由勾股定理得
BC=
=
=
∴S□ABCD=AB×BC=1× =
通过探索、分析、思考，培养学生的分析能力，思维的发散性、灵活性、严密性及逻辑推理能力.
情景回归：
小明做了一个矩形相框，但是不知道是否符合标准，于是找来了直尺和三角板，你们有什么办法可以帮她检测吗？
培养学生的分析能力，思维的发散性、灵活性、严密性及逻辑推理能力.巩固判定方法的运用.
畅谈收获：
师：本节课，你有什么收获？
生：我学会了……
1.对角线相等的平行四边形是矩形.
2、有三个角是直角的四边形是矩形.
3、有一个角是直角的平行四边形是矩形.
这是知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，培养学生自我反思、自我发展的能力.
堂清检测：
师：（出示）
1、已知：平行四边形ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.
M
考察本节课知识的掌握情况.
作业：
必做：习题6.5 1、2.
选做：检查教室的门窗是不是矩形？
为不同需求的学生提出不同的要求
板书设计：
矩形的性质与判定
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形.
2、有三个角是直角的四边形是矩形。
3、对角线相等的平行四边形是矩形。
测评练习
1、下列各句判定矩形的说法是否正确？
①有一个角是直角的四边形是矩形.
②有三个角是直角的四边形是矩形.
③四个角都相等的四边形是矩形.
④对角线相等的四边形是矩形.
⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
2、已知：平行四边形ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.
M
课件17张PPT。6.1矩形的性质与判定（2）学习目标： 1、经历操作、猜想、验证的过程掌握矩形的判定方法.
2、能运用矩形的定义、性质、判定等知识，解决简单的证明题和计算题.
情境导入小明做了一个矩形相框，但是不知道是否符合标准，于是找来了直尺和三角板，你们有什么办法可以帮她检测吗？
探究活动一
只有一个角是直角
只有两个角是直角
有三个角是直角的四边形是矩形吗？至少有几个角是直角的四边形是矩形呢？有三个角是直角的四边形是矩形.已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝ 90°.
求证：四边形ABCD是矩形.
证明：
∵∠A＝∠B＝90°
∴∠A+∠B=180°
∴AD∥BC.
∵∠B＝∠C＝90°
∴∠C+∠B=180°
∴AB∥DC
∴四边形ABCD是平行四边形。
∵∠B＝90° ∴四边形ABCD是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形.
判定：有三个角是直角的四边形是矩形.在四边形ABCD中，
∵∠A＝∠B＝∠C＝90°
∴四边形ABCD是矩形.探究活动二1、拉动平行四边形活动框架使其成为矩形的过程中，观察对角线的长度有什么变化？
2、当平行四边形活动框架对角线相等时，这个平行四边形是什么特殊的图形？
探究活动二
对角线相等的平行四边形是矩形.已知：在平行四边形ABCD中，AC,DB是它的两条对角线， AC=DB.
求证：平行四边形ABCD是矩形.
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB=DC AB∥DC
∵BC=CB AC=DB
∴△ABC≌ △DCB
∴∠ABC= ∠DCB
∵AB∥DC
∴ ∠ABC+ ∠DCB=180°
∴ ∠ABC= ∠DCB=90 °
∴平行四边形ABCD是矩形
判定：对角线相等的平行四边形是矩形.∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形ABCD1、下列各句判定矩形的说法是否正确？①有一个角是直角的四边形是矩形.②有三个角是直角的四边形是矩形.③四个角都相等的四边形是矩形.④对角线相等的四边形是矩形.（ 否 ）（ 是 ）（ 是 ）（ 否 ）⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形.（是）例2 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, △ABO是等边三角形，AB=1，（1）求证平行四边形ABCD是矩形.（2）求平行四边形ABCD的面积.
学以致用：ABCDO（1）证明：
∵平行四边形ABCD ∴OA=OC, OB=OD
∵ △ABO是等边三角形
∴OA=OB
∴OA=OB=OC=OD
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
（2）解： ∵平行四边形ABCD是矩形
∴ ∠ABC=90 °
∵ △ABO是等边三角形
∴OA=OB=AB=1 ∵ OA=OB=OC=OD∴AC=2
在Rt △ABC中，由勾股定理得
BC= = =
∴S□ABCD=AB×BC=1× =
学以致用：小明做了一个矩形相框，但是不知道是否符合标准，于是找来了直尺和三角板，你们有什么办法可以帮她检测吗？ 畅谈收获：
1.平行四边形ABCD ∠A=90°2.平行四边形ABCD
AC=BD平行四边形ABCD是矩形
3.∠A= ∠B = ∠ C=90四边形ABCD是矩形平行四边形ABCD是矩形知识上：方法上：堂清检测:已知：在平行四边形ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC.
求证：平行四边形ABCD是矩形.
ABCDM作业:
必做：习题6.5 1、2.
选做：检查教室的门窗是不是矩形？
