直线与方程复习
教材分析：? 本节课是对第三章的基本知识和方法的总结与归纳，从整体上来把握本章，使学生基本知识系统化和网络化，基本方法条理化。本章内容大致分为三个部分：（1）直线的倾斜角和斜率；（2）直线方程；（3）两条直线的位置关系。可采用分单元小结的方式，让学生自己回顾和小结各单元知识。再此基础上，教师可对一些关键处予以强调。比如可重申解析几何的基本思想——坐标法，并用解析几何的基本思想串联全章知识，使全章知识网络更加清晰。指出本章学习要求和要注意的问题，可让学生阅读教科书中“学习要求和要注意的问题”有关内容。教师重申坐标法、函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想及分类与讨论思想等数学思想方法在本章中的特殊地位。
?
课型：复习课?
课时：2课时，第1课时
?
教学目标：
1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
2、能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
3、掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。
教学重点：? 1、直线的倾斜角和斜率。? 2、直线的方程和直线的位置关系的应用。? 3、激发学生学习数学的兴趣,培养分类讨论的思想和抽象思维能力。 教学难点：? ??1、数形结合和分类讨论思想的渗透和理解。? ??2、处理直线综合问题的策略。?
教学过程：
【基础知识】
一、直线的倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角
①概念轴正向与直线向上的方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
②当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。直线的倾斜角，所以直线的倾斜角的范围为
③任意直线都有倾斜角。
2、直线的斜率
①两点确定一条直线，给定两点与，则过这两点的直线的斜率（其中）
②直线斜率具有无序性，哪一个点的坐标在前，哪一个点的坐标在后，计算结果不变。
③在今后的学习中，注意看到“差之比”要联想到两点之间的斜率。
④倾斜角为90°的直线没有斜率。
3、直线的倾斜角与斜率的关系
直线的倾斜角与斜率满足正切函数，求它们的范围要画图观察函数的图像。
【基础练习】
已知直线的倾斜角,求直线的斜率
1. 2.
3. 4.
5. 6.
4、两条直线平行的判定
两条不重合的直线和，斜率都存在。则，即两直线平行是两直线的斜率相等的充要条件。
两条直线平行是两条直线斜率相等的非充分非必要条件。即。
5、两条直线垂直的判定
两条直线和垂直是两直线的斜率乘积为-1的必要非充分条件，即。
【基础练习】
1．直线x＝－1的倾斜角等于_____
2.直线的倾斜角是135o,则它的斜率是______
3.已知两点A(2,3),B(15),则过A,B两点的直线的斜率是____
4.直线的倾斜角是135o,则它的斜率是______
5.过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为______
二、直线的方程
1、直线的方程有5种形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。
2、两点确定一条直线，所以写出直线的方程，必须知道两个独立的几何条件。
3、直线方程的点斜式
（1）点斜式方程 (直线过点，且斜率为)．
（2）点斜式方程必须知道直线上的一个点的坐标和直线的斜率。
（3）直线方程的点斜式不能表示没有斜率的直线，所以过定点的直线应设为或，不能遗漏了没有斜率的那条直线。
4、直线方程的斜截式
（1）斜截式方程 (为直线在y轴上的截距).
（2）斜截式方程必须知道直线的斜率和纵截距。
（3）直线方程的斜截式不能表示没有斜率的直线，要使用它，必须对斜率分两种情况讨论。
5、直线方程的两点式
（1）两点式方程 ()(、 ()).
（2）两点式方程必须知道直线上两个点的坐标。
（3）当两个点的横坐标相等或纵坐标相等时，两点式方程不能表示，直接写出直线的方程即可。
（4）两点式方程的化简形式可以表示过任意两点的直线的方程。
6、直线方程的截距式
（1）截距式方程 (分别为直线的横、纵截距，)
（2）截距式方程必须知道直线方程的横截距和纵截距。
（3）截距式方程不能表示横截距为零或纵截距为零的直线，即不能表示和坐标轴平行或垂直或过坐标原点的直线。
7、直线方程的一般式 (其中A、B不同时为0).
（1）直线方程必须知道直线的两个独立条件。
（2）我们求出的直线方程，一般要化成一般式。
8、涉及到直线的斜率时候，一定要对斜率存在不存在进行讨论，一般先讨论斜率不存在的情况。
9、设直线方程时，一定要考虑到该方程所不能表示的直线是否满足题意，以免漏解。
10、求直线的方程，最后一般要写成直线方程的一般式。
【基础练习】
(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；
(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；
(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；
(4)经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.
板书设计
直线与方程复习
倾斜角
斜率
直线之间的位置关系
五种直线方程形式
课件14张PPT。直线与方程复习1、直线斜率的概念
2、直线方程的几种形式
3、两条直线的位置关系 主要内容1．直线的倾斜角与斜率
直线的倾斜角：
①当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴 与直线l 之间所成的角即为直线l的倾斜角；
②当直线l与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为 ；
③直线倾斜角θ的范围为 0°0°≤θ<180°正向向上方向(2)直线的斜率：
①若直线的倾斜角θ不是90°，则斜率k＝ ；
②若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k ＝
③直线都有倾斜角，但不一定都有斜率．tanθ2.直线的倾斜角与斜率的关系
已知直线的倾斜角,求直线的斜率
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
1．直线x＝－1的倾斜角等于_____
2.直线的倾斜角是135o,则它的斜率是______.
3.已知两点A(2,3),B(15),则过A,B两点的直线的斜率是____.
4.直线的倾斜角是135o,则它的斜率是______.
5.过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于 1，则m的值为______
3．两条直线的斜率与这两条直线平行与垂直的关系k1＝k2k1·k2＝－1直线方程归纳判断两条直线的位置关系 6.已知直线过点(1.2),且它的倾斜角是450,则此直线的方程是_____ 7.已知直线过两点(0,2)和(3,0),则此直线的方程是____ 8.若直线互相平行,则等于___ 9.若直线和互相垂直,则等于___
10．已知直线l1过A(2,3)和B(－2,6)，直线l2过点C(6,6)和D(10,3)．则l1与l2的位置关系________． 11．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于 ___ 12.求满足下列条件的直线方程：
(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；
(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；
(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；
(4) 经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.2x+3y-1=0 2x-y+5=0 x+y-1=0或3x+2y=0 . (5)求过点(2,1)和点(a,2)的直线方程.总结
1、求斜率的方法
2、根据已知条件，求直线方程
