25.2.1 用列举法求概率 课件

课件24张PPT。用列举法求概率第二十五章 概率初步复习回顾： 一般地，如果在一次试验中，
有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，
事件A包含在其中的m种结果，
那么事件A发生的概率为：求概率的步骤：(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；(3)运用公式求事件A的概率：解：在甲袋中，P（取出黑球）＝ ＝在乙袋中，P（取出黑球）＝ ＝＞ 所以，选乙袋成功的机会大。20红，8黑甲袋20红,15黑,10白乙袋球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？ 小佳在游戏开始时，踩中后出现如图所示的情况。
我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)，
A区域外的部分记为B区域。
数字3表示A区域有3颗地雷，
那么第二步应踩在A区域还是B区域？A区域
如图是“扫雷”游戏。
在 9×9 个正方形雷区中，
随机埋藏着10颗地雷，
每个方格最多只能藏一颗地雷。B区域引例：掷两枚硬币，求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面朝上；
(2)两枚硬币全部反面朝上；
(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；“掷两枚硬币”共有几种结果？正正正反反正反反为了不重不漏地列出所有这些结果,
你有什么好办法么？掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B，
用列表法列举所有可能出现的结果:BA还能用其它方法列举
所有结果吗？正反正反正正正反反正反反反正第一枚第二枚反正反正共4种可能的结果此图类似于树的形状,所以称为 “树形图”。例1：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。解：甲(1，4)(1，5)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)乙共有12种不同结果，每种结果出现的可能性相同，其中数字和为偶数的有 6 种归纳“列表法”的意义： 当试验涉及两个因素(例如两个转盘)
并且可能出现的结果数目较多时，
为不重不漏地列出所有的结果，
通常采用“列表法”。 上题可以用画“树形图”的方法
列举所有可能的结果么？探究31甲转盘乙转盘4共 12 种可能的结果与“列表”法对比，结果怎么样？ 甲转盘指针所指的数字可能是 1、2、3，
乙转盘指针所指的数字可能是 4、5、6、7。256745674567求指针所指数字之和为偶数的概率。√√√√√√例2、同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率：
(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数和是9；
(3)至少有个骰子的点数是2。解：二一此题用列树图的方法好吗？P(点数相同）=P(点数和是9）=P(至少有个骰子的点数是2 ）=思考 “同时掷两个质地相同的骰子”与
“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？“同时掷两个质地相同的骰子”两个骰子各出现的点数为1～6点“把一个骰子掷两次”两次骰子各出现的点数仍为1～6点归纳 “两个相同的随机事件同时发生”与
“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。随机事件“同时”与“先后”的关系：1、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条路径，它获得食物的概率是多少？练习2、用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红与蓝)游戏。请你采用“树形图”法计算配得紫色的概率。3、每个转盘分成相等的两个扇形。甲、乙两人利用它们做游戏：同时转动两个转盘，
如果两个指针所停区域的颜色相同则甲获胜；
如果两个指针所停区域的颜色不同则乙获胜。
你认为这个游戏公平吗？5、一个袋子中装有2个红球和2个绿球，任意摸出一个球，记录颜色后放回，再任意摸出一个球，请你计算两次都摸到红球的概率。若第一次摸出一球后，不放回，结果又会怎样？“放回”与“不放回”的区别：(1)“放回”可以看作两次相同的试验；(2)“不放回”则看作两次不同的试验。4.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.摸出两个黑球的概率是多少？解：设三个黑球分别为：黑1、黑2、黑3，则：第一个球：第二个球：P（摸出两个黑球）=4、在盒子中有三张卡片，随机抽取两张，可能拼出菱形(两张三角形)也可能拼出房子(一张三角形和一张正方形)。游戏规则是：
若拼成菱形，甲胜；若拼成房子，乙胜。
你认为这个游戏公平吗？7、甲、乙两人各掷一枚质量分布均匀的正方体骰子，如果点数
之积为奇数，那么甲得1分；如果点数之积为偶数，那么乙得1分。
连续投10次，谁得分高，谁就获胜。
(1)请你想一想，谁获胜的机会大？并说明理由；
(2)你认为游戏公平吗？如果不公平，请你设计一个公平的游戏。列出所有可能的结果：小结1.“列表法”的意义3.随机事件“同时”与“先后”的关系;
“放回”与“不放回”的关系.2. 利用树图列举所有结果的方法.1、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？二 一解: 列出所有可能的结果：P(第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字)=2、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好能分别打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？解: 设有A,B两把锁和a,b,c三把钥匙,其中钥匙a,b分别
可以打开锁A,B.列出所有可能的结果如下:P(一次打开锁)= =3、一次联欢晚会上，规定每个同学同时转动两个转盘(每个转盘被分成二等分和三等分)，若停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求这个同学表演唱歌节目的概率。你有几种方法？4、某班要派出一对男女混合双打选手参加学校的乒乓球比赛，准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？4、有甲、乙两把不同的锁，各配有2把钥匙。求从这4把
钥匙中任取2把，能打开甲、乙两锁的概率。解:设有A1,A2，B1, B2四把钥匙,其中钥匙A1,A2可以打开锁甲,B1, B2可以打开锁乙.列出所有可能的结果如下:P(能打开甲、乙两锁)= = 钥匙1 钥匙2