（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（5分）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5
B．（﹣2a2）3=﹣6a6
C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1
D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1
2．（5分）下列计算结果正确的是（ ）
A．﹣32y?52y=22y
B．﹣22y3?23y=﹣25y4
C．353y2÷52y=7y
D．（﹣2﹣y）（2+y）=42﹣y2
3．（5分）计算（a3b）2÷（ab）2的结果是（ ）
A．a3
B．a4
C．a3b
D．a4b
4．（6分）计算：___________．
5．（6分）= ．
6.（6分）（8a3b-5a2b2）÷4ab=
7．（6分）若一多项式除以22－3，得到的商式为＋4，余式为3＋2，则此多项式为 ．
8．（7分）计算：.
9．（7分）计算：
10.（7分）计算：．
（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（5分）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5
B．（﹣2a2）3=﹣6a6
C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1
D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1
【答案】D
考点：整式的除法
2．（5分）下列计算结果正确的是（ ）
A．﹣32y?52y=22y
B．﹣22y3?23y=﹣25y4
C．353y2÷52y=7y
D．（﹣2﹣y）（2+y）=42﹣y2
【答案】C
【解析】
试题分析：A、﹣32y?52y=﹣154y2，故A选项错误；
B、﹣22y3?23y=﹣45y4，故B选项错误；
C、353y2÷52y=7y，故C选项正确；
D、（﹣2﹣y）（2+y）=﹣（2+y）2=﹣42﹣4y﹣y2，故D选项错误．
故选：C．
考点：整式的除法@
3．（5分）计算（a3b）2÷（ab）2的结果是（ ）
A．a3
B．a4
C．a3b
D．a4b
【答案】
考点：整式的除法
4．（6分）计算：___________．
【答案】
【解析】
试题分析：
考点: 整式的除法
5．（6分）= ．
【答案】．
【解析】
试题分析：，故答案为：．
考点：多项式除法．@
6.（6分）（8a3b-5a2b2）÷4ab=
【答案】2a2-ab.
【解析】
试题分析：先提取括号里面的表达式中公约数，然后与4ab相除．从而得出答案．
（8a3b-5a2b2）÷4ab，
=a2b（8a-5b），
=2a2-ab.
考点：整式的混合运算．@
7．（6分）若一多项式除以22－3，得到的商式为＋4，余式为3＋2，则此多项式为 ．
【答案】23+82-10.
考点：整式的除法．
8．（7分）计算：.
【答案】
【解析】
试题分析：先算乘方，再算乘除.
试题解析：原式＝
＝
＝
考点：1.幂的运算；2.单项式的乘除法.
8．（7分）计算：
【答案】.
【解析】
试题分析:先计算单项式乘以多项式，再计算积的乘方，合并同类项，最后计算除法即可.
试题解析：
=
=
=
考点：整式的混合运算. @
10.（7分）计算：．
【答案】2y-2
【解析】
试题分析：先去小括号，再去中括号，最后根据多项式除以单项式的法则运算即可.
试题解析：原式=
=
=2y-2
考点：整式的混合运算
课堂练习：
1．下列计算正确的是
A．． B．． C．． D．．
2．计算（5m2+15m3n-20m4）÷（-5m2）结果正确的是（ ）
A．1-3mn+4m2 B．-1-3m+4m2
C．4m2-3mn-1 D．4m2-3mn
3．计算（366-162）÷42的结果为（ ）
A．93﹣42 B．94+4 C．93+4 D．94﹣421世纪教育版权所有21世纪教育网版权所有
4．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
A. B. C. D.
5．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．（﹣2a2）3=﹣6a6 C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1
6．计算：_____________；
7．计算：
8.计算：
（1）
（2）
课后练习：
1．下列运算中正确的是（ ）
A．2+3y=5y B．a3﹣a2=a
C．（a﹣1）（a﹣2）=a2+a﹣2 D．（a﹣ab）÷a=1﹣b
2．下列计算正确的是（ ）
A．32﹣42=﹣1 B．3+=32
C．4?=42 D．﹣46÷22=﹣23
3．计算6m3÷（﹣3m2）的结果是（ ）
A．﹣3m B．﹣2m C．2m D．3m
4．计算8a3÷（-2a）的结果是（ ）
A．4a B．-4a C．4a2 D．-4a221cnjy.com21教育网
5．如果□×（-3ab）=9a2b2，则□内应填的代数式是（ ）
A．3ab B．-3ab C．3a D．-3a
6．下列运算正确的是（ ）
A．34=12 B.(-2)2=2-4 C.3-4=- D.(-66)÷(-22)=3321教育21cnjy.com
7．计算：8a3b4÷（-2a3b2）＝ 。
8．若n是正整数，且2n=5，则（23n）2÷（42n）= ．
9．计算：8y2÷（﹣4y）= ．
10．计算:（4y2-62y）÷(-2)= 。
11．计算：（43y2﹣2y）÷2y= ．
12．计算：= ．
13.计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2= ．
14．计算
（１）a3b2c÷a2b
（2）
15．计算：
（1）
（2）
16．计算：
课堂练习：
1．下列计算正确的是
A．． B．． C．． D．．
【答案】A．
考点：1．合并同类项；2．单项式的乘除法．
2．计算（5m2+15m3n-20m4）÷（-5m2）结果正确的是（ ）
A．1-3mn+4m2 B．-1-3m+4m2
C．4m2-3mn-1 D．4m2-3mn
【答案】C．
【解析】
试题分析：原式=5m2（1+3mn-4m2）÷（-5m2）=4m2-3mn-1．
故选C．
考点：整式的除法．
3．计算（366-162）÷42的结果为（ ）
A．93﹣42 B．94+4 C．93+4 D．94﹣4www.21-cn-jy.com21教育网
【答案】D
【解析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
所以（366-162）÷42= 94﹣4
考点：整式的除法．
4．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意可列出代数式：（m2-m）÷m+2=m-1+2=m+1，故选B．
考点：列代数式. @
5．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．（﹣2a2）3=﹣6a6 C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1
【答案】D
考点：1、整式的除法；2、合并同类项；3、幂的乘方与积的乘方
6．计算：_____________；
【答案】
【解析】根据单项式除法法则和同底数幂相除法则即可得出答案
试题分析：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.所以.注意：容易忽略负号和中a的指数为1.2·1·c·n·j·y2·1·c·n·j·y
考点：1.单项式除法；2.同底数幂相除. @
7．计算：
【答案】8
【解析】
试题分析：先求乘方，再求乘除
试题解析：原式=（-644y3）÷（-83y3）=8
考点：整式的运算
8.计算：
（1）
（2）
【答案】（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）利用单项式乘以多项式的法则计算即可；（2）利用多项式除以单项式的除法法则计算即可.
试题解析：（1）=（2）=.
考点：整式的乘除法.
课后练习：
1．下列运算中正确的是（ ）
A．2+3y=5y B．a3﹣a2=a
C．（a﹣1）（a﹣2）=a2+a﹣2 D．（a﹣ab）÷a=1﹣b
【答案】D
考点：(1)、整式的除法；(2)、合并同类项；(3)、多项式乘多项式
2．下列计算正确的是（ ）
A．32﹣42=﹣1 B．3+=32
C．4?=42 D．﹣46÷22=﹣23
【答案】C．
【解析】
试题分析：选项A，原式合并同类项得到结果，即原式=﹣2，错误；选项B，原式合并同类项得到结果，即原式=4，错误；选项C，原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即原式=42，正确；选项D，原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即原式=﹣24，错误，故选C．www.21-cn-jy.com
考点：整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式．
3．计算6m3÷（﹣3m2）的结果是（ ）
A．﹣3m B．﹣2m C．2m D．3m
【答案】B
考点：单项式除单项式@
4．计算8a3÷（-2a）的结果是（ ）
A．4a B．-4a C．4a2 D．-4a221教育21·cn·jy·com
【答案】D.
【解析】
试题解析：原式=-4a2，
故选D.
考点：整式的除法．
5．如果□×（-3ab）=9a2b2，则□内应填的代数式是（ ）
A．3ab B．-3ab C．3a D．-3a
【答案】B．
【解析】
试题解析：由□×（-3ab）=9a2b2，得
□=9a2b2÷（-3ab）=-3ab，
故选B．
考点：单项式乘单项式．
6．下列运算正确的是（ ）
A．34=12 B.(-2)2=2-4 C.3-4=- D.(-66)÷(-22)=3321cnjy.com【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】C.
【解析】
试题解析：A．34=7≠12，故该选项错误；
B.(-2)2= 2-4+4≠2-4，故该选项错误；
C.3-4=-，故该选项正确；
D.(-66)÷(-22)=34，故该选项错误.
故选C.
考点：1.同底数幂的乘法；2.完全平方公式；3.合并同类项；4.单项式除以单项式. @
7．计算：8a3b4÷（-2a3b2）＝ 。
【答案】－4b2
【解析】
试题分析：同底数幂除法，底数不变，指数相减，原式=-4
考点：同底数幂除法
8．若n是正整数，且2n=5，则（23n）2÷（42n）= ．
【答案】25
9．计算：8y2÷（﹣4y）= ．
【答案】﹣2y
【解析】
试题分析：根据单项式除单项式的法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算即可．21世纪教育版权所有21cnjy.com
解：8y2÷（﹣4y）=﹣2y．
故答案为﹣2y．
考点：整式的除法
10．计算:（4y2-62y）÷(-2)= 。
【答案】-2y2+3y.
【解析】
试题解析：（4y2-62y）÷(-2)=-2y2+3y.
考点：多项式除以单项式.
11．计算：（43y2﹣2y）÷2y= ．
【答案】22y﹣1．
考点：整式的除法．
12．计算：= ．
【答案】－2a+
【解析】
试题分析：将系数进行相除作为商的系数，个字母按照同底数幂的除法计算法则进行计算.
考点：多项式除以单项式
13.计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2= ．
【答案】﹣b
【解析】
试题分析：先算积的乘方，再利用单项式除单项式的法则计算即可．
解：原式=（﹣4a2b3）÷4a2b2=﹣b．
故答案为：﹣b．
考点：整式的除法．
14．计算
（１）a3b2c÷a2b
（2）
【答案】（1）;（2）
【解析】
试题分析：（1）根据单项式除以单项式的除法法则计算即可；（2）先根据幂的乘方的运算法则计算后再利用同底数幂的乘法法则计算即可．21·cn·jy·com21世纪教育网版权所有
试题解析：（1）原式=;
（2）原式== ；
考点：整式的乘除运算．
15．计算：
（1）
（2）
【答案】（1） （2）
考点：整式的乘除法.
16．计算：
【答案】
【解析】
试题分析：首先根据同底数幂的乘法和除法法则分别进行计算，然后进行合并同类项计算．
试题解析：原式＝＝
考点：同底数幂的计算法则．
【教目标】
1.知识与技能：生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，并总结出运算法则.21世纪教育版权所有21教育网
2.过程与方法：使生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算.
3.情感态度与价值观：培养思维的紧密性和初步解决问题的能力
【教法指导】
多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的.初中阶段要培养生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让生根据一些现实模型，把它转化成数问题，从而培养生的数意识，增强生对数的理解和解决实际问题的能力.多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分.21教育21cnjy.com
重点是多项式除以单项式的法则及其应用.多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则.21·cn·jy·com21·cn·jy·com
难点是理解法则导出的根据.根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算.由于 ，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用.www.21-cn-jy.comwww.21-cn-jy.com
【教过程】
探索新知☆
问题：木星的质量约是1.4×1024吨．地球的质量约是5.6×1021吨．你知道木星的质量约为球 质量的多少倍吗？2·1·c·n·j·y【来源：21·世纪·教育·网】
解：（1.4×1024）÷（5.6×1021）= =______________
揭示课题——整式的除法
【知识点一】单项式除以单项式
仿照上述的计算方法，计算下列各式：
8a3÷2a 12a3b23÷3ab2
【分析特点】：（1）单项式相除是在______________基础上进行的.
（2）单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算．【：21·世纪·教育·】21世纪教育网版权所有
【得到结论】：单项式相除，系数相除，作为________，同底数幂相除，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.21·世纪*教育21·世纪*教育网
【知识点二】：多项式除以单项式
计算：(am+bm)÷m
提问：①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗?
分析：以(am+bm)÷m 为例： -------除法转化成乘法
= --------乘法分配律www-2-1-cnjy-com
【总结法则】：多项式除以单项式
先把这个多项式的每一项除以这个____________，再把所得的商________．
2、本质：把多项式除以单项式转化成_____________
☆尝试应用☆
下面是某同在一次检测中的计算摘录：
①33（﹣22）=﹣65 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a22·1·c·n·j·y
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
☆成果展示☆
计算：
（1）
（2）
（3）
☆能力提升☆
化简求值：[（+y）2﹣（+2y）（﹣2y）]÷y，其中=﹣1，y=1．
☆名师点睛☆
1.单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连
同他的指数一起作为商的一个因式
关注：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．21cnjy.com2-1-c-n-j-y
2.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．
☆课堂提高☆
1．计算（3y）2÷（2y）2的结果应该是（ ）
A． B． C． D．
2．计算（﹣2a2）2÷2a的结果是（ ）
A．﹣2a2 B．2a2 C．2a3 D．﹣2a3
3.下列运算正确的是（ ）
4.计算：
（1）（a4）3?（a2）3÷（a4）2
（2）（22y﹣3y2﹣y3）÷（﹣y）
5．计算：.
6．计算：
7．计算：
【教目标】
1.知识与技能：生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，并总结出运算法则.21教育21世纪教育网版权所有
2.过程与方法：使生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算.
3.情感态度与价值观：培养思维的紧密性和初步解决问题的能力
【教法指导】
多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的.初中阶段要培养生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让生根据一些现实模型，把它转化成数问题，从而培养生的数意识，增强生对数的理解和解决实际问题的能力.多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分.21·cn·jy·com21教育网
重点是多项式除以单项式的法则及其应用.多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则.www.21-cn-jy.com21·cn·jy·com
难点是理解法则导出的根据.根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算.由于 ，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用.2·1·c·n·j·ywww.21-cn-jy.com
【教过程】
探索新知☆
问题：木星的质量约是1.4×1024吨．地球的质量约是5.6×1021吨．你知道木星的质量约为球 质量的多少倍吗？【：21·世纪·教育·】21·世纪*教育网
解：（1.4×1024）÷（5.6×1021）= =240
揭示课题——整式的除法
【知识点一】单项式除以单项式
仿照上述的计算方法，计算下列各式：
8a3÷2a 12a3b23÷3ab2
答案：4a2 4a22
【分析特点】：（1）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的.
（2）单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算．21·世纪*教育2-1-c-n-j-y
【得到结论】：单项式相除，系数相除，作为商的系数，同底数幂相除，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.www-2-1-cnjy-com21*cnjy*com
【知识点二】：多项式除以单项式
计算：(am+bm)÷m
提问：①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗?
分析：以(am+bm)÷m 为例： -------除法转化成乘法
= a+b --------乘法分配律2·1·c·n·j·y
【总结法则】：多项式除以单项式
先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
2、本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式
☆尝试应用☆
下面是某同在一次检测中的计算摘录：
①33（﹣22）=﹣65 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2www-2-1-cnjy-com
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
故选B．
考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法．@
☆成果展示☆
计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）；（2）；（3）
考点：多项式除以单项式．
☆能力提升☆
化简求值：[（+y）2﹣（+2y）（﹣2y）]÷y，其中=﹣1，y=1．
【答案】3
【解析】
试题分析：先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
试题解析：[（+y）2﹣（+2y）（﹣2y）]÷y
=[2+2y+y2﹣2+4y2]÷y
=（2y+5y2）÷y
=2+5y，
当=﹣1，y=1时，原式=3．@
☆名师点睛☆
1.单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连
同他的指数一起作为商的一个因式
关注：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．21世纪教育版权所有【来源：21·世纪·教育·网】
2.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．
☆课堂提高☆
1．计算（3y）2÷（2y）2的结果应该是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
考点：整式的除法．@
2．计算（﹣2a2）2÷2a的结果是（ ）
A．﹣2a2 B．2a2 C．2a3 D．﹣2a3
【答案】C
【解析】
试题分析：先算乘方，再算除法，得出结果，进行选择即可．
（﹣2a2）2÷2a
=4a4÷2a
=2a3．
故选C．
考点：整式的除法．
3.下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2?a3=a5 D．5a+2b=7ab21cnjy.com21cnjy.com
【答案】C
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．@
4.计算：
（1）（a4）3?（a2）3÷（a4）2
（2）（22y﹣3y2﹣y3）÷（﹣y）
【答案】（1）a10；（2）22y﹣4+y2．
【解析】
试题分析：（1）原式利用幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．
试题解析：（1）原式=a12?a6÷a8=a10；
（2）原式=22y﹣4+y2．
考点：整式的混合运算．@
5．计算：.
【答案】
【解析】
试题分析：先算乘方，再算乘除.
试题解析：原式＝
＝
＝
考点：1.幂的运算；2.单项式的乘除法. @
6．计算：
【答案】8
【解析】
试题分析：先求乘方，再求乘除
试题解析：原式=（-644y3）÷（-83y3）=8
考点：整式的运算
7．计算：
【答案】.
考点：整式的混合运算.
