第五章图形与变换第28节视图与投影
■知识点一：三视图
主视图：从正面看到的图形.
俯视图：从上面看到的图形.
左视图：从左面看到的图形.
三视图的对应关系 (1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；
(2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；
(3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行．
常见几何体的三视图常见几何体的三视图 正方体：正方体的三视图都是正方形.
圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆.
圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆.
球的三视图都是圆.
■知识点二：投影
平行投影 由平行光线形成的投影．
中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影．
在平行投影中求影长，一般把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出的影长．www.21-cn-jy.com
■考点1.三视图
◇典例：
1.（2017?济宁）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解：A、三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意；
B、球的主视图、左视图、俯视图都是半径相同的圆，故此选项符合题意；
C、圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故此选项不符合题意；
D、长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是长方形，但是每个长方形的长与宽不完全相同，故此选项不符合题意；21教育名师原创作品
故选：B．
2.（2017年浙江宁波市江北区 模拟 ）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，
故选：C．
3.（2017?黑龙江）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图
和左视图．则小立方体的个数可能是（ ）
A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【出处：21教育名师】
解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，
那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．
故选D．
◆变式训练
1.（2017?云南）下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】根据正视图是从物体正面看到的平面图形，据此选择正确答案．
解：长方体的主视图（主视图也称正视图）是
故选C．
2.（2017?福建）如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】直接利用三视图的画法，从左边观察，即可得出选项．
解：图形的左视图为：
，
故选B．
3.（2017?阿坝州）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】解答此题首先要明确主视图是从物体正面看到的图形，然后根据几何体的主视图，判断出这个几何体可以是哪个图形即可．【版权所有：21教育】
解：∵几何体的主视图由3个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左，
∴这个几何体可以是．
故选：A．
■考点2.投影
◇典例：
1.（2016?南宁）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A． B． C． D．
【考点】平行投影．
【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．
解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．
故选A．
2.（2016?北京）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．
【考点】中心投影．
【分析】根据CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根据相似三角形的性质可知，，即可得到结论．21世纪教育网版权所有
解：如图，∵CD∥AB∥MN，
∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
∴，，
即，，
解得：AB=3m．
答：路灯的高为3m．
◆变式训练
（2016?天门）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高 米．（结果保留根号）
【考点】平行投影．
【分析】设出树高，利用所给角的正切值分别表示出两次影子的长，然后作差建立方程即可．
解：如图，
在RtABC中，tan∠ACB=，
∴BC==，
同理：BD=，
∵两次测量的影长相差8米，
∴﹣=8，
∴x=4
故答案为4．
1.（2016届浙江杭州市高桥中学 二模）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）21·cn·jy·com
A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．
解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．
故选：C．
2.（2016年浙江台州市仙居县 一模）如图所示的立体图形的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解：从上边看第一列前边一个小正方形，中间没有小正方形，后边一个小正方形，第二列中间一个小正方形，
故选：C．
3.（2016年浙江省衢州市）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）21cnjy.com
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．
故答案为：C．
4.（2016年浙江宁波市）如图所示的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】利用主视图的定义，即从几何体的正面观察得出视图即可．
解：如图所示：几何体的主视图为：．
故选：B．
5.（2016年浙江省温州市）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A． B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．
解：观察图形可知，三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是
．
故选：B．
6.（2016年浙江省湖州市）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据主视方向确定看到的平面图形即可．
解：结合几何体发现：从主视方向看到上面有一个正方形，下面有3个正方形，
故选A．
7.（2015年浙江宁波市慈溪市 一模）下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样的是（ ）
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解：A．球的主视图和左视图都是圆，故此选项错误；
B、圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，故此选项错误；
C、圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项错误；
D、长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，但是大小不一样，故此选项正确，
故选：D．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
8.（2016年浙江省杭州市）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）
A． B．C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案．21·世纪*教育网
解：该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，
故选：A．
9.（2017?绥化）正方形的正投影不可能是（ ）
A．线段 B．矩形 C．正方形 D．梯形
【考点】平行投影．
【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可得出答案．
解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段．
故正方形纸板ABCD的正投影不可能是梯形，
故选：D．
10.（2016?盐城）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 ．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．
解：主视图如图所示，
∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，
∴主视图的面积为5×12=5，
故答案为5．
1.（2017年浙江省宁波市七校联考 一模）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形．
故选A．
2.（2017年浙江宁波市鄞州区 模拟）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）
A．圆柱 B．圆锥C．三棱柱D．球
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】分别找到从上面看和正面看所得到的图形即可．
解：A．圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；
B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；
C、三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误
D、球的主视图是圆形，俯视图是圆，故此选项正确；
故选：D．
3.（2017年浙江宁波市慈溪市第七区域 模拟）如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是（ ）
A．11 B．8 C．7 D．6
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．
解：该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，
所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，
故选：C．
4.（2017年浙江杭州市清河中学 模拟）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】首先根据俯视图得到这个几何体为锥体，再根据主视图和左视图得出该几何体是柱体和锥体的组合体．
解：根据俯视图发现该几何体为圆锥，B、C不符合题意，
根据主视图和左视图发现该几何体为圆柱和圆锥的结合体，D符合题意，
故选D．
5.（2017年浙江省温州市 一模）如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（ ）2-1-c-n-j-y
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】得到从左往右看组合几何体得到的平面图形中包含的2列正方形的个数即可．
解：从左往右看，得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，
故选C．
6.（2017年浙江省衢州市）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】主视图是从正面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1；依此即可求解．
解：主视图是从正面看所得到的图形，由图中小立方体的搭法可得主视图是
．
故选：D．
7.（2017年浙江省金华市）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体．
解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，
根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．
故选：B．
8.（2016年浙江省金华市）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图．
解：如图所示：∵从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，
∴该几何体的左视图为：
．
故选：C．
9.（2017年浙江省丽水市）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ）
A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．21*cnjy*com
解：A．俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，故A错误；
B、左视图是一个长方形，主视图是个长方形，且两个长方形的长和宽分别相等，所以B正确；
C、左视图是一个长方形，俯视图是一个正方形，故C错误；
D、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，左视图是一个长方形，故D错误；
故选：B．
10.（2017年浙江省宁波市）如图所示的几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
解：从上边看外边是正六边形，里面是圆，
故选：D．
11.（2017年浙江温州市）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
解：从正面看，
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
12.（2017年浙江台州市）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（??? ）21教育网
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图
【分析】由主视图的定义即可选出正确答案.
解：主视图是指从物体正面看所得到的平面图形.由此可得出正确答案.故答案为A．
13.（2016年浙江省台州市）如图所示几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解：从上往下看，得一个长方形，由3个小正方形组成．
故选D．
14.（2017年浙江义乌、绍兴、金华市）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：A．
15. （2017?贺州）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
【考点】平行投影；等边三角形的性质．
【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．
解：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．【来源：21·世纪·教育·网】
故选：B．
16.（2009?杭州）如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
【考点】由三视图判断几何体； 平面展开﹣最短路径问题； 扇形面积的计算．
【分析】考查立体图形的三视图，圆锥的表面积求法及公式的应用．【来源：21cnj*y.co*m】
（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥；
（2）圆锥的表面积等于扇形的表面积以及圆形的表面积之和；
（3）将圆锥的侧面展开，设顶点为B'，连接BB'，AC．线段AC与BB'的交点为D，线段BD是最短路程．
解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥；
（2）表面积S=S扇形+S圆=+πr2
=πrR+πr2
=12π+4π
=16π（平方厘米），即该几何体全面积为16πcm2；
（3）如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BD为所求的最短路程．
设∠BAB′=n°．
∵=4π，
∴n=120即∠BAB′=120°．
∵C为弧BB′中点，
∴∠ADB=90°，∠BAD=60°，
∴BD=AB?sin∠BAD=6×=cm，
∴路线的最短路程为3√3cm．
第五章图形与变换第28节视图与投影
■知识点一：三视图
主视图：从正面看到的图形.
俯视图：从上面看到的图形.
左视图：从左面看到的图形.
三视图的对应关系 (1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；
(2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；
(3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行．
常见几何体的三视图常见几何体的三视图 正方体：正方体的三视图都是正方形.
圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆.
圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆.
球的三视图都是圆.
■知识点二：投影
平行投影 由平行光线形成的投影．
中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影．
在平行投影中求影长，一般把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出的影长．
■考点1.三视图
◇典例：
1.（2017?济宁）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解：A、三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意；
B、球的主视图、左视图、俯视图都是半径相同的圆，故此选项符合题意；
C、圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故此选项不符合题意；
D、长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是长方形，但是每个长方形的长与宽不完全相同，故此选项不符合题意；
故选：B．
2.（2017年浙江宁波市江北区 模拟）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，
故选：C．
3.（2017?黑龙江）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图
和左视图．则小立方体的个数可能是（ ）
A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．
解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，
那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．
故选D．
◆变式训练
1.（2017?云南）下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ）
A． B． C． D．
2.（2017?福建）如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3.（2017?阿坝州）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（ ）
A． B． C． D．
■考点2.投影
◇典例：
1.（2016?南宁）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A． B． C． D．
【考点】平行投影．
【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．
解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．
故选A．
2.（2016?北京）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．
【考点】中心投影．
【分析】根据CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根据相似三角形的性质可知，，即可得到结论．
解：如图，∵CD∥AB∥MN，
∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
∴，，
即，，
解得：AB=3m．
答：路灯的高为3m．
◆变式训练
（2016?天门）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高 米．（结果保留根号）
1.（2016届浙江杭州市高桥中学 二模）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱
2.（2016年浙江台州市仙居县 一模）如图所示的立体图形的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3.（2016年浙江省衢州市）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）21cnjy.com
A． B． C． D．
4.（2016年浙江宁波市）如图所示的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
5.（2016年浙江省温州市）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A． B．C．D．
6.（2016年浙江省湖州市）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
7.（2015年浙江宁波市慈溪市 一模）下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样的是（ ）
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体
8.（2016年浙江省杭州市）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）
A． B．C．D．
9.（2017?绥化）正方形的正投影不可能是（ ）
A．线段 B．矩形 C．正方形 D．梯形
10.（2016?盐城）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 ．
1.（2017年浙江省宁波市七校联考 一模）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2.（2017年浙江宁波市鄞州区 模拟）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）
A．圆柱 B．圆锥C．三棱柱D．球
3.（2017年浙江宁波市慈溪市第七区域 模拟）如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是（ ）
A．11 B．8 C．7 D．6
4.（2017年浙江杭州市清河中学 模拟）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
5.（2017年浙江省温州市 一模）如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6.（2017年浙江省衢州市）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
7.（2017年浙江省金华市）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体
8.（2016年浙江省金华市）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）
9.（2017年浙江省丽水市）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ）
A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同
10.（2017年浙江省宁波市）如图所示的几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
11.（2017年浙江温州市）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
12.（2017年浙江台州市）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ? ）
A． B． C． D．
13.（2016年浙江省台州市）如图所示几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
14.（2017年浙江义乌、绍兴、金华市）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
15. （2017?贺州）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
16.（2009?杭州）如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
