课件18张PPT。(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?与另一个图案重合与△OAB重合(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? 4.3中心对称
（第1课时）学习目标
1、理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。
2、会画一个图形关于某一点的对称图形。探究旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′
关于点O对称.分别连接对称点
AA′、BB′、CC′。点O
在线段AA′上吗？如果在，
在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA′的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
归纳：
（1）成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.（2）成中心对称的两个图形是全等形。
想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?AOA′1.点的中心对称点的作法灵活运用，巩固提高以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 点A′即为所求的点2. 如图,选择点O为对称中心,画出
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即为所求作的三角形。
3.已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA′C′B′D′DOC四边形A′B′C′D′即为所求作的图形。画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点O为对称中心。提高练习EFGMN 1.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心点O。深入理解解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）。
深入理解 2.你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？
A'C
C'
AB
B'
方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。
方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
学海回归 本节课你学到了什么?
学会了哪些方法？
小组合作你积极吗？你帮助过谁？有哪些进步？你有哪些惊喜？实现人生的辉煌《中心对称》（第1课时）教材分析
《中心对称》（第1课时）是山东教育出版社五四学制《义务教育教科书?数学》八年级上册第四章《图形的平移与旋转》第三节的内容。是在学习完“轴对称”及“轴对称图形”之后来进行本节知识的，它是“旋转”一节知识的延伸与拓展。
“中心对称”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。学习完本节课之后，使学生对“中心对称图形”的认识更加准确，同时教学中又向学生渗透了“旋转变换”的思想，将运动的思想、观点运用到几何图形中，将动点问题体现在教学中，为后面平行四边形的学习做好铺垫，并且对学生以后学习空间几何有很大帮助。
中心对称图形每一部分的设计都是从实际背景出发，进行数学思考，发展学生的几何直观，抽象出基本的平面图形，通过“做数学”，发现规律和性质，然后“用数学”，发展应用意识和逻辑思维能力。
《中心对称》（第1课时）课后反思
《中心对称》（第1课时）是在学生学习了平移和旋转之后安排的一节课,为后面学习《平行四边形》做铺垫。本节课大致分两部分：中心对称及其相关概念，另一部分中心对称的性质及运用。从实际背景出发，发展学生的几何直观，抽象出中心对称图形，获得性质，通过做“数学”，发现规律性质，然后“用数学”，发展应用意识和逻辑思维能力。
在设计这节课的时候，我按照创设情境（两组图片）导入新课→自主探究，明确疑难→交流展示，形成规律→灵活运用，巩固提高-→总结感悟，提升能力这样的教学环节进行的。设计意图突出学生的主动探究和知识的发生、发展、形成、应用的过程，并注重数学知识和生活的紧密相接，让学生真正的感受数学来源于生活、用数学知识解释解决生活中的问题。
从一开始激情导入中，让学生感受数学的乐趣的同时，明确要学习中心对称的知识。以两个图形为平台走进中心对称的世界里,在导纲的引领下先后学习了中心对称、对称点的概念，初步探究了中心对称的性质。通过小组合作交流、生主导，师主导、师生共导形成知识体系和规律提升。让学生经历了“实际问题－数学问题－解决数学问题—解释与解决实际问题”的学习过程。
整节课的设计中既注重了平面几何的起步，立足于学生的知识经验水平，强调知识源于生活,又服务生活，体会数学的生活价值，从而激发学习数学积极性。反复让学生在动手中去摸索方法，发现特征，并归纳形成知识体系和规律提升。
反思整节课的设计的亮点，一是注重问题情境的设计，用一些生活中的习以为常的图形来引发问题，切入课题。通过自主探究让学生经历了知识的发生、发展、形成、应用的过程。二是通过学生的小组合作、探究式学习实现高效课堂。给足时间让学生动手画对称图形、合作交流去发现了规律和形成了知识体系。大大激发了学生主动积极参与，自觉探究数学知识解决问题的热情和信心。三是在设计中关注学生的人文价值和情感态度，强调知识的主动获得，鼓励学生的积极参与和探究信心的扶植，照顾到学生的年龄特点和已有经验水平。四是在导学案的设计上，体现了思维对话，分层优化，因材施教、学法指导的设计理念。五是通过生主导、小组合作、敢于质疑、阳光展示多种多样的教与学的形式，体现了学生的学习是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。
值得改进的地方是，要科学的、充分的、合理的了解学情，充分了解学生知识最近发展区，这一方面做得远远不够。在教材与班班通的整合上不够灵活，有必要在教学组织、教学设计上做精细化的研究，在把握探究活动与习题训练的时间分配上需要进一步调控。由于时间和教学资源的限制，很多学生的学习成果没有得到及时的展示。在小组合作的时间、有效、激励、覆盖、公平等方面把握上需要重新定位，在教材的创造性使用上有待于在实践上提高。在今后的教学中，设计恰当有效的教学方法，更好地实现教学目标。
《中心对称》（第1课时）教学设计
一、教学目标?
1.知识与技能目标
理解中心对称，对称中心，对称点等概念；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。
2.过程与方法目标
经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力；在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力。
3.情感、态度与价值观目标
欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心；感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验；乐于思考，敢于质疑，言必有据，阳光展示,体验成功的乐趣。
二、教学重点与难点?
教学重点：掌握中心对称的概念及性质
教学难点：准确理解概念及性质，利用其解决实际问题。
三、教学策略
结合本节课的教学内容，以及学生的心理特点和认知水平，主要采用启发探究和直观演示的教学策略，创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质。
四、教学过程
教 学 内 容
教师活动
学生活动
设计意图
时间安排
一、创设情境，明确目标
1.多媒体展示2组图形的形成过程，提出问题，
看一看各组2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
2.引出课题《中心对称》（第1课时）
3.学习目标
（1）理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。
（2）会画一个图形关于某一点的对称图形。
1.利用多媒体演示2组图片的运动过程， 很自然的从旋转变换的角度引入本节课题：《中心对称》（课件显示课题，同时板书课题）
2.鼓励学生积极交流自己的想法。
老师即时给小组奖分。
3.学习目标（白板显示）
找一生朗读学习目标。
1.学生欣赏图形形成过程。畅所欲言回答老师提出的问题。
2.独立思考，学生代表交流自己的想法。
3.一同学朗读学习目标，其他同学小声齐读。
1.激情导入，引发学习的积极性。
2.使学生关注到概念的实际背景，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式，渗透了从一般到特殊的数学思想方法。
3.培养学生的语言表达能力，明确这节课的学习任务。
约5分钟
二、自主探究，明确疑难
1.自主探究中心对称的基本概念
在平面内，如果把 绕
旋转 后，能与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 。
两个图形上， 的两个点叫做对应点。
2.探索研究、归纳中心对称的性质
教师引导学生动手操作，完成探究：旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角形。然后利用画好的学具，分别连接对应点AA′、BB′、CC′。探究以下问题：
（1）点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？
（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？
（3）你能从中得到什么结论？
1.呈现学法指导：
小声阅读课本P100，用笔画出关键字，独立思考，在导学案的空白处写出答案，做完的小组立即交流。
2.①引导学生动手画出道具。
②各小组合作探索研究所提问题
1.学生自主探究，写出答案。最早交流完的小组，组长确定本组同学在导纲上填写正确的答案。
2.①按要求画出学具。
②各小组合作交流
1.掌握中心对称的相关概念。以导学案为载体，把数学基础知识明确细化，在知识纲要的引领下形成知识体系。
2.给学生足够的时间和空间经历阅读、观察、猜测、推理等活动过程，激发他们探索新知的积极性。
约10分钟
三、交流展示，形成规律
1.交流展示：
成中心对称的两个图形的基本性质
(1)成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过 ，且被 。
(2)成中心对称的两个图形是 。
2.为了更好的深化学生对知识的理解，让学生对比中心对称与轴对称的联系与区别，提出问题：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
1. ①点评的同学展示要分层次，语言要精练。
②听讲的同学认真观察，及时改错，积极补充，不浪费一分钟。
2.问题提出后，让学生小组内进行充分的讨论，共同完成。老师利用投影仪进行展示，对于完成较好的小组，应给予及时的表扬和鼓励。
1.小组代表交流。其他小组认真观察，及时改错，积极补充。，
2.小组选代表进行说明。其他组的代表点评白板上的答案，即时提问，完善答案。
1.通过提问便可了解学情，激起组与组竞争的欲望和为小组争光的积极性。
2.引发积极的数学思考，形成有思维含量的对话。通过有效小组评价，促进小组合作的有效性。
约7分钟
四、运用规律，巩固新知
1.已知点A和点O，怎样画出点A关于点O的成中心对称的对应点A′？
A· ·0
2.如图，画出△ABC关于点O成中心对称的△ A′B′C′
3.如图，已知四边形ABCD和点O，点O在边AB上，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形 A′B′C′D′
【提高练习】
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为对称中心。
1.学法指导：
（白板显示）
(1)小声阅读，用笔画出关键字，独立思考，画出图形
(2)板演的同学板书要认真，规范。
(3)点评的同学展示要分层次，语言要精练。
(4)听讲的同学认真观察，及时改错，积极补充，不浪费一分钟。
2.选3名不同组的不同质的学生板演1、2、3三个题。
3.选3名小组长点评。
4.师查漏补缺，及时给小组加分。
1.认真阅读学法指导。
2.学生自主探究，独立思考，写出答案。
3．小组合作交流，派代表板演和点评。通过辨析正误，及时补充，达成共识。
1.发展应用意识和逻辑思维能力。分层优化，因材施教,培养学生应用知识解决问题的能力
3.准确掌握学情。给学生足够展示的空间，张扬个性。
4.培养学生的创新思维
约15分钟
五、自我评价，检测反馈
1.这节课你学会了吗？学到了什么？小组合作你积极吗？有哪些进步？你有哪些惊喜?
2.当堂检测：
（必做）(1)选择题：
①下列各组的两个图形中，成中心对称的一组是（ ）
A B C D
②如图，△ABC与△ A1B1C1关于点O成中心对称，则下列结论中不正确的是（ ）
点A与A1是对称点
BO=B1O
C．AB∥A1B1
D. ∠ACB=∠C1A1B1
(2)如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心的对称三角形。
（选做）如图所示的两个四边形成中心对称，请找出它们的对称中心。
1.白板呈现：
这节课你学会了吗？学到了什么？小组合作你积极吗？有哪些进步？你有哪些惊喜?先和同桌分享，然后交流你的收获。
2.即时奖分。
3.大家收获很大！来吧，让我们比一比，看看谁的本领大！独立完成必做题，有时间的同学再探究一下选做题，可要用心啊。必做题做完的同学立即把手举起来，我看谁是第一个！
4.调控做题进程，由做的最快的同
学公布答案，老师在白板上即时显示答案，点评。
5.小组奖分总统计。
1.学生畅所欲言，谈体会，谈收获。
2.独立完成前两个练习，有能力的同学尝试选做题。
3.第一位做完的同学交流答案，其他同学举手反馈当堂检验学习成效。
1.谈收获，比较开放，自由发言。体现“学生的学习实际上是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”
2.必做和选做实现了因材施教分层优化，让不同的人在数学上得到不同的发展之理念。另外，通过反馈练习能及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时的发现问题，为后继的学习做准备。
激励机制贯穿于整个过程，紧张有序，创造活力高效课堂。
约5分钟
六、课堂总结
由课代表作课堂总结。
师结（课件）：中心对称图形把我们的生活打扮的如此的壮观和谐，这就是数学的价值！老师殷切期望每一位同学天道酬请、刻苦锻炼，将来也成为一位伟大的工程师！实现自己的人生辉煌！
同学们再见！下课！
今天同学们表现都很踊跃，听讲很认真，能积极回答问题。表现特别突出的小组有：…，
优秀个人有：┄，大家要向他们学习，感谢同学们的精彩点评、细心讲解，感谢老师的精心设计，谢谢大家。
约3分钟
七、课外自评，突破自我
已知△ABC与△CDE关于点C成中心对称，且点A与点E是对称点，那么四边形ABED是怎样的特殊四边形？请说明理由
学以致用，拓展延伸。
八、板书设计
《中心对称》（第1课时）评测练习
一、自主探究，明确疑难
（一）中心对称的基本概念
在平面内，如果把 绕 旋转 后，能与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 。
两个图形上， 的两个点叫做对应点。
（二）中心对称的性质
旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角形。分别连接对应点AA′、BB′、CC′。探究以下问题：（1）点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？
（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？ （3）你能从中得到什么结论？
我的疑惑：
二.交流展示，规律提升
1.成中心对称的两个图形的基本性质
(1)成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过 ，且被 。
(2)成中心对称的两个图形是 。
2．中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
三、灵活运用，巩固提高
1.已知点A和点O，怎样画出点A关于点O的成中心对称的对应点A′？
A· ·O
2.如图，选择点O为对称中心，画出△ABC关于点O对称的△ A′B′C′
3.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
【提高练习】
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为对称中心。
四.延伸拓展，深入理解
1.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。
2.你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？
五、自我评价，检测反馈，
（必做）(1)选择题：
①下列各组的两个图形中，成中心对称的一组是（ ）
A B C D
②如图，△ABC与△ A1B1C1关于点O成中心对称，则下列结论中不正确的是（ ）
点A与A1是对称点
BO=B1O
C．AB∥A1B1
D. ∠ACB=∠C1A1B1
(2)如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形。
（选做）如图所示的两个四边形成中心对称，请找出它们的对称中心。
六、课外自评，突破自我
已知△ABC与△CDE关于点C成中心对称，且点A与点E是对称点，那么四边形ABED是怎样的特殊四边形？请说明理由
