课件24张PPT。从统计图
分析数据的集中趋势怎样从统计图中求出
或大致估计出平均数
中位数和众数？ 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如左图所示。（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
（2）估计这10个面包的平均质量，你是怎样估计的？
（3）请计算这10个面包的平均质量，看一下你的估计 水平如何？得到一组新的数据：
5,3,1,0,0,0，-1，-2，-3，-5-0.2+100=99.8
所以这10个面包的平均质量为99.8g根据统计图，确定10次射击成绩的众数是 ，中位数是 。
（2）估计这10次射击成绩的平均数。
某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：9环9环/环
?众数： _____________________________;
?
中位数：___________________________;
?平均数：____________________________.
点数最多的水平线所表示的数据先确定中位数的位置，然后从上到下(或从下到上)处于中间位置上的一个数或两个数的平均数可以用中位数与众数估计平均数。具体计算时可以以这个数为基准，求出所有数据相对于基准的差，用简便方法求平均数。交流反思：在折线(散点)统计图中，怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？无私奉献，
团结协作，
自强不息。女排精神牛刀小试 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，
三队队员的年龄情况如下图：(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
牛刀小试(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个最大、哪个最小吗？你是怎么估计的？并且对三支球队的平均年龄进行估计，与同伴交流。
(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
某次数学竞赛，一组13名同学的得分情况如下图：这13名同学成绩的众数，中位数，平均数分别是多少？牛刀小试(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个最大、哪个最小吗？你是怎么估计的？并且对三支球队的平均年龄进行估计，与同伴交流。
(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
众数： _____________________________;
?
中位数：___________________________;
?平均数：___________________________.
最高的柱子所对应的横轴上的数据先确定中位数的位置，然后从左向右或从右向左依次计算柱子顶端的人数之和，找到中间位置上的数据。用加权平均数计算交流反思：在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢？书籍是造就灵魂的工具。--雨果读过一本好书，就像交了一位益友。
--臧克家小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：(1)在这20位同学中,本
学期计划购买课外书的
花费的众数是多少？
(2)计算这20位同学计
划购买课外书的平均花
费是多少？你是怎么计
算的？与同伴交流。
(3)在上面的问题，如
果不知道调查的总人数，
你还能求平均数吗？
众数： _____________________________;
?
平均数：____________________________.
所占比例最大的扇形所对应的数据利用扇形统计图计算平均数的方法进行计算交流反思：在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、平均数？1.有一道满分为5分的数学题的得分情况如下图，计算此题得分的众数和平均数。
挑战自我 在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么收获？得到了哪些经验？（从折线统计图，条形统计图和扇形统计图挑选一种说明.)条形统计图扇形统计图折线统计图
（二）要养成先估算，再具体计算，最后验证估算结果偏差的习惯，逐步积累估计的经验。（一）根据统计图的特点及所表达的数据信息求出或估算众数、中位数、平均数，从而分析数据的集中趋势。老师的话宝剑锋从磨砺出，
梅花香自苦寒来。谢谢大家，
再见。《从统计图分析数据的集中趋势》教材分析
《从统计图分析数据的集中趋势》是山东教育出版社五四学制《义务教育教科书?数学》八年级上册第三章《数据的分析》第三节的内容。集中趋势是刻画一组数据的一个常用指标，反应数据的“平均水平”的高低，本节课要求学生能从条形统计图，扇形统计图和折线统计图表中获取信息，求出或估计出相关数据的平均数，中位数，众数，重点培养学生的观察能力，发展学生的数据直觉，通过思考，讨论，交流，快速的描述数据的集中趋势。
教材上首先呈现了散点图表示数据信息，图中的点数不多，让学生在相对简单，直观的基础上描述数据的集中趋势；“议一议”中又呈现了条形统计图表示的数据信息，有的呈“对称”状态，有的发生了“偏移”，要求学生根据这些统计图的特点和呈现的直观信息，描述数据的集中趋势，并通过具体的计算验证自己的判断；最后的“做一做”呈现的是扇形统计图的有关信息，使学生能够根据所提供的信息分析数据的集中趋势，并且在此背景下提出了扇形统计图计算平均数的方法。教材有意识的以条形统计图，扇形统计图和折线统计图等多种方式呈现数据，既加强了知识间的联系，巩固了学生对各种图表信息的获取和识别能力，同时也增强了学生对生活中所见到的图表进行数据处理和评判的主动意识。对于数据的分析，不仅要关注精确计算，还应该关注估算，力图发展学生的数据直觉，然后通过计算评判自己的估计水平，调整自己的估计，通过这样的活动，发展学生的数据直觉。
《从统计图分析数据的集中趋势》课后反思
在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，数据是信息的重要载体，统计问题是生活中最常见的问题，统计已经渗透到生活中的方方面面，统计图表在各种媒体中频频出现，因此能从多渠道获取统计信息已经成为未来公民的一个基本素质要求。
数学来源于生活，数学教学应该从学生的实际生活出发，在教学过程中，我将教材中的素材和我们生活中关系密切的内容联系起来，如食品安全，读书，以及奥运女排精神，为这些素材创设有趣的情境，在数学的教学中对学生进行德育渗透，充分发挥数学教学的德育功能。在课堂上，我努力发挥学生的主观能动性，鼓励学生积极思考，合作交流，准确表达，提供给学生充分展示的机会，特别是“检查面包的质量是否达标”问题中，怎样找出十个面包质量的中位数是多少时，学生走上讲台为大家讲述，思路清晰，语言表达严谨，他先强调十个数据按大小顺序排列，中位数是第5和第6个数据的平均数，然后从上往下数，找到中位数，通过这位同学的突出表现，我欣喜地发现，在新课标的引领下，学生学习能力逐渐增强。
在教学中，我要充分利用好每一道题目，使学生的思维、思想得到不同程度的发展，从中也受到了多方面的教育。例如：当学习到从条形统计图中分析数据的集中趋势时，我紧紧抓住这个契机，提出刚刚过去的里约奥运会，提到女排的优异成绩，从而引出女排精神，让学生增强民族自豪感的同时，也对学生进行品德教育，当学生从“奥运图”上读出我国奥运健儿努力拼搏喜获佳绩时，学生的积极性可以说是整节课的最高峰，学生都充分显示出了爱国主义精神；当学习到从扇形统计图分析数据的集中趋势时，我抓住这一机会，引用雨果和臧克家的名言教育学生，多读书读好书，通过这一类活动，学生的情感态度价值观有了大大的提升，学生热爱运动、热爱祖国、热爱读书等一系列的思想教育也渗透进去了。
通过反思，我认为本节课需要改进以下几点：
由于时间的关系，没有让更多的学生展示自己的思维方法，应该让更多的学生参与到课堂中来，体会数学学习的乐趣；
在总结折线统计图，条形统计图和扇形统计图如何找出中位数，众数，估计平均数以及计算平均数的方法时，应该大胆放手，让学生总结。
总之，在以后的教学过程中，我会继续秉承学本课堂的教学理念，使每一个学生都能在数学课堂上获得适合自己的发展。
从统计图分析数据的集中趋势
一．教学目标分析：
(一)知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
(二)过程与方法：经历从统计图中获取信息，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
(三)情感态度与价值观：通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。
二．教学重难点：
教学重点：从统计图中获取信息，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
教学难点:扇形统计图计算平均数的方法。
三、教学策略
1.体现学生的主体地位，一切围绕学生的发展设计教学过程。
2.教学的内容上注重个体差异，因材施教，分层优化。教学形式上多提供学生阳光展示的空间，构建活力课堂。
3.使用师生共导、师主导、生主导相结合的导学方式，形成积极地有思维含量的对话，体现师生积极参与、共同发展的过程。
4.运用多媒体辅助教学和积极的有效评价，激发学生的学习积极性，创建高效课堂。
教学过程：
一：情境导入：
1.带领学生欣赏4副统计图，内容是学生喜闻乐见的文体方面的，使学生切身感受现实生活中以统计图形式呈现的数据随处可见，饶有兴趣的进入学习状态。
2.为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
（2）估计这10个面包的平均质量，你是怎样估计的？
设计意图：这个散点图表示的数据信息，点的数目不多，让学生在相对简单，直观的基础上描述数据的集中趋势，初步感受从统计图描述数据集中趋势的基本方法。
二．活动探究
内容1：议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？
中位数呢？
（2）根据统计图，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个最大、哪个最小吗？你是怎么估计的？并且对三支球队的平均年龄进行估计，与同伴交流。
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
设计意图：本题呈现的是条形统计图表示的数据信息，鼓励学生说出快速找出众数，中位数的方法，以及怎样估计平均数的方法。特别是甲队队员年龄的统计图分布的特殊情况需要引导学生去观察、发现、总结。
内容2：做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。
（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
设计意图：本题旨在根据扇形统计图来描述数据的集中趋势，特别是第3个问题的设计，引导学生去发现、总结扇形统计图计算平均数的方法。
三．运用提高
1.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。
（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；
（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？
拓展提高
2. 下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
（1）不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？
（4）初三（1）班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？
设计意图：本题是活动1的拓展延伸，学优生可以完成。
第四环节：课堂小结
在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么收获？得到了哪些经验？（从折线统计图，条形统计图和扇形统计图挑选一种说明.)
设计意图:给学生充分的自主性，学生可以选择自己喜欢的统计图进行总结，发展学生的语言表达能力。
第五环节：课堂检测
1（A）.某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。
设计意图：本题是对活动2中积累的经验的基本巩固运用。
第六环节：布置作业
1(A)．某次射击比赛，甲队员的成绩如下：
（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
2.(B)随机调查小区居民每周锻炼身体的总时间，绘制成你喜欢的统计图，并依据统计图写出锻炼时间的众数和中位数，估计出平均数。
设计意图：使学生充分体会数学来源于生活，又将服务于生活。
《从统计图分析数据的集中趋势》评测练习
一．自主探究：
1.为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
（2）估计这10个面包的平均质量，你是怎样估计的？
（3）计算一下这10个面包的平均质量。
跟踪练习：某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：
（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数是 ，中位数是 。
（2）估计这10次射击成绩的平均数。
二．活动探究
内容1：议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
（2）根据统计图，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个最大、哪个最小吗？你是怎么估计的？并且对三支球队的平均年龄进行估计，与同伴交流。
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
跟踪练习：某次数学竞赛，一组13名同学的得分情况如下图：这13名同学成绩的众数，中位数，平均数分别是多少？
内容2：做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。
（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
课堂检测：
1（A）.某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。
（二）拓展提高
2(B). 下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
（1）不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？
（4）初三（1）班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？
布置作业：
1(A)．某次射击比赛，甲队员的成绩如下：
（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
2.(B)随机调查小区居民每周锻炼身体的总时间，绘制成你喜欢的统计图，并依据统计图写出锻炼时间的众数和中位数，估计出平均数。
