专题四 浮力[上学期]

专题四：浮 力
1．体积是100厘米3的铁块，密度为7.8×103千克/米3，当它全部浸没在水中时，受到的浮力多大？这时如果把它挂在弹簧秤上，弹簧秤的读数多大？（g取10牛/千克）
2．上题中，如果把铁块半浸在酒精中，结果又如何？
3．一物体在空气中称时重29.4牛，把它浸没在水中称时重9.8牛。求∶（1）物体所受的浮力；（2）物体的体积；（3）物体的密度。
4．一物体挂在弹簧秤下，在空气中称时，弹簧秤读数为9.8牛，把它一半浸入酒精中时，弹簧秤读数为5.88牛。求此物体的密度。
5．一体积为200厘米3，重5牛，挂在弹簧秤下，当将物体侵没在某种液体中时，弹簧秤读数为3.4牛，求此液体的密度。（g取10牛/千克）
6．一金属块在空气中称重为G，全部浸没在水中时称重为5G/6，求金属块的密度。
7．如右图，实心物体A、B都浸没在水中，且悬
挂在弹簧秤下，当把盛水槽移走以后，发现弹簧秤的
示数增加了相同的数值，那么A、B必有 （ ）
（A）体积 （B）质量
（C）密度 （D）重力
8．甲、乙两物体的质量之比为3∶5，密度之比为3∶10，若把它们浸没在同一种液体中，则它们所受浮力之比为 （ ）
（A）3∶5 （B）3∶10 （C）1∶2 （D）2∶1
9．上题中，若两物体漂浮在水面上，则它们所受浮力之比为 ；它们露出液面体积之比为 。
10．一金属块在密度为ρ1的液体中称时，弹簧秤读数为G1，在密度为ρ2的液体中称时，弹簧秤读数为G2。则金属块的体积为 （ ）
（A） G1 （B） G2 （C） G1－G2 （D） G2－G1
ρ1g－ρ2g ρ1g－ρ2g ρ1g－ρ2g ρ1g－ρ2g
金属块的密度为 （ ）
（A） ρ1 G2－ρ2 G1 （B） ρ1 G2－ρ2 G1
G1－G2 G2－G1
（C） ρ1 －ρ2 （D） ρ1 G1
G1－G2 G1－G2
11．量筒内盛有某种液体，液面示数为50厘米3，弹簧秤下挂一金属块，示数为15牛，将金属块浸没在液体中，量筒内液面示数为100厘米3，弹簧秤示数为14．6牛，求量筒内液体的密度和金属块的密度。（g取10牛/千克）
12．乒乓球在水底放手后上升到水面的全过程中，浮力大小是 （ ）
（A）始终不变 （B）逐渐变小
（C）先变小，最终不变 （D）先不变，再变小，最终不变
13．将一轻质木块放在容器底部，然后慢慢向容器内注水，木块受到的浮力是（ ）
（A）随注入的水量增加而增大
（B）随注入的水量增加而减小
（C）注水后其大小不变
（D）在木块离开底部前，随注入的水量增加而增大；木块离开底部后，其大小不变
14．如右图所示，一容器M底面积为S，高为H，
其内放一立方体木块Q，边长为为a，重为G1，向容器
内倒入重为G的水后，木块对容器底的压力恰好为零， M
则容器内水的深度是 （ ） a H
（A）a （B）H （C） （D） S
15．潜水艇由水下10米潜到20米处时，受到海水的压强和浮力的大小变化情况是（ ）
（A）都增大 （B）压强增大，浮力不变
（C）浮力增大，压强不变 （D）压强增大，浮力减小
16．在深水处的鱼嘴里吐出一个小气泡，这个小气泡在上升过程中，水对它的（ ）
（A）压强变小，浮力不变 （B）压强不变，浮力变大
（C）压强变小，浮力变大 （D）压强不变，浮力不变
17．弹簧秤的下端挂着一个装满水的薄膜塑料袋，弹簧秤的示数为20N，若将塑料袋一半浸入水中，弹簧秤示数为_____________N；若将塑料袋全部浸入水中，弹簧秤示数为_____________N；若将塑料袋全部浸入酒精中，弹簧秤示数为_____________N。（薄膜塑料袋的质量和体积均不计）
18．体积相等的实心木球、铝球和钢球放入水中稳定后，所受的浮力分别是F1、F2和F3，则F1______ F2______ F3；若放入水银中稳定后，则F1______ F2______ F3。
19．质量相等的实心木球、铝球和钢球放入水中稳定后，所受的浮力分别为F1、、F2和F3，则F1______ F2______ F3；若放入水银中稳定后，则F1______F2______F3。
20．体积相等的甲、乙、丙三只中空金属球浸入水中，如右图
所示，甲球沉在容器底，乙球正在上升，丙球停留在水中。比较它
们受到的浮力为 （ ）
（A）甲、乙、丙所受浮力一样大 乙
（B）甲球受到的浮力最小
（C）乙球受到的浮力最大 甲 丙
（D）丙球受到的浮力最大
21．将质量相等的甲、乙、丙三球放入水中，如右
图，甲漂浮，乙悬浮，丙下沉。则它们受到的浮力大小
为 （ ） 甲
（A）F甲 > F乙> F丙 （B）F甲 = F乙 > F丙 乙
（C）F甲 > F乙 = F丙 （D）F甲 < F乙 = F丙
22．上题中，甲、乙、丙自身的密度大小为（ ） 丙
（A）ρ甲< ρ乙 < ρ丙 （B）ρ甲 < ρ乙 = ρ丙
（C）ρ甲 = ρ乙 < ρ丙 （D）ρ甲 = ρ乙 = ρ丙
23．相同的木质小球置于不同密度的三
种液体中，小球受到的浮力F和液体密度ρ
有如下关系 （ ）
（A）F甲=F乙=F丙，ρ甲=ρ乙=ρ丙
（B）F甲（C）F甲=F乙>F丙，ρ甲>ρ乙>ρ丙
（D）F甲>F乙>F丙，ρ甲>ρ乙>ρ丙 甲 乙 丙
24．让乒乓球漂浮在水面上，往水中加食盐，此时乒乓球所受的浮力 （ ）
（A）变大 （B）变小 （C）不变 （D）无法确定
25．在一只木棒下端绕几圈铁丝，分别把它
放在甲、乙、丙三种液体中，静止时的状态如右
图。则木棒在三种液体中所受的浮力大小关系是
（ ）
（A）F甲>F乙>F丙 （B）F甲=F乙=F丙
（C）F甲26．上题中，三种液体的密度大小关系是 甲 乙 丙
（ ）
（A）ρ甲>ρ乙>ρ丙 （B）ρ甲=ρ乙=ρ丙
（C）ρ甲<ρ乙<ρ丙 （D）无法确定
27．右图所示，三个形状、体积相同的物体浮在水面
上，它们所受的浮力大小是∶FA_________FB_________FC； A B C
它们的密度大小是∶ρA_________ρB_________ρC。
28．轮船从长江开到东海，所受浮力___________（填“增大”、“减小”、“不变”），船体将____________（填“上浮一些”、“下沉一些”、“没有浮沉” ）。
29．轮船的排水量为8000吨，自身重2000吨，则轮船空载时受到的浮力为_______
牛；当轮船满载货物时，受到的浮力为_________牛，此时轮船所受的合力为_________牛；若满载的轮船上卸下货物3000吨，则轮船排开水的体积将减少__________米3。
30．右图所示的容器中装有水，如向水中放一块重12牛的木块，容
器中没有水溢出，木块露出水面的体积是总体积的五分之二。则可知，
木块的密度为___________千克/米3，容器底部增加的压力为_______牛。
若将木块露出水面的部分切除，则留在水中的木块将会____________。
31．四个边长均为L的均匀立方体木块放入中，均有的长度露
出水面，现用胶水（胶水质量不计）粘在一起，如右图竖直放置在水
中，则露出水面的长度为 。
32．右图所示，水中漂浮着A、B、C三块固体， A B C
它们露出水面的体积分别为总体积的1/4、1/2、3/5，
现将它们露出水面部分切掉，则稳定后它们重新露出
水面的体积最大的是 （ ）
（A）A （B）B （C）C （D）无法确定
33．右图所示，木块底部粘有一块铁片，使它直立在水中时，
露出水面的体积为总体积的1/5。若将露出水面部分切掉，那么
剩余部分将 （填“上浮”、“下沉”、“不动”），
露出水面的体积将 （填“大于”、“小于”、“等于”）总体积的1/5。
34．有三个半径相同的小球A、B、C，已知：mA：mB：mC=1：2：3，
当由绳系着从水中匀速上升过程中，突然两根绳子同时断了，若水的 A
阻力不计，则 （ ） B
（A）三球可能会相遇 （B）A、B两球会相遇 C
（C）B、C两球会相遇 （D）三球一定会相遇
35．右图所示，有一个盛水的璃璃容器，水中浮着一个倒
立的璃璃杯，杯中封有部分空气，处于图中所示的静止状态，
当小管中水位发生变化时，玻璃杯的状态是 （ ）
（A）往小管中加水，玻璃杯将向上运动
（B）往小管中加水，玻璃杯仍保持静止状态
（C）打开阀门，小管中水位下降，玻璃杯将向上运动
（D）打开阀门，小管中水位下降，玻璃杯仍保持静止状态
36．右图所示，有一个充气的气球下挂一小金属块，把它们放
在水中某处时恰能静止。当水温升高时，气球和金属块将 （ ）
（A）向上运动 （B）向下运动
（C）仍然静止 （D）向上向下都有可能
37．右图所示，台秤上的烧杯和水共重50牛，用弹簧秤吊着体
积为1分米3，密度为3×103千克/米3的金属块，当金属块完全浸没
在水中时（水未溢出），弹簧秤和台秤示数分别为 （ ）
（A）19.6牛和59.8牛 （B）29.4牛和50牛
（C）9.8牛和69.6牛 （D）0牛和79.4牛
38．右图天平平衡，若在左盘的容器中放入体积是
10厘米3，质量是6克的木块（水未溢出），要使天平继
续平衡，必须在右盘加砝码 （ ）
（A）6克 （B）大于6克
（C）小于6克 （D）无法确定
39．一架已调好的天平两盘里所放的玻璃杯、水和石块均相
同（如右图），a中石块系在一个与天平不相干的顶板上，而b中
石块系在与盘相连的架子上，线与架子重可忽略不计。则 a b
（1）当石快悬于线下端静止时，天平将处于__________状态。
（2）当两边细线同时被剪断，石块在下落过程中（未碰到杯
底前），天平将处于______________状态。
（3）当两边石快落到杯底静止时，天平将处于_____________状态。
40．烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰
好与杯口相平（如右图），待这些冰块全部溶化后 （ ）
（A）将有水从烧杯中溢出
（B）不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降
（C）烧杯中水面会下降
（D）溶化过程中水面下降，完全溶化后有水溢出
41．一杯浓橘汁加了冰块后，刚好不会溢出，如果冰块完全溶化 （ ）
（A）将会溢出 （B）液面会下降
（C）仍然刚好不会溢出 （D）都有可能
42．北冰洋上漂浮着一冰山，测得冰山在水面上部分的体积为105米3，则可算出这一点座冰山的总体积约为多少？如果地球表面温度升高，这类冰山大量熔化，则海平面将如何变化？
43．如图所示，杯中盛有清水，一长方形木块漂浮于水面，其
下用细线系住一实心铁球，那么 （ ）
A．木块所受到的浮力与它排开的水重不相等
B．铁球所受的浮力与它排开的水重不相等
C．若细线断，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高
D．若细线断，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低
44．如图所示，在一个容器中盛有水和煤油两种液体，在液
体中有一块冰悬浮着，水、煤油、冰的密度分别为ρ水、ρ油、ρ冰， 2
且ρ水>ρ冰>ρ油，试分析：当冰熔化时，水和油的分界面1高低变 1
化情况及油面2高低变化情况。
45．一个实心的黄铜球（密度为8.2×103kg/m3），放入装有水银的水槽中，然后往水银槽中注水，在注水过程中（水未没过黄铜球），黄铜球相对于水银面将会
（填“上升”“下降”或“不变”），当水银面没过黄铜球时，黄铜球在水银面上、下两部分的体积之比为 。
46．右图所示，容器内装有食盐水，液面漂浮着冰块，
在容器底部O处将容器支起，容器恰能平衡。则下列说法
正确的是 （ ）
（A）若冰块漂移到右侧，容器将失去平衡 O
（B）若冰块熔化，液面高度不变
（C）若冰块熔化，则容器底部所受液体压强增大
（D）若将整个装置移到月球上，容器仍能平衡
47．下图所示，四只相同的烧杯中都盛有水，B杯中漂浮一木块，C杯中漂浮一冰块，D杯中悬浮一空心铜球，此时四只杯子中水面相平齐，则下列说法中错误的是 （ ）
（A）每只杯子的总质量相等
（B）B杯中的木块和C杯中的冰块所受的浮力一样大
（C）C杯中的冰块熔化后液面不变
（D）在D杯中加些酒精，空心铜球将下沉到底
A B C D
48．月球上的g值约为地球上的，在地球上一个物体浮在一杯水中时，有的体积露出水面，如果将水杯及所浮物体一起搬到月球上，那么这个物体 （ ）
（A）仍有的体积露出水面，但所受浮力减小
（B）仍有的体积露出水面，但所受浮力不变
（C）由于物重减小，所以露出水面的体积将增大
（D）由于排开水重减小，所以物体将沉到杯底
49．空气的密度为1.29千克/米3，氢气的密度为0.09千克/米3，要使重58．8牛的气球充入氢气而升空，问至少要充入多少千克的氢气？（气球球壳的体积忽略不计）
50．北京观象台每天四次放出气象探空气球，气球所载仪器及球皮的总质量为2.7kg，球内充满氢气，已知氢气的密度为0.09kg/m3，空气的密度为1.29kg/m3，为使这样的气球升空，球内所充氢气的体积至少应为 m3。
51．已知空气的密度为1.29kg/m3，人体的平均密度与水的密度相当。质量为60kg的人在空气中受到的浮力大约是 N。
52．1978年夏天，法国、意大利、西班牙等国的科学工作者曾乘坐容积为3.3万立方米的充氦气球升入高空，如果气球本身所受的重力（不包括里面的氦气）是它在低空所受浮力的，气球在低空飞行时可吊起最重物体，质量是 kg。（常温时一个大气压下空气的密度是1.29kg/m3，氦气的密度是0.18kg/m3）
53．儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上，使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于胸部，为确保人的安全，必须使人的头部露出水面，儿童的体重约为300N，人的密度约为1.06×103kg/m3，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10kg/m3，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为 。
54．体积为0.05m3的救生圈重100N，体重为400N的人使用这个救生圈，则（ ）
（A）人或圈可以部分露出水面 （B）人和圈没入水面后可悬浮在水中
（C）人和圈会沉没下去 （D）要做出正确判断还要知道人的体积
55．某地质勘探队将设备装在木筏上渡河，若不载货物，人和木筏共重G，木筏露出水面的体积是木筏总体积的，则此木筏的载货重至多为 。
56．常用浮筒打捞海底沉船，充满海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒内充气，将筒内海水排出，浮筒即产生向上举力，浮筒为用钢制成的空心圆柱体，若底面外半径r=5m，外高L=12m，其质量为2×105kg，当浮筒沉入60m深处时，才能把筒内的海水排出，充气的压强至少应为多少个标准大气压时才能把筒内的气体排出？它能产生多大的上举力？（略去充入气体的质量，海水的密度ρ=1.03×103kg/m3）
57． 右图所示，物体甲、乙的体积分别为25厘米3和10厘米3，
现用细线把它们连接起来，放在水中后正好平衡，已知细线的拉力为
0.15牛，求甲、乙的密度。 甲
乙
58．根据下图实验数据，求物体A、B和液体C的密度。（g取10牛/千克）
0．2N 0．7N 0．38N
B B B 160ml
120ml
100ml A A
59．如图所示，一个圆筒簿壁容器浮在水银中，容器内装有8cm深的水银时，它浸入水银中10cm（图中a）；若往容器内再放入一个密度比水银大的合金块，测得容器浸入水银的深度为12.5cm，容器内水银深10cm(图中b)，求：合金块的密度。
8cm 10cm 10cm 12.5cm
（a） （b）
60．有一只铁桶，盛满水时共重117.6N，将其浸没在水中时，需用17.1N的力才能提住铁桶，问这只桶可以盛多少千克水？（铁的密度是7.8×103kg/m3）
61．有一只铁桶，重20牛，容积为0.01米3，用它来打水，当它浸在水面下时，需要用多大的力才能将它提起？
62．右图所示的木块浸没在水中，细线对木块拉力是2N，剪断
细线待木块静止后，将木块露出部分切去，再在剩余木块上加1N的
压力时，木块有20厘米3的体积露出水面，求木块的密度。（g取10
牛/千克）
63．一支密度计，其上端为横截面积为1厘米2的粗细均匀的玻璃管，刻度1.0离顶端10厘米，刻度0.8离顶端8厘米。则刻度1.2离顶端多少距离？
64．用一根横截面积S为1cm2的均匀木棒，下端缠上铁丝做成一支土密度计，用来测定盐水的密度，把这支土密度计放在水中时，浸入深度L1为15.8cm，把它放入盐水中时，浸入深度L2为14.4cm，则盐水的密度是 （ ）
（A）1000kg/m3 （B）1097kg/m3 （C）1030kg/m3 （D）无法求出
65．小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一只密度计，将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为14.5cm，如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少？
66．一个重0.98N的密度计，若它的刻度A和刻度B分别表示密度为103kg/m3和8×102kg/m3，则该密度计A、B之间这部分体积的大小为 。
67．水中有甲、乙两支比重计，水面与甲的最上端刻度齐平，
与乙的最下端刻度齐平（如右图），在同学答“测牛奶的密度应该
用哪枝比重计”这个问题时一位同学用到了以下7句话：
(1)把比重计放入牛奶中它会漂浮在液面上； 乙
(2)比重计漂浮在任何液体的液面上时，它所排开的液体受
到的重力都与它自身受到的重力相等； 甲
(3)牛奶的密度大于水的密度；
(4)一定体积的牛奶受到的重力大于同体积的水重；
(5)比重计排开较小体积的牛奶就可以获得足够的浮力；
(6)比重计漂浮在牛奶中的位置要比在水中的位置高一些；
(7)应该选用比重计甲。
这些话中有的是多余的，采用下列哪种说法可以把问题讲得即精练又准确？（ ）
（A）(1)(2)(3)(4)(6)(7) （B）(2)(3)(5)(6)(7)
（C）(2)(3)(5)(6) （D）(2)(3)(4)(7)
68．右图所示，杠杆质量不计，在它的两端A、B挂上
两物体，杠杆处于水平位置平衡，现把它们同时浸没在同一 A B
种液体中，要使杠杆仍然平衡，必须满足的条件是（ ）
（A）它们的体积相等 （B）它们的质量相等
（C）它们的密度都比液体小
（D）它们是密度比液体大的同种物质
69．如图所示，甲乙两杠杆均处于平衡状态，杠杆甲上
平衡的是两个同种密度但体积不同的物体，杠杆乙上平衡的
是两个体积相同、但密度不同的物体，如果将它们都浸没在 甲
水中，则两杠杆将 （ ）
（A）仍保持平衡
（B）都失去平衡
（C）甲仍保持平衡，乙失去平衡 乙
（D）甲失去平衡，乙仍保持平衡
70．在一杠杆的两端分别挂上质量不等的两个物体，调节两物体到支点的距离，使杠杆平衡，然后将两物体同时浸没在水中，杠杆是否仍能平衡 （ ）
（A）不能平衡，挂大质量物体的一端下降 （B）仍能平衡
（C）不能平衡，挂小质量物体的一端下降 （D）缺少条件，不能判断
71．右图所示，米尺质量为20克，在其20厘米处 0 20 40 65 100
挂上物体A，在其65厘米处挂上质量为48克，体积为
8厘米3的物体B，将B浸没在水中，并在米尺40厘米
处支起，米尺恰好水平平衡。求∶ A B
（1）物体A的质量；
（2）若B悬挂位置不变，支点移到米尺45厘米处，
则A应挂在米尺什么位置，才能维持米尺水平平衡？
72．长5米，高2米的斜面，浸在水中1米深
(如右图) ，现用力沿斜面将一质量为7.8千克的铁
块从斜面底部匀速拉到斜面顶部，需做多少功？
73． 弹簧秤下挂一圆柱体，一起从盛有水的烧杯上方 F（N）
离水面某一高度开始缓慢下降，直到圆柱体底部与烧杯底 12
部接触为止(设烧杯底面积为1分米2) 。右图绘出下降全 10
过程中弹簧秤读数F随圆柱体下降高度h变化的实验图线。 8
由图可知，正确结论有 （ ） 6
（A）圆柱体下降全过程中重力所做的功为1.08焦耳 4
（B）圆柱体的体积是4×10―3米3 2
（C）圆柱体的密度是1.5×103千克/米3 0 2 4 6 8 10 h（cm）
（D）圆柱体所受的最大浮力是8牛顿
74．右图所示，一根粗细均匀的木棒，把它的一端吊起，另一端
有全长的一半没入水中，此时木棒保持平衡，求木棒的密度。
若悬吊点上提，木棒没入水中的长度如何变化？
若悬吊点离木棒上端长度为全长的1∕4，则木棒斜浮时没入水中的长度为多少？
75．右图所示，一根长L，密度为ρ的均匀细棒AB，
一端用铰链连接于支架上，另一端逐渐浸入某液体中，当 A
浸入液体中的长度为2L∕3时，AB棒开始出现倾斜现象，
则这种液体的密度为_______________。
B
76．没有天平、弹簧秤，给你量筒、刻度尺、水和容器等，你有多少种办法测出木块（或木板）的密度？
77．没有量筒、刻度尺，给你天平、弹簧秤、水和容器等，你有多少种办法测出石块的密度？
78．如图所示为一水箱自动进水装置，其中杆AB能
绕O点在竖直平面内转动，OA=2OB，C处为进水阀门， D
进水管口横截面积为2厘米2，BC为一直杆。A点以一细
绳与浮体D相连，浮体D是一个密度为0．4×103千克/米3 O h
的圆柱体，横截面积为10厘米2，高为0．5米，细绳长1 A B
米。若细绳、杆、阀的重不计，当AB杆水平时正好能堵 C
住进水管，且O点距箱底1米，问：
（1）若水箱高h为3米，为防止水从水箱中溢出，进
水管中水的压强不能超过多少？
（2）若进水管中水的压强为4．4×104帕，则水箱中水的深度为多少时，进水管停止进水？（g取10牛/千克）
79．公共厕所自动冲洗用的水箱里有一个圆柱形浮筒P，出水管口有一个圆片形盖子a，两者用短链相连，若水箱深度足够，要实现自动定时冲洗 （ ）
（A）只要浮筒P的体积足够大
（B）只要浮筒P的质量足够小
（C）盖子a必须比浮筒P轻
（D）浮筒P的横截面积必须大于盖子a的面积
80．一种厕所便桶水箱结构如图所示（图中略去了向水箱中注水的装置）。出水口上的橡胶盖是空心的，放水时它漂浮在水面上，水从出水口流出，如图（a），随着水的流出，水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束，注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口，如图（b）。
（1）请你判断，图(a)中空中橡胶盖所受的重力与它所受的浮力大小有什么关系；
（2）请你说明，图（b）中为什么橡胶盖能紧紧地盖在出水口而不浮起；
（3）这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱水。为节约用水，请你对橡胶盖边做些改造，使得按下手柄时，橡胶盖抬起放水，放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水。 细尼龙绳
手柄
橡胶盖
定位器
空心橡胶盖
(a) (b)
81．用密度为3×103千克/米3的合金做成可以
密封的空心金属盒子，当把体积为50厘米3、密度
为7×103千克/米3的金属块放在盒子内部时，密封
盒子将悬浮在水中。如果将金属块用不计重力和体
积的细绳悬挂在金属盒子下面时，如图所示盒子将
有1/10的体积露出水面，求金属盒子的体积及空
心部分的体积。
82．如图所示容器，上部的横截面积为S1，底部面积为S2， S1
容器中盛有某种液体，有一空心金属球用细线系住，线的另一端
系在容器底部。此时球全部浸没在液体中，线对球的拉力为T。
球浸在液体中时，将受到液体对球的浮力作用，浮力的方向竖直
向上。问：将细线剪断，空心金属球将上浮到液面，当球静止后，
液体对容器底部的压力是增大还是减少了？变化了多少？ S2
83．在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧秤下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体无溢出），物体静止时，弹簧秤示数为F；撤去弹簧秤，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍。求：
（1）金属球的密度；
（2）圆柱形容器内液体的质量。
84．某同学利用右图所示的装置从2米深的水池池底打捞起一
块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要 F
544牛的竖直向上的拉力F，则要把大理石提离水面，该同学至少
要做多少功？已知大理石的密度为2.7×103千克/米3，g=10牛/千克，
不计滑轮重和摩擦。
85．用右图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在
水中时，拉力F为11.6N，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开
水面时，拉力为14.5N（整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密
度。 F
86．有一质量为m，半径为r，体积为V的半球，放在
盛有密度为ρ的液体中，它与底面紧密接触，如右图所示。
若液体的深度为H，问半球对底面的压力是多大？
H
r
87．右图所示，质量为M、长度为L A P
的均匀桥板AB，A端连在桥墩上可以自由
转动，B端搁在浮在水面的浮箱C上。一 B
辆质量为m的汽车P从A处匀速驶向B处。 C
设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持
水平，并始终在水面以上，上表面面积为
S；水密度为ρ；汽车未上桥面时桥板与浮
箱上表面夹角为α。汽车在桥面上行驶的
过程中，浮箱沉入水中的深度增加，求深度
的增加量ΔH跟汽车P离开桥墩A的距离X的关系（汽车P可以看作一点）。
88．图1-14-7为一种设计中的牲畜饮水用自动装置，底盖A平时顶住水箱的出水口，一旦饮水槽水位下降，浮子受到的浮力减小，水就从水箱流入饮水槽，设计中水箱水位最高为60cm，水箱出水口直径是6cm，底盖A及竖杆B的总质量是420g，浮子D的质量是580g，体积是2dm3，横杆C的质量可以忽略，通过计算说明，这个自动装置在水箱蓄满水时不能正常工作。
19、(2003年湖北省黄冈市)如图是某养鱼专业户设置在鱼池中央的增氧机，它由三个浮球和连杆把电动水泵固定在一起构成，整个设备总质量300kg，潜水泵额定功率3kW。增氧机不工作时，浮球有一半露出水面。增氧机工作时，即潜水泵抽水，每5min可将1.44X104kg水送到5m高的空中让其自由下落，从而过到增氧目的。（1）连杆和水泵的体积不计，每个浮球的体积是多少？（2）增氧机正常工作时，其效率为多少？（3）增氧机工作时，试分析浮球露出水面的体积有何变化？（不计算，只作答）
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