(共28张PPT)
第 4 课时 乘法交换律和结合律
3 运算定律
R 四年级下册
1. 我们已经学过了哪些运算定律？
2. 我们是怎样研究加法运算定律的？
加法交换律和加法结合律。
初步发现规律；
枚举中验证规律；
比较中概括规律。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）乘法交换律 （2）乘法结合律
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
乘法交换律
你们知道每年的植树节是几月几日吗？
从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？
1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？
2. 根据题意，你能列式解答吗？
25×4=100(人)
4×25=100(人)
我是这样计算的。
我这样算也可以。
25×4 4×25
＝
你能再举几个
这样的例子吗？
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？
25×4 ○ 4×25
18×7 ○ 7×18
124×35 ○ 35×124
＝
＝
＝
① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。
② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。
1. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
2. 看到乘法交换律，你想到了什么？
方法提示：
可以根据加法的交换律类比出乘法的交换律。
a×b＝b×a
如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：
归纳总结：
（讲解源于《点拨》）
乘法交换律：
1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a
3.多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
小试牛刀（选题源于教材P27练习7）
3.
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
7× 2× 50
＝7×100
＝700（米）
探究点 2
乘法结合律
一共要浇多少桶水？
2. 这道题可以怎样计算？
1. 解决这个问题，需要哪些条件？
（25×5）×2
＝125×2
＝250
25×（5×2）
＝25×10
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
请你再举几个这样的例子。
（25×5）×2 25×（ 5 ×2 ）
=
（3×6）×5 = 3×（6 ×5 ）
（7×4）×20 = 7×（4 ×20）
（25×5）×2 25×（ 5 ×2 ）
=
从上面的算式中，你发现了什么？
三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律 。
（a×b）×c=a×(b×c)
能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
用字母公式怎样表示？
方法提示：
乘法结合律和加法结合律虽然意义不同，但在呈现形式上非常类似。因此用类比思想可以很快记忆乘法结合律。
归纳总结：
乘法结合律：
1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）
2. 在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。
小试牛刀（选题源于教材P25做一做）
1. 根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32=32× ，
108×75= × 。
30×6×7=30×（6× ），
125×（8×40）=（ × ）× 。
12
75
108
7
125
8
40
8.
小试牛刀（选题源于教材P27练习7）
4.5×5＝22.5（元）
10.
学校一共需要购进多少套双人课桌椅？
4×7×25
＝7×100
＝700（套）
答：学校一共需要购进700套双人课桌椅。
乘法交换律和结合律：
乘法交换律：
1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a
3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：
1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）
2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。
(1)24× ＝18×
(2)(13×25)×4＝13×( × )
(3)(26×125)× ＝26×( ×8)
(4)50×30×7× ＝ ×20×(30×7)
18
夯实基础
1．在 里填上适当的数。
24
25
4
8
125
20
50
(1)9×(18×4)＝(9×18)×4 ( )
(2)49×73＝73×49 ( )
(3)a＋b＝b＋a ( )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3) ( )
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( )
2．根据下面的算式写运算定律。
乘法结合律
乘法交换律
加法交换律
乘法交换律、乘法结合律
加法结合律
3．判断。
(1)321＋267＝267＋321 ( )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。 ( )
(3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( )
(4)8×5×4＝5×8＋4 ( )
(5)72×125＝125×8＋9 ( )
√
√
×
×
×
4．连线。
202×5 125×8×3
125×3×8 27×(5×2)
5×27×2 a×b×8
a×8×b 5×202
5．计算下面各题，并用乘法运算定律验算。
53×42＝ 验算：
124×36＝ 验算：
2226
42×53＝2226
4464
36×124＝4464
6．我是口算小能手。
25×4＝ 18×5＝ 5×24＝
6×15＝ 8×125＝ 45×2＝
100
90
120
90
1000
90
7．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
19×25×4 7×125×8
50×(23×2) 40×(33×25)
＝19×(25×4)
＝1900
＝7×(125×8)
＝7000
＝50×2×23
＝2300
＝40×25×33
＝33000
易错辨析
辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题
C
(1)4×7×25＝7×(4×25)应用了( )。
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
D．无法判断
8．选择。
辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题
C
(2) 用简便方法计算(11×2)×7×50，下面变形后最简便的算式是( )。
A．11×7×2×50
B．2×11×50×7
C．11×(2×50)×7
D．11×2×50×7
