平均数
教学目标：
1、初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的概念和掌握简单的求平均数的方法。 2、在动手操作，自主探索与合作交流中学会用数学的思想方法解决生活中的有关平均数的问题，增强数学应用意识。 3、体会数学源于生活，服务于生活，培养创新精神和探究意识。
4、进一步理解平均数的意义，掌握求一组数据平均数的方法，并能正确计算一组数据的平均数。
教学重难点：
教学重点是理解平均数的含义，掌握简单的求平均数的方法，计算数据的平均数。 教学难点是理解平均数的含义，切实掌握平均数的实际意义。
教学过程：
一、创设情境，引发争论
?师：过新年的时候，同学们都收到礼物了吧？今天，老师也给同学们带来了礼物。下面请三位同学上来，老师分配一下礼物。你们对于老师这样分配礼物，有什么想说的吗？
生：不公平? ?
师：为何不公平？
师：那么同学们说说，怎样分就一样多了？
生：从多的里面拿出一些补给少的。
小结：同学们真聪明，想出了解决问题的方法，刚才我们通过移一移的方法得出了一个同样的数3，这个数就叫平均数。（板书课题:平均数）你们刚才运用的就是咱们数学上用来研究平均数时经常使用的一种方法，叫移多补少法。 ? ? ? ? 板书：移多补少。
? 今天我们一起走进平均数，研究它的意义。??
二、寻求方法，探索新知
1、出示第一组统计表
说到平均数，老师想起前不久学校举行的投球赛，出示例题：第一组和第二组比赛情况。观察这一组统计表，你都得到了哪些信息？
提问：哪一组的成绩好些?可以怎样进行比较？（可以比较总数，可以比较平均数，也可以用移多补少法）
学生自由发言，只要合理即可。
2、出示第二组统计表
那么同学们观察第二组和第三组的比赛情况，看哪一组的成绩好？怎么比较？（学生讨论，发表自己的看法）
小结：由于人数不同，不能比总投中个数，就像刚才××说的，比两个组平均投球的个数，也就是它们各自投中的平均数比较合理。
那么怎么求平均数呢?（指名说方法，找同学板演）?说说你的思维过程。
师:?为什么两次计算时同学除以的数不一样?。
仔细观察得到结果7和6,与原来每组数中的数据进行比较,你有什么独特发现?
引出：平均数介于最大和最小数之间
小结：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，此外，一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。
3、总结求平均数的方法
师：刚才我们在求这两组的平均成绩时，都用到了计算方法，这两个计算方法有什么共同点？
生：都是先求每组投中总数，再求平均投中数。也就是先合后分。引出：求平均数方法，总数÷份数=平均数。
小结：今天我们学到两种求平均数的方法，那么遇到这类的问题到底是移多补少，还是用计算方法，就要根据实际情况完成，如果数据小，可用移多补少，如果数据较大，可以用计算方法。
?4、理解平均数的意义
出示例3 。???
让学生自己解答，小组交流。
提出问题： 求出的”3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗? 还是哪一天的?
鼓励学生结合生活常识，用自己的语言表达看法。
师：好极了，平均数并不是一个实际存在的数，而是我们经过移多补少或者是先合再均分之后，算出的一个理想的数。
5、出示例题提供的统计表。
（1）学生观察统计表内容，回答：从表中，你了解到那些信息？
①可以知道各组队员的身高和体重。
②两支球队里，张春光最高，是172cm。
③李斌最矮，是133cm。
④体重最重的是张春光，是58千克。
⑤李斌体重也最轻，只有35千克。
（2）红星小学队员的平均身高是多少？银河小学队呢？
①学生独立列式计算，教师巡视检查。
②说一说你是怎么算的？（身高总和÷总人数=平均身高）
板书：
红星队：（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷9=158（cm）
银河队：（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9=157（cm）
（3）红星小学队员的平均体重是多少？银河小学队呢？
③学生独立列式计算，教师巡视检查。
④说一说你是怎么算的？（体重总和÷总人数=平均体重）
板书：
红星队：（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9=50（千克）
银河队：（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷9=49（千克）
提问：平均身高是每个队员的什么高吗？某个队员的身高能代表整个球队的平均身高吗？
经过交流，学生理解：平均身高是整支球队身高的平均值，不是每一个队员的身高。某个队员的身高不能代表整支球队的平均身高。
提问：平均体重是每个队员的体重吗？某个队员的体重能代表整支球队的平均身高吗？
学生同样懂得其中的道理。
5、 出示例题统计表。
学生分别计算两个小组的平均体重。
（1）学生独立列式计算。
（2）请两位同学上台，分别算出两个小组的平均体重。
板书：
第五组：（34+36+42+44+46+50+42）÷7=42（千克）
第六组：（38+34+54+34+35+41+39+45）÷8=40（千克）
（3）说一说你的思维过程。
着重弄清：为什么一组要除以“7”，而另一组要除以“8”？
师：这里的42千克，40千克分别表示什么？
（1）42千克能代表第五组每个同学的体重吗？
（2）第六组每个同学的体重都是40千克吗？
三、应用方法，解决问题
师:同学们,刚才我们一起认识了平均数，下面我们一起看一下在生活中哪些地方会用到平均数。
出示课件：生活中的平均数。
刚刚我们学习了如何求平均数，接下来我们要解决生活中有关平均数的问题，你能勇敢闯关吗？
挑战第一关: “我能行”。
同学们收集矿泉水瓶，小红收集了14个，小兰收集了12个，小丽收集了11个，小明收集了15个。平均每个人收集多少个？
挑战第二关:? “小小辩论家”。
小明身高1米40厘米,他在一个平均水深1米20厘米的游泳池中,会不会有危险?(小明可不会游泳啊!)
挑战第三关：??
洋洋从家去少年宫，上坡用了7分钟，共走了336米，下坡用了9分钟，平均每分钟走64米，洋洋从家去少年宫平均每分钟走多少米？
师:同学们说的真好,平均数的知识生活中随处可见。希望我们同学做个有心人，用学到的知识解决一实际些问题。
课件44张PPT。 第1课时 平均数八 平均数和条形统计图JJ 四年级上册 课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）平均数的意义
（2）求平均数的方法
（3）用平均数来解决问题把挡板拿开，里面的水会怎么样呢？第一组第二组 （1＋3＋2＋3＋2＋6＋4）÷7
＝21÷7
＝3（个）1．填空。
(1) 一组数据中的所有数据的( )除以这组数据的( )，所得的数叫做这组数据的平均数。
(2) 平均数＝( )÷( )。总数个数总数个数(3) 实验小学四(1)班有62人，四(2)班有58人，四(3)班有59人，四(4)班有61人，这四个班一共有学生( )人，平均每个班有学生( )人。
(4) 甲、乙、丙三个数的平均数是75，这三个数的和是( )。240602251．平均数的意义：一组数据中的所有数据之和除以这组数据的个数所得的数叫做这组数据的平均数。
2．求平均数的方法：平均数＝总数÷个数。
3．平均数主要用于描述一组数据的整体水平。归纳总结：1. 新华小学四（1)班第五组和第六组同学的体重统计如下，分 别计算两组同学的平均体重。（单位：千克） 第五组同学的平均体重：
(34＋36＋42＋44＋46＋50＋42)÷7＝294÷7＝42(千克) 第六组同学的平均体重：
(38＋34＋54＋34＋35＋41＋39＋5)÷8＝320÷8＝40(千克)“小小”冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表：
平均每天售出多少箱饮料？
(2) 冷饮店每个星期进一次货，下星期“小小”冷饮店准备多少箱饮料比较合适？28＋14＋16＋18＋17＋22＋25＝140(箱) 140÷7＝20(箱)
答：平均每天售出20箱饮料。下星期“小小”冷饮店准备140箱饮料比较合适。小军的身高是1米40厘米，他在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中，会不会有危险？×3．判断：某池塘的平均水深为1米20厘米，小刚身高为1米40厘米，他下水游泳不会有危险。 ( )
4．判断：一次考试，甲组4名同学的分数分别为95、78、89、90；乙组3名同学的分数分别为95、93、82。因为甲组的总成绩352大于乙组的总成绩270，所以甲组同学的成绩要好一些。 ( )×银河小学队红星小学队读上面的统计表，你了解到哪些信息？（1）用计算器分别计算两支球队队员的平均身高。1、求出的平均身高是每个队员的身高吗？2、某个队员的身高能代表整支球队的平均身高吗？3、个子最高的队员超出本队平均身高多少厘米？4、个子最矮的队员低于本队平均身高多少厘米？（2）用计算器分别计算两支球队队员的平均体重。2．某小组5名学生的考试成绩分别为95分、80分、85分、70分、90分。这5名学生的平均成绩是多少分？(95＋80＋85＋70＋90)÷5＝84(分)
答：这5名学生的平均成绩是84分。3．A、B、C三个数的平均数是100，A、B两个数的平均数是92，那么C是多少呢？100×3－92×2
＝300－184
＝116
答：C是116。4．甲数比甲、乙两数的平均数多15，甲数比乙数多多少？15×2＝30
答：甲数比乙数多30。5．四年级数学竞赛，前五名同学的平均成绩是86分，一、二、三名的平均成绩是90分；三、四、五名的总分是246分。已知贝贝获得第三名，那么贝贝得了多少分？90×3＋246－86×5
＝270＋246－430
＝86(分)
答：贝贝得了86分。6．四(2)班同学回收废纸的情况如下表：(1)平均每组回收废纸多少千克？
(15＋20＋13＋18＋14)÷5
＝80÷5
＝16(千克)
答：平均每组回收废纸16千克。(2)平均每人回收废纸多少千克？
(15＋20＋13＋18＋14)÷(3＋5＋4＋3＋5)
＝80÷20
＝4(千克)
答：平均每人回收废纸4千克。1. 新华小学四（2）班6个小组的同学植树情况如下表：
平均每个小组植树多少棵？
(2) 全班平均每人植树多少棵？46138(21＋23＋23＋25＋24＋22)÷6＝138÷6＝23(棵)
答：平均每个小组植树23棵。 (21＋23＋23＋25＋24＋22)÷(7＋7＋8＋8＋8＋8)
＝138÷46
＝3(棵) 答：全班平均每人植树3棵。说一说略。2. 夕阳红敬老院有6位老人，他们的年龄分别是75岁、82岁、94岁、85岁、 77岁、91岁。他们的平均年龄是多 少岁？ (75＋82＋94＋85＋77＋91)÷6
＝504÷6
＝84(岁)
答：他们的平均年龄是84岁。3. 一辆长途客车从出发站到目的地行驶了 5小时，下表中给出 了这辆客车每小时行驶的路程。
算一算：这辆长途客车平均每小时行驶多少千米？ (81＋82＋87＋86＋84)÷5
＝420÷5
＝84(千米)
答：这辆长途客车平均每小时行驶84千米。（1）运用综合法或移多补少法解决求平均成绩的问题
（2）运用画图法解决稍复杂的平均数问题
（3）运用具体设数法解决求平均速度的问题
（4）注意题目条件要求，理解评委评分标准9．小明前五次数学测验的平均成绩是92分，第六次数学测验的分数是98分。他六次数学测验的平均成绩是多少分？10．六个数的平均数是20，如果把其中一个数改为3，那么这六个数的平均数为19。这个改动的数原来是多少？20×6－19×6
＝120－114
＝6
6＋3＝9
答：这个改动的数原来是9。11．某人上山旅游，他上山时平均每小时行3千米，下山时平均每小时行6千米。求该人上、下山平均每小时行多少千米。假设山高为6千米。 6×2÷(6÷3＋6÷6)
＝12÷(2＋1)
＝12÷3
＝4(千米)
答：该人上、下山的平均速度是每小时4千米。12．在学校庆元旦文艺会演中，六位评委给四(1)班节目的评分分别是92分、98分、83分、82分、97分、88分。评分规则是先去掉一个最高分，再去掉一个最低分，最后计算出的平均分就是该班的最终得分。那么四(1)班的最终得分是多少分？(92＋83＋97＋88)÷4
＝360÷4
＝90(分)
答：四(1)班的最终得分是90分。13．五位裁判员给一名歌手评分，去掉一个最低分后平均分数是96分；去掉一个最高分后平均分数是94分。请问：最高分比最低分多多少分？96×4－94×4
＝384－376
＝8(分)
答：最高分比最低分多8分。14．贝贝前几次英语考试的平均分为84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到88分。问：这是他第几次考试？ (100－88)÷(88－84)＋1
＝12÷4＋1
＝3＋1
＝4(次)
答：这是他第4次考试。 Thank you!
