13.2 画轴对称图形（第1课时）
教学目标
1．理解图形轴对称变换的性质．
2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．
3．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
4．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．
教学重点难点
画轴对称图形及点的坐标的变化规律．
教学内容
画轴对称图形．
教学过程
一、导入新课
如下图，在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
师生共同总结：在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印．把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．21世纪教育网版权所有
二、探究新知
1．轴对称的性质
学生完成刚才的任务后，再做一个图形，找出规律．
归纳：由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．21教育网
2．作图
思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如下图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形．
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形．21cnjy.com
画法：
（1）如下图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′＝OA，点A′就是点A 关于直线l 的对称点；21·cn·jy·com
（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B′，C′；
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．
提示：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．www.21-cn-jy.com
三、课堂小结
1．理解图形轴对称变换的性质．
2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．
四、课后作业
习题13.2第1题．
教学反思：
13.2 画轴对称图形（第2课时）
教学内容
用坐标表示轴对称．
教学过程
一、导入新课
探究：在直角坐标系中，分别以x轴和y轴为对称轴时，一对对称点的坐标之间有什么关系？
二、探究新知
1．对称点的规律
思考：如下图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，根据下图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？21·cn·jy·com
让学生在平面直角坐标系中画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入下表中，找出每对对称点的坐标有怎样的规律．www.21-cn-jy.com
师生从表中得到规律：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y）．21世纪教育网版权所有
即关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．21教育网
2．对称点的应用
例2 如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．21cnjy.com
提示：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形．2·1·c·n·j·y
步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
三、课堂小结
1．记住在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
2．能在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．
四、课后作业
习题13.2第3题．
教学反思：
