整理和复习
【教学内容】
教材第17页整理和复习，第18页练习四题目。
【教学目标】
1.使学生掌握分数乘法的计算方法，并能正确运用这个方法进行相关计算。
2.使学生进一步运用整数乘法运算定律，进行有关分数乘法的简便计算。
3.使学生进一步掌握解答分数连乘应用题；进一步掌握已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的解题方法。
【重点难点】
1.引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
2.灵活运用整数乘法运算定律进行分数简便计算。
【知识整理与练习】
说一说，本单元你都学习了哪些知识？
让学生翻阅课本，记录知识要点，并加以整理。
也可以由教师提供表格，帮助学生整理。如：
一、复习分数乘法
课件出示问题：
（1）学生讨论交流。
（2）学生汇报。
分数乘法的意义：
①分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
②一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少。
分数乘法的计算法则：
①分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
②分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
（3）练习：
①完成教材第17页的第1题。
②完成练习四的第1题。
当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
③完成练习四的第2题。
二、复习分数乘法混合运算及简便运算。
1.复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2.复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3.练习：
①完成教材第17页第2题。
思考：你运用了什么运算定律？
第1小题运用乘法交换律；第2小题运用了乘法分配率；第3小题运用了乘法分配率。
②完成练习四第3题。
三、复习分数乘法应用题。
1.复习解答分数乘法应用题解题方法：
（1）连续求“一个数的几分之几是多少”的解题方法。一种是用原始的单位“1”的数量，连续乘两个部分量占单位“1”的几分之几；二是先求出问题占总的单位“1”的几分之几，再用总的单位“1”的量乘以这个几分之几。
（2）已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数的方法：
①单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多几分之几=另一个数量。
②单位“1”的量×（1+已知几分之几）=另一个数量。
一个数量比另一个数量少几分之几的方法：同理，符号换成减号。
2.练习：
（1)完成教材第17页的第3题。
1608×（1+）=2412（小时）
（2）完成练习四第4题。
225×=45（kg) 225×(1+)=270(kg)
（3）完成练习四第5题。
20××=12（棵）
【课堂小结】
通过本堂课的学习，你有哪些收获呢？
【课后作业】
完成《创优作业100分》本单元综合训练。
整理和复习
一．分数乘法的意义：
①分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
②一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少。
分数乘法的计算法则：
①分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
②分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
二．复习分数乘法混合运算及简便计算。
1.复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2.复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
本节课是有关分数乘法的复习课，由于涉及的知识点比较多，需要对知识点进行归纳，构建知识体系。所以教学中我采取和学生一起回顾的方法进行复习。一方面，对于学生容易理解的知识，如分数乘法的意义以及倒数，我让学生尽量自己进行归纳，再给予点评。另一方面，对于分数乘法的应用题，我力求让学生强化对单位“1”的认识，使学生明白，只要找准单位“1”，解应用题就成功了一半。此外，我还引导学生尽可能的用线段图来解应用题。通过这节复习课，学生对分数乘法这个单元的理解有了明显提高。
1分数乘法
【单元目标】
1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。
3.自主探索分数乘小数的计算方法：在观察比较、合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确计算分数乘小数、提高计算能力。
4.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
5.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
【重点难点】
1.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2.分数乘法计算法则的推导。
3.利用运算定律进行一些简便计算。
【教学指导】
1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。
本单元内容与学生已学知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质又有着紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生 在已有知识基础上，自主建构新知识。
2.让学生在现实情景中学习计算。
把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。
3.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。
在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展教学活动的机会，在观察、操作的基础上进行探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。
【课时安排】
建议共分7课时：
1.分数乘整数................................................1课时
2.分数乘分数................................................1课时
3.分数乘小数................................................1课时
4.乘法运算定律推广..........................................1课时
5.解决问题（1）..............................................1课时
6.解决问题（2）..............................................1课时
整理和复习..................................................1课时
第1课时 分数乘整数
【教学内容】
分数乘整数（教材第2页例1和第3页例2以及“做一做”、练习一的第1、2、3题）。
【教学目标】
1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3.引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
【重点难点】
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
【复习导入】
1.列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？
8个6是多少？
2.计算：
16+26+36=
310+310+310=
提问：310+310+310这个算式有什么特点？应该怎样计算？
3.小结：
老师：整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
同分母分数的加法计算法则：分子相加的和作为分子，分母不变。
4.揭示课题：310+310+310这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
【新课讲授】
1.出示例1。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29个，3人一共吃多少个？
（1）出示课件。用圆形图片理解题意。
（2）用加法算。
板书：29+29+29=69=23（个）
(3)还可以列式呢？
板书：29×3
这里为什么用乘法？学生讨论交流。
（3个29相加，用乘法算式表示为29×3或3×29。）
29×3算式的意义是什么？
（ 表示3个29相加。）
（4）小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
（5）学生尝试计算29×3的结果。
（6）学生汇报交流。
展示学生的做法，让他们分别说一说自己的算法。
（7）对比分析：
老师：这一道题同学们想出了这么多的解法， 观察一下他们有什么相同点。
学生发现：分子相乘的积作分子，分母没有变化。
提问：哪种方法更为简便，为什么？
老师强调：能约分的可以先约分再计算，这样比较简便，不易出错。
（8）归纳总结：
分数乘整数是怎样计算的？
（用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数。）
（9）教材第2页“做一做”。
一袋面包重kg
2.出示例2。
（1）一桶水有12L
怎么列算式？为什么？
生：求3个12L是多少？用乘法计算。算式是12×3=36（L)。
生：也可以用加法计算。12+12+12=36（L)。
乘法算式表示的意义是什么呢？
生：12的3倍是多少。
生：3个12相加。
怎么列算式？根据是什么呢？
生：求12L的一半是多少。12L的是多少升。用乘法计算。算式是12×12=6（L）。
求12L的是多少。列式为12×=3（L)。
(4)归纳总结：
一个数乘几分之几的意义是什么呢？
（一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。）
（5）教材第3页“做一做”。
【课堂作业】
1.教材第6页第1题。
2.教材第6页第2题。
求5kg的是多少。用乘法计算。
×5=（勺）
3.教材第6页第3题。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
通过这堂课的学习，我们知道分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数；知道了一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第1课时分数乘整数
1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：
用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数。
3.一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。
1.学生对整数乘法和分数加法已有一定的经验，可以结合起来进行教学。
2.学生对新知识与旧知识的内在联系比较感兴趣，从学生知道的知识入手。
3.学生在刚学习分数乘法是可能会有时想不到先约分，能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数。教师应该强调这一点。
4.学生要掌握两种分数乘整数的意义：一是表示几个几分之几相加；二是表示一个数的几分之几是多少。
第2课时 分数乘分数
【教学内容】
教材第3页例3及做一做，第5页例4以及“做一做”，练习二中的4~13题。
【教学目标】
1.掌握分数乘分数的意义，并能正确地进行计算。
2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。
【重难点、关键】
重难点：分数乘分数的意义。
关键：应该先约分再乘，这样使计算简单，怎样先约分。
【教学准备】
实物投影或者电脑课件。
【旧知铺垫】
1.计算下面各题。
2.说一说，分数乘法的计算方法、步骤。
（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
（2）能约分的要先约分，再计算。
3.根据题意列出算式。
（1）一袋大米，每天用去kg，3天用去多少千克？
（2）某修路队，每天修路km，5天修多少千米？
（3）一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？
【探索新知】
1.教学例3。
出示题目：
李伯伯家有一块公顷的地。
①种土豆的面积是多少公顷？
②种玉米的面积是多少公顷？
（1）理解题意，找出已知条件和未知问题。
已知条件：李伯伯家有一块公顷的地。
未知问题：①种土豆的面积是多少公顷？
②种玉米的面积是多少公顷？
（2）怎样列算式？为什么？
求公顷的是多少？用乘法计算。算式可以用×表示。
（3）合作探究×的意义。
①分小组合作探究，每小组拿出一张纸表示1公顷，折一折。
②学生展示交流。
③教师讲解意义。
求公顷的，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即
从图中可以看出，求种土豆的面积是多少公顷，就是求的是多少。所以 ×表示的意义是的是多少。
（4）分数乘分数的计算方法。
×==（公顷）
（5）种玉米的面积是多少公顷？
①算式怎么列？为什么？
②讨论交流。怎样理解的意义。
把平均分成5份，也就是把1公顷平均分成10份（2×5=10），1份是，3份是，即。
③分数乘分数的计算。
让学生独立完成。
2.总结归纳：
分数乘分数怎样计算？
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.教材第4页“做一做”。
（1）教材第4页第1题。
（2）教材第5页第2题。
（3）教材第5页第3题。
4.学习例4。
（1）课件出示题目：
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
①李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
②乌贼30分钟可以游多少千米？
（2）理解题意，找出已知条件和未知问题。
（3）怎样列算式？为什么呢？
求的是多少，用乘法计算。×
（4）计算×的结果。
提示：为了计算简便，可以先约分后再乘。
（5）乌贼30分钟可以游多少千米？
提示：分数乘以整数，可以用整数和分母进行约分。
（6）归纳总结：
分数乘以分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
（7）教材第5页“做一做”中的1、2、3题。
【课堂作业】
1.完成练习一中第4~7题。
2.完成练习一中第8~13题。
提示：
第12题：80×=64（kg）
9200×=3680（万吨）
第13题：（1)先算出儿童负重的标准重量：
30×=4.5（kg） 5kg>4.5kg
王明的书包超重。
【课堂小结】
这节课我们有哪些收获？
1.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2.分数乘以分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第2课时分数乘分数
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
本节课的教学重点是引导学生经历探索分数与分数相乘的计算方法的过程，使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在教学中通过折一折，涂一涂，算一算等方式让学生理解算理。课中，改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。
第3课时 分数乘小数
【教学目标】
1.自主探索分数乘小数的计算方法：在观察比较、合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确计算分数乘小数、提高计算能力。
2.培养学生的转化思想，感受分数乘小数在生活中的应用。
3.教育学生要学会和同伴合作，保证本组每个同学都有参加探究活动的机会。
【教学重点】
理解分数乘小数的算理及计算方法。
【教学难点】
分数乘小数的简便算法。
【教学准备】
多媒体课件
【复习导入】
1.把下列分数化成小数。
2.把小数化成分数。
3.计算。
师：前几节课我们学习了分数乘以整数、分数乘以分数，同学们都掌握了计算方法，这节课我们来一起探究分数乘小数的计算方法。
【新课讲授】
教学例5。
松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
①松鼠欢欢的尾巴有多长？
②松鼠乐乐的尾巴有多长？
（1）理解题意，找出已知条件和未知问题。
（2）怎样列算式？为什么？
要求松树欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的是多少，用乘法计算。松 树乐乐的尾巴有多长，同理。
（3）学生自主探究2.1×的计算方法。
（4）学生交流汇报。
生：把2.1化成分数，把它们转换成分数乘以分数进行计算。
2.1×=×=（dm）
生：把化成小数，把它们转换成小数乘以小数。
2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
（5）学生汇报2.4×的计算方法。
生：把2.4化成分数，把它们转换成分数乘以分数进行计算。
2.4×=×=1（dm）
生：把34化成小数，把它们转换成小数乘以小数。
2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）
生：可以用简便方法，把小数和分母约分，再计算。
（6）观察对比，哪一种方法更好？
分数乘以小数，如果分数不能化成有限小数，就把他们转化成分数乘以分数；如果分数能化成有限小数，也可以转化成小数乘以小数；也可以先把小数和分母约分后再计算。
（7）课件出示教材第8页“做一做”。
做一做：
【课堂作业】
1.完成练习二中的第1题。
2.完成练习二中的第2题。
3.完成练习二中的第3题。
4.完成练习二中的第4题。
【课堂小结】
同学们，这节课你有哪些收获？
分数乘以小数，如果分数不能化成有限小数，就把他们转化成分数乘以分数；如果分数能化成有限小数，也可以转化成小数乘以小数；也可以先把小数和分母约分后再计算。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第3课时分数乘小数
如果分数不能化成有限小数，就把他们转化成分数乘以分数；如果分数能化成有限小数，也可以转化成小数乘以小数；也可以先把小数和分母约分后再计算。
本课的教学是在学生学习了分数乘以整数、分数乘以分数基础上进行教学的。学生已经知道了分数乘以整数、分数乘以分数的计算方法。波利亚提出：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。” 亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习数学的主要途径之一，考虑到六年级学生的生理和心理发展水平，还不可能从事较为独立、完整的探究活动，教学就必须为学生创造一个宽松和谐的情景，让学生通过一系列活动，亲自体验探究课本的过程，用语言表达自己的收获，培养学生学习数学的能力。
第4课时 乘法运算定律推广
【教学内容】
分数乘法的混合运算和简便算法。
教材第8页例6和第9页例7以及“做一做”，练习二第5~11题。
【教学目标】
1.通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
【重点难点】
1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2.熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
【复习导入】
1.整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）
2.哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3.观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2+15(2)5×6+7×3
(3)15×(34-27)
由以上算式我们易得：
（1）先算乘法，后算加法。 原式=72+15=87
（2）先算乘法，后算加法。 原式=30+21=51
（3）先算减法，后算乘法。 原式=15×7=105
【新课讲授】
1.课件出示例6。
一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？
(1)理解题意，找出已知条件和未知问题
(2)怎样列式呢？为什么？
提示：求做这个画框需要多长的木条，就是求长方形画框的周长。根据长方 形周长公式=（长+宽）×2，或者长方形周长=长×2+宽×2。就可以列出算式。
生：
生：
（3）向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后，计算各题。
（4）学生独立计算。
（5）汇报交流，投影展示。
生：计算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的。先通分，把两个分数化成同分母分数，计算出和，再算积。
生：计算顺序是先算乘法，后算加法。
2.复习整数乘法运算定律。
（1）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×40.36×101
3.推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各小组汇报讨论并计算结果。
下面来共同分析一下例6的计算过程分析：
可以看出以上每组的两个算式结果都相等。
归纳：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
4.教学例7。
（1）课件出示题目。
（2）学生独立完成。
（3）汇报交流，展示成果。
先约分，这样能使数据变小，方便计算。
（4）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
5.教材第9页“做一做”。
（1）第1题。
（2）第2题。
方法一：先求42头奶牛一天产奶多少吨，再求100天共产奶多少吨。
方法二：先求一头奶牛100天产奶多少吨，再求42头奶牛100天共产奶多少吨。
【课堂作业】
1.练习二中第4~11题。
2.练习二中第12~17题。
【课堂小结】
同学们，这节课上我们有哪些收获呢？
1.分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2.应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要 认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第4课时乘法运算定律推广
1.分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2.应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
本课的教学内容是分数混合运算的顺序和简便运算。由于学生有一定的学习基础和学习类推能力，所以在教学时教师直接告诉学生分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，然后通过尝试计算，观察、分析、探究得出结论：整数乘法的运算定律在分数乘法计算中同样适用。接着思考在分数乘法中怎样运用运算定律，可以使计算简便。在讨论怎样运用运算定律时，由于学生有了整数和小数运算定律的基础，所以老师直接放手让学生自己探索解决问题，只是在最后给学生一些重要的提示和总结，充分体现了以学生为主体，教师只是起到了辅助性的帮导作用，整节课学生的学习兴趣和学习自信心都能得到充分的激发。
第5课时 解决问题（1）
【教学内容】
分数连乘应用题。教材第13页内容，第14页“做一做”，练习三的第1、2、3题。
【教学目标】
1.使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。
2.让学生在实际的生活情境中，学习收集信息，整理信息，发现并提出问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
3.让学生体会数学与日常生活的密切关系，在共同探讨中培养合作意识。
【重点难点】
1.找准单位“1”的量。
2.分析分数乘法两步应用题的数量关系。
【教学准备】
纸条，多媒体课件。
【复习导入】
口算：
【新课讲授】
1.教学例8。
（1）课件出示题目。
红萝卜地有多少平方米？
（2）出示阅读与理解，让学生独立完成。
阅读与理解
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。
要求的是 的面积。
（3)分析数量关系。
①学生折纸理解题目，展示交流。
萝卜地面积是大棚面积的一半，也就是480m的；红萝卜地面积是萝卜地面积的。
②画线段图理解。
（4）解答问题。怎样列算式？为什么呢？
（5）学生汇报交流。
方法一：
480×=240（m）
240×=60（m）
综合算式：
480××=60（m）
方法二：
×=
480×=60(m)
列成综合算式：
480×（×）=60（m）
（6）用自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。
生：因为红萝卜地面积是60m，萝卜地是它的4倍，而大棚面积是萝卜地面积的2倍。所以60×4×2=480（m）。答案是正确的。
（7）比较两种做法的异同点。
教师总结：第一种做法是两次单位“1”不同，先求萝卜地有多少面积，再求红萝卜地有多大面积。第二种做法是先求红萝卜地占大棚总面积的几分之几，再求红萝卜地有多大面积。
2.教材第14页“做一做”。
【课堂作业】
1.练习三的第1题。
2.练习三的第2题。
3.练习三的第3题。
【课堂小结】
我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。
【课后作业】
1.完成《创优作业100分》本课时练习。
2.从教材中选取其他习题。
第5课时解决问题（1）
单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量
本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中，紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的15是多少？”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是分数应用题学习的初始，因而教学中，教师应除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间，但这是十分必要的。
第6课时 解决问题（2）
【教学内容】
比一个数多几分之几的应用题。（教材第14页-15页内容，以及第15页“做一做”，练习三的第4~7题。
【教学目标】
1.使学生会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。
2.进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
【重点难点】
学会已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的解题方法。
【教学准备】
课件。
【复习导入】
1.口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
（1）一块布做衣服用去。
（2）用去一部分钱后，还剩下。
(3)一条路，已修了。
(4)水结成冰，体积膨胀。
(5)甲数比乙数少。
2.口头列式：
（1）32的是多少？
（2）120页的是多少？
【新课讲授】
1.教学例9。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次？
（1）理解题意。找出已知条件和未知问题。
①两种数量：一是青少年每分钟心跳次数，是已知数量；二是婴儿每分钟心跳次数，是所要求的未知数量。
②理解关键句，找出单位“1”。
“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思？
（婴儿每分钟心跳比青少年多，多的部分占青少年的，青少年的心跳次数是单位“1”。）
课件出示：
阅读与理解
青少年每分钟心跳约 次。
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是 的。
要求的是 每分钟心跳的次数。
（2）探究解题方法。
解法1
青少年每分钟心跳的次数，加上婴儿每分钟比青少年多的心跳次数，就等于婴儿每分钟的心跳次数。
75+75×=75+60=135（次）
解法2
青少年的心跳次数是单位“1”，婴儿每分钟多跳的次数占单位“1”的，婴儿心跳次数应占单位“1”的（1+），用单位“1”乘另一个数量占单位”1”的几分之几，就求出了另一个数量。
75×（1+）=75×=135（次）
（3）回顾与反思。
①怎样检验答案是否正确呢？
（135-75）÷75=
②写答语。
2.巩固练习
（1）完成教材第15页中的做一做。
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
（2）完成教材第16页练习三的第4~7题。
【课堂小结】
已知一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的方法：
（1）单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多几分之几=另一个数量。
（2）单位“1”的量×（1+已知几分之几）=另一个数量。
一个数量比另一个数量少几分之几的方法：同理，符号换成减号。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第6课时解决问题（2）
1.单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多几分之几=另一个数量。
2.单位“1”的量×（1+已知几分之几）=另一个数量。
一个数量比另一个数量少几分之几的方法：同理，符号换成减号。
1.有部分学生不知道把哪一个数量看作单位“1”。
2.利用线段图可以引导学生直观地分析和理解数量关系，应该多采用。
