第2课时 路线示意图
课题
路线示意图
课型
新授课
设计说明
1.积极倡导自主探究、合作交流的学习方式。
在整个教学活动中，让学生看一看、想一想、议一议、说一说，让所有的学生都参与到教学的活动中来，成为学习的 主人，注重发挥学生的主体性，鼓励学生不断地发现问题、开拓思路，充分调动学生学习的积极性，注重从起点、方向、长度等几个关键点着手，帮助学生掌握绘制 简单路线图的方法。2.精心设计活动内容，重视学生能力的培养。结合方向与位置在生活中的应用设置活动内容，在教学中重视学生观察、想象能力的培养，在教 学时更注重画示意图的细节，加强学生空间观念的培养。
学习目标
1.使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。 ???? 2.能根据行走路线的描述，制作路线示意图。 ???? 3.使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力。
学习重点
使学生进一步体会物体间位置关系的相对性，更加全面地掌握描述路线的方法，并形成相应的技能。
学习难点
掌握用方向和距离描述路线的方法，并能根据行走路线画出路线示意图。
学习准备
教具准备：PPT课件挂图学具准备：一张白纸、直尺、量角器等画图工具
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入，创设情境。（4分钟）
1.提问：如何描述物体所在的位置？
2.组织学生简单描述学校附近的一段路线。
1.思考老师提出的问题并回答描述物体的位置需要方向和距离两个条件。
2.选择一段路线进行描述，并相互交流评价。
1.在班内找几名不同位置的同学，依次说一说下一名同学所在的大概位置。
二、合作交流，探究新知。（18分钟）
出示拆分后的例3情境图，共分成四段，独立展示。
1.小组议一议，描述每一段两个端点间的位置关系。（教师巡视，了解学生的学习情况）
2.课件将各段路线 合在一起，形成台风移动路线图，组织学生尝试分段描述路线。
3.组织学生汇报。
4.师生总结描述路线图的方法，教师板书关键词。
5.组织学生动手操作，画出从家到学校的路线图。（教师巡视指导。）
6.汇报展示，共同总结，教师板书关键词。
1.讨论并描述各段两个端点间的位置关系，第一段：方向正西，距离540km。
第二段：方向西偏北30°，距离600km。
第三段：方向北偏西30°，距 离200km。
第四段：方向正西，距离100km。
2.学生小组讨论交流，尝试描述，然后汇报，如台风生成后，先是沿正西方向移动540km……
3.各组 选代表描述运动路线：台风生成后，先是沿正西方向移动540km；然后改变方向，向西偏北30°方向移动了600km到达A市；接着，台风又改变方向，向 北偏西30°方向移动了200km到达B市；最后向正西方向移动100km离开B市。
4.根据描述，总结方法：按照路线，确定观测点及行走的方向和路程。
5.学生画出从家到学校的路线图，并与同桌说一说。
6.学生展示所画路线图，说明注意事项：起点、方向、长度。
2.完成教材23页3题。
3.1路公共汽车从起点站向西偏北40°方向行驶3km后向西行驶4km，最后向西偏南30°方向行驶3km到达终点站。
(1)根据上面的描述，画出公共汽车行驶的路线图。
(2)根据路线图，说说公共汽车回程时所行驶的方向和路程。
答：回程时从终点向东偏北30°方向行驶3km，后向东行驶4km，最后向东偏南40°方向行驶3km。 ?
三、巩固练习，实践应用。（14分钟）
完成教材第22页“做一做”，根据同学的描述，画出路线示意图。
先根据教材提供的信息完成路线图，然后展示订正；小组内一人描述，其他成员完成路线图。
4.根据红红的描述，把她行走的路线画完整。 ????
四、课堂总结。（4分钟）
1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。
生谈自己本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学设计
认识路线图 描述路线→方向 角度 距离 ???? 绘制路线图→起点 方向 长度
六、教学反思
本节课关于应用方向和位置描述路线以及根据路线说明方向和位置的内容，是对前面知识的拓展和深化。学生已有一定的学习经验，整个教学过程中我充分相信学生，放手让学生自我探索发现新知。在学生遇到困难时给予特别指导，收到良好的效果。
教师点评和总结：
根据方向和距离标出物体位置
课题
根据方向和距离标出物体位置
课型
新授课
设计说明
在学生通过平面图介绍方向和位置的另一种描述方式，如“东偏南30°”，理解它的含义和用法的基础上学习例2，本节课让学生能够根据方向和距离的描述，在平面示意图中正确地标出物体的位置。
学习目标
1.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力，进一步发展空间观点，培养学生合作探究的意思。
2.在学习的过程中感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
学习重点
能在图上绘出物体的位置。
学习难点
根据方向和距离绘制平面示意图。
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：直尺量角器
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧识，引入新课。（6分钟）
1.谈话引入：上节课我们学习了确定物体位置的方法，那么确定物体位置，必需哪两个条件？
2.观察下图后，说一说：
以灯塔为观测点：A岛在??偏??的方向上，距离是??千米；B岛在??偏??的方向上，距离是??千米。
1.学生回顾确定物体位置必需的两个条件是方向和距离。
2.独立思考，全班交流，订正。
1.选一选。
(1)北偏西30°，还可以说成(C)。
A.南偏西30°
B.西偏北30°
C.西偏北60°
(2)小强看小林在(A)，小林看小强在(C)。
A.北偏东50°
B.东偏北50°
C.西偏南40°
二、探究交流，解决问题。（20分钟）
1.课件出示例2情境图及文字，在例1的图中标出B市、C市的位置。
2.组织学生讨论：你们准备怎么完成任务？会遇到什么问题？如何解决？
1.观察主题图并读题，明确任务要求。
2.组内讨论怎样标出城市的位置及遇到的问题：北偏西30°如何测量？200km、300km各需要画几个格？
2.张老师家在学校西偏北50°方向960米处，李老师家在学校南偏东30°方向1200米处，如果他们同时从家以每分钟80米的速度去学校，谁会先到？先到多长时间？(画图并计算)。
960÷80=12(分钟)
1200÷80=15(分钟)
15-12=3(分钟)
答：张老师先到学校3分钟。
三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）
完成教材第21页“做一做”。(促进学生动手操作及描述能力)
教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。
例题 李想和王丽是同班同学，李想家 在学校西偏南40°方向2500m处,王丽家在学校东偏北40°方向3000m处。
（1）在平面图上标出李想家和王丽家的位置。李想家在王丽家的什么方 向？王丽家在李想家的什么方向？
（2）李想家和王丽家相距多少米?
学生动手画出十字坐标后测量角度和距离，解答后全班订正。
?思路提示这道题的参照点是学校，根据方向、距离（西偏南40°方向2500m；东偏 北40°方向3000m），就可以在平面图上确定李想家和王丽家的具体位置。之后，根据所画平面图，就可以再次确定李想家和王丽家的相对位置和他们两家之 间的距离。
?规范解答
四、课堂总结。（4分钟）
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置作业。
生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问:
五、教学设计
根据方向和位置标出物体位置确定物体位置的两个条件 方向 ???? 距离 ???? 方法步骤 1.确定方向； ???? 2.量出角度； ??? ? 3.选好单位长度； ???? 4.确定距离； ???? 5.画出物体的位置； ???? 6.标出名称。
六、教学反思
在教学中，我很好地调动了学生自主学习的积极性，同时也提出明确要求，让学生在动手操作的过程中进一步发展空间观念，并体会到所学知识在生活中的应用，增强了学好数学的信心。
教师点评和总结：
2 位置与方向（二）
本单元的主要内容有：根据方向和距离两个条件确定物体的位置；根据方向和距离在图上绘出物体的位置；描述并绘制简单的路线图。
通过前一学段的学习，学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，已经能够根据上、下、左、右和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，并且学习过用数对确定位置，已经初步认识了在平面图内通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图，使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面地感知和体验周围的事物，发展空间观念。
1.使学生通过学习，能理解和掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能根据描述在平面图上标出物体的具体位置。
2.学习并掌握在位置变化的情况下，判断行走方向和路线的方法。能描述并绘制简单的路线图。
3.在学习根据方向和距离确定物体位置的方法的过程中渗透有序和对应的数学思想。
（1）确定物体位置 1课时
（2）根据方向和距离标出物体位置 1课时
（3）认识路线图 1课时
本单元的教学中教师注意培养学生的探究意识，积累探究性经验，让学生经历位置与方向的观察、测量、画图、描述等过程，感受从实践中学习的策略和方法。
确定物体位置
课题
确定物体位置
课型
新授课
设计说明
1.关注学生的认知规律，调动学生学习的积极性。
根据《新课程标准》要求，结合学生的年龄和心理特点，在教学过程中设计了与学生相关的情境引入，确立了解 学生感兴趣的问题，使其成为本节课的主要线索，让学生在“学中玩，玩中学”，真正调动学生学习的积极性，培养学生自主学习的能力。
2.让每个学生都体会到 成功的喜悦。
心理学研究表明：适当的成功和失败都可以增强后继学习的动机，但成功体验对动机的激发作用大于失败体验。因此，本节课在设计上，力争让学生在 合作学习中找到自己的位置，体现自己的价值，使学生在成功中体验到快乐，从不足中体验到差距，从而能更快乐、主动地去探究、学习。
学习目标
结合具体的情境，使学生体验用角度和距离确定物体位置的方法和必要性，学会用度数和距离确定物体位置。
能根据位置、方向的描述，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。 ????
.培养学生的动手操作能力、合作探究的意识和能力。
学习重点
掌握用角度、距离描述位置和方向的方法。
学习难点
理解并掌握了用角度和距离描述位置和方向的方法。
学习准备
教具准备：PPT课件 学具 准备：直尺 量角器
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，提出问题。（6分钟）
1.创设活动：组织部分学生到前面按老师的口令做转向游戏。（课件出示情境图）
2.谈话引导：刚才我们从正东方向转到正北方向，转了多少度？
如果 我从正东方向转到这个位置上，你知道转了多少度吗？
3.引入新课。
（出示去掉文字的例1情境图及去掉度数、连线和距离的十字坐标图）来自天气预报的消息称：在A市附近有一个台风正在形成，这节课我们就来确定这个台风中心的位置。
1.参与活动的学生按照老师的口令做原地转向动作，其他同学观察。
2.学生回答老师的问题，明确可以通过连线测角的方法来确定转了多少度。3.明确本节课的学习内容。
1.你能标出下图中的其它方向吗？
二、探究交流解决问题。（20分钟）
1.尝试描述位置。
组织学生确定观测点，然后根据十字坐标图的情况描述台风中心的位置。
2.组织学生讨论、汇报。
(1)东南方向这种描述方式能准确报出台 风中心的位置吗？
(2)你觉得要想准确报出台风中心的位置还需要哪几个条件？
3.指导学生描述位置。(出示完整十字坐标图)
(1)尝试：你能根据自己的观 察和理解尝试描述台风中心的位置吗？
(2)指导：教师指导学生看图，明确方向的说法及如何根据比例尺确定距离。
(3)讨论：这个位置还有其他的描述方式 吗？
4.师生总结确定物体位置的方法并板书。
1.学生根据以往的知识确定A市为观测点，然后描述台风中心的位置，多数同学可能说出在东南方向。
2.(1)学生讨论交流后明确东南方向无法准确描述台风 中心的位置。
(2)要想准确描述应加入角度和距离这两个条件。
3.(1)小组内练习描述，组内交流订正。
(2)学生在教师的指导下明确东偏南30°的说法 及含义，掌握确定距离的方法：台风中心在A市东偏南30°。距离A市600km的洋面上。
(3)学生讨论后发现，可以从南向东考虑，明确另一种说法：台风 中心在A市南偏东60°，距离A市600km的洋面上。
4.学生再次明确学习要点。
量一量，填一填。
???? 以广场为观测点。(1)市政府在?西?方向上，距离是?400?米。
(2)电信大楼在?北?偏?西?方向上，距离是?200?米。
(3)工人文化宫在?东?偏?北?的方向上，距离是?300?米。
(4)银行在?西?偏?南?的方向上，距离是?300?米。
三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）
完成教材第20页“做一做”。(进一步掌握位置的描述方式，体会方向和距离的重要性)。
独立测量角度并完成填空，集体订正。
3.下面的话还可以怎样描述？
小红家在小明家东偏北40°的方向上，距离是300米。
小红家在小明家北偏东50°的方向上，距离是300米。
四、课堂总结。（4分钟）
1.教师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
学生谈自己本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
确定物体位置的两个条件 方向 ???? 距离
六、教学反思
课上我通过实际问题提出物体位置新的表达方式的需要，在教师讲解引导、学生自我探究的过程中让学生理解并掌握了用角度和距离表示物体位置的方法，同时也培养了学生运用知识解决实际问题的能力，拓展了学生数学思考的空间观念。
教师点评和总结：
