人教版数学五下长方体和正方体的表面积和体积学案
文档属性
| 名称 | 人教版数学五下长方体和正方体的表面积和体积学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-23 21:04:04 | ||
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文档简介
课题：长方体和正方体的表面积和体积（2）
课前热身
1米 =（ ）分米=（ ）厘米 1厘米=（ ）毫米
1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米
一.知识梳理
【知识点一】长方体、正方体的特征和公式
1．长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。（ ）的面的面积相等。
2．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
3. 立体表面的面积之和叫做（ ），物体所占空间的大小叫（ ），容器所能容纳物体的大小
叫( )。
长方体的表面积= 正方体的表面积=
长方体的体积= 正方体体积=
【知识点二】单位的转化
相邻的两个长度单位的进率是10； 1米=10分米 1分米= 厘米
相邻的两个面积单位的进率是100； 1平方米= 平方分米 1平方分米= 平方厘米
相邻的两个体积单位的进率是1000；1立方米= 立方分米 1立方分米= 立方厘米
相邻的两个容积单位的进率是1000；1dm3 = L 1cm3 = ml 1L= mL
随堂练习：
100cm2=( )dm2 1278dm2=( )m2 1.24L=( )cm3=( )ml
4立方分米=（ ）立方厘米 480立方分米=（ ）立方米=（ ）立方厘米
3.56立方米=（ ）立方分米 3.89平方分米=（ ）平方厘米
24.78平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米
129立方米300立方分米=（ ）立方分米 23465立方分米=（ ）立方米
13立方分米39立方厘米=（ ）立方厘米
小结：
单位换算的方法
高级单位 低级单位
二.例题讲解：
一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3．
随堂练习：
一个正方体所有棱长和是72分米，它的表面积是多少？体积是多少？
一个长方体所有棱长和为120厘米，长是15厘米，宽是10厘米。这个长方体的表面积是多少？体积是多少？
例2.将一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是多少？（底面不涂）
随堂练习：
一间教室的长是10m，宽是8m，高是4m．要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25m2，粉刷的面积是多少平方米？
一个长方体的饼干盒，长10cm、6cm、12cm．如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
例3：一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是 dm3，如果把它锻造成一个底面积是8dm2的长方体，这个长方体的高是 dm．
随堂练习：
把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
例4.一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？
随堂练习：
一个盛满水的长方体容器，里面长5分米，宽4分米，高3分米．将里面的水倒入一个棱长是4分米的正方体容器中，能全部装下吗？
一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器，里面装有5.6升水，再将一个苹果放入水中，这时容器内的水深1.5dm，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）
三．拓展提高
1．一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？
2．在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？
3．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。问：大球的体积是小球的多少倍？
课堂总结
表面积：
体积：
长方体的表面积= 长方体的体积=
正方体的体积= 正方体的体积=
课后作业
姓名： 每小题5分，满分：50分 得分：
一个长方体如下图，求这个长方体的表面积和体积。
2．一个正方体如图，求这个正方体的表面积和体积。
3．如图所示是一个长方体纸盒的展开图．请计算这个长方体纸盒的表面积．（单位：dm）
4. 如图所示是一个长方体纸盒的展开图．（单位：cm）
（1）做这个铁盒需要多少铁皮？
（2）这个铁盒的容积是多少毫升？
（铁皮厚度忽略不计）
5．汽车油箱长50cm，宽40cm，高30cm．
（1）这个油箱能装多少升汽油？
（2）如果这辆汽车综合油耗是10L/100km，
该车加满油最多可以行驶多少千米？
6．把一块棱长为8cm的正方体铁块锻造成高和宽都是2cm的长方体铁条，能锻造成多长的铁条？
7．一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形．求这只铁箱的容积是多少升？
8．在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个颗岩石完全放入水中后，水面上升了0.5分米，求该岩石的体积．
课前热身
1米 =（ ）分米=（ ）厘米 1厘米=（ ）毫米
1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米
一.知识梳理
【知识点一】长方体、正方体的特征和公式
1．长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。（ ）的面的面积相等。
2．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
3. 立体表面的面积之和叫做（ ），物体所占空间的大小叫（ ），容器所能容纳物体的大小
叫( )。
长方体的表面积= 正方体的表面积=
长方体的体积= 正方体体积=
【知识点二】单位的转化
相邻的两个长度单位的进率是10； 1米=10分米 1分米= 厘米
相邻的两个面积单位的进率是100； 1平方米= 平方分米 1平方分米= 平方厘米
相邻的两个体积单位的进率是1000；1立方米= 立方分米 1立方分米= 立方厘米
相邻的两个容积单位的进率是1000；1dm3 = L 1cm3 = ml 1L= mL
随堂练习：
100cm2=( )dm2 1278dm2=( )m2 1.24L=( )cm3=( )ml
4立方分米=（ ）立方厘米 480立方分米=（ ）立方米=（ ）立方厘米
3.56立方米=（ ）立方分米 3.89平方分米=（ ）平方厘米
24.78平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米
129立方米300立方分米=（ ）立方分米 23465立方分米=（ ）立方米
13立方分米39立方厘米=（ ）立方厘米
小结：
单位换算的方法
高级单位 低级单位
二.例题讲解：
一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3．
随堂练习：
一个正方体所有棱长和是72分米，它的表面积是多少？体积是多少？
一个长方体所有棱长和为120厘米，长是15厘米，宽是10厘米。这个长方体的表面积是多少？体积是多少？
例2.将一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是多少？（底面不涂）
随堂练习：
一间教室的长是10m，宽是8m，高是4m．要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25m2，粉刷的面积是多少平方米？
一个长方体的饼干盒，长10cm、6cm、12cm．如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
例3：一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是 dm3，如果把它锻造成一个底面积是8dm2的长方体，这个长方体的高是 dm．
随堂练习：
把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
例4.一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？
随堂练习：
一个盛满水的长方体容器，里面长5分米，宽4分米，高3分米．将里面的水倒入一个棱长是4分米的正方体容器中，能全部装下吗？
一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器，里面装有5.6升水，再将一个苹果放入水中，这时容器内的水深1.5dm，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）
三．拓展提高
1．一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？
2．在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？
3．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。问：大球的体积是小球的多少倍？
课堂总结
表面积：
体积：
长方体的表面积= 长方体的体积=
正方体的体积= 正方体的体积=
课后作业
姓名： 每小题5分，满分：50分 得分：
一个长方体如下图，求这个长方体的表面积和体积。
2．一个正方体如图，求这个正方体的表面积和体积。
3．如图所示是一个长方体纸盒的展开图．请计算这个长方体纸盒的表面积．（单位：dm）
4. 如图所示是一个长方体纸盒的展开图．（单位：cm）
（1）做这个铁盒需要多少铁皮？
（2）这个铁盒的容积是多少毫升？
（铁皮厚度忽略不计）
5．汽车油箱长50cm，宽40cm，高30cm．
（1）这个油箱能装多少升汽油？
（2）如果这辆汽车综合油耗是10L/100km，
该车加满油最多可以行驶多少千米？
6．把一块棱长为8cm的正方体铁块锻造成高和宽都是2cm的长方体铁条，能锻造成多长的铁条？
7．一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形．求这只铁箱的容积是多少升？
8．在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个颗岩石完全放入水中后，水面上升了0.5分米，求该岩石的体积．