《从统计图分析数据的集中趋势》
同步练习
1． 6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为（ ）
A．320 B．293 C．250 D．290
2．学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成如下的统计表．这个班学生体育测试成绩的众数是（ ）
成绩（分）
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
人数（人）
1
1
2
4
5
6
5
8
10
6
2
A．30分 B．28分 C．25分 D．10人
3．（2009年北京市）某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：
这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
1． 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________。
2．如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是____________枚。
3．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 。
1．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：
每人加工件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？
2． 三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：
甲厂
7
8
9
9
9
11
13
14
16
17
19
乙厂
7
7
9
9
10
10
12
12
12
13
14
丙厂
7
7
8
8
8
12
13
14
15
16
17
试问：（1）这三个厂家的广告分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你会选购哪个厂家的产品？请说明理由．
答案与解析
1、B 2、 B 3、B
1、9.3 2、21 3、7 8
1. 解：（1）平均数：260(件)，中位数：240(件)，众数：240(件)。
（2）不合理。因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理。
2. 解：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数。
乙厂的广告利用了统计中的众数。
丙厂的广告利用了统计中的中位数。
（2）选购甲厂的产品。由是甲厂生产的灯管的使用寿命的平均数能较真实地反映灯管的使用寿命。或选用丙厂的产品。由是丙厂生产的灯管的使用寿命有一半以上超过12个月。
《从统计图分析数据的集中趋势》
学生在前面的数学学习中，已掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题。
学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
【知识与能力目标】
进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
【过程与方法目标】
初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
【情感态度价值观目标】
通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。
【教学重点】
统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
【教学难点】
从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
第一环节：情境引入
内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
第二环节：活动探究
内容1：试一试：某次射击比赛，甲队员的成绩如下：
（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
内容2：议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
内容3：做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。
（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
第三环节：运用提高
内容：1. 课本P145随堂练习题。
2. 下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
（1）不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？
（4）初三（1）班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？
第四环节：课堂小结
内容：在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？（学生交流，教师小结）。
课件15张PPT。学习目标1.从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、
中位数、众数。（重点）
2.理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势。
（难点）回顾与思考体现各项的具体数目反映事物的变化趋势表示各部分所占的百分比我们学习过的统计图都有哪些？各自的特点呢？问题1：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取同种规格的面包10
个，这10个面包的质量如图所示。（1）这10个面包质量的众数是（ ）、中位数是( ）；
（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。100克100克99.8克借助统计图描述数据的集中趋势时，要养成先直觉估计，后精确计算进行验证的好习惯。
? 众数：
?
中位数：
平均数：
同一水平线上出现次数最多的数据。折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数。可以用中位数与众数估测平均数,具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数。交流反思1： 在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？某次射击比赛，甲队员的成绩如右图：（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数是（ ）、中位数是（ ）。
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。 9环9环9环问题2：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图： （1）从图中可以看出：
甲队队员年龄的众数是 ，中位数是 ；
乙队队员年龄的众数是 ，中位数是 ；
丙队队员年龄的众数是 ，中位数是 。20岁20岁19岁19岁21岁21岁 （2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。答：丙队队员平均年龄最大，甲次之，乙最小。 （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？（分组进行计算） 答：甲、乙、丙三队队员的平均年龄依次是：20岁、19.3岁、20.6岁。交流反思2：
众数： _____________________________;
?
中位数： ___________________________;
?平均数：___________________________。
柱子最高的小长方形所对应的数据从左到右（或从右到左）找中间数可以用中位数与众数估测平均数 在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、
平均数呢？问题3：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少？
(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。众数：50元中位数：50元(2) 计算这20名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？=57（元）想一想：在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
众数： _____________________________;
?
中位数：___________________________;
?
平均数： ____________________________。
面积最大的扇形所对应的数据扇形图中各数据按大小顺序排列，
相应的百分比 第50%、51%两个
数据的平均数是中位数可以利用加权平均数进行计算交流反思3：例1：某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图。
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的平均值。解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日最高气温的众数是35℃。（2）这10天日最高气温的平均值是：
32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(°C)（2）条形统计图中，（3）扇形统计图中，
（1）折线统计图中，众数：同一水平线上出现次数最多的数据；
中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；
平均数：可以用中位数与众数估测平均数。众数：是柱子最高的数据；
中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；
平均数：可以用中位数与众数估测平均数。众数：为扇形面积最大的数据；
中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与51%两个数据的平均数；
平均数：可以利用加权平均数进行计算。 归纳总结
