《平均数》同步练习
1．北京市2017年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ）
A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃
2．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）
A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时
4．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（ ）
A．x B．x+1 C．x+1.5 D．x+6
5．（4分）某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如表：
班级
一班
二班
三班
四班
参加人数
51
49
50
60
班平均分/分
83
89
82
79.5
则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为（精确到0.1）（ ）
A．83.1分 B．83.2分 C．83.4分 D．83.5分
6．已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg）：52，49，50，53，51，则这5筐苹果的平均质量为______kg。
7．图中标出了某校篮球队中5名队员的身高（单位：cm），则他们的平均身高为______cm。
8．已知一组数据1，a，4，4，9．它的平均数是4，则a=______。
9．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：
时间（小时）
4
5
6
7
人数
10
20
15
5
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是______小时。
10．下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为______。
11．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是______分。
12．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是______分。
13．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
应聘者
笔试
口试
得票
甲
85
83
90
乙
80
85
92
（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
（2）如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
14．某单位欲招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率（没有弃权票，每个职工只能推荐一个）如图所示，每得一票记1分，
（1）请计算出三人的民主评议得分；
（2）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定每人的最后成绩，那么谁将被录用？请说明理由。
15．某班进行个人投篮比赛，受污染的表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
进球数n
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
______
______
2
答案与解析
1．B；2．B；3．B；4．C；5．B；
6．51；7．178；8．2；9．5.3；10．175.5；11．88；12．96；
13．
14．
15．9；3；
《平均数》
1．掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数及加权平均数。
【教学重点】
算术平均数的概念及计算。
【教学难点】
加权平均数的概念及其计算。
学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
说明：一连串跟球赛有关的问题的提出，学生比较熟悉又容易接受，从而达到激发学生学习新知识的强烈欲望和引入新课的目的。
学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案。
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
中国男子篮球职业联赛2011－2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表：
北京金隅队
广东东莞银行队
号码
身高/cm
年龄/岁
号码
身高/cm
年龄/岁
3
188
35
3
205
31
6
175
28
5
206
21
7
190
27
6
188
23
8
188
22
7
196
29
9
196
22
8
201
29
10
206
22
9
211
25
12
195
29
10
190
23
13
209
22
11
206
23
20
204
19
12
212
23
21
185
23
20
203
21
25
204
23
22
216
22
31
195
28
30
180
19
32
211
26
32
207
21
51
200
26
0
183
27
55
227
29
上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流．
自学互研 生成能力
一、自主探究
1．阅读教材第136页下面的内容，归纳平均数的定义。
在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势．一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1＋x2＋ …＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为＝(x1＋x2＋…＋xn)。
二、合作探究
2．想一想：
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
年龄/岁
19
22
23
26
27
28
29
35
相应的队员数
1
4
2
2
1
2
2
1
平均年龄＝(19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2＋35×1)÷(1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1)＝25.4(岁)．
说明：通过实际问题的解决，让学生体会数据中权的作用，理解加权平均数的计算方法，体验成功的乐趣．
学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 你能说说小明这样做的道理吗？
【说明】 通过思考，分析小明的计算方法与以前学过的算术平均数的计算方法有何区别．通过学生的讨论、探究以及教师的引导让学生对加权平均数的计算有个初步的认识了解．
师生合作完成教材第137页例题的学习与探究．
例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
(3)(1)，(2)问的结果一样吗？说明了什么？
【归纳结论】 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
例如在例题中4，3，1分别是创新，综合知识，语言三项测试成绩的权．则为A的三项测试成绩的加权平均数．
三、交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”。
知识模块一 算术平均数的概念及计算
知识模块二 加权平均数的概念及计算
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________________。
2．存在困惑：_________________________________________________________。
课件19张PPT。 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？情景导入 仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？ 1.知识目标
（1）掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
（2）体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。
2.教学重点
算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术平均数和形式上的加权平均数的求法。
3.教学难点
加权平均数的求法。上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大? 你是怎样判断的?与同伴交流?解:中国队:
(2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+1.82+1.98) 9=2.02（m）；意大利队:
(2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+2.06+2.14+2.10) 9=2.06（m）。教材解析1.算术平均数的概念 在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势。
一般地，对于 个数 我们把
叫做这 个数的算术平均数，简称为平均数，记为 ，读作“ 拔 ”。 (1) 一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ……，xk出现 fk 次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权平均数为2.加权平均数(2)实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，而称为加权平均数。 例1.学校要为元旦晚会挑选一名主持人，对张毅、冯一、张丽君三名侯选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：1.如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
2.根据实际需要，我将语言、应变能力和综合知识测试得分按4：3：1的比例确定个人的测试成绩，此时谁将被录用？1、2的结果不一样
说明了什么？1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):
10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30
这10名同学平均捐款多少元?解:这10名同学的平均捐款为
(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)÷10=20.86(元)答:这10名同学平均捐款20.86元。2.八年级一班有学生50人，二班有45人.期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（50×81.5+45×83.4)÷95=82.4（分）
答：两个班95名学生的平均分是82.4分。 3.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分。4.大合唱比赛中，评委给一个班打分分别为(单位：分)：
8.9、 9.6、 9.4、 9.3、
9.5、 9.8、 9.6、 9.6，
去掉一个最高分，再去掉一个最低分，你知道这个班最后得分是多少吗?(9.6?3+9.4+9.3+9.5) ÷6=9.5拔尖自助餐
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4。
（1）求x, y, z 三数的平均数；（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。解:(1)(1+2+3+x+y+z ) ÷6=4,
解得x+y+z=18，
∴ （x+y+z）÷3=6.
（2）由上题知x+y+z=18，
∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=4×18+18=90。
∴(4x+5+4y+6+4z+7) ÷3=90 ÷ 3=30。
当堂检测1.（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是( )
A.84 B.86 C.88 D.90D (2)若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是( )
A.(x+y) ÷2 B.(x+y) ÷(m+n)
C.(mx+ny) ÷(x+y) D.(mx+ny) ÷(m+n) D (3)已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是( )
A.a B.2a C. 2a+1 D.2a÷(3+1)C2.（1）一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 。（2）已知 的平均数为6，
则 。 （3）4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是 。10229（4）在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为 。（5）园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为 。（6）一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u, 则这组数据的
平均数为 。
3.36分97分 1、算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数，加权平均数。3、能用所学的知识解决一些实 际问题，知道数学来源于生活，服务于生活。小结
