解决问题（2）
课题
解决问题（2）乘除两步混合运算解决问题
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容是让学生学会运用乘除混合运算解决生活中关于单价、数量和总价的问题，是本单元的重点内容，也是学生学习的一个难点，应给予足够的重视，为了将教学目的落到实处，本节课力争做到以下几点：
1.从实际生活入手，创设情境，培养学生思维的灵活性。
学生对生活中的购物情境比较熟悉，具有初步解决简单生活问题的经验，上课伊始，让学生解决一步计算的实际问题，激发学生探究的欲望，再用画图的方法帮助学生分析例题中的数量关系，使学生比较容易理解。在解决问题的过程中，引导学生充分讨论，能比较清晰地展示自己的思考过程，进而使学生掌握用乘除混合运算解决生活中的实际问题的方法。
2.巧设问题，层层深入。
本节课从学生的认知规律和教材内容出发，分层次设计问题，引导学生进行自主探究，通过讨论、合作交流等方式层层深入，经历画图表示、分析问题、解决问题、回顾反思等过程，不但使学生在轻松愉悦的活动中经历了知识的形成过程，而且有助于学生良好学习习惯的养成。
学习目标
1.能够正确地掌握乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2.提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
3.培养学生分析能力，体会数学与生活的密切联系。
学习重点
能正确进行乘除混合运算，提高运用所学知识解决问题的能力。
学习准备
教具准备：PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情景，引入新课。
1.课件展示笔记本，有的5元一个，有的2元一个，算一算买2个5元的笔记本要用多少钱？
2.导入新课。如果用这些钱买2元一个的，可以买几个？学习本节课后，这个问题就迎刃而解了。
1.认真读题，仔细思考，根据乘法的意义计算出买2个5元笔记本的总价钱。列式为2×5=10（元）。
2.明确本节课的学习内容。
二、探究新知。
妈妈在买碗的过程中又遇到问题了，你能帮忙解决吗？试一试。（出示教材第72页例9）
1.学生读题找出信息和问题。
2.学生尝试画示意图独立解答，教师巡视了解情况。
3.同学交流意见。
学生可能会说：
……
老师：同学们，讲得有理有据，真棒！继续努力！
分析：根据6元一个碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）
老师板书：6×6=36（元）
36÷9=4（个）
综合算式6×6÷9=4（个）
答：可以买4个。
4.独立思考：怎么检验解答的正确性？
5.老师总结：已知总数和份数，需要先求出一份数是多少，再通过一份数求出几份数，这样的问题属于归一问题。
1.学生同桌之间说一说。
2.学生独立完成。
3.同学交流意见：
学生1：我首先是画线段图来表示题意的，这样就能比较直观地分析题意了。
学生2：根据6元一个碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）。
学生3：可以列成综合算式6×6÷9，结果也是4个。
4.代表发言：我检验过了买4个9元的碗和买6个6元的碗，总价是相同的，都是36元，说明解答是正确的。
5.明确归一问题的特点。
1.小兵每天写7个大字，一个星期可以写几个大字？
答案：7×7=49（个）
2.李阿姨买了4双同样的袜子，用了20元钱，一双袜子多少钱？
答案：20÷4=5（元）
3.同学们参加跳绳比赛，每组3人，可以分成4组，如果每组4人，那么可以分成几组？
答案：3×4÷4=3（组）
4.张老师有6包果冻，每包6个。如果把这些果冻平均分给4个小组，那么每个小组可以分多少个？
答案：6×6÷4=9（个）
5.茶杯5元钱一个，买8个茶杯的钱正好可以买4个茶壶，每个茶壶多少钱？
答案：5×8÷4=10（元）
三、巩固练习。
1.完成教材第72页“做一做”。
2.完成教材第73页第4题。
1.独立完成，集体纠正。
2.独立完成并说说你的理由。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结，拓展延伸。
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
解决问题（2）
分步列式为：6×6=36（元）
36÷9=4（个）
综合算式：6×6÷9=4（个）
答：可以买4个。
已知总数和份数，需要先求出一份数是多少，再通过一份数求出几份数，这样的问题属于归一问题。
六、教学反思
上节课学习的两步解决问题是先求单价再求总价，今天学习的是先算总价再算数量。本节课的设计注重展示思考过程，利用线段图结合的方法解决问题。课前的情境引入采用学生们都很熟悉并且喜欢的商店购物，先设置一步计算的问题，接着就是两步计算的，激发学生的求知欲。重点引导学生分析先求什么再求什么？计算过程中我发现：混合运算顺序掌握较好，不过书写格式不规范，这个在课堂上纠正过，不过课后依然发现这个问题，必要的话要一个个的纠正了。
教师点评和总结：
课件24张PPT。第10课时 用乘除两步运算
解决问题（二）R 三年级上册 6 多位数乘一位数 问题：这个问题熟悉吗？还记得怎样解答吗？导入：这是上节课我们研究的内容，大家还画了图帮助
理解，这节课我们继续研究一些实际问题。 妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？课后作业探索新知课堂小结当堂检测应用乘、除法解决问题探究点应用乘、除法解决问题 妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？1.读一读，互相说一说知道了什么？
2.自己尝试解答，然后同桌交流解答方法。
3.小组内讨论交流。回忆：这个问题我们是怎样解答的？ 妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？ 6×6÷9
=36÷9
=4（个）6×6=36（元）36÷9=4（个） 观察我们研究的这两个实际问题，你有什么想对大家说的？妈妈买3个碗用了18元。如果
买8个同样的碗，需要多少钱？妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？提示：1. 左边的问题是要先计算一个碗的价格，然后求出8个碗的总价钱，是“归一”问题。
2. 右边的问题是要先计算6个碗的总价钱，然后求出碗的个数，是“归总”问题。 解决此类问题一般先找出“总量”，再根据其他条件求出结果。一般“总量”指总路程、总产量、工作总量、物品总价等。运用乘除混合运算解决问题:归纳总结：多读题，善思考，认真解题少不了。
数量关系要理清，估算还得实际找。
先求什么再求谁，归一归总是高招。小试牛刀 1. 小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。
（1）如果每天读8页，几天可以读完？
（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？（1） 6×4÷8
=24÷8
=3（天）
答： 3天可以读完。（2） 6×4÷3
=24÷ 3
=8（页）
答：平均每天读8页。12．工人师傅准备给动车做电焊，每组6人，可以分成6组。如果每组9人，可以分成几组？
答：可以分成4组。 6×6÷9
=36÷9
=4（组）6×6=36（人）36÷9=4（组） 解决此类应用题的关键是先根据条件求出总量，再用这个总量解决相关的实际问题。运用乘除混合运算解决问题:1．一支钢笔4元钱，小明带的钱可以买6支。如果用这些钱买3元一支的中性笔，可以买多少支？分析：
想：要求买3元一支的中性笔可以买多少支，先要算( )，再算( )。
小明带的总钱数 可以买多少支分步解答： 列综合算式解答：
________________ ________________
________________ ________________
答：_______________________________4×6＝24(元)24÷3＝8(支)4×6÷3＝24÷3＝8(支)可以买中性笔8支2．学校体育组买了4筒羽毛球，每筒12个，如果把这些羽毛球平均分给三年级8个班，每个班分得多少个？4×12÷8＝6(个)
答：每个班分得6个。3．看图列式计算。10×4÷8＝5(元)作 业 请完成教材第74页练习十五第13题。
补充作业 请完成“应用提升练”和“思 维拓展练”习题应用乘、除法解决问题(变式题)
4．王师傅每天加工3个零件，8天可以完成任务。如果每天多加工1个，几天可以完成任务？3×8÷(3＋1)＝6(天)
答：6天可以完成任务。5．三(2)班排队做操，如果每排站6人，可以站6排。如果每排多站3人，可以站几排？6×6÷(6＋3)＝4(排)
答：可以站4排。6．服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服可以节约1米布，原来做6套衣服的布，现在可以做几套？4×6÷(4－1)＝8(套)
答：现在可以做8套。7．工程队修一段路，6个人9天可以完成，如果增加3人，需要多少天完成？6×9÷(6＋3)＝6(天)
答：需要6天完成。8．妈妈去买鸡蛋，原计划每千克8元买9千克，结果鸡蛋价格上涨，妈妈用这些钱刚好少买了1千克。问：鸡蛋价格上涨后每千克多少钱？8×9÷(9－1)＝9(元)
答：鸡蛋价格上涨后每千克9元。 Thank you!
