云南省2017年高中学业水平考试模拟考（一）数学（文）试题+Word版含答案

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2017年云南省高中学业水平考试模拟考（一）
文科数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
分卷I
一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)


1.设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(　　)
A．
B．
C．
D．
2.某化工厂单位要在600名员工中抽取60名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工300名，中年员工200名，老年员工100名，下列说法错误的是(　　)
A． 老年人应作为重点调查对象，故老年人应该抽超过30名
B． 每个人被抽到的概率相同且为
C． 应使用分层抽样抽取样本调查
D． 抽出的样本能在一定程度上反应总体的健康状况
3.下列两个变量之间的关系是相关关系的是 (　　)
A． 正方体的棱长和体积
B． 单位圆中角的度数和所对弧长
C． 单产为常数时，土地面积和总产量
D． 日照时间与水稻的亩产量
4.已知20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下图所示．则成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数分别为(　　)
A． 2,3
B． 2,4
C． 3,2
D． 4,2
5.一个完整的程序框图至少包含(　　)
A． 起、止框和输入、输出框
B． 起、止框和处理框
C． 起、止框和判断框
D． 起、止框、处理框和输入、输出框
6.如图是某高中举办的2010年元旦学生歌曲大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为(　　)
A． 84,85
B． 84,84
C． 85,84
D． 85,85
7.下列框图属于当型循环结构的是(　　)
A． 答案A
B． 答案B
C． 答案C
D． 答案D
8.如图是某次大赛中，7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为(　　)
A． 83
B． 84
C． 85
D． 86
9.下列事件是必然事件的是(　　)
A． 某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军
B． 一个三角形的大边对的角小，小边对的角大
C． 如果a＞b，那么b＜a
D． 某人购买福利彩票中奖
10.某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则成绩在[80,100]之间的人数为(　　)
A． 70
B． 60
C． 35
D． 30
11.如果一组数x1，x2，…，xn的平均数是，方差是s2，则另一组数x1＋，x2＋，…，xn＋的平均数和方差分别是(　　)
A．，s2
B．＋，s2
C．＋，3s2
D．＋，3s2＋2s＋2
12.在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为(　　)
A．
B．
C．
D．
分卷II
二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)


13.将十进制数524转化为八进制数为________．
14.数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是________；中位数是________．
15.在30瓶饮料中 ，有3瓶已过了保质期.从这 30 瓶饮料中任取到2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为，则至少取到1瓶已过保质期的概率为________.
16.程序：
若输入的是3，则运行结果是________．
三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分)


17.给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现在已知该问题的算法的程序框图如图所示．
(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句，使之能实现该题的算法功能；
(2)根据程序框图写出程序．
18.函数y＝，写出给定自变量x，求函数值的算法.
19.以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出程序框图．
20.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5 cm.现用直径为2 cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的概率.
21.假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：
甲：10　9　10　10　11　11　9　11　10　10
乙：8　10　14　7　10　11　10　8　15　12
估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性．
22.某校随机抽取100名学生高中学业水平考试的X科成绩，并将成绩分成5组，得到频率分布表(部分)如下．
(1)直接写出频率分布表中①②③的值；
(2)如果每组学生的平均分都是分组端点的平均值(例如，第1组5个学生的平均分是＝55)，估计该校学生本次学业水平测试X科的平均分.

答案解析
1.【答案】D
【解析】由题意知此概型为几何概型，设所求事件为A，如图所示，边长为2的正方形区域为总度量μΩ，满足事件A的是阴影部分区域μA，故由几何概型的概率公式得，
P(A)＝＝.
2.【答案】A
【解析】据样本特点，为了抽样的公平性，则应使用分层抽样，故A错误．
3.【答案】D
【解析】A项，由正方体的棱长和体积的公式知，V＝a3(a＞0)，故A不对；
B项，单位圆中角的度数n和所对弧长l的关系为l＝，故B不对；
C项，单产为常数k时，土地面积S和总产量L的关系为：L＝k·S，故C不对；
D项，日照时间会影响水稻的亩产量，但不是唯一因素，它们之间有相关关系，故D对．
4.【答案】A
【解析】根据频率分布直方图，得，
(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)×10＝1，
解得a＝0.005；
∴成绩落在[50,60)内的频率为
2a×10＝0.1，
所求的学生人数为
20×0.1＝2；
成绩落在[60,70)内的频率为
3a×10＝0.15，
所求的学生人数为
20×0.15＝3.
5.【答案】A
【解析】一个完整的程序框图至少需包括起、止框和输入、输出框.
6.【答案】A
【解析】去掉一个最高分和一个最低分后，
这组数据是84,85,86,84,87，
在这组数据中出现次数最多的是84，
∴众数是84，
把这组数据按照从小到大的顺序排列，最中间一个是85，
∴中位数是85.
7.【答案】A
【解析】当满足条件的时候执行循环体，故选A.
8.【答案】C
【解析】由茎叶图可知评委打出的最低分为73，最高分为90，去掉最高分和最低分，其余得分为83,82,87,85,88，
故平均分为＝85.
9.【答案】C
【解析】选项A为随机事件，
选项B为不可能事件，
选项C为必然事件，
选项D为随机事件，
故选C.
10.【答案】D
【解析】成绩在[80,100]之间的频率为(0.005＋0.025)×10＝0.3，所以成绩在[80,100]之间的人数为0.3×100＝30，故选D.
11.【答案】C
【解析】∵x1，x2，…，xn的平均数是，方差是s2，
∴x1＋，x2＋，…，xn＋的平均数为＋，
x1＋，x2＋，…，xn＋的方差为3s2.
12.【答案】A
【解析】在区间(0,1)内任取的两个实数设为x，y，则对应的区域可表示为如图所示，两实数满足的区域为正方形区域OABC，两个实数的和大于满足的区域为五边形ABCDE，所以P两实数和大于＝＝＝.
13.【答案】1 014(8)
【解析】524÷8＝65…4，
65÷8＝8…1，
8÷8＝1…0，
∴化成八进制数是1 014(8)．
14.【答案】9.10　9.15
【解析】出现次数最多的是9.10，故众数是9.10.将这些数按大小顺序排列，中间两个数为9.10,9.20，其平均数为＝9.15，则中位数为9.15，故答案为9.10,9.15.
15.【答案】
【解析】事件“至少取到1瓶已过保质期的饮料”与事件“没有取到已过保质期的饮料”是对立事件，根据对立事件的概率公式得P＝1－＝＝.
16.【答案】12,3,18,54
【解析】对M，N进行赋值运算，第一句输入3时，将3赋给了M；第二句，将3赋给N；第三句，将12赋给M；第四句，将18赋给P；第五句，将54赋给Q；第六句，输出M，N，P，Q的值．
17.【答案】(1)该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故处理框内应为p＝p＋i.故①处应填i≤30？；②处应填p＝p＋i.
(2)根据程序框图，可设计如下程序：
【解析】
18.【答案】算法如下：
第一步，输入x.
第二步，若x>0，则令y＝－x＋1后执行第五步，否则执行第三步.
第三步，若x＝0，则令y＝0后执行第五步，否则执行第四步.
第四步，令y＝x＋1.
第五步，输出y的值.
【解析】
19.【答案】用条件结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量S、m，分别计算高于80分的成绩的总和S和人数m.
程序框图如图所示：
【解析】
20.【答案】记“硬币落下后与格线有公共点”为基本事件A，设共有n2(n∈N*)个边长为5 cm的正方形.如图所示，
当硬币的圆心落在正方形A1B1C1D1与ABCD之间的带形区域内部时，事件A发生.因为AB＝5 cm，硬币半径为1 cm，所以A1B1＝3 cm.因为共有n2个正方形，所以区域D＝n2×52＝25n2(cm2)，区域d＝n2×(52－32)＝16n2(cm2)，所以P(A)＝＝＝.故硬币落下后与格线有公共点的概率为.
【解析】
21.【答案】解　甲＝(10＋9＋10＋10＋11＋11＋9＋11＋10＋10)＝10.1，
乙＝(8＋10＋14＋7＋10＋11＋10＋8＋15＋12)
＝10.5，
＝[5×(10－10.1)2＋2×(9－10.1)2＋3×(11－10.1)2]＝0.49，
＝[3×(10－10.5)2＋2×(8－10.5)2＋(7－10.5)2＋(11－10.5)2＋(12－10.5)2＋(14－10.5)2＋(15－10.5)2]＝6.05，
＜．
所以甲供货商交货时间短一些，且交货时间具有一致性与可靠性．
【解析】
22.【答案】解　(1)从上至下，三个空依次是0.35×100＝35，＝0.30,1.00.
(2)第2、3、4、5组学生的平均分依次是＝65；＝75，＝85，＝95，
该校学生X科的平均分为
＝74.5.
【解析】