画长方形和正方形
课题
画长方形和正方形
课型
新授课
设计说明
数学教学中，教师应十分重视学生获取知识的思维过程，重视培养和发展学生的思维能力。在本节课的教学过程中，应尽可能地淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从学生已有的知识经验中出发，给学生独立探索的空间，激发学生的求知欲。运用知识的迁移规律，让学生主动探究画长方形和正方形的画法。在探究长方形和正方形画法的过程中，适时提出：长方形的长和宽有什么位置关系？正方形的四条边又有什么样的关系呢？引导学生用画垂线方法帮助我们规范地画出学过的几何图形，从复习熟悉的长方形、正方形特征，到邻边的位置关系互相垂直，可以使学生在回顾中建构知识网络，贯通知识之间的联系，自然而然的进入新课，目标明确，学生活动有序、有效地进行。为学生提供了自由发挥的平台，激发了学生的兴趣。
学习目标
1.会利用画垂线的方法准确地画出长方形和正方形，培养学生作图的能力，培养学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。2.经历解决“画长方形和正方形”问题的过程，掌握利用垂线画长方形和正方形的方法，培养学生的审题意识和倾听习惯。3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
学习重点
掌握长方形和正方形的画法。
学习难点
应用垂直与平行知识解决实际问题。
学前准备
教具准备：PPT课件
三角板
学具准备：三角板
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、谈话导入。（5分钟）
1.同学们，老师拿的这张纸是什么形状？（长方形）你能在长方形纸上找到我们学过的平行和垂直吗？
2.那你会在纸上画一个长方形吗？同样地，我要是拿出一个正方形，你们能找到它的特征吗？会画吗？教师引入课题。
1.同学们自由交流。2.学生独立画一画，思考解决问题的方法。
1.在一个正方形中，有（
）组线段互相垂直。A.1
B.2C.3
D.4答案：D2.画一个宽为2cm,长为3cm的长方形答案：3.在一个长方形里截取最大的正方形，只能截取一个吗？为什么？答案：不是，在长方形里截取最大的正方形，要看长是宽的几倍。是几倍就能截取几个。4.画一个边长为3cm的正方形答案：5.过顶点A作三角形的垂线。
二、动手操作、探究新知。（20分钟）
1．复习长方形和正方形的特征（1）你知道长方形和正方形有什么特征吗？相邻的两条边有什么位置关系？①长方形：对边平行且长度相等，邻边互相垂直②正方形：对边平行，邻边互相垂直且四条边相等。（2）要想规范地画出长方形和正方形，有什么好办法吗？师生共同明确：画垂线可以帮助我们规范地画出学过的几何图形。如:长方形、正方形……2.教学长方形的画法。（课件出示例4）（1）知道了长方形的长和宽，怎么画一个长方形？需要用到什么工具？学生自由交流。（2）那先画什么？再画什么？小组交流画法。（3）指导运用画垂线的方法尝试画长方形，互相检验所画长方形是否规范。（4）多媒体课件演示画长方形。（5）引导学生逐步用规范的语言归纳长方形的画法。先画出一条线段，然后用画垂线的方法画出另外两条垂线段，最后画平行的线段。(6)正方形的画法和长方形的画法大致相同，只是正方形的四条边相等，所以在画正方形时，长和宽大小相等即为正方形，因此在这里不做详细讲解。
1.（1）回忆长方形和正方形的特征，自由交流。（2）认真倾听老师的讲解
2.（1）学生在交流中得出：需要借助有刻度的尺子画线段，利用画垂线的方法用三角板画长方形、正方形相邻的两条边。（2）交流中理解：要先画其中的一条线段，然后再画垂线段，最后画平行的线段。（3）独立画出长10厘米、宽8厘米的长方形和边长为10厘米的正方形。同桌间互相检查。（4）与自己的画法对比，反思中规范自己的画法。（5）学生在小结中理解，巩固长方形、正方形的画法。
三、巩固练习。（11分钟）
完成教材第60页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视指导，相互订正。
四、课堂总结，布置作业。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
“画长方形和正方形”这节课教学之前，学生已学习过长方形、正方形的特征，垂线的画法，有了一定的知识基础和作图能力，只要把这两个知识点实现融会贯通后，教学难点也就实现了突破。在此我只起到引导和点拨的作用。大胆放手让学生通过自主学习进行归纳总结。在引导学生归纳总结时，对正确的见解及时给予肯定和鼓励。大大调动其他学生的积极性和增加学生回答问题的勇气。这样其他学生就能自主的给予补充修正，充分发挥协作学习的作用，达到了事半功倍的效果。
教师点评和总结：画长方形
教学内容：P60例4及“做一做”练习十12题
教学目标：
1、根据长方形的特征，用画垂线或平行线的方法画出给定长与宽的长方形。
2、通过操作活动，培养学生的作图能力。
3、通过活动，使学生经历解决问题的三个步骤：“阅读与理解”“分析与画图”“回顾与反思”，逐步积累数学活动的经验。
4、体验成功，提高学习兴趣。
教学重点：会画给定长与宽的长方形或给定边长的正方形。
教学难点：规范地画出长方形或正方形。
教具准备：师：直尺、三角板、课件、卡片
生：直尺、三角板
教学过程
一、复习引入
1.前面我们已经学过平行与垂直，大家能不能把这道题正确地判断出来？（课件1）
2.你们能不能在具体的图形中找到平行线和垂线？（课件2）
3.大家对平行线和垂线掌握得不错，能动手画一画吗？（课件3）
二、探究画法
1.揭题：画长方形
大家垂线与平行线画得很棒，能不能把这些方法应用到画长方形或正方形中，把长方形和正方形画得漂漂亮亮的？
2.说一说长方形和正方形4条边有什么特殊关系。（课件4）
3.根据长方形和正方形对边平行，邻边垂直的特点，你能把下图画成完整的长方形和正方形吗？（课件5）
4.通过刚才的练习，你会画一个长10cm，宽8cm的长方形吗？
（1）看书并思考这道题是已知什么？你打算怎么画？
（2）学生尝试画。
（3）板演。说一说画法。
（4）展示作品。在展示台上用自己的工具摆一摆，说一说画法。
（5）总结画法。（课件6和7）
画法一（画垂线方法）
①先画一条长10cm的线段。
②再以线段的两个端点分别画两条垂线，长8cm。
③连接另外两个端点。
④标上数据，作上直角记号。
画法二（画平行线方法）
①先画一条长10cm的线段。
②以线段的1个端点画1条垂线，长8cm。
③画已知长的平行线。
④连接另外两个端点。
⑤标上数据，作上直角记号。
三、巩固练习
（课件8）
四、全课总结
今天，你学会了什么？
五、布置作业
利用已学会的画垂线、平行线、长方形、正方形的方法，设计一幅漂亮的图。（课件9）
板书设计略
(共26张PPT)
第
4
课时
画长方形
R
四年级上册
5
平行四边形和梯形
过直线上或外一点，怎样画已知直线的垂线？
用三角尺画垂线的方法：
在一条直角边重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画垂线。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
用画垂线的方法来画长方形
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
用画垂线的方法来画长方形
例4
画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
长方形是什么样子的？它有哪些特征？
四个角都是直角。
2.
对边平行且长度相等。
3.
相邻的两条边互相垂直。
根据已学过的知识和长方形的特征试着画一画。
点击播放动画
用画垂线的方法画长方形：
1.画一条10厘米长的线段；
2.过这条线段的两个端点，分别画两条与这条
线段垂直的线段，使它们分别长8厘米；
3.把这两条线段另外的端点连接起来。
4.标出长方形的一条长和一条宽。
同样的方法画一个边长为4厘米的正方形你会吗？试一试。
你还有其他的画法吗？请在小组内讨论交流，和刚才的方法进行比较，看有什么收获？
4厘米
为什么可以用刚才的方法？
由于教材删去了平行线的画法，所以在这里不再用画平行线的方法画长方形。
用画垂线的方法来画长方形：
先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。
方法点拨：
小试牛刀
1.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
2.画一个边长5厘米的正方形。
14.观察右图，指出正方
形中哪两条线段互相
垂直。
正方形的相邻两条边互相垂直，两条对角线也互
相垂直。
用画垂线的方法来画长方形：
1.画一条长；
2.过画好的长的两个端点，分别以宽为长度画
两条垂线段；
3.把两条垂线段另外的端点连接起来；
4.标出长方形的一条长和一条宽的长度。
夯实基础
1．长方形和正方形相对的边互相( )，相邻的边互相( )。
平行
垂直
2．画一个长5
cm、宽4
cm的长方形。
方法一：(1)画一条长( )cm的线段。
(2)从画出线段的( )出发，向同一方向画出与这条线段( )的两条线段，使它们分别长( )cm。
(3)把(2)中画出的两条线段另外的两个端点( )起来。
5
垂直
4
连
两端
方法二：
(1)画一条长( )cm的线段。
(2)把三角尺的一条直角边与画出的线段( )，直尺紧靠三角尺的(
)。
(3)固定直尺，( )三角尺，使移动的距离为( )cm，画出与直尺垂直的线段，长度为( )cm。
(4)把两条线段对应的端点( )起来。
另一条直角边
重合
5
平移
4
5
连
3．下图是一个长方形的两条边，请你用喜欢的方法把这个长方形画完整。
略
作
业
请完成教材第63页练习十第12题。
补充作业
请完成“应用提升练”和“思
维拓展练”习题。
1．用喜欢的方法画长方形或正方形
2．按要求画长方形和正方形
3．平行线中的规律
作业提升方向
作业提升练
4．在点子图上分别画一个长方形和一个正方形。
略
5．画一画。
(1)画一个长4
cm、宽2
cm的长方形。
(2)画一个边长3
cm的正方形。
(3)画一个周长4
cm的正方形。
略
6．以下面线段为长方形的长，画出宽为1
cm的长方形。
这样的长方形能画(
)个。
(画图略)
2
7．在下面两条平行线之间画一画。
(1)画出一个长方形，使长方形的顶点都在平行线上。
(2)画一个最大的正方形。
略
8．如图，a∥b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？
∠1＝( ) ∠2＝( )
我发现：两条平行线相交于同一条直线，在同一位置上的角度数( )。
图中还有哪两个角的度数相等？用相同的符号标出来。
(标角略)
相等
(量角略)
9．选择。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)两条平行线之间可以画( )条端点都在平行线上且与平行线垂直的线段，这些线段的长度都( )。
A．1
B．2
C．无数
D．相等
E．不相等
D
C
(2)右图中共有( )组线段互相垂直，共有( )组
线段互相平行。
A．2 B．3 C．4 D．5
(3)下图中共有( )组平行线。
A．1
B．2
C．3
C
A
C
10．下图中，与AB平行的线段有哪几条？与AB相交且垂直的线段有哪几条？
作业拓展练
与AB平行的线段有EF、DC、HG，
与AB相交且垂直的线段有AD、BC、AE、BF。
