梯形
课题
梯形
课型
新授课
设计说明
本课之前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的本质特征和平行及平行线间的距离等有关内容，为本课教学作好了一定的知识、技能准备。梯形虽然是学生初次接触的图形，但在生活实际中，学生已建立了一定的印象。教育家苏霍姆林斯基提出：“儿童的智慧在他的手指尖上。”由此可见，学生的思维是离不开实践活动的。因此让学生动手操作、比较、交流和讨论，从中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高，认识等腰梯形，在通过比、说、画、量清晰的展示出梯形的主要特征，使抽象的知识形象化，既符合直观性原则，又突出了重点、突破了难点。
学习目标
1.了解梯形各部分名称；理解掌握梯形的本质特征，认识几种特殊的梯形及其属性；培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生空间观念，形成一定的创新意识。2.联系生活实际，通过观察、分类、比较、操作等方法，引导学生进行自主探究的活动。3.通过自主探究，合作交流，让学生体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养审美情趣，感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育。
学习重点
掌握梯形的本质属性，理解梯形高的概念，会作梯形的高。
学习难点
理解掌握梯形的本质属性。
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：三角尺、直尺
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设生活情境，引出新知。（5分钟）
1.出示生活中的图片，引导学生找出以前学过的平面图形。2.你能说说生活中还有哪些地方能看到这种（梯形）图形吗 3.这类四边形的形状像什么？(梯子)这就是梯形．今天我们来研究梯形。（板书课题）
1.在这些生活场景中找到以前学过的平面图形。2.找生活中的梯形。3.明确本节课的学习任务。
1.填空。（1）如果两条直线相交成（
）角，就说这两条直线互相垂直，交点叫做（
）。（2）两组对边（
）的四边形叫做平行四边形。答案：（1）直
顶点
（2）分别互相平行2.标出下面图形的各部分名称。（1）（2）3.选一选。（1）（
）具有不稳定性。A.三角形
B.梯形C.平行四边形（2）两个同样的等腰梯形能接成一个（
）A.平行四边形
B.梯形
C.长方形（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条垂线（
）A.互相平行B.互相垂直C.不能判定答案：（1）C（2）A（3）A5.在下面画出不同的梯形，并画出它们的高。答：（略）6.在下面的图形中画一条线段，把它分成两个梯形。答：
二、操作体验，了解特征。（20分钟）
1.认识梯形。（1）梯形有什么特征？拿出工具检验一下。（2）概括梯形的定义。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（3）比较异同：梯形与平行四边形比较，有什么不同呢？2.认识梯形各部分名称，学习画高。（1）课件出示梯形图，介绍名称。（2）同桌间互相指认梯形各部分名称。（3）指导学生试着画高，教师巡视指导。（4）画一画，量一量：画出一个梯形，指出各部分名称并作高。3．认识等腰梯形。（1）师：（出示等腰梯形）观察这个梯形的两腰有什么特点。（相等）你有什么办法验证一下吗？（2）师：两腰相等的梯形叫等腰梯形。4.认识直角梯形。（1）师：出示（直角梯形）观察这个梯形，它有什么特点？（有一个角是直角）你能想办法验证一下吗？（2）师：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。5.探究四边形间的关系。（1）小组讨论：长方形和正方形是平行四边形吗？说一说理由。（长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形）（2）小组合作，用学具摆一摆，弄清四边形的关系。然后让学生上台演示，其它同学认真观察，共同理清关系。（3）师小结：我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。
1.（1）通过测量和检查使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行。（2）学生理解概念。
（3）学生先小组说，再指名2~3名学生回答。2.（1）在介绍中深入了解梯形。（2）在学具上标出梯形的底、腰和高。（3）用画平行线间垂直线段的方法尝试画出梯形的高。
（4）学生已有的经验和梯形的特征尝试画梯形。3.认识等腰梯形。（1）学生认识等腰梯形的特征。（2）理解概念。4.认识直角梯形。（1）学生验证直角梯形的特征。（2）理解概念。5.探究四边形间的关系。（1）学生在小组内交流，梳理意见。（2）学生摆一摆。（3）师生共同归纳，形成集合图。
三、巩固练习(13分钟)。
1.完成教材第66页“做一做”。2.（选择）用9厘米和5厘米的小棒各一根，7厘米的小棒两根可以摆成一个（B）。A．平行四边形
B.梯形C.长方形
1.学生独立完成，教师巡视指导。2.学生先独立完成，然后小组内交流，再选代表汇报。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业(2分钟)。
1.在本节课的学习中，你们有哪些收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在本节课的教学中，我给学生提供充分表现自己的机会，通过引导学生观察、操作、交流、验证等，让学生认识梯形，发现梯形的特征，并认识了两种特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形。在练习中，学生通过拼一拼、画一画、剪一剪等活动，激发了学生的学习兴趣和学习主动性，也巩固了梯形的知识，感受到了平面图形学习的价值。
教师点评和总结：(共39张PPT)
第
6
课时
梯形
R
四年级上册
5
平行四边形和梯形
从图中你发现了什么？
本节课我们就来一起学习有关梯形的知识。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）认识梯形
（2）四边形的分类
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
认识梯形
自学提纲：
1.什么是梯形？
2.梯形各部分的名称，结合图形指一指，认一认。
3.梯形与平行四边形有什么异同点？
4.特殊的梯形有哪些？它们各自有什么特殊的特点？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
高
上底
下底
腰
腰
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，
不平行的一组对边是梯形的腰。
从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。
点击播放讲解动画
相同点：都是四边形、有四个角
不同点：
平行四边形两组对边分别平行
梯形只有一组对边平行
平行四边形有两类高，分别为无数条
梯形只有一类高，为无数条
两腰相等
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
两腰不相等
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
这个四边形是梯形吗？它的角有什么特殊性？
小组内利用手中的学具做出梯形，看
哪个小组的办法多。
做一做：你能做出一个梯形吗？
我用长方形纸来剪。
方法一
我在钉子板上围。
方法二
0
1
2
3
4
6
7
8
5
我用直尺在方格纸上画。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
方法三
我用直尺画。
方法四
归纳总结：
1.只有一组对边平行的四边形叫梯形。
梯形有无数条高，所有的高都相等。
2.等腰梯形和直角梯形是两种特殊的梯形。
小试牛刀
1.
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别
指出它们的上底、下底和腰。
梯形
梯形
梯形
下底
上底
腰
腰
下底
下底
上底
上底
腰
腰
腰
腰
5.下图中有几个梯形？把它们指出来。
小试牛刀
有3个梯形，分别是梯形ABED，梯形BCFE，梯形ACFD。
6.（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形。
（1）举两个例子，如下图所示：
（2）举两个例子，如下图所示：
7.说出下图中你学过的图形。
三角形AGF，正方形ABFG，长方形ACEG，梯形BCDF，平行四边形ACDF。
8.下面的说法对吗？对的在（
）里画“√”。
（1）长方形也是平行四边形。
（
）
（2）平行四边形是特殊的梯形。
（
）
（3）两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形。
（
）
×
√
×
9.将两个长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？
将两张长方形纸随意交叉摆放，重叠部分可能是长方形，也可能是平行四边形。将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠部分是梯形。
10.量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。
图形
各个角的度数
四个角的和
①
②
③
④
⑤
（选题源于教材P68练习十一第10题）
你发现了什么？再任意画一个四边形试一试，你会得到同样
的结论吗？
90°
120°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
120°
60°
60°
发现：任意四边形的四个角的和都为360°。
360°
110°
110°
70°
150°
38°
84°
88°
360°
70°
360°
360°
360°
13.用七巧板拼一拼。
（1）用其中的两块拼一个梯形。
（2）用其中的三块拼一个平行四边形。
（3）用其中的四块拼一个等腰梯形。
略。
14.在右图中找出平行
四边形和梯形。每
种图形各有几个？
平行四边形：5个，梯形：9个。
探究点
2
四边形的分类
我们已经学过哪些四边形了？同桌之间互相说
一说，简单记录。
你能用图示表示它们之间的关系吗？
长方形
正方形
平行四边形
梯
形
不规则四边形
等腰梯形
直角梯形
四边形
我们可以用左边的图来表示四边形之间的关系
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
平行四边形，对边平行且相等；
梯形宝宝有个性，只有一组对边是平行；
画高更不难，夹在平行线间的垂直线段。
小试牛刀
1.
常见的四边形有（
），
把这些常见的四边形填入集合圈。
长方形、正方形、平行四边形、梯形
四边形
梯形
平行四边形
长方形
正方形
认识梯形：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
梯形只有一类高，为无数条。
正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是
特殊的平行四边形。
等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
夯实基础
1．写出下面梯形的各部分名称。
梯形中，平行的一组对边叫做梯形的( )和( )，不平行的一组对边叫做梯形的( )。
腰
下底
上底
（写名称略）
2
．
左边的梯形是(
)梯形，(
)的梯形叫做等腰梯形。
右边的梯形是( )梯形，(
)的梯形叫做直角梯形。
3．( )梯形和( )梯形都是特殊的梯形。
两腰相等
等腰
直角
有一个角是直角
等腰
直角
4．从梯形上底上的任意一点向( )画一条( )，这点和( )之间的线段叫做梯形的( )。
5．画出下面梯形的一条高。
下底
垂线
垂足
高
略
6．梯形有( )条高，这些高都( )。
7．看图填数据。
上底( )
下底( )
高( )
无数
相等
3
cm
6
cm
4
cm
8．常见的四边形有(
)。
把这些常见的四边形填入集合圈内。
长方形、正方形、平行四边形、梯形
平行四边形
正方形
长方形
梯形
9．判断：有一组对边平行的四边形是梯形。
( )
10．判断：直角梯形只有一个直角。( )
11．判断：平行四边形是特殊的梯形。( )
易错辨析
×
×
×
辨析：有一组对边平行并且另一组对边不平行的四边形是梯形，如果另一组对边也平行，那么这个四边形就是平行四边形；直角梯形有两个直角。
作
业
请完成教材第67页练习十一第4题。
补充作业
请完成“应用提升练”和“思
维拓展练”习题
