《投影》同步练习
1．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是( )
A． B． C． D．
2．下列命题正确的是( )
A．三视图是中心投影
B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点
C．球的三视图均是半径相等的圆
D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
3．一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )
A．乙照片是参加100m的 B．甲照片是参加100m的
C．乙照片是参加400m的 D．无法判断甲、乙两张照片
4．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是( )
A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1）
5.．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了__________。
6．一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称。
7．画出下面实物的三视图：
8．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区。
9 ．某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置。
10．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。
答案与解析
1．A
2．C
3．A
4．B
5． 【解答】解：把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区。
6.【解答】解：左视图如图：
该物体形状是：圆柱。
【点评】此题学生应该对圆柱的三视图熟练掌握。
7． 【解答】解：
【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来。
8． 【解答】解：如图，红色的部分就是安全区域。
．
【点评】本题主要考查了视点，视角和盲区在实际中的应用。
9． 【解答】解：如图，点O就是灯泡所在的位置。
10．
【解答】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影。
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF
∴，
∴
∴DE=10（m）．
说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可。
《投影》
教材基于生活中的具体事例。首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面具有不同位置关系时的正投影。可以发现，整个讨论过程是按照对象是一维、二维和三维的顺序发展的。
【知识与能力目标】
1、知道平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子。
2、知道物体形成影子的大小和方向。
【过程与方法目标】
通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
【情感态度价值观目标】
通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】
形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。
【教学难点】
特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明。
学生每人准备好草稿纸、铅笔、三角板；教师准备课件，图片，三角板。
情境导入
出示图片
我们欣赏的一幅幅美丽图片中的投影现象可以分为两类，一类是在灯光下形成的投影现象，一类是在太阳光线下形成的投影现象，你知道物体在太阳光线下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同吗？
二、探索新知
活动1 ：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
一、固定投影面，改变纸片的位置与方向。
固定投影面，改变纸片的位置与方向，影子的形状和大小均发生改变。
二、固定纸片，改变投影面的方向与位置
固定纸片，改变投影面的方向与位置,影子的形状和大小均发生改变。
活动2 ：
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影。
活动3 ：
1.利用标杆观察不同时刻其影子的方向及长度变化,并完成下表,由此你能得到什么结论?
结论:在一天中,影子的指向是:西—西北—北—东北—东。
影子的长短变化规律是:长—短—长。
2.选择一天中任意固定时刻进行测量小棒影长实验，并记录数据,完成下面的表格,由此你发现了什么？
结论：同一时刻，物体的高度与影长的比值相等。
三、典题精讲
某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m。
1.某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?
2.当乙杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上？
平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形直到其影子的顶端抵达墙角为止。
3.在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？
四、学以致用
1.下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同桌交流。
解：
2.下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）， 并与同桌交流这样做的理由。
解：过旗杆顶端画直线与一条光线平行，与两树底端所在直线交于一点，旗杆底端到交点的线段就是旗杆的影子。
由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的。
五、小结拓展
通过这节课的学习，你有哪些收获？请结合以下问题先想一想，再分享给大家。
1.什么是平行投影？
2.一天中，物体影子的方向和长短变化有什么规律？
3.在同一时刻，物体的高度与物体的影长有什么关系？
4.如何区分中心投影和平行投影？
六、布置作业
略。
课件15张PPT。 我们欣赏的一幅幅美丽图片中的投影现象可以分为两类，
一类是在灯光下形成的投影现象，一类是在太阳光线下形成的投影现象，你知道物体在太阳光线下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同吗？情景引入 取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
（ 1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（ 2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 探索新知固定投影面，改变纸片的位置与方向固定投影面，改变纸片的位置与方向，影子的形状和大小均发生改变。探索新知固定纸片，改变投影面的方向与位置固定纸片，改变投影面的方向与位置,影子的形状和大小均发生改变。探索新知 太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影。学科网探索新知1.利用标杆观察不同时刻其影子的方向及长度变化,并完成下表,由此你能得到什么结论? 结论:在一天中,影子的指向是:西—西北—北—东北—东。
影子的长短变化规律是:长—短—长。探索新知 2.选择一天中任意固定时刻进行测量小棒影长实验，并记录数据,完成下面的表格,由此你发现了什么？结论：同一时刻，物体的高度与影长的比值相等。探索新知 1.某一时刻
甲木杆在阳光
下的影子如图
所示,你能画出
此时乙木杆的
影子吗?甲乙某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m。典题精讲 2.当乙杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形直到其影子的顶端抵达墙角为止。典题精讲DAD′EBE′甲乙 3.在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？典题精讲 1.下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线。它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同桌交流。O学以致用 由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的。 过旗杆顶端画直线与一条光线平行，与两树底端所在直线交于一点，旗杆底端到交点的线段就是旗杆的影子。 2.下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）， 并与同桌交流这样做的理由。学以致用 通过这节课的学习，你有哪些收获？请结合以下问题先想一想，再分享给大家。 1.什么是平行投影？
2.一天中，物体影子的方向和长短变化有什么规律？
3.在同一时刻，物体的高度与物体的影长有什么关系？
4.如何区分中心投影和平行投影？小结拓展同学们再见
