(共37张PPT)
6.2中位数与众数
数学北师大版 八年级上
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教学目标
导入新课
这个公司员工的收入怎样呢？
我的工资是1900元，在公司是中等收入
我们好几个人的工资都是1800元.
我公司员工收入很高，月平均工资2700元。
教学目标
导入新课
听了公司员工的叙述，看了会计的工资报表，作为应聘者应该怎样抉择？
员工 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G
月薪（元） 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
会计出示了一个月的工资报表
教学目标
新课讲解
（1）你怎样看待该公司员工的收入？
（2）你认为那个数据描述该公司员工的收入的集中趋势更合适？
（3）为什么平均数比中间的数高的多？
（你能分析经理，职员C，职员D都是从哪些角度描述了该公司的员工的工资情况 ）
教学目标
新课讲解
（1）分析：经理说月平均工资2 700元指所有员工工资的平均数是2700元，公司总的支出工资数2700×9=24300；但受最大或最小值影响较大。
职员D说是1800元，有好几个都是1800元，在9个职员中，“出现的次数最多”，这就是众数。
职员C说是1900元，正好处于“正中间”？这就是中位数
教学目标
新课讲解
（2）分析：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。
（3）分析：也是受极端值得影响造成的，经理的工资高，把职员的平均工资提高了.
教学目标
新课讲解
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数
教学目标
新课讲解
求中位数、众数的步骤：
中位数：1、排序；
2、取值。数据个数是奇数个时，取中间的数；数据个数是偶数个时，取中间两个的平均数。
众数：众数不排序，数每个数出现的次数，出现最多的是众数。
教学目标
新课讲解
1、众数不一定只有一个，当一组数据某几个数据出现的次数一样，且是出现的次数最多时，众数就是这几个数。
2、当n是奇数，则中位数是中间的数位上的数，中
间数位为： ；当n是偶数，则中位数是中间的
两个数位上的数的平均数，中间两位数为 .
1、对于数据组2,4,4,5,3,9,5其众数,中位数分别为什么？
解析：求众数直接看出现的次数即可，出现次数最多的是众数，为4、5.
求中位数时，先按从小到大排列2,3,4,4,5,5,9.因有
7个数值，则第 位上的数是中位数,为4.
教学目标
新课讲解
2、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数分别为什么？
解析：求众数直接看出现的次数即可，出现次数最多的是众数，为4
求中位数时，先按从小到大排列1,2,3,4,4,4,5,5,8,9.
因有10个数值，则第 位上的数的平均数
是中位数,为 .
教学目标
新课讲解
教学目标
学以致用
(1)188、175、190、188、196、206、195、209、204、185、204、195、211、200、227.
以上是2011～2012赛季北京金隅队队员身高，这组数据的平均数、中位数和众数分别是多少？
解析：平均数：
众数为：188、195、204
中位数：先排序：175、185、188、188、190、195、195、196、200、204、204、206、209、211、227
共15个数字，中间是第8位，则中位数是196.
教学目标
学以致用
(2)你课前调查的20位男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？
解析：是一个实践题目，最重要的是从数据中得到结论，商店多进的尺码应该是众数的尺码。
教学目标
学以致用
教学目标
归纳总结
平均数、中位数、众数有哪些特征？
联系：平均数、中位数、众数从不同角度描述数据集中趋势.
区别：1、计算平均数是，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但它容易受到极端值得影响.如体操比赛平分时，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一个最低分和一个最高分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分.
教学目标
归纳总结
3、一组数据中某些数据多次出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，如选举，就是选择名字出现次数做多的那个人，因而可以将当选者的名字当做众数，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义.
2、中位数的优点是计算简单，受极端值影响小，但不能充分利用所有数据的信息.
教学目标
归纳总结
教学目标
巩固提升
（一）某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:
型号(单位:cm) 70 72 74 76 78
人 数 8 12 15 26 9
1、哪一种型号衬衫的需要量最少 有人认为可以不生产？
2、这组数据的平均数是多少 是否可按这个型号生产
教学目标
巩固提升
解析：
（1）70型号衬衫的需要量最少；可以少生产，不能够不生产。
（2）平均数是（70×8+72×12+74×15+76×26+78×9）÷（8+12+15+26+9）=74.4；不可以，这个平均数没有实际意义，不能按这个生产，还有就是人们需求是多样，不能按一样生产。
教学目标
巩固提升
3、这组数据的中位数是多少 有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.
4、这组数据的众数是多少/有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.
5、求出上述各个问题,并回答你认为哪一个正确,你还有什么补充.
教学目标
巩固提升
（3）总数据为70个数，所以中位数为第35、36位上的数的平均值（74+76）÷2=75；中位数只是表明比这个数大的或比这个数小的个数相等，实际不存在这个型号。
（4）数据76出现了29次，出现次数最多，所以众数是76．有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位是对的.
（5）∵众数是76，说明此型号的衬衫需求最大，故76号的生产量要占第一位，∴（4）正确．
教学目标
巩固提升
（二）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）．
请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1）．
教学目标
巩固提升
解析：观察直方图，可得
车速为50千米/时的有2辆，车速为51千米/时的有5辆，
车速为52千米/时的有8辆，车速为53千米/时的有6辆，
车速为54千米/时的有4辆，车速为55千米/时的有2辆，车辆总数为27，
∴这些车辆行驶速度的平均数为
．
教学目标
巩固提升
∵将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52，
∴这些车辆行驶速度的中位数 是52．
∵在这27个数据中，52出现了8次，出现的次数最多，
∴这些车辆行驶速度的众数是52．
教学目标
课后作业
1、用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )
A. 运算简便 B. 不受较大数据的影响
C. 不受较小数据的影响
D. 不受个别数据较大或较小的影响
2、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )
A. (1) B. (1) (3) C. (2) D. (2) (4)
D
A
课后练习
3、已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( )
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
D
课后练习
4、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x ，8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、12
C
教学目标
课后作业
5、某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数所中，众数和中位数分别为（ ）
A、25，25 B、24.5，25 C、26，25 D、25，24. 75
D
鞋的尺寸（单位：厘米） 23.5 24 24.5 25 26
销售量（单位：双） 1 2 2 4 1
教学目标
课后作业
（二）填空题
1、 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=______.
2、把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.
12
9
教学目标
课后作业
3、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为_______，中位数为_________。
31
31
4、某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15。这10名同学平均捐款____元，捐款金额的中位数是____元，众数是_____元。
14.4
14.5
12
教学目标
课后作业
5、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。解答下列问题（直接填在横线上）：
（1）甲群游客的平均年龄是____岁，中位数是__ 岁，众数是____岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是
15
15
15
平均数、众数、中位数
（2）乙群游客的平均年龄是____岁，中位数是______岁，众数是______岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是
15
5.5
6
众数、中位数
教学目标
课后作业
（三）计算题
一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:
分数 50 60 70 80 90 100
人数 甲组 2 5 10 13 14 6
乙组 4 6 16 2 12 12
计算甲组的中位数？乙组的众数是多少？
教学目标
课后作业
（1）将数据按照从小到大的顺序排列为：
50分的2人、60分的5人、70分的10人、80分的13人、90分的14人、100分的6人，此组数据是50个，偶数个中间第25与26个数的平均数就是这组数据的中位数，由于2+5+10+13=3（人），
所以此组数据的中位数为：（80+80）÷2=80（分）；
教学目标
课后作业
（2）数据中出现次数最多的数是70分，70分就是这组数据的众数，
故答案为：80分，70分．
教学目标
课后作业
教学目标
课堂小结
一、概念
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数
中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
教学目标
课堂小结
二.平均数、中位数、众数的特征
1、众数不一定只有一个，当一组数据某几个数据出现的次数一样，且是出现的次数最多时，众数就是这几个
2、当n是奇数，则中位数是中间的数位上的数为：
；当n是偶数，则中位数是中间的两个数位上的数的平均数，即 的数位上的数字的平均数.
谢 谢！
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北师大版八年级上册6.2中位数与众数教学设计
课题 6.2中位数与众数 单元 第六单元 学科 数学 年级 八年级
学习目标 情感态度和价值观目标 培养学生利用数据分析，决策生活中的一些事物的能力.
能力目标 通过结合具体情境，能初步选择恰当的数据代表对数据进行自己的评判．
知识目标 掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．
重点 掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数
难点 掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数
学法 自主探究 合作交流 教法 引导
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 看图，理解图片中的内容 利用实际的额问题，引起学生的兴趣，导入新课.
讲授新课 一、自主探究，合作交流 会计出示了一个月的工资报表员工经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G月薪（元）700044002400200019001800180018001200（1）你怎样看待该公司员工的收入？（你能分析经理，职员C，职员D都是从哪些角度描述了该公司的员工的工资情况 ）分析：经理说月平均工资2 700元指所有员工工资的平均数是2700元，公司总的支出工资数为2700×9=24300；但受最大或最小值影响较大。职员C说是1900元，正好处于“正中间”职员D说是1800元，有好几个都是1800元，在9个职员中，“出现的次数最多”你认为那个数据描述该公司员工的收入的集中趋势更合适？分析：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。 为什么平均数比中间的数高的多？分析：也是受极端值得影响造成的，经理的工资高，把职员的平均工资提高了.阅读课本，归纳总结一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.求中位数、众数的步骤：中位数：1、排序； 2、取值。数据个数是奇数个时，取中间的数；数据个数是偶数个时，取中间两个的平均数。众数：众数不排序，数每个数出现的次数，出现最多的是众数。拓展：1、众数不一定只有一个，当一组数据某几个数据出现的次数一样，且是出现的次数最多时，众数就是这几个数。2、当n是奇数，则中位数是中间的数位上的数，中间数位为：；当n是偶数，则中位数是中间的两个数位上的数的平均数，中间数位为：即.典例解析对于数据组2,4,4,5,3,9,5其众数,中位数分别为什么？解析：求众数直接看出现的次数即可，出现次数最多的是众数，为4、5.求中位数时，先按从小到大排列2,3,4,4,5,5,9.因有7个数值，则第位上的数是中位数为4.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数分别为什么？解析：求众数直接看出现的次数即可，出现次数最多的是众数，为4求中位数时，先按从小到大排列1,2,3,4,4,4,5,5,8,9.因有10个数值，则第位上的数的平均数是中位数,为.尝试练习(1)188、175、190、188、196、206、195、209、204、185、204、195、211、200、227.以上是2011～2012赛季北京金隅队队员身高，这组数据的平均数、中位数和众数分别是多少？解析：平均数：众数为：188、195、204中位数：先排序：175、185、188、188、190、195、195、196、200、204、204、206、209、211、227共15个数字，中间是第8位，则中位数是196.你课前调查的20位男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？ 解析：是一个实践题目，最重要的是从数据中得到结论，商店多进的尺码应该是众数的尺码。归纳总结，交流合作平均数、中位数、众数有哪些特征？联系：平均数、中位数、众数从不同角度描述数据集中趋势.区别：1、计算平均数是，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但它容易受到极端值得影响.如体操比赛平分时，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一个最低分和一个最高分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分.中位数的优点是计算简单，受极端值影响小，但不能充分利用所有数据的信息. 一组数据中某些数据多次出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，如选举，就是选择名字出现次数做多的那个人，因而可以将当选者的名字当做众数，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义.六、巩固提高（一）某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:型号(单位:cm)7072747678人 数 81215269哪一种型号衬衫的需要量最少 有认认为可以不生产？这组数据的平均数是多少 是否可按这个型号生产 3、这组数据的中位数是多少 有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.4、这组数据的众数是多少/有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.5、求出上述各个问题,并回答你认为哪一个正确,你还有什么补充.解析：（1）70型号衬衫的需要量最少；可以少生产，不能够不生产。（2）平均数是（70×8+72×12+74×15+76×26+78×9）÷（8+12+15+26+9）=74.4；不可以，这个平均数没有实际意义，不能按这个生产，还有就是人们需求是多样，不能按一样生产。（3）总数据为70个数，所以中位数为第35、36位上的数的平均值（74+76）÷2=75；中位数只是表明比这个数大的或比这个数小的个数相等，实际不存在这个型号。（4）数据76出现了29次，出现次数最多，所以众数是76．有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位是对的.（5）∵众数是76，说明此型号的衬衫需求最大，故76号的生产量要占第一位，∴（4）正确．（二）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）．
请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1）．解析：观察直方图，可得
车速为50千米/时的有2辆，车速为51千米/时的有5辆，
车速为52千米/时的有8辆，车速为53千米/时的有6辆，
车速为54千米/时的有4辆，车速为55千米/时的有2辆，车辆总数为27，
∴这些车辆行驶速度的平均数为
．
∵将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52，
∴这些车辆行驶速度的中位数是52．
∵在这27个数据中，52出现了8次，出现的次数最多，
∴这些车辆行驶速度的众数是52．七、课后练习（一）选择题1、用中位数去估计总体时,其优越性是 ( ) A. 运算简便 B. 不受较大数据的影响 C. 不受较小数据的影响 D. 不受个别数据较大或较小的影响2、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )A. (1) B. (1) (3) C. (2) D. (2) (4)3、已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( ) A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 64、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10， ，8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、125、某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数所中，众数和中位数分别为（ ）
鞋的尺寸（单位：厘米） 23.5 24 24.5 25 26
销售量（单位：双） 1 2 2 4 1
A、25，25 B、24.5，25 C、26，25 D、25，24. 75（二）填空题1、 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=______.2、把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.3、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为_______，中位数为_________。4、某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15。这10名同学平均捐款 元，捐款金额的中位数是 元，众数是 元。5、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。
解答下列问题（直接填在横线上）：
（1）甲群游客的平均年龄是_____ 岁，中位数是_______ 岁，众数是_______岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_________。
（2）乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是________岁，众数是________岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_________ 。计算题一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:分数5060708090100人数甲组251013146乙组461621212请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由. 通过分析经理，职员C、职员D的语言，学生自己得到这个公司的招聘工资信息，并在组内交流，然后在课堂上展示.讨论中，小组发言是否突出了“平均数”“正中间”“出现的次数最多”这几个关键词语，通过讨论学生要得出“平均数受极值影响”根据讨论的结果，阅读课本得出中位数和众数的概念。在下组内讨论“如果数据个数是奇数个和偶数个，中间的数位是怎样确定的？”并得出结论,在课堂上展示.独立思考完成，典型例题，并在组内交流，得出正确的结果，然后在班上展示.独立思考，完成尝试练习。通过探究和尝试练习，先独立思考，然后在小组内交流答案，完成“平均数、中位数、众数有哪些特征？”独立思考，完成巩固提高，小组推荐一个同学到黑板版练，完成后大家集体纠正。课下独立完成“课后练习”，组内交流答案。 培养学生分析实际问题的能力，并从中得到用于实践的结论.学会从复杂的数据中找出关键词的能力。从而归纳得出概念.培养学生归纳能力.培养学生的阅读能力和归纳总结的能力.训练概念的理解及解题能力.针对知识点，训练学生的分析及应用能力.培养学生的归纳意识和合作意识.在前面理解的基础之上，提高题目的难度，看看学生对知识的灵活应用能力.课后作业培养学生的复习习惯和及时巩固知识点.
课堂小结 一、概念众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。众数不一定只有一个，当一组数据某几个数据出现的次数一样，且是出现的次数最多时，众数就是这几个2、当n是奇数，则中位数是中间的数位上的数为：；当n是偶数，则中位数是中间的两个数位上的数的平均数，即的数位上的数字的平均数。二、平均数、中位数、众数含有的特征 独立思考完成课堂小结. 培养学生的归纳能力.
板书 一、概念众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。当n是奇数，则中位数是中间的数位上的数为：；当n是偶数，则中位数是中间的两个数位上的数的平均数，即的数位上的数字的平均数。二、平均数、中位数、众数的特征
我公司员工收入很高，月平均工资2700元。
我的工资是1900元，在公司是中等收入
我们好几个人的工资都是1800元.
这个公司员工的收入怎样呢？
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6.2中位数和众数练习
选择题
1、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )
A．20 B．28 C．30 D．31
2、我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是( )www-2-1-cnjy-com
A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24
3、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、252-1-c-n-j-y
4、一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为 ( )
A．6 B．8 C．9 D．10【来源：21cnj*y.co*m】
5、10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，15，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）．
A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a【出处：21教育名师】
填空题
6、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为 _________，中位数为___________。【版权所有：21教育】
7、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩(单位：米) 1．50 1．60 1．65 1．70 1．75 1．80 1．85 1．90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
这些运动员成绩的众数是______，中位数______,平均数______.（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）2·1·c·n·j·y
8、一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是___ _．
9、为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的_______决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)
21教育网
10、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数：
甲：________；乙：_________；丙______．【来源：21·世纪·教育·网】
计算题
11、某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。21·世纪*教育网
12、某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1），（4），（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）21*cnjy*com
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
九（1）班 10 10 6 10 7
九（4）班 10 8 8 9 8
九（8）班 9 10 9 6 9
（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行排序；
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较好大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．
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参考答案
选择题
B 2、C 3、C 4、D 5、D
填空题
6、31 31 ， 7、1.75 1.70 1.69 ， 8、 2 ， 9、众数 ， 10、众数 平均数 中位数21·cn·jy·com
三、计算题
11、解：平均数：=
（1）当x≤8时，原数据按从小到大排列为：x,8，10，10，其中位数=9
若=9，则x=8
∴此时中位数为9
（2）当8 （3）当x≥10时，原数据按从小到大排列为：8,10，10，x其中位数为=10
若=10,则x=12
∴此时中位数是10
综上所述，这组数据的中位数是9或10 www.21-cn-jy.com
（1）平均数都为8.6分，中位数依次为10分，8分，9分；众数依次为10分，8分，9分；
平均数不能反映，中位数和众数可以反映，
（2）（给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1……
设k1、k4、k8顺次为3个班的考评分，
则：k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5，
k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7，
k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9，
∵k8>k4>k1，
∴推荐九（8）班为市级先进班集体的候选班21cnjy.com
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