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数据的表示(1)
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
2、某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）2·1·c·n·j·y
选修课 A B C D E F
人数 20 30
根据图标提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为200人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中最想选F的人数为35人
D．被调查的学生中最想选D的有55人
3、小明对九（1）班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）
A．羽毛球 B．篮球 C．排球 D．乒乓球
4、某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
5、如图，是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（ ）
A．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍
B．表示建筑扬尘的占7%
C．表示煤炭燃烧的圆心角约126°
D．煤炭燃烧的影响最大
6、甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（ ）
A．甲校的女生人数多 B．乙校的女生人数多
C．两个学校的女生一样多 D．不能判断
二、填空题
1、某大型网店为了对网上促销员建立销售业绩管理制度，随机抽取了部分促销员，统计了他们的月平均销售业绩（单位：万元），制作了如图的扇形统计图．如果要使半数左右的促销员都能达到业绩目标，则每个促销员最合适的月销售额目标应该定为 左右．（结果取整数）
2、如图，某中学制作了学生拓展性课程中选择棋类、球类、美术、书法四门课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择书法的学生的百分比为 ．21cnjy.com
3、小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去了 元．www.21-cn-jy.com
4、在扇形统计图中一个扇形的面积占圆面积的20%，则此扇形的圆心角的度数为 .
A．20° B．72° C．108° D．120°
三、应用题
1．某校初三（1）班的同学踊跃为“希望工程”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但班长不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚．根据图表中现有信息解决下列问题：21*cnjy*com
（1）全班有多少人捐款？
（2）如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人？
捐款 人数
0～20元
21～40元
41～60元
61～80元 6
81元以上 4
2、2017年2月8日晚，央视一套播出感动中国2016年度人物颁奖盛典，三入火海救人的南阳人王峰的当选，在中原大地引起强烈反响，社会各界纷纷表达对英雄的敬意，厚重的历史文化，历代先贤的故事，层出不穷的“河南好人”潜移默化地影响着中原儿女，为了弘扬中原优秀传统文化，某中学举办了中原文化知识大赛，并随机抽取了50名学生的成绩（得分为整数），将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的统计表和扇形统计图：21教育网
等级 成绩（分） 频数（人数） 频率
A 90～100 19 0.38
B 75～89 m x
C 60～74 n y
D 60以下 3 0.06
合计 50 1.00
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ，x= ，y= ；
（2）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是 度；
（3）如果该校共有3000名学生参加了本次大赛，那么请你估计得分不低于75分的人数．
3、近期电视剧《人民的名义》热播，某校“话剧表演”社团在本校学生中开展学生知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“自己看过”，B类表示“听家长讲过”，【来源：21·世纪·教育·网】
C类表示“听同学讲过”，D类表示“不知道”，划分类别后的数据整理如表：
类别 A B C D
频数 30 40 24 6
频率 0.3 0.4 0.24 0.06
（1）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（2）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？
4、如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，若该校共有若干名学生．
上学的方式 步行 骑车 乘车 其他
人数 280 245 105 70
百分比 40% 35% 15% 10%
（1）根据抽样调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图．
（2）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议．如：骑车上学的学生数约占全校的35%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议．21世纪教育网版权所有
参考答案
一、选择题
1、D．
【解析】认为依情况而定的占27%，故A正确；
认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%×360°=234°，故B正确；
认为不该扶的占1﹣27%﹣65%=8%，故C正确；
认为该扶的占65%，故D错误；
故选D．
2、D．
【解析】A、这次被调查的学生人数为=200人，故此选项正确；
B、A课程百分比为×100%=10%，D课程百分比为×100%=25%，
则E所对扇形圆心角度数为360°×（1﹣10%﹣15%﹣12.5%﹣25%﹣17.5%）=72°，故此选项正确；21·cn·jy·com
C、被调查的学生中最想选F的人数为200×17.5%=35人，故此选项正确；
D、被调查的学生中最想选D的有200×25%=50人，故此选项错误；
故选：D．
3、B．
【解析】喜欢篮球比赛的人所占的百分比最大
故该班同学最喜欢的球类项目是篮球．
故选：B．
4、B．
【解析】由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，
则跑步的人数为：150×30%=45，
打羽毛球的人数为：150×40%=60．
故选B．
5、C．
【解析】A、表示汽车尾气所占百分比为42%，建筑扬尘所占百分比为：1﹣42%﹣35%﹣15%=8%，42%÷8%=5.25，故本选项错误；21·世纪*教育网
B、表示建筑扬尘的占8%，故本选项错误；
C、表示煤炭燃烧的圆心角约360°×35%=126°，故本选项正确；
D、汽车尾气污染占40%，煤炭燃烧所占百分比为35%，所以汽车尾气污染影响最大，故本选项错误．
故选：C．
6、D．
【解析】因为两个学校的学生数不同，故不能判断哪个学校的男女生人数的多少．
故选：D．
二、填空题
1、16
【解析】由扇形统计图得，如果要使半数左右的促销员都能达到业绩目标，则每个促销员最合适的月销售额目标应该定为16万左右，2-1-c-n-j-y
故答案为：16万．
2、10%．
【解析】选择书法的学生的百分比是1﹣35%﹣25%﹣30%=10%．
故答案是：10%．
3、 1200
【解析】∵小明一家支出分为三种即路费、食宿和购物，而前两项占了75%，
∴购物占总支出的1﹣75%=25%，
∴总购物支出为：4800×25%=1200元．
故答案为：1200．
4、B
【解析】20%×360°=72°
故选B．
三、应用题
1．【解析】（1）4÷8%=50，
答：全班有50人捐款．
（2）∵捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，
∴捐款0～20元的人数为50×=10，
∴50﹣10﹣50×32%﹣6﹣4=14
答：捐款21～40元的有14人．
2、【解析】（1）由扇形统计图可知，B占40%，
∴m=50×40%=20，n=50﹣19﹣20﹣3=8，x=20÷50=0.40，y=8÷50=0.16，
故答案为：20，8，0.40，0.16；
（2）由题意可得，
在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是：=57.6°，
故答案为：57.6；
（3）由题意可得，
得分不低于75分的人数：=2340（人），
即该校共有3000名学生参加了本次大赛，得分不低于75分的有2340人．
3、【解析】（1）类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°；
（2）根据题意得：1000×0.24=240（名）．
答：该校学生中类别为C的人数约为240名．
4、【解析】（1）扇形统计图为：
（2）为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐私家车（答案不唯一）．
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数据的表示(1)
北师大版 七年级上
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教学目标
情景导入
你喜欢哪种球类运动？
教学目标
新课讲解
小强是校学生会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷,在全校每个班随机选取了10名同学进行调查,调查结果如下.
调查问卷
你最喜欢的球类运动是（ ）（单选）
A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球 E.羽毛球 F.其他
最喜欢的 球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
人数 69 63 27 96 36
9
思考:如果你是小强,你会组织什么比赛 你是怎样判断的
教学目标
新课讲解
问题1
计算各选项人数占调查总人数的百分比
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球
其他
百分比
23%
9%
32%
12%
3%
21%
总人数：69+63+27+96+36+9=300（人）
百分数之和：23%+21%+9%+32%+12%+3%=1
教学目标
新课讲解
360°
问题2
在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 的比.
教学目标
新课讲解
(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比.
如何绘制扇形统计图
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球
其他
百分比 23% 21% 9% 32% 12%
3%
(2)计算各个扇形的圆心角度数:圆心角度数=360°×该项所占的百分比.
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球
其他
对应的圆 心角度数 82.8° 75.6° 32.4° 115.2° 43.2°
10.8°
教学目标
新课讲解
(3)在圆中画出各个扇形,并标上百分比.
扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例数。
教学目标
新课讲解
教学目标
总结
制作扇形统计图的一般步骤:
(2)计算各部分占总体的百分比;
(3)计算各扇形的圆心角；
(1)画图;
(4)根据圆心角度数画扇形；
(5)填写各部分名称，填写百分比.
教学目标
做一做
(1)如果用整个圆表示总体,那么哪个扇形表示总体的25%
(2)如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人
扇形A.
1-25%-33%=42%,9×42%=3.78（公顷）
根据班级实际数据回答.
(3)如果用整个圆表示9公顷稻田,那么扇形C代表多少公顷稻田
教学目标
议一议
下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图,小刚认为就全年食品支出费用来说,乙家庭比甲家庭多,你同意他的看法吗 为什么
不同意,因为两家庭的总支出不知道,无法比较.
想一想:
小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查,获得如下数据:语文20人,数学25人,英语18人,物理10人,计算机34人,其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据,却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢
因为有同学可能同时对几门课程感兴趣。
结论：当各部分占总体的百分比大于1时，不适合用扇形统计图。
教学目标
新课讲解
在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老
师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课
时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安
排复习“统计与概率”内容的时间为多少课时．
教学目标
新课讲解
解：因为各部分占总体的百分比之和等于1，
所以“统计与概率”所占百分比为1﹣45%﹣5%﹣40%=10%
所以唐老师安排复习“统计与概率”内容的课时为
60 × 10% =6（课时）
教学目标
新课讲解
教学目标
总结
扇形统计图的特点:
(2)①圆代表总体；②扇形代表总体中的不同部分；③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小;
(3)扇形统计图各部分占总体的百分比之和为1.各扇形圆心角的度数之和为360°.
(1)扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例;
(4)在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小。
教学目标
巩固练习
1. 某校七年级（8）班65名学生在一次数学测试中，优秀的占20%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是（ ）度；表示良好的扇形圆心角是150°，则良好的学生有（ ）人。
72
27
2.我校七年级学生总人数为700，其男女生所占比例如
图所示，则该校七年级男生人数为（ ）
A．48 B．52 C．336 D．364
D
教学目标
巩固练来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）求a的值．
（2）对于“雾霾”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议．
组别 观点 频数（人数）
A 大气气压低，空气不流动 a
B 地面灰尘大，空气湿度低 40
C 汽车尾气排放 100
D 工厂造成的污染 120
E 其他 60
教学目标
巩固练习
解: （1）根据题意，本次调查的总人数为40÷10%=400（人），∴a=400×20%=80
（2）根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，
所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，减少私家车出行的次数．
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教学目标
巩固练习
教学目标
总结
本节课你的收获:
1、画扇形统计图的步骤:
(1)画图;
(2)计算各部分占总体的百分比;
(3)计算各扇形的圆心角；
(4)根据圆心角度数画扇形；
(5)填写各部分名称，填写百分比.
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教学目标
总结
2、扇形统计图的特点:
①圆代表总体；
②扇形代表总体中的不同部分；
③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小;
3、各个扇形所占的百分比之和为1.
4、在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小。
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教学目标
课后作业
课本P167页第1、2题
谢 谢！
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北师大版数学七年级上 6.3数据的表示(1) 教学设计
课题 数据的表示(1) 单元 第六章 学科 数学 年级 七年级
学习目标 情感态度和价值观目标 在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识；
能力目标 能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策；
知识目标 能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；
重点 重点：理解扇形统计图表示数据的特点；
难点 难点：对所收集的数据通过制作扇形统计图描述数据；
学法 探究学习 教法 合作探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 你喜欢哪种球类运动？ 学生选择自己喜欢的球类？ 由学生对球类的爱好课前导入，激发学生的学习兴趣
讲授新课 小强是校学生会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷,在全校每个班随机选取了10名同学进行调查,调查结果如下. 调查问卷 你最喜欢的球类运动是（ ）（单选） A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球 E.羽毛球 F.其他最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 人数 69 63 27 96 36 9 思考:如果你是小强,你会组织什么比赛 你是怎样判断的 学生小组合作讨论 为制作扇形统计图打下基础
问题探究 问题1计算各选项人数占调查总人数的百分比 总人数：69+63+27+96+36+9=300（人）篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 百分比 23% 21% 9% 32% 12% 3% 百分数之和：23%+21%+9%+32%+12%+3%=1问题2 在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.如何绘制扇形统计图 (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比.篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 百分比 23% 21% 9% 32% 12% 3% (2)计算各个扇形的圆心角度数:圆心角度数=360°×该项所占的百分比.篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 对应的圆心角度数 82.8° 75.6° 32.4° 115.2° 43.2° 10.8° (3)在圆中画出各个扇形,并标上百分比.扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例数。制作扇形统计图的一般步骤:(1)画图; (2)计算各部分占总体的百分比; (3)计算各扇形的圆心角； (4)根据圆心角度数画扇形； (5)填写各部分名称，填写百分比. 做一做：(1)如果用整个圆表示总体,那么哪个扇形表示总体的25% 扇形A.(2)如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人 根据班级实际数据回答.(3)如果用整个圆表示9公顷稻田,那么扇形C代表多少公顷稻田 1-25%-33%=42%,9×42%=3.78（公顷）议一议：下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图,小刚认为就全年食品支出费用来说,乙家庭比甲家庭多,你同意他的看法吗 为什么 不同意,因为两家庭的总支出不知道,无法比较. 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查,获得如下数据:语文20人,数学25人,英语18人,物理10人,计算机34人,其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据,却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢 因为有同学可能同时对几门课程感兴趣。结论：当各部分占总体的百分比大于1时，不适合用扇形统计图。 与老师一起一步步探究新知，得出结论 通过学生讨论了解扇形的大小与具体的数量大小没关系，而且不同的扇形中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小，加深对扇形的理解。
典题精讲 在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为多少课时．解：解：因为各部分占总体的百分比之和等于1，所以“统计与概率”所占百分比为1﹣45%﹣5%﹣40%=10% 所以唐老师安排复习“统计与概率”内容的课时为60 × 10% =6（课时）扇形统计图的特点: (1)扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例; (2)①圆代表总体；②扇形代表总体中的不同部分；③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小; (3)扇形统计图各部分占总体的百分比之和为1.各扇形圆心角的度数之和为360°. (4)在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小。 学生独立完成分析 让学生掌握从扇形统计图中获取正确的信息
达标测评 1.某校七年级（8）班65名学生在一次数学测试中，优秀的占20%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是（72）度；表示良好的扇形圆心角是150°，则良好的学生有（27）人。2.我校七年级学生总人数为700，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（D） A．48 B．52 C．336 D．364 与老师一起总结升华，巩固提升 课堂习题巩固新知
应用提高 近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动aB地面灰尘大，空气湿度低40C汽车尾气排放100D工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）a的值（2）对于“雾霾”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议．解： （1）根据题意，本次调查的总人数为40÷10%=400（人），∴a=400×20%=80（2）根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，减少私家车出行的次数． 学有余力的同学可以进行能力的提升 为学有余力的同学提供拓展的空间
小结 本节课你的收获: 1、画扇形统计图的步骤:(1)画图;(2)计算各部分占总体的百分比; (3)计算各扇形的圆心角； (4)根据圆心角度数画扇形； (5)填写各部分名称，填写百分比. 2、扇形统计图的特点: ①圆代表总体； ②扇形代表总体中的不同部分； ③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小; 3、各个扇形所占的百分比之和为1. 4、在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小。
板书设计 数据的表示(1)制作扇形统计图的一般步骤:(1)计算各部分占总体的百分比;(2)计算各部分对应的扇形的圆心角的度数;(3)画出扇形统计图,并标出相应的百分比.例：
课后作业 课本p167第1、2题 练习 练习巩固
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