课件24张PPT。回顾与思考中心投影视图与投影视图投影平行投影灯光与影子，视点、视线和盲区圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图内容回顾知识点回顾知识点回顾（2）举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种视图。几何体三种视图主视图左视图俯视图几何体三种视图主视图左视图俯视图知识点回顾（3）投影、平行投影、中心投影的定义及举例。1、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它得影子，这就是投影现象
（projection)。
2、太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影（parallel projection).3、 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（central projection）.知识点回顾（4）已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.知识点回顾（5）视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。眼睛所在的位置称为视点，
由视点发出的光线称为视线，
眼睛看不到的地方称为盲区。 例1：如图：某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米的竹杆竖直放置时的影长为1.5米，在同一时刻测旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地上，他测得落在地面上的影长为27米，留在墙上的影子的高是2米，求旗杆的高度
【自主探究，达成目标】
探究点1：平行投影与中心投影探究点2：几何体的三视图及有关计算1、下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？⑴应 用2、下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？⑵3、填线补全下面物体的三种视图：⑴⑵⒊补全下列物体的三种视图：⑴⑵变式练习：1、据物体的三视图，则该物体 。
2、在抗震救灾某仓库里放着若
干个相同的正方体货箱，某摄影
记者将这堆货箱的三视图照了
出来（如图）， 则这堆正方体
货箱共有（ ）．
A. 2箱 B. 3箱 C. 4箱 D. 5箱
圆锥c下列几何体中，主视图相同的是（ ） A ① ② B ① ③ C ① ④ D ② ④ 4、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ） A 12 ∏㎝ B 8 ∏㎝ C 6 ∏㎝ D 3 ∏㎝BB【达标检测，反思目标】
1、如图：画出两木杆在灯泡下的投影 。
2、某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，
如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至
少有（ ）A 8 B 9 C 10 D 11
c3、如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何
体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方
体的个数最多为 ．
4、如图：王华晚上由路灯A下的B处走到C处，测得影子CD的长为1米，继续向前走3米到达E处，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高为1.5米，则路灯AB的高度为 ______ 7BGood bye下课啦课件47张PPT。回顾与思考AA3.人往路灯下行走的影子变化情况是（ ）
A.长?短?长 B.短?长?短
C.长?长?短 D.短?短?长
4.人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长
度将 ．A变长课堂精讲
知识点1 平行投影
定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．太阳光线可看作平行的，由平行光线形成的投影叫做平行投影． (3)物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在改变，而且影子的方向也在改变，就我们生活在北半球而言，从早晨到傍晚，物体的影子由西向东绕物体沿顺时针方向转动，其影长的变化规律是：长→短→长．
(4)不同时刻，同一物体的影子长度不同；同一时刻，不同物体的影子长度与它们本身的高度成
比例，即 .【例1】已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根
立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m.
（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下
的投影长为4m，请你计算DE的长．解析：（1）连结AC，过点D作
DF∥AC，则EF为所求；
（2）先证明Rt△ABC≌Rt△DEF，然后利用
相似比计算出DE的长．变式拓展
1.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得
该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，
则树的高度为 米．6知识点2 中心投影
定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，这个“点”就是中心，相当于物理上学习的“点光源”．解析：连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，
这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，
画出相应图形，比较即可．B知识点3 正投影
定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
注意：正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影．同时，立体图形的正投影可以归结为点、线段及平面图形的正投影，
人们在实际制图中，经常采用正投影．正投影有如下一些性质： (1)如图所示为不同位置放置时，直木棒AB在平面P上的正投影．
①当木棒AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，木棒与它的投影的大小关系为AB=A1B1；
②当木棒AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，木棒与它的投影的大小关系为AB>A2B2；
③当木棒AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3. (2)如图所示为不同位置放置时，长方形硬纸板ABCD在平面P上的正投影，平面P为 所在平面.
①当纸板ABCD平行于投影面P时，ABCD的正投影与ABCD的形状、大小一样；
②当纸板ABCD倾斜于投影面P时，ABCD的正投影与ABCD的形状、大小不完全
一样；
③当纸板ABCD垂直于投影面P时，ABCD的正投影成为一条线段．解析：根据投影的性质可得，该物体为五棱柱，则
正投影应为矩形．BD随堂检测
1.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是
（ ）
A.中心投影 B.平行投影
C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影
2.圆形物体在阳光下的投影不可能是（ ）
A.圆形 B.线段 C.矩形 D.椭圆形
3.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为
（ ）
A.从路灯下走开，离路灯越来越远
B.走到路灯下，离路灯越来越近
C.人与路灯的距离与影子长短无关
D.路灯的光越来越亮CCBD4029.2 三视图
29.2.1 三视图（1）BB3.请写出一个三视图都相同的几何体： ．
4.房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上
标示的结构图是房间的 视图．
5.画出下面实物的三视图．球俯课堂精讲
知识点1 三视图的有关概念
(1)视图：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图．视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影，对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．
(2)正面、水平面和侧面：用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的平面叫做正面，下方的平面叫做水平面，右边的平面叫做侧面．【例1】如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的
是（ ）
A. B. C. D. A解析：根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.
从上面可看到第一横行左下角有一个正方
形，第二横行有3个正方形，第三横行中间
有一个正方形．CBC (1)“长对正，高平齐”可从两个角度理解：一是数量关系，即主视图与俯视图的长相等，主视图与左视图的高相等；二是位置关系，即主视图与俯视图最左侧在一条竖直线上，最右侧也在一条竖直线上；主视图与左视图最高点（线段）在一条水平线上，最低点（线段）在一条水平线上．
(2)三视图与投影的关系：某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的正投影，某些物体的主视图、左视图、俯视图可以看成一束平行光线分别从物体的正面、左面、上面照射，在垂直于这一方向的平面上所形成的正投影．
(3)画三视图的规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．【例3】画出图中由几个正方体组成的几何体的三
视图． 解析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，1，1．变式拓展
3.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一
个几何体．请画出这个几何体的三视图.BACB29.2 三视图（第2课时）DCC3课堂精讲
知识点 根据三视图描述物体原来的形状及计算展开图的面积
观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的过程，由立体图形可以确定三视图和展开图，立体图形的三视图和展开图是平面图形，立体图形、三视图和展开图中，三者知其一，我们就能确定另外两种图形，即三者之间可以互相转化.
归纳：由物体的三视图想象几何体的形状有一定的难度，可以通过如下途径进行分析：40 (1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、
宽、高．
(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线．
(3)熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助．
(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法.
注意：由视图描述物体的形状要对三视图进行综合分析、想象，仅仅一个方向的视图只能反映物体的部分信息．由三视图想象几何体的形状，首先解析：首先利用几何体的三视图确定该几何体的形
状，然后计算其表面积．应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶
叶罐的底面直径2R为100 mm，高H为150 mm
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的
表面积
∴S表面积=2πR2+2πRH
=2π×502+2π×50×150
=20000π（mm2）
答：制作每个密封罐所需钢板的面积20000πmm2．DADAA185.一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中
给出的数据求出这个立体图形的表面积为 .8π课件20张PPT。回顾与思考 1. 下列立体图形中，俯视图是正方形的（ ）B 2. 下列几何体中，正视图是矩形的是（ ）B 3. 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）D 4. 如图29-J-1，正三棱柱的主视图为（ ）B 5. 图29-J-2四个立体图形中，左视图为矩形的是（ ）
A. ①③ B. ①④
C. ②③ D. ③④B 6. 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图29-J-3所示，则它的主视图是（ ）A 7. 某几何体的三视图如图29-J-4所示，则此几何体是（ ）
A. 圆锥 B. 圆柱
C. 长方体 D. 四棱柱B 8. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A. 球 B. 圆锥
C. 圆柱 D. 长方体A 9. 下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（ ）B 10. 如图29-J-5，一个几何体由5个大小相同，棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4B 11. 一个
几何体的三视图如图29-J-6
所示，这个几何体的侧面积
为（ ）
A. 2π cm2
B. 4π cm2
C. 8π cm2
D. 16π cm2B 12. 如图29-J-7
是一个由多个相同小正方体堆积
而成的几何体的俯视图，图中所
示数字为该位置小正方体的个数，
则这个几何体的左视图是（ ）B 13. 如图29-J-8是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（ ）
A. S1＞S2＞S3
B. S3＞S2＞S1
C. S2＞S3＞S1
D. S1＞S3＞S2D 14. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-J-9所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为______.5 15. （ 如图29-J-10，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是______cm3. 18 16. 如图29-J-11所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则这个几何体可能是由___________个正方体搭成的.6或7或8 17. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是________________________（写出符合题意的两个图形即可）.正方形、菱形(答案不唯一) 18. 如图29-J-12是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积.（结果保留3位有效数字） 解：由三视图知，圆锥的高为 cm，底面半径为2 cm，
∴圆锥的母线长为4.
∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π≈
37.7(cm2).
