2018春人教版八年级数学下册（广东）期末复习（五） 数据的分析学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 2018春人教版八年级数学下册（广东）期末复习（五） 数据的分析学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 191.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-26 21:53:24 | ||
图片预览
文档简介
广东期末复习(五) 数据的分析
01 知识结构图
本章内容在广东中考中考查的频率很高，每年都会考查，单独考察或结合概率综合考查，考查的形式有选择题、填空题、解答题．考查的知识有(加权)平均数、中位数、众数、用样本估计总体，但几乎不考查方差．难度不大，复习时应重点掌握求平均数、中位数、众数以及用样本估计总体的公式及方法．
02 重难点突破
重难点1 平均数、中位数、众数、方差
【例1】 六箱救灾物资的质量(单位：千克)分别是17，20，18，17，18，18，则这组数据的平均数、众数、方差依次是()
A．18，18，3 B．18，18，1 C．18，17.5，3 D．17.5，18，1
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(数据总数为奇数)或两个数的平均数(数据总数为偶数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数为所有数据的和除以数据的个数；计算方差时，要“先平均、再作差、平方后、再平均”．
1．(2017·荆州)为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：
户外活动的时间(小时)
1
2
3
6
学生人数(人)
2
2
4
2
则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是()
A．3，3，3 B．6，2，3 C．3，3，2 D．3，2，3
2．有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是____________．
重难点2 分析数据作决策
【例2】 (2016·青岛)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
(1)写出表格中a，b，c的值；
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
【思路点拨】 (1)利用加权平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差公式计算即可；(2)结合平均数、中位数、众数和方差四方面的特点进行分析．
【解答】
分析数据作出决策，取决于对数据分析的角度．平均数相同的情况下，方差越小的那组数据越稳定．
3．(2017·潍坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示，欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选()
甲
乙
平均数
9
8
方差
1
1
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
03 备考集训
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下：
命中环数(单位：环)
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则()
A．甲比乙高 B．甲、乙一样 C．乙比甲高 D．不能确定
2．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩(单位：次)分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是()
A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12
3．(2017·绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．已知数据：－4，1，2，－1，2，则下列结论错误的是()
A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0
5．对于数据组3，3，2，3，6，3，8，3，6，3，4.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有()
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是()
A．8 B．9 C．10 D．12
7．张大叔有一片果林，共有80棵果树．某日，张大叔开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取1棵果树的10个果子，称得质量分别为(单位：kg)：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23.如果一棵树平均结有120个果子，以此估算，张大叔收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为()
A．0.25 kg，2 400 kg B．2.5 kg，2 400 kg C．0.25 kg，4 800 kg D．2.5 kg，4 800 kg
8．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()
A．a＜13，b＝13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝13
9．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是()
A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数
10．一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是()
组员及项目
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
A.80，2 B．80， C．78，2 D．78，
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是____________分．
12．某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是____________．
13．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定．根据图中的信息，估计这两人中的新手是____________．
14．为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2016年养了4 000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如下表所示：
鱼的条数(条)
鱼的总质量(千克)
第一次捕捞
25
41
第二次捕捞
10
17
第三次捕捞
15
27
那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为____________千克．
15．一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，那么这组数据的中位数是____________．
16．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是____________．
三、解答题(共46分)
17．(8分)为降低金融危机给企业带来的风险，某工厂加强了管理，准备采取每天任务定额和超产有奖的措施，以提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位：台)：
6，6，7，8，8，8，9，9，10，10，11，13，14，15，16.
(1)求这组数据的平均数、众数和中位数；
(2)管理者为了提高工人的工作效率，又不能挫伤其积极性，应确定每人标准日产量为多少台比较恰当？
18．(8分)(2016·广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
19．(8分)为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
(1)请将条形统计图补充完整；
(2)求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
20．(10分)我市民营经济持续发展，2017年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2017年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2 000元以内”、“2 000元～4 000元”、“4 000元～6 000元”和“6 000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．
由图中所给出的信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查的员工有____________人，在扇形统计图中x的值为____________，表示“月平均收入在2 000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是____________；
(2)将不完整的条形统计图补充完整，并估计我市2017年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约多少人？
(3)统计局根据抽样数据计算得到，2017年我市城镇民营企业员工月平均收入为4 872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
21．(12分)今有两人跳高成绩按先后次序记录如下：
甲：1.9 1.6 1.7 1.6 1.2 1.7 1.7 1.9 1.8 1.9
乙：1.2 1.4 1.6 1.8 1.7 1.7 1.8 1.9 1.9 2.0
请你运用学过的统计知识回答下列问题：
(1)请写出两人跳高成绩的相同点和不同点；
(2)裁判根据他们的成绩最后评判甲获胜，你能说出裁判评判甲获胜的理由吗？
(3)教练根据他们的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去比赛的理由？
广东期末复习(五) 数据的分析
例1 B
例2 (1)甲的平均成绩：a＝＝7.∵乙射击的成绩从小到大排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射击成绩的中位数：b＝＝7.5.其方差：c＝×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2.(2)从平均成绩看，甲、乙两人的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大．
变式训练
1．A 2.2 2.C
备考集训
1．B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10.C 11.88 12.1.6 13.小李 14.6 800 15.3 16.2
17．(1)平均数：10；众数：8；中位数：9.(2)确定每人标准日产量为8台或9台比较恰当．
18．(1)由题意可得，甲组的平均成绩是：＝83(分)，乙组的平均成绩是：＝80(分)，丙组的平均成绩是：＝84(分)，从高分到低分小组的排名顺序是：丙，甲，乙．(2)由题意可得，甲组的平均成绩是：＝83.8(分)，乙组的平均成绩是：＝80.1(分)，丙组的平均成绩是：＝83.5(分)，由上可得，甲组的成绩最高．
19．(1)根据条形统计图可得出：月平均用水11吨的用户为：100－20－10－20－10＝40(户)．补图略．(2)平均数为：×(10×20＋11×40＋12×10＋13×20＋14×10)＝11.6(吨)．根据11出现次数最多，故众数为：11吨．根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，按大小排列后第50，51个数据都是11，故中位数为：11吨．(3)样本中不超过12吨的有20＋40＋10＝70(户)，∴黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：500×＝350(户)．
20．(1)500 14 21.6° (2)条形统计图略．估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约：20×60%＝12(万人)．(3)用平均数反映月收入情况不合理．理由如下：从统计的数据来看，月收入在2 000元～4 000元的员工占60%，而在4 000元～6 000元的员工仅占20%，6 000元以上的员工占14%，因此，少数员工的月收入将平均数抬高到了4 872元．因此，用平均数反映月收入情况不太合理．
21．(1)平均数相同(都是1.7)．方差不同，甲的方差是0.04，乙的方差是0.054；中位数也不同，甲的中位数是1.7，乙的中位数是1.75.(2)裁判最后评判说甲获胜，其理由是甲的方差较乙的方差小，表明甲的成绩较乙的成绩稳定，所以甲获胜．(3)教练最后选择乙去参加比赛，是因为乙的最后两次成绩较甲的最后两次成绩好，表明乙潜力大，所以教练最后选择乙去参加比赛．
01 知识结构图
本章内容在广东中考中考查的频率很高，每年都会考查，单独考察或结合概率综合考查，考查的形式有选择题、填空题、解答题．考查的知识有(加权)平均数、中位数、众数、用样本估计总体，但几乎不考查方差．难度不大，复习时应重点掌握求平均数、中位数、众数以及用样本估计总体的公式及方法．
02 重难点突破
重难点1 平均数、中位数、众数、方差
【例1】 六箱救灾物资的质量(单位：千克)分别是17，20，18，17，18，18，则这组数据的平均数、众数、方差依次是()
A．18，18，3 B．18，18，1 C．18，17.5，3 D．17.5，18，1
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(数据总数为奇数)或两个数的平均数(数据总数为偶数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数为所有数据的和除以数据的个数；计算方差时，要“先平均、再作差、平方后、再平均”．
1．(2017·荆州)为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：
户外活动的时间(小时)
1
2
3
6
学生人数(人)
2
2
4
2
则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是()
A．3，3，3 B．6，2，3 C．3，3，2 D．3，2，3
2．有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是____________．
重难点2 分析数据作决策
【例2】 (2016·青岛)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
(1)写出表格中a，b，c的值；
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
【思路点拨】 (1)利用加权平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差公式计算即可；(2)结合平均数、中位数、众数和方差四方面的特点进行分析．
【解答】
分析数据作出决策，取决于对数据分析的角度．平均数相同的情况下，方差越小的那组数据越稳定．
3．(2017·潍坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示，欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选()
甲
乙
平均数
9
8
方差
1
1
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
03 备考集训
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下：
命中环数(单位：环)
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则()
A．甲比乙高 B．甲、乙一样 C．乙比甲高 D．不能确定
2．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩(单位：次)分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是()
A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12
3．(2017·绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．已知数据：－4，1，2，－1，2，则下列结论错误的是()
A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0
5．对于数据组3，3，2，3，6，3，8，3，6，3，4.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有()
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是()
A．8 B．9 C．10 D．12
7．张大叔有一片果林，共有80棵果树．某日，张大叔开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取1棵果树的10个果子，称得质量分别为(单位：kg)：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23.如果一棵树平均结有120个果子，以此估算，张大叔收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为()
A．0.25 kg，2 400 kg B．2.5 kg，2 400 kg C．0.25 kg，4 800 kg D．2.5 kg，4 800 kg
8．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()
A．a＜13，b＝13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝13
9．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是()
A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数
10．一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是()
组员及项目
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
A.80，2 B．80， C．78，2 D．78，
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是____________分．
12．某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是____________．
13．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定．根据图中的信息，估计这两人中的新手是____________．
14．为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2016年养了4 000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如下表所示：
鱼的条数(条)
鱼的总质量(千克)
第一次捕捞
25
41
第二次捕捞
10
17
第三次捕捞
15
27
那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为____________千克．
15．一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，那么这组数据的中位数是____________．
16．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是____________．
三、解答题(共46分)
17．(8分)为降低金融危机给企业带来的风险，某工厂加强了管理，准备采取每天任务定额和超产有奖的措施，以提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位：台)：
6，6，7，8，8，8，9，9，10，10，11，13，14，15，16.
(1)求这组数据的平均数、众数和中位数；
(2)管理者为了提高工人的工作效率，又不能挫伤其积极性，应确定每人标准日产量为多少台比较恰当？
18．(8分)(2016·广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
19．(8分)为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
(1)请将条形统计图补充完整；
(2)求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
20．(10分)我市民营经济持续发展，2017年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2017年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2 000元以内”、“2 000元～4 000元”、“4 000元～6 000元”和“6 000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．
由图中所给出的信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查的员工有____________人，在扇形统计图中x的值为____________，表示“月平均收入在2 000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是____________；
(2)将不完整的条形统计图补充完整，并估计我市2017年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约多少人？
(3)统计局根据抽样数据计算得到，2017年我市城镇民营企业员工月平均收入为4 872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
21．(12分)今有两人跳高成绩按先后次序记录如下：
甲：1.9 1.6 1.7 1.6 1.2 1.7 1.7 1.9 1.8 1.9
乙：1.2 1.4 1.6 1.8 1.7 1.7 1.8 1.9 1.9 2.0
请你运用学过的统计知识回答下列问题：
(1)请写出两人跳高成绩的相同点和不同点；
(2)裁判根据他们的成绩最后评判甲获胜，你能说出裁判评判甲获胜的理由吗？
(3)教练根据他们的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去比赛的理由？
广东期末复习(五) 数据的分析
例1 B
例2 (1)甲的平均成绩：a＝＝7.∵乙射击的成绩从小到大排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射击成绩的中位数：b＝＝7.5.其方差：c＝×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2.(2)从平均成绩看，甲、乙两人的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大．
变式训练
1．A 2.2 2.C
备考集训
1．B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10.C 11.88 12.1.6 13.小李 14.6 800 15.3 16.2
17．(1)平均数：10；众数：8；中位数：9.(2)确定每人标准日产量为8台或9台比较恰当．
18．(1)由题意可得，甲组的平均成绩是：＝83(分)，乙组的平均成绩是：＝80(分)，丙组的平均成绩是：＝84(分)，从高分到低分小组的排名顺序是：丙，甲，乙．(2)由题意可得，甲组的平均成绩是：＝83.8(分)，乙组的平均成绩是：＝80.1(分)，丙组的平均成绩是：＝83.5(分)，由上可得，甲组的成绩最高．
19．(1)根据条形统计图可得出：月平均用水11吨的用户为：100－20－10－20－10＝40(户)．补图略．(2)平均数为：×(10×20＋11×40＋12×10＋13×20＋14×10)＝11.6(吨)．根据11出现次数最多，故众数为：11吨．根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，按大小排列后第50，51个数据都是11，故中位数为：11吨．(3)样本中不超过12吨的有20＋40＋10＝70(户)，∴黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：500×＝350(户)．
20．(1)500 14 21.6° (2)条形统计图略．估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约：20×60%＝12(万人)．(3)用平均数反映月收入情况不合理．理由如下：从统计的数据来看，月收入在2 000元～4 000元的员工占60%，而在4 000元～6 000元的员工仅占20%，6 000元以上的员工占14%，因此，少数员工的月收入将平均数抬高到了4 872元．因此，用平均数反映月收入情况不太合理．
21．(1)平均数相同(都是1.7)．方差不同，甲的方差是0.04，乙的方差是0.054；中位数也不同，甲的中位数是1.7，乙的中位数是1.75.(2)裁判最后评判说甲获胜，其理由是甲的方差较乙的方差小，表明甲的成绩较乙的成绩稳定，所以甲获胜．(3)教练最后选择乙去参加比赛，是因为乙的最后两次成绩较甲的最后两次成绩好，表明乙潜力大，所以教练最后选择乙去参加比赛．