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人教版数学四年级上册第八单元第三课时教学设计
课题 田忌赛马 单元 第八单元 学科 数学 年级 四
学习目标 1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。 2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
重点 通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点 学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：小朋友，你听说过“田忌赛马”的故事吗？老师讲故事： 孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。因为齐王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。 孙膑知道此事后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临比赛那天，田忌先以下等马对齐王的上等马，再以上等马对他的中等马，最后以中等马对他的下等马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马由于调换了一下比赛顺序，就得到了反败为胜的结果。 听故事 激发兴趣
讲授新课 1、学习例3出示例3：田忌是怎样赢齐王的？第一次比赛：齐王以上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。师：第一场比赛谁赢了？生：齐王课件出示表格让学生填写：师：田忌找来了他的军师，与齐王第二次赛马。第二次比赛：田忌以上等马对齐王的中等马，中等马对下等马，下等马对上等马。师：第二次比赛谁赢了？生：田忌。课件出示表格让学生填写：2、小组合作探究。（1）田忌一共有几种出马策略？（2）田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法？（3）田忌“以弱制强”要具备哪些条件？3、汇报交流：师：我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。师：说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。4、田忌“以弱制强”要具备哪些前提条件？生交流：（1）田忌要有2匹马跑得赢齐王的马。（2）田忌要知道齐王的出马策略，必须后出马。（3）田忌要用最差的马应对齐王最好的马，使齐王最好的马发挥最小的作用。 观看课件独立填写观看课件小组合作探究学生交流学生交流 了解第一场比赛的顺序了解第二场比赛的顺序培养学生动脑动口的能力了解田忌所采用的所有策略知道以弱制强的前提条件
巩固提升 做一做。两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？2、四一班和四二班乒乓球比赛，每班选出打乒乓球最好的5名同学参赛。共打5场球，5盘3胜。你将怎样安排本班的5名选手出场比赛，才有可能打赢比赛。3、报数游戏：两人轮流报数，每人每次只能报1个或2个数，谁抢到“40”谁获胜。如果你先报，一定要注意抢到哪些数？4、有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？ 独立完成后集体交流 巩固和加深所学知识
课堂小结 师：这节课我们学习了哪些知识？ 生交流：策略问题：在劣势中找到优势先谋后战讲究方法 以己之长攻敌之短 学会取舍方能取胜 归纳总结 回顾本节课所学知识
板书 田忌赛马上等——中等 赢中等——下等 败下等——上等 赢 汇报交流 突出重点
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《田忌赛马》习题
1.小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌．如果小明先出（顺序如下图）．小东应该怎样应对才能获胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？
2.两个学校进行围棋比赛．
如果你是逸夫学校的领队，你怎样安排能保证获胜？（规定三局两胜为胜）
实验学校 逸夫学校 比赛胜者
第一场
第二场
第三场
第三场
3.学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，规定有两名运动员胜出的班获胜．
四（1）班：
第一名：张明；第二名：李超；第三名：郭胜．
四（2）班：
第一名：王勇；第二名：宋佳；第三名：高祥．
如果你是四（1）班的班长，要想赢下这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中．（假设两个班相同排名的运动员的水平相当）
四（2）班 四（1）班 获胜班级
第一场 第一名：王勇
第二场 第二名：宋佳
第三场 第三名：高祥
4、扑克牌游戏
游戏规则：每人三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次。谁出的牌大谁就赢。三局两胜制。怎样能使乙方获胜？
5、有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？
6、54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1——4张，谁拿到最后一张就赢。先拿牌的人要怎样做才能确保获胜？
7、两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几个数？接下来应该怎么报？
参考答案
1、小明出最大的牌10，小东就出最小的牌3，这样小东输一局，小明出中间的牌7，小东就出最大的牌9，赢一局，小明出最小的牌4，小东就出中间的牌5，这样赢一局，由此得出小东3局2胜即可获胜．小东的牌换小些，还可能获胜．小东获胜的最小牌应1、8、5．
2、根据题意，由田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：
实验学校 逸夫学校 比赛胜者
第一场 第一名 第三名 实验学校
第二场 第二名 第一名 逸夫学校
第三场 第三名 第二名 逸夫学校
那么，逸夫学校胜了两场，实验学校胜了一场，最后结果是逸夫学校2比1获胜．
解析：根据题意，由田忌赛马问题中所用的策略进行解答即可．
3、根据题干分析可得：
四（2）班 四（1）班 获胜班级
第一场 第一名：王勇 第三名：郭胜 四（2）
第二场 第二名：宋佳 第一名：张明 四（1）
第三场 第三名：高祥 第二名：李超 四（1）
根据三局两胜的规则，可知四（1）班胜出．
解析：要使龙四（1）班胜出，则可以让四（1）第一名对四（2）的第二名；四（1）的第二名对四（2）的第三名；四（1）的第三名对四（2）的第一名，这样能保证前两次比赛四（1）胜出．根据三局两胜的规则即可得出四（1）胜出．
4、先让甲方出牌
5、3颗豆获胜策略:
（1）对方先取;
（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
6、先拿牌的人第一次拿4张牌，以后每次拿的张数是5减去后拿牌人拿牌得的张数。
7、想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个数，你就报2个数；
如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。
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田忌赛马
人教版四年级上册第八单元第三课时
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教学目标
导入新课
小朋友，你听说过“田忌赛马”的故事吗？
教学目标
新课讲解
小朋友，你听说过“田忌赛马”的故事吗？
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。因为齐王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。
孙膑知道此事后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临比赛那天，田忌先以下等马对齐王的上等马，再以上等马对他的中等马，最后以中等马对他的下等马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马由于调换了一下比赛顺序，就得到了反败为胜的结果。
教学目标
新课讲解
田忌是怎样赢齐王的？
上等马
中等马
上等马
中等马
下等马
下等马
赢
赢
赢
教学目标
新课讲解
齐王 田忌 本场胜者
第一场
第二场
第三场
上等马
上等马
齐王
中等马
中等马
田忌
下等马
下等马
齐王
第一次比赛
教学目标
新课讲解
孙膑
田忌找来了他的军师，与齐王第二次赛马。
教学目标
新课讲解
上等马
中等马
上等马
中等马
下等马
下等马
赢
赢
赢
教学目标
新课讲解
齐王 田忌 本场胜者
第一场
第二场
第三场
上等马
下等马
齐王
中等马
上等马
田忌
下等马
中等马
田忌
第二次比赛
教学目标
新课讲解
小组讨论（3分钟）
1.田忌一共有几种出马策略？
2.田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法？
3.田忌“以弱制强”要具备哪些条件？
教学目标
新课讲解
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
上等马
下等马
中等马
齐王
田忌
上等马
下等马
中等马
齐王
中等马
上等马
下等马
齐王
中等马
下等马
上等马
齐王
下等马
上等马
中等马
下等马
中等马
上等马
齐王
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
教学目标
新课讲解
田忌“以弱制强”要具备哪些前提条件？
1.田忌要有2匹马跑得赢齐王的马。
2.田忌要知道齐王的出马策略，必须
后出马。
3.田忌要用最差的马应对齐王最好的
马，使齐王最好的马发挥最小的作用。
教学目标
巩固提升
做 一 做
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
教学目标
巩固提升
四一班和四二班乒乓球比赛
每班选出打乒乓球最好的5名同学参赛。
共打5场球，5盘3胜。
你将怎样安排本班的5名选手出场比赛，才有可能打赢比赛。
教学目标
巩固提升
四年一班 四年二班
1号
2号
3号
4号
5号
将两个班的5名同学按学号划分为：最强、二强、三强、四强、最弱。
5号
1号
2号
3号
4号
教学目标
巩固提升
两人轮流报数，每人每次只能报1个或2个数，谁抢到“40”谁获胜。如果你先报，一定要注意抢到哪些数？
报数游戏
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教学目标
巩固提升
40÷3=13……1，先报的人先报1，然后不管对方每次报几个数，先报的人报的数的个数和对方报的数的个数加起来为3就行了，也就是要报这些数：1、4、7、10、13、16、…37、40。
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教学目标
巩固提升
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？
首先自己拿去2颗，则剩下18颗，因为每次只能取1颗或2颗，不论对方取1颗或2颗，自己再取的颗数加上对方取的颗数和为3，即对方取1颗，自己取2颗，对方取2颗，自己取1颗，保证每个回合两人取的数和为3，这样就可以取走最后一颗，从而获胜。
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教学目标
课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？
在劣势中找到优势
先谋后战讲究方法
以己之长攻敌之短
学会取舍方能取胜
策 略
谢 谢！
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