第八单元第三课时 田忌赛马 （习题）

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《田忌赛马》习题
1.小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌．如果小明先出（顺序如下图）．小东应该怎样应对才能获胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？
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2.两个学校进行围棋比赛．
如果你是逸夫学校的领队，你怎样安排能保证获胜？（规定三局两胜为胜）
实验学校 逸夫学校 比赛胜者
第一场
第二场
第三场
第三场
3.学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，规定有两名运动员胜出的班获胜．
四（1）班：
第一名：张明；第二名：李超；第三名：郭胜．
四（2）班：
第一名：王勇；第二名：宋佳；第三名：高祥．
如果你是四（1）班的班长，要想赢下这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中．（假设两个班相同排名的运动员的水平相当）21教育网
四（2）班 四（1）班 获胜班级
第一场 第一名：王勇
第二场 第二名：宋佳
第三场 第三名：高祥
4、扑克牌游戏
游戏规则：每人三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次。谁出的牌大谁就赢。三局两胜制。怎样能使乙方获胜？21cnjy.com
5、有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？
6、54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1——4张，谁拿到最后一张就赢。先拿牌的人要怎样做才能确保获胜？www.21-cn-jy.com
7、两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几个数？接下来应该怎么报？
参考答案
1、小明出最大的牌10，小东就出最小的牌3，这样小东输一局，小明出中间的牌7，小东就出最大的牌9，赢一局，小明出最小的牌4，小东就出中间的牌5，这样赢一局，由此得出小东3局2胜即可获胜．小东的牌换小些，还可能获胜．小东获胜的最小牌应1、8、5．21·cn·jy·com
2、根据题意，由田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：
实验学校 逸夫学校 比赛胜者
第一场 第一名 第三名 实验学校
第二场 第二名 第一名 逸夫学校
第三场 第三名 第二名 逸夫学校
那么，逸夫学校胜了两场，实验学校胜了一场，最后结果是逸夫学校2比1获胜．
解析：根据题意，由田忌赛马问题中所用的策略进行解答即可．
3、根据题干分析可得：
四（2）班 四（1）班 获胜班级
第一场 第一名：王勇 第三名：郭胜 四（2）
第二场 第二名：宋佳 第一名：张明 四（1）
第三场 第三名：高祥 第二名：李超 四（1）
根据三局两胜的规则，可知四（1）班胜出．
解析：要使龙四（1）班胜出，则可以让四（1）第一名对四（2）的第二名；四（1）的第二名对四（2）的第三名；四（1）的第三名对四（2）的第一名，这样能保证前两次比赛四（1）胜出．根据三局两胜的规则即可得出四（1）胜出．
4、先让甲方出牌
5、3颗豆获胜策略:
（1）对方先取;
（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
6、先拿牌的人第一次拿4张牌，以后每次拿的张数是5减去后拿牌人拿牌得的张数。
7、想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个数，你就报2个数；
如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。
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