鲁教版（五四制）八年级上册第五章平行四边形第一节平行四边形的判定定理 微课程习题设计

初三下册第五章第2节《平行四边形的判定1》
《平行四边形判定定理的探索与证明》“微课堂”命题设计
一、试题计划
【考查的知识点】全等三角形的性质、平行四边形的性质、平行四边形的判定方法.
【考查的能力点】学生的动手操作能力、解题分析能力、触类旁通能力、反思提升能力.
【考查的题型】解答题、证明题、开放题.
【考查的试题来源】课本上的练习题及改编整合题.
二、试题内容
1．利用手中学具两个全等三角形可以拼成几个不同的四边形？其中有几个是平行四边形？为什么？拼一拼，试试看.21世纪教育网版权所有
【考查点】全等三角形的性质、平行四边形的判定方法.
【设计意图】考查学生对全等三角形的性质、平行四边形的判定方法的综合运用能力，锻炼学生的动手操作能力及分析解决问题的能力，提升学生的思维水平.
【处理策略】 （1）自主探索，（2）合作探索，（3）班内展示交流，（4）教师投影展示，（5）教师引领学生反思总结提升----让学生明确如下问题：21教育网
①解决拼法的关键是什么？
②可运用的平行四边形的判定方法有几种？
③每种判定方法对应的其运用全等三角形的性质是什么？
2．（1）已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是
BC，AD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形.
【考查点】平行四边形的性质、平行四边形的判定方法.
【设计意图】考查学生对平行四边形的性质、平行四边形的判定方法的综合运用能力，锻炼学生的分析解决问题的能力，提升学生的思维水平.21cnjy.com
【处理策略】 （1）自主探索（抽一生板演），（2）班内展示交流，（3）教师投影展示，
（4）教师引领学生反思总结提升-----让学生明确如下问题:
①运用的平行四边形的判定方法有几种？
②每种判定方法对应的其运用的平行四边形的性质是什么？
③无论运用哪种判定方法，其解决问题的关键是证什么？
④比较方法----哪种判定方法更简单；如何从已知条件及结合图形来分析选择最优的解题方法？
（2）变式延伸：
思考：上题中，若点E，F不是BC，AD的中点也能保证结论成立吗？
若不成立，说明理由；若能成立，那么点E，F需满足什么条件？
才能保证结论成立？请在图中大胆尝试完成.
【考查点】平行四边形的性质、平行四边形的判定方法.
【设计意图】考查学生对平行四边形的性质、平行四边形的判定方法的综合运用能力，感知条件变化点在本题中的作用？能否从上题的解题分析中体会解摸出解决此类题目的关键是什么？从而提炼出一类题目的解题关键点及解题规律，从而锻炼学生的分析解决问题的能力，提升学生的思维水平.21·cn·jy·com
【处理策略】（1）自主探索,（2）合作探索,（3）班内展示交流,（4）教师投影展示,（5）教师引领学生反思总结提升----让学生明确如下问题：www.21-cn-jy.com
①体会条件变化点在本题中的作用；
②提炼出变化表象下（即点的位置在变化）有不变的本质（即通过全等得到对边相等或平行不变）；
③学会选择最优的解题方法.
三、试题答案
1．可以拼成6个不同的四边形，其中有3个是平行四边形.
2．（1）证明：∵□ABCD，
∴ADBC，ABCD，.
∴点E，F分别是BC，AD的中点.
∴DFBE，AFCE.
在△ABE和△DCF中，
∵
∴△ABE ≌ △DCF.
∴AECF.
∵AFCE，
∴四边形AECF是平行四边形.
（2）能保证.
只需满足AFCE或（DFBE）.
证明:∵□ABCD，
∴ADBC，ABCD，.
∵AFCE，
∴DFBE.
在△ABE和△DCF中
∵
∴△ABE ≌ △DCF.
∴AECF.
∵AFCE，
∴四边形AECF是平行四边形.