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人教版数学五年级上第七单元第二课时教学设计
课题 植树问题2 单元 第七单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能 通过探究发现一条线段上只种一端、两端不种两种情况植树问题的规律。2、过程与方法使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3、情感态度与价值观 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
重点 发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
难点 理解“间距数-1=棵数，棵数=间距数”。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入。出示练习：马路长100米，每隔4米栽一棵大树。如果两头都栽，一共要栽多少棵？师：记得规律吗？（两端都栽的规律）棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1出示例题2。大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？师：读题，你得到了哪些信息？根据学生回答，教师总结：条件1：小路长60米。条件2：相邻两棵树之间的距离是3m（两端不栽）。问题：一共要栽多少棵树？这道题这道题和上节课学的有什么不同？上节课学的是两端都栽，而这道题是两端都不栽。这节课我们就来解决这个问题。板书课题：两端都不栽的植树问题。 学生独立完成计算，回忆两端都栽的规律。 复习植树问题中两端都栽的类型。为今天的学习做准备。
两端都种
树的棵数=间隔数+1
间隔数=树的棵数-1
两端都不种
树的棵数=间隔数 -1
间隔数=树的棵数+1
只种一端
树的棵数=间隔数下面我们就利用我们总结的规律来解决问题。四、课堂练习。湖滨花园两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米栽一株花（两端不栽），一共要栽多少株花？2、公路的每边相隔7米有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵，电车的速度是每分钟多少米？ 3、学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的两端各有一面彩旗，还需准备多少面彩旗？4、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路一端架设，另一端不架设，共需电线杆多少根？5、两棵大树之间相距120米，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每两棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米？一条小路全长450米，要在这条路的一旁安装路灯（一端安一端不安），一共安了9盏，每隔多少米安一盏？ 学生小组合作根据题意画图。学生合作回答老师提出的问题。学生独立解答。学生独立完成。学生回答。学生合作。学生和老师一起总结植树情况。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。 理解题意，培养学生利用示意图解决问题的习惯。培养学生的合作意识和解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生合作解决问题的能力。培养学生的总结能力和观察能力。培养学生独立解决问题的能力。巩固练习植树问题。练习两端都栽的类型的植树问题。练习两端不栽的类型的植树问题。练习一端栽一端不栽的类型的植树问题。练习两端都不栽的植树问题。巩固练习一端安一端不安类型的植树。
两端都不栽：树的棵数=间隔数 -1
作业布置 课本110页练习二十四第7、8、9题。
两端都种 树的棵数=间隔数+1
两端都不种 树的棵数=间隔数 -1
间隔数=树的棵数+1只种一端 ：树的棵数=间隔数
教学反思 利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，直观易懂。通过放手让学生自己去画图，使学生体会到了间隔数与棵树之间的关系，构建了两端都不栽的和一端栽一端不栽的模型。及时的巩固练习使所学知识得到了很好的应用，体现了数学知识在生活中的应用。
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《植树问题2》练习题
一、填一填。
1、植树问题有三种情况，第一种两端都栽，棵树=（ ）；第二种两端都不栽,棵树=（ ）；第三种一端栽，一端不栽，棵树=（ ）。www.21-cn-jy.com
2、在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了 棵树。
二、选择所属类型，再解答。
（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.两端种 B.一端种 C.两端不种
（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不
放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（ ）
A.两端种 B.一端种 C.两端不种
解决问题。
小牛帮小猴盖房子，它们要将一根10米长的木头，每2米锯成一段，每锯开一段需
要6分钟，锯完整根木头需要多少分钟？
2、 环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一共需要多少个垃圾桶？21·世纪*教育网
3、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？
4、楼门前的马路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？
国庆节，园林工人厂在门前小路的两侧摆花盆（大门处不摆）。每隔10米摆一盆。共摆20盆花。则厂门前的小路全长多少米？ 2·1·c·n·j·y
6、在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？www-2-1-cnjy-com
参考答案
一、填一填。
1、间隔数+1 间隔数-1 间隔数
2、解析：两楼之间栽树，两楼出不可能栽，属于两端不栽的类型，所以可是是间隔数减一。
二、选择所属类型，再解答。
（1）A
解析：小学生排队，从第一到最后都要有人，因此属于两端都种的类型，所以选A。
B
解析：靠墙一端不放说明属于一段种的类型。
A.两端种 B.一端种 C.两端不种
解决问题。
（10÷2-1）×6=24（分钟）
答：锯完整根木头需要24分钟。
解析：锯木头的问题，段数-1=锯的次数。次数×每次的时间=总时间。计算得到锯完整根木头需要24分钟。21世纪教育网版权所有
2、 150÷3=50（个）
答：一共需要50个垃圾桶。
解析：本题一端安一端不安类型，间隔数=棵树，所以总长度÷间距=棵树。计算得到一共需要50个垃圾桶。
3、100÷（9+1）=10（米）
答：每两棵树之间相距10米。
解析：根据题意教学楼与图书馆之间小路的一侧栽树，教学楼与图书馆这两处不会栽，所以属于两端都不栽的类型。所以棵树=间隔数-1，计算得到间隔数是10，因此每两棵树之间相距10米。21教育网
4、200÷10=20（根）
答：可以安装电线杆20根。
解析：楼前的马路安装电线杆，楼所处的位置不会安，所以属于一端安一端不安的类型。计算得到可以安装电线杆20根。21cnjy.com
5、20÷2=10（盆） 10×10=100（米）
答：厂门前的小路全长100米。
解析：根据题意厂门前小路的两侧摆花盆20盆，所以一侧10盆。有因为大门处不摆，所以属于一端种一端不种的类型，间隔数等于棵树，一个间隔是10米，计算得到小路全长100米。21·cn·jy·com
6、200÷10=20 20-1=19(根）
答：可以安装电线杆19根。
解析：根据题意校门前至公共汽车站的小路一侧安电线杆，为了安全，这两处一般不安。因此此题属于两端不栽的类型。因此电线杆数=间隔数-1，计算得到可以安装电线杆19根。
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植 树 问 题 2
数学人教版 五年级上
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教学目标
导入新课
一条马路长100米，每隔4米栽一棵大树。如果两头都栽，一共要栽多少棵？
（100÷4）+1=26(棵）
答：一共要栽26棵。
记 得 规 律 吗 ？
4米
4米
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
教学目标
导入新课
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
条件1：小路长60米。
条件2：相邻两棵树之间的距离
是3m（两端不栽）。
问题：一共要栽多少棵树？
两端不栽
读题：你知道了哪些信息？
这道题和上节课学的有什么不同？
这种问题怎么解决？
教学目标
新课讲解
（两端不栽）
间隔数-1=棵数
会画出示意图吗？
棵树和间隔数之间什么关系？
少“1”少在哪里？
教学目标
新课讲解
60÷3=20
20 （ ）=（ ）（棵）
（ ）×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
小路两旁
你会解答 了吗？
为什么要乘以2？
1
19
19
-
教学目标
做一做
一条走廊长32米，一侧每隔4米摆放一盆植物（两端不放）。一共放多少盆植物？
32÷4=8
8-1=7(盆）
答：一共放7盆植物。
教学目标
做一做
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
这道题跟前面的题目有什么不同？
一端栽一端不栽
怎么解决？
教学目标
做一做
（一端栽一端不栽）
间隔数=棵数
先画出示意图
棵树和间隔数之间什么关系？
解答： 35÷5=7（棵）
答：一共要栽7棵。
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教学目标
归纳总结
种树的三种情况
两端都种
棵数=间隔数+1
只种一端
两端都不种
棵数=间隔数
棵数=间隔数 -1
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教学目标
归纳总结
两端都种
树的棵数=间隔数+1
间隔数=树的棵数-1
两端都不种
树的棵数=间隔数 -1
间隔数=树的棵数+1
只种一端
树的棵数=间隔数
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湖滨花园两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米栽一株花（两端不栽），一共要栽多少株花？
36÷2=19
19-1=18（株）
答：一共要栽18株花。
教学目标
巩固提升
公路的每边相隔7米有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵，电车的速度是每分钟多少米？
151-1=150
150×7=1050（米）
1050÷3=350（米）
答：电车的速度是每分钟350米。
教学目标
巩固提升
学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的两端各有一面彩旗，还需准备多少面彩旗
100÷10=10
10-1=9（面）
答：还需准备9面彩旗。
教学目标
巩固提升
在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路一端架设，另一端不架设，共需电线杆多少根？
2500÷50=50（根）
答：共需电线杆50根。
教学目标
巩固提升
两棵大树之间相距120米，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每两棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米？
14+1=15
120÷15=8（米）
答：树的间隔是8米。
教学目标
巩固提升
一条小路全长450米，要在这条路的一旁安装路灯（一端安一端不安），一共安了9盏，每隔多少米安一盏？
450÷9=50(米）
答：每隔50米安一盏。
教学目标
巩固提升
教学目标
课堂小结
谈谈你有什么收获？
两端都不栽：棵数=间隔数-1
一端栽一端不栽：间隔数=棵数
两端都栽：棵数=间隔数+1
教学目标
作业布置
课本110页练习二十四第7、8、9题。
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谢 谢！
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