课件24张PPT。分式的加减法同分母的分式相加减分母不变，把分子相加减 温故&知新 计算： 异分母分数相加减，先通分，变为
同分母的分数，然后再加减. 你有什么看法？ 根据分式的基本性质 , 把异分母的分式化为
同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 .
异分母的分式通分时, 通常 取最简单的公分 母作为它们的共同分母.(简称最简公分母)分式的通分：最简公分母：转化的数学思想异分母的两个分式相加（减），先通分，
化为同分母的分式，再相加（减）.异分母的分式加减法法则你能用字母来表示上述法则吗??找
最简公分母通
化成同分母算
分式相加减 吃透“三步曲”
计算变容易第一步第二步第三步如何找最简公分母？ 最小公倍数最简公分母最高次幂单独字母2x2y2z(x-5)(x+5)(x+y)2(x-y)1.看系数：系数取各个分母的系数的
最小公倍数.2.看字母和因式：每个字母和因式都应
当取，并且要取字母和因式的最高次幂.注意：通分时,分式的分子与分母都要乘同一个非零整式，不要漏乘。 小结：确定最简公分母的方法：3.若分母是多项式，则先将分母因式分解.解：（1）最简公分母是==== 通分解：（2）最简公分母是 通分 解：（3）最简公分母是x（x-1）（4） ，===2x-4解:(4)最简公分母是（4） ，2（x+2)（x-2）======___________例1计算例1计算例1计算随堂练习 试 金 石计算 :随堂练习 试 金 石计算 :小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么
（1）小刚和小丽从家到学校各需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？ 学以致用上坡：1KM
vkm/h 下坡：2KM
3vkm/h
让我们放飞理想，
翱翔于数学殿堂。这节课你有什么收获？（1）异分母分式加减运算的方法思路： 通分 转化为异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果能够约分要约分，化为最 简分式（或整式）。作业：
必做题：《伴你学》23页1-10题
选做题: 《伴你学》24页11-12题
当堂检测相信自己！加油哦！ 数学还有很多很多的规律，我们在以后的生活学习中要多寻找和学习！谢谢大家！分式的加减法（2）教材分析
教材编排：
地位与作用：
本节内容是鲁教版八年级上册第二章第3节的内容。本节主要阐述同分母的分式加减法的运算法则及异分母分式加减法法则。本节课是在学生已经学习了同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则的基础上进行的。本节课也是后续学习解分式方程的基础，具有承上启下的作用。
教材内容:
本节课的学习是基于上节课学生学习的同分母分式相加减的法则，利用转化和类比的数学思想方法，学生通过讨论可以总结出异分母分式相加减的法则。
知识价值：
分式的加减法可以用来解决现实生活中的一些实际问题，鼓励学生把该部分学好。
分母分式加减法(2)教学反思
在进行异分母分式加减法的教学时，通过复习小学时学习的异分母分数的加减计算类比学习异分母分式的加减运算以分式的通分作为预备知识检测，再到学生自主预习及熟练掌握同分母分式运算法则，让学生上黑板板书计算过程出现的问题给予讲解及问题的讨论，最后是课堂的练习巩固和小结的作业布置。
我觉得在整节课的教学过程中，学生是学习的主体，老师应跟着学生的思路走，而不是要求学生跟着老师的思路走，毕竟知识点学生到底掌握了没有关键是要看学生反馈给老师的效果，而这个效果并不是一定要等到学生课后的作业来看，教师完全可以在教学的工程中从学生那里得到信息（比如说数学的教学中注重的是讲练结合，教师讲一道例题可以出几道类似的练习题叫学生上黑板板书，也可以以提问的方式引起学生的好奇心及注意力等等）。本节课我在努力的以学生为中心，但是做的还是不太到位，以后还要加强，对于知识点的总结，规律的发现这点做的还可以，练习题的设置也比较合理，总而言之，我会继续努力，做到精益求精，既让自己得到进步，也让学生感受到课堂的效果。
分式的加减法(2)教学设计
一、教材分析
本节内容是鲁教版八年级上册第二章第3节的内容,是学生掌握分数的基本性质和掌握约分、通分等基础上学习的。本节主要阐述异分母分式加减法法则,是后续学习解分式方程的基础，具有承上启下的作用。此外，本部分知识在生产生活、科学技术、社会及其他学科中也有着广泛的应用。
二、学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。此外，本节课是分式加减法第二课时的内容，学生在第一课时已经学习了同分母分式的加减法法则，结合以上两点，学生完成本节课的内容不是太难。但是对于班级后面的同学来说，应该作进一步的辅导和讲解。
三、教学目标
1.知识与能力目标：掌握异分母的分式加减法的运算法则，能够进行相应的运算，理解通分的真正含义。
2.过程与方法目标：通过对异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。
3.情感态度价值观：让学生在相互交流中体会到学习数学的乐趣。
四、教学重难点
教学重点: 异分母的分式加减法的法则.
处理方法：类比异分母的分数的加减运算，让学生体会异分母的分式加减法，关键是把异分母分式化成同分母的分式.
教学难点: 化异分母分式为同分母分式的过程.
处理方法：多练习，多总结，让学生找到自己的错误所在，认真改正，此外还需要教师的耐心讲解.
五、教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一
温习
旧
知
引出课题
复习引入：
同分母分式加减的法则：分母不变就把分子相加减。
2.创设问题情境，引入新课
（1）异分母的分数如何加减的？
异分母的分数先通分。
（2）思考：异分母的分式应该如何计算？比如：
学生举例异分母分数的加减，类比分数，在同分母分式加减的基础上，思考简单异分母分式的加减
通过简单的异分母分数相加减获得通分体验，勾起学生对通分这一知识点的记忆
二
合作讨论
探究
新
课
3.议一议
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小颖同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
你对这两种做法有何评论？与同伴交流
4.通分和最简公分母定义
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
5.总结异分母分式相加减的法则，有了通分和最简公分母的定义，法则学生可以自己总结。
小明：
小颖：
根据这两个同学的做法，学生讨论，也可提出其他方法，并进行解释，说理，分析评价，引导学生理解最简公分母的定义。
为了计算方便, 异分母的分式通分时,通常 取最简单的公分母，叫做最简公分母。对学生总结的通分方法予以肯定，总结。
学生回答之后，及时的指出这是转化的数学思想方法
让学生仔细观察，发现两种做法的区别。训练学生的语言表达能力。
由以上两者的做法的不同引出通分和最简公分母的概念。
训练学生自己总结归纳的能力。
三
讨论总结
分
步
训
练
为了便于学生的理解，把异分母分式的相加减总结成了“三步曲”
6.分解“三步曲”
（1）第一步：找最简公分母
以 为例
在课件中通过动态的演示让学生体会并练习。
练习找最简公分母：
完成以上之后总结找最小公倍数的方法，学生先说，最后总结。
（2）第二步通分
总结：通分还是先要找最简公分母
（3）第三部计算
例题
学生根据动态演示的例题，以小组为单位讨论交流，最后得出正确的答案。
确定几个分母的最简公分母的方法
系数：取各分母系数的最小公倍数
字母：取所有字母和因式；
指数：取所有字母和因式的最高次幂
教师板书，学生口头阐述，规范学生的解题过程。
利用流程图便于学生的理解
教师讲解一个，学生自己跟着做一个练习，便于巩固和归纳。
训练学生的计算能力。
四
基础练习
学
以
致
用
学生练习：
7.学以致用：
例题2：小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么
（1）小刚和小丽从家到学校各需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
完全放手给学生，找四个同学在黑板上完成，师生共同发现问题，
学生小组讨论，小组交流。
对于有些同学的不理解，可以通过ppt的动态演示给同学们展示一下，便于理解
：
(1)小丽：
小刚：
（2）小丽用的时间少
训练学生的解题能力，学生独立完成，能够及时的发现问题。
让学生体会到你本节知识在现实生活中的应用，进一步训练学生的读题能力和解题能力。
五
归纳总结
，
深化目标
8.学生畅所欲言，说一说自己的收获和疑惑。
（1）异分母分式加减运算的方法思路
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果能够约分要约分，化为最简分式（或整式）。
学生回答后总结：
通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯
六
目
标
检
测
当堂检测：
学生在课前发的作业纸上完成
可以及时的了解到学生课堂上的掌握情 况
七、板书设计
分式的加减法（2）
1.通分 例题（1） 学生黑板做题
（2）
2.最简公分母 （3）
八、作业设计：必做题：必做题：《伴你学》23页1-10题
选做题： 选做题:《伴你学》24页11-12题
设计意图：必做题主要是为了巩固学生本节课学习的基础知识，让学生熟练地通分以及进行异分母分式的加减法，选做题是在本节课的基础上进行了演变，对于好学生来说这些选做题是可以做出来的，这样不同层次的学生就会得到不同的发展，实现了现在教学的“因材施教”。
分式的加减法(2)检测题
课堂上同分母分式检测题
2．例题后学生的练习题：
课堂上最后的当堂检测：
