4.1.2图形的平移
【学习目标】
1、会运用平移的性质，画简单图形的平移图。
2、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能。
3、感受平移画图在自然界和现实生活中的应用。感受“生活中处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。培养学生善于发现美、创造美。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。
难点：画简单图形的平移图。
【学习过程】
模块一：预习反馈
一、学习准备
平移的性质：
平移前后的两个图形对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。
二、回顾旧知
你能做出三角形ABC关于直线L的轴对称图形吗？
模块二：合作探究
一、试一试
1、如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了点D,你能画出线段AB平移后的图形吗？（思考：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？）
二、做一做
2、△ABC经过平移顶点A移到（如图所示），试作出平移后的三角形。
（要求：1、独立思考后在学案上解答。2、小组交流各自的画法。）
三、归纳总结
（一）平移作图步骤：
1、定______定_______。
2、找原图中的________。
3、依据图形平移的性质找原图中的关键点的______点。
4、按原图的连接方式，_______连接各点，所得的图形即是平移后的图形。
（二）思考：轴对称画图和平移画图有哪些相同和不同点？
（温馨提示：从已知条件、作图依据、作图方法考虑）
四、练一练
3、如图，将字母A按箭头所指的方向平移３cm，做出平移后的图形。
模块三：形成提升
1、下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？
2、你能求出这个零件的周长吗？
3、如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗?说说你的理由
若有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）。请你猜想草地的面积是多少。
模块四：小结反思
一、知识梳理：
1、平移作图的条件：
__________、___________、___________。
2、平移作图的步骤：
（1）定_____定_____（2）找__________（3）画________（4）连______
模块五：检测反馈
课堂小测：
１、将图中的字母 N 沿水平方向向右平移３cm，
作出平移后的图形．
2、（拓展）你能求出这个零件的周长吗？
图形的平移（二）教学反思
本节课主要通过“自主学习”模式，在教师的引导、学生积极主动的参与之下，圆满完成了计定的教学目标任务，体现出了重点，突破了难点，整个课堂取得了非常大的成功。
成功之处：
多媒体技术辅助，尤其是自己拍摄的微课程在教学中应用。
我自编自配音了1分钟的问题情境引入，以剪纸这一传统文化为素材，既贴近生活，又激活课堂，同时设计了合理的小问题顺利的导入课题。
（2）各种数学思想在教学中的渗透。
渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”?、“从具体到抽象”的认识规律，培养了学生数学思维能力抽象概括能力、语言表达能力、逻辑推理能力，
（3）注重对学生有效的评价
《新课程标准》指出：评价之目的在于弱化甄别与选拔的功能，通过评价，强化学生主动参与学习活动的积极性，唤醒并激发他们的创新欲望。本节课我用激励学生的语言有：老师给你点个赞，你真棒，你真聪明，你再想一想，还可以把答案完善一下，你真是一个认真仔细的好学生，大家给这位同学鼓掌，给佳航加上1分，恭喜你答对了，看他的思路多清晰，哪位队友可以帮助他你的声音很洪亮，看，这字写得多漂亮，你讲的比老师讲的都好。所以本节课我的评价四大优点为：一、体现人文性，进行多元评价。二、体现灵活性，进行真情评价。三、注重学生情感,进行鼓励评价四、体现导向性，进行语言美评价。
（4）学生的学习习惯，应该为他们点赞。
本节课学生在以下方面表现突出：课堂安静有序，学生不做与学习无关的事儿。认真思考，积极举手发言，回答问题时自信大方，站得直，口齿清，声音亮，能够清楚明白地表达自己的思想。勤于思考，大胆质疑，勇于提出不同意见，发表自己的见解，见解独特。主动与老师和同学合作，积极参与小组活动。
本节课时间安排合理，是一堂高效的课。
“教师讲解”用去5分46秒，占总时间的10．79%，“学生学习”用去29分28秒，占总时间的71．60%，其中“学生活动”用去分11分32秒,占总时间的26．33%。学生独立学习12分10秒，学生回答问题及讲解6分13秒。把大部分的时间花在了师生互动、主动探索、自主学习上。从生活实际引入.重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程。我的作用始终定位在“点拨”上，变知识的“传授者”为学习的“组织者”，最大限度地把课堂时间让给学生，充分地给学生提供自主发展的机会,注重激发学生的情感、培养学生的兴趣、让学生主动参与到教学中来，发挥学生的主体作用，让学生真正成为学习的主人，自主地学习、探讨、交流、实践，达到教学目的。真正达到提高课堂教学有效性的目的。
在整个教学过程中，学生通过“独立思考”——“小组合作”——“交流展示”等一系列的自主学习活动，归纳总结出了平移作图的基本步骤：一“审”、二“观”、三“找”四“连”、五“答”；并能利用平移作图的基本步骤，作出几种平移作图的最基本类型：1、已知图形和一对对应点，求作平移后的图形；2、已知图形和平移的方向、平移距离，求作平移后的图形；3、已知图形和一对对应边，求作平移后的图形。
本节课还巧妙地在情境创设中，复习了旧知、拓展了新知。即：精心设计了三组动画，层层深入、为断延伸，既复习了“平移的定义和性质”的旧知识，又有“基本图形”和“关键点”等新概念的导入，为后面学生的自学、讲解埋下了深深的伏笔。而通过学生自学后的讲解更是掀起了一层又一层的高潮，尤其是最后一题的多种作图方法，学生都能将其理解，并能讲解清楚。并且，课堂的气氛活跃而自然，课堂的组织热闹而不乱，学生学习的积极性和参与性被充分点燃。
通过本节课的学习，培养了学生阅读审题的能力；分析、归纳、总结的能力；合作探究的能力；自学+讲解的能力；学生提高的作图的能力。
这堂课取得的成功，实际上是“自主教学”模式的成功，是大胆推行教改的成功。这充分说明：“自主教学”模式的课堂并不违背新课改的理念，反而是更好地体现和映射出了新课标的精神——让学生动起来。我认为：学生自主了、能学了，就是我们这次课改的精髓。
但是，由于对于学生的不熟悉性和时间的有限性，导致了课堂不能面面俱面面惧到。
课题
图形的平移（二）
———平移画图
课型
新授课
主备人
地点
多媒体教室
教
材
分
析
本节课是山东教育出版社义务教育教科书八年级上册第四章《图形的平移与旋转》第1节《图形的平移》的第二课时。"图形的平移"对图形变换的学习具有承上启下的作用。这节课关键是利用平移的基本性质进行简单的平移画图。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。
教
学
目
标
1、会运用平移的性质，画简单图形的平移图。
2、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能。
3、感受平移画图在自然界和现实生活中的应用。感受“生活中处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。培养学生善于发现美、创造美。
教学重点：
重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。
教学难点：
难点：画简单图形的平移图。
教学方法：
自学辅导法、小组合作交流法、引导发现法，
教学用具：
微视频、多媒体电教平台
教学 环节
教学过程
学生活动
教师活动
设计意图
课
前
知
识
储
备
1、平移的性质：
平移前后的两个图形对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。
2、 你能做出三角形ABC关于直线L的轴对称图形吗？
学生在上课前完成这2道题目，小组长带领组员订正答案。
教师抽查学生课前知识准备情况，根据各组完成的情况给各小组加分。组长批阅全正确的学生为小组挣得1分。
这组题目主要复习平移的性质以及如何画轴对称图形为新课学习做好铺垫。
创
设
情
境
导
入
新
课
请同学们观看一段视频：
【师】：我国有着悠久的历史文化，传统文化更是源远流长。剪纸是我国一项古老的民间艺术，我们烟台的剪纸也有着悠久的历史并且独具特色。并于2008年入选国家非物质文化遗产，剪纸图案常常以质朴鲜明的造型把节日装点的喜气洋洋，
学生观看视频
教师观看视频
通过视频播放让学生感受我国悠久的历史文化和传统文化，对学生进行文化素养的渗透。让学生从喜闻乐见的剪纸图案中感受图形的平移，引起生活联想，结合实际直观认识平移在实际中的应用，在感性认识两者的变换特征基础上抽象出平移数学模型。为后续平移画图学习做好铺垫。
合
作
交
流
探
索
新
知
一、试一试
1、如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了点D,你能画出线段AB平移后的图形吗？（思考：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？）
二、做一做
2、△ABC经过平移顶点A移到（如图所示），试作出平移后的三角形。
（要求：1、独立思考后在学案上解答。2、小组交流各自的画法。）
（微视频再现作图过程）
三、归纳总结
（一）平移作图步骤：
1、定______定_______。
2、找原图中的________。
3、依据图形平移的性质找原图中的关键点的______点。
4、按原图的连接方式，_______连接各点，所得的图形即是平移后的图形。
（二）思考：
轴对称画图和平移画图有哪些相同和不同点？
（温馨提示：从已知条件、作图依据、作图方法考虑）
四、感受欣赏：
幻灯片展示：2001年南京江南大酒楼成功完成整体平移，世界上拥有“建筑物整体平移技术”的国家为数不多，而我们中国人能够完成这项伟大的工程，作为中国人的我们感到无比的自豪。
数学并不神秘，数学并不遥远；
只要用心发现，它就在你身边；
用数学的眼光看生活，生活多美！
用数学的眼光看世界，世界真奇妙！
五、练一练
3、如图，将字母A按箭头所指的方向平移３cm，做出平移后的图形。
学生先独立完成2分钟，然后小组交流3分钟，生板书。
1、独立思考后在学案上解答。2、小组交流各自的画法。
并总结自己的作图的思路是什么？
学生用自己的语言总结法则及自己的发现。
学生欣赏
学生齐读
1、独立完成
2、做完后一生用投影展示，并讲述作图依据。
教师巡视课堂，参与到学生的讨论中，帮学生答疑解难，并及时掌握学生进度和疑难点。
教师根据学生回答问题实际情况可在设置设置如下的问题：“你的作图根据是什么？你的作图思路是什么？”等问题同时对回答正确的学生给予每人1—2分的加分奖励。还给予口头表扬及掌声鼓励。
教师用“你真棒，还有吗？”“你的思维很有创意，再接着说说看。”等温柔的启发鼓励学生大胆说出自己的观点，只要有道理都给予肯定。
1、引入：在平面中，点、线、面可以按要求进行平移画图，那么在实际生活中立体图形可以进行平移吗？让我们一起来感受一下
2、和学生一起大声朗读
1、巡视，用激励卡对学生的做法给予评价。
2、对上台讲解学生给予及时得当的评价。
引导学生自己动脑动手做，亲自体验一下成功的喜悦，接着学生展示正确答案，目的是规范学生解题步骤；确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？试试看！相信你是最棒的！”等这些紧扣教学重难点的问题，从而培养学生发现问题、提出问题以及总结分析问题的能力。
“作图依据是什么？”旨在培养学生严密的逻辑思维能力。
1、根据课堂生成情况，再灵活的设计问题，主要意图让学生知识的发生发展过程，以及知识间的前后联系，让学生不只是知其然，而且更重要知其所以然。
2、通过微频再现作图过程，使规范画图中的具体操作。
1、学生自己总结作图步骤旨在培养学生观察能力和语言组织，归纳总结问题的能力。
2、通过轴对称画图和平移画图相同和不同点的对比让学生学会从已知向未知的迁移数学方法，同时让学生学会用类比思想解决问题。
通过“江南大酒楼完成整体平移”，对学生进行了德育教育使学生认识：数学源于生活，并运用于生活。这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。
旨在由易到难,由简单到复杂,满足不同层次学生需求,针对解答情况, 给予及时得当的评价。
巩
固
练
习
应
用
新
知
第一关：神探柯南
1、下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？
第二关：神笔马良
2、你能求出这个零件的周长吗？
第三关：智慧大师
3、如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗?说说你的理由
若有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）。请你猜想草地的面积是多少。
学生独立完成1分钟，然后抢答。
先独立思考，学生台上展示。
教师关注学生活动情况。
旨在练习应用法则时的三个步骤：系数、相同的字母、其余字母，以及单项式与单项式相乘与相加的区别。
引起生活联想，结合实际问题直观认识平移画图在辅助线中作用；通过运用课件演示，获得平移动程的直观体验，让学生通过观察、联想、操作、讨论、探究等方式进行学习。
。
知
识
归
纳
畅
谈
收
获
同学们，本节课你有什么收获？困惑？说出来与大家一起分享和探讨。
1、平移作图的条件：
__________、___________、___________。
2、平移作图的步骤：
（1）定_____定_____（2）找__________（3）画________（4）连______
小组内分享收获，然后班内共同分享。
总结重要的知识点，并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。评选出本节课优胜学习小组。
课堂小结时也可以让学生继续提出想要解决的问题，这样既培养学生的学习兴趣，又可以为今后的学习做好铺垫。
课
堂
检测
１、将图中的字母 N 沿水平方向向右平移３cm，作出平移后的图形．
2、（拓展）你能求出这个零件的周长吗？
学生独立完成
教师巡视课堂，提前完成的批阅。
第一题检测C2的掌握情况，第二题检测C1，B2的掌握情况，第三题检测B1，A1,A2的掌握情况，拓展为学有余力的同学准备，保证他们课堂上吃饱。也为了教师及时了解学情，并做好自我反思。对于不达标的同学，教师做好课后辅导。同时让学生也能了解自己知识的掌握情况，找出差距，及时补救。
图形的平移（二）的教材分析
本节课是山东教育出版社义务教育教科书八年级上册第四章《图形的平移与旋转》第1节《图形的平移》的第二课时。"图形的平移"对图形变换的学习具有承上启下的作用。这节课关键是利用平移的基本性质进行简单的平移画图。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。
本节涉及的相关知识回顾：平移的定义和性质。
运用的相关知识：平行线的作法；作相等的线段；对称作图；全等的性质等。
课堂小测
１、将图中的字母 N 沿水平方向向右平移３cm,作出平移后的图形．
2、（拓展）你能求出这个零件的周长吗？
