本节课是鲁教版八年级下册第六章特殊平行四边形第一节菱形的性质与判定的第三课时的内容,前两课时分别对菱形的性质与判断进行了研究，本课时运用菱形的性质定理与判断定理解决一些问题，一方面可以巩固对菱形的性质定理与判断定理的理解，另一方面在解决问题的过程中还可以使学生认识性质定理与判断定理的区别，正确应用有关定理。同时学好本节课对后面学习矩形，正方形的性质与定理起到了引领的作用。
在教学活动中，根据学生实际，创造性地的使用教科书，积极开发和使用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，让学生经历数学知识的形成与应用过程，在本节课中我就在例题后面加了“想一想”，就是让学生学会利用从“特殊到一般”的数学思想解决问题，从而推导出菱形的面积公式，既可以培养学生的归纳概括能力，也可以化解难点。在教学中还要尽可能的使用不同的教学媒体，包括模型，挂图，软件，投影仪等，在本节课中我就使用了两张纸片，亲自演示给学生看，让他们更加乐意的接近数学，更好的理解数学，在数学学习上获得更多的成功。
基于以上分析，本节课的三维目标定为：
（一）知识与技能目标：
能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。
（二）过程与方法目标：
经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。
（三）情感态度价值观：
在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。
《菱形的性质与判定》第三课时的教学目标是应用菱形的性质与判定定理解决一些问题，整堂课进展顺利，较好的完成了本节课的教学目标。
回顾本节课的教学，反思如下：
一、灵活处理教材
对于本节课的知识，不能机械地照搬教材内容，而应该对教材内容进行再加工，灵活运用，使教材内容得到升华。在本节课中，我在例题后面加了想一想，同时也加了一道变式训练，加深对学生的要求，把关注学生能力的培养提到首位，达到本节课所要完成的真正目标。
二、学生自主探究
《数学课程标准》强调指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”实施“新课标”，就是要改变以往的学生被动地接受知识的陈旧的学习方式，让学生自主学习、自主探索、自主感悟，自主解决问题。这一堂课，学生自始至终地进行自主学习、自主探索、自主感悟，自主解决问题。教师不再是知识的灌输者，教师的作用只是学生“学习的组织者、引导者与合作者”;学生也不再是接受知识的容器，而是知识的探索者、发现者。例如，在老师“出示例题”：“已知菱形边长及一条对角线，求另一条对角线”问题时，让学生自主探索求解，学生经过思考、合作探索、尝试列式求解后，终于自行解决了这一问题。在拓展提升部分，提出了“你能证明它吗”问题后，就让学生去自主思考探究，自主解决自己需要解决的问题。而在这一学习过程中，老师只作积极的组织者和理智的引导者，不作任何的解答。
三、分层次教学
对于不同层次的学生，在课堂上的要求要有所不同，一味的提高难度满足有能力的学生和降低难度适应困难学生都不是明智的做法，在教学中选择因材施教，使每个学生都有所得才是课堂教学效果的关键。在同一题目中，通过一题多问或者一题多解等形式，可以使优生有所突破，也可以让学困生受到关注，获得解题的成就感，这就对我们的备课和选题提出了更高的要求。例如在例题第二问的求解及拓展提升中证明重叠部分是菱形时，学生都能给出多种解法，并且都讲得很好，使优生得到突破跟提高。
四、充分给学生以时间和空间
课堂是学生展示自己的一个舞台，在课堂教学中，给予学生充分的时间和空间展示自己，不仅有利于提高学生的积极性，更有利于教师发现学生的独到见解和新思维、新想法，同时还能让教师发现学生存在的问题，这对于课堂教学是非常有利的。
五、注重数学思想方法，让学生受到数学思想的熏陶与启迪。
这节课在教学过程中渗透了“从特殊到一般”、“ 转化”等数学思想。
六、应当注意的问题
几何教学有时对学生想象能力要求比较高，有些学生在这方面很有优势，而有一些学生可能要差一点，课堂教学不能过急;此外，几何教学中要合理把握学生的课堂兴奋点，合理安排时间，力图让学生在注意力最集中时完成最重要的知识内容，掌握本节课重要的学习方法;还要注意的是，不要让思维活跃的学生的回答掩盖了其他学生的疑问，应该争取关注每一个学生。
当然也有不足的地方，例如，教师的评价手段不丰富，评价语言单调，后进生关注不够等等，需要在以后的教学中不断改进。
总之，数学教师的任务不是单纯的传授知识，而是最大化的发掘孩子的潜能，让他们爱学习，爱学习数学，提升孩子们学习数学的兴趣。
菱形的性质与判定（第三课时）教学设计
课题
菱形的性质与判定（第三课时）
教学目标：
（一）知识与技能：
能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。
（二）过程与方法：
经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。
（三）情感态度价值观：
在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。
教学重点：
能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。
教学难点：
推导出菱形面积公式及灵活运用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、知识回顾
多媒体显示：
（1）如图四边形ABCD是菱形，AC,BD分别是菱形的对角线，则AC与BD有怎样的关系？
(2)如图四边形ABCD是平行四边形，AC,BD分别是平行四边形的对角线，请你添加一个条件使其成为菱形 。
学生独立思考片刻
两名学生回答问题
当有学生回答不全面时，可以再找同学起来补充。
设计这两个问题的目的主要是帮学生复习菱形的性质定理与判定定理，为本节课打好基础。
二、知识应用
（一）典型例题：
如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm,求：
（1）对角线AC的长度
（2）菱形ABCD的面积
想一想：
如果设AC的长为a,BD的长为b，那么你能用a与b表示出菱形的面积吗？
教师巡视各小组活动，参与讨论，适时提出指导性问题及指导。
（二）班内交流
1、小组展示讨论结果，多种转化方法。
2、师生一起总结菱形的面积公式，并板书。
（三）变式训练
如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD长6cm,求菱形一边上的高。
教师巡视，并对数学学习有困难的学生单独点拨
师生一块总结菱形的第二种面积求法。
（四）方法启迪
同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中发现求菱形面积的方法有几种？
学生独立思考
独立完成
通过对（1）（2）具体数字的探讨，学生对“想一想”的探究更容易得到结论，并用语言进行表述。
学生独立思考
小组内交流
学生起来讲解思路
学生独立完成做题过程
小组长负责检查本组成员的步骤
师生一块总结菱形的两种面积求法。
本环节让学生亲自经历知识的形成过程。
通过此题让学生对菱形的相关性质进行灵活应用，同时学生对于具体问题通过自主思考，独立完成，再小组交流，教师点拨后基本能形成比较好的解题思路，同时给学生渗透“转化思想”。
之所以把课本例题加了“想一想”，就是让学生学会利用从“特殊到一般”的数学思想解决问题，从而推导出菱形的面积公式。既可以培养学生的归纳概括能力，也可以化解难点。
变式训练的设计是让学生更加深入的掌握菱形的性质，要想解决此题，必须灵活运用菱形的面积等于对角线乘积的一半这一结论以及前面学过的平行四边形的面积等于底乘以高。
学生完成例题及变式题后及时总结经验是帮助学生形成解题思路的好办法，教师借助这一环节既帮助学生梳理了思路，同时对于学习还有困难的学生是一个好的学习机会
三、应用新知，拓展训练
(一)基础应用：
1、已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为 。
2、在菱形ABCD中，AB长为6，∠ADC＝120°，则菱形的面积为 。
3、在菱形ABCD中，对角线AC长为16，BD长为12，则菱形一边上的高为 。
(二)拓展提升
如图，两张等宽的纸条交叉叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？
填空题让学生独立做，然后小组交流，标出疑难。
师生共同在全班展示答案。
根据做题情况，教师对有问题地方予以强调。
拓展提升题学生先思考，再小组交流，然后找学生到黑板讲解，最后落实步骤。一名学生板演。
大部分学生估计会用三角形全等的方法证明，教师在巡视各个小组的讨论时，可以引导学生用本节课学的知识即面积法来证明。
设计本组练习题的目的是：将菱形的两个面积的求法进行揉和，让学生能够灵活选用面积求法解决问题。
很多学生在玩耍时经常玩纸条，学生非常熟悉这一背景，但是他们很少发现其中的数学知识，这样也能引起学生的兴趣，同时通过这一题目对菱形的相关判定方法进行了巩固。
四、课堂小结
今天这节课，同学们有哪些收获呢？你还存在哪些疑问呢？
教师最后对本节课方法上，解题思路上进行升华点拨。
找一生起来小结，如果回答不完整的话，再找其他学生补充。
通过小结，使学生再次梳理本节课的知识点，加深了印象。
五、评测练习
教师下发小测卷：
1、菱形的周长40cm，一条对角线BD长为10cm，则∠ABC＝ ,AC= .
2、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相较于点O，且AC＝16，BD＝12，求菱形ABCD的高DH。
学生独立完成。
通过小测，反馈一下学生本节课的学习效果，以考促教，以评促教。
1、菱形的周长40cm，一条对角线BD长为10cm，则∠ABC＝ ,AC= .
2、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相较于点O，且AC＝16，BD＝12，求菱形ABCD的高DH
课件11张PPT。§6.1菱形的性质与判定(3)一、知识回顾（1）如图四边形ABCD是菱形，AC,BD分别是菱形的对角线，则AC与BD有怎样的关系？
（2）如图四边形ABCD是平行四边形，
AC,BD分别是平行四边形的对角线，
请你添加一个条件使其成为菱形二、知识应用如图，四边形ABCD是边长为13cm
的菱形，其中对角线BD长为10cm.
求：(1)对角线AC的长度；
(2)菱形ABCD的面积
重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半想一想：如果设AC的长为a,BD的长为b，那么你能用a与b表示出菱形的面积吗？请注意做题步骤！
如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD长6cm,求菱形一边上的高。二、知识应用变式训练二、知识应用面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半 方法启迪
同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中发现求菱形面积的方法有几种？
∟【菱形的面积公式】
1、已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为 。
2、在菱形ABCD中，AB长为6，∠ADC＝120°，则菱形的面积为 。
3、在菱形ABCD中，对角线AC长为16，BD长为12，则菱形一边上的高为 。
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三、思维拓展，提升能力请你动脑筋如图，两张等宽的纸条交叉叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？
小结一下今天的收获吧！这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？当堂检测小组评价谢谢各位评委老师！
