二次根式的乘除（第二课时）
教材分析
《二次根式的乘除》（第二课时）为鲁教版（五?四学制）八年级下册的第七章第四节，本节内容以二次根式的乘法、除法运算为主。21世纪教育网版权所有
通过本节学习应使学生熟练掌握运用二次根式的性质、乘除法则以及乘法公式进行计算，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。21教育网
为了使学生更全面地了解二次根式的运算，提高学生的运算能力，也为今后的数学学习打下必要的基础，教材设置了3个例题，其中例3为较简单的二次根式的乘除计算；例4的运算依据是实数的运算律，通过本例，要沟通二次根式的运算与单项式乘多项式、多项式乘多项式之间的联系，总结出二次根式混合运算的一般运算法则；例5是借助乘法公式进行计算的，第（1）题是运用完全平方公式来进行，第（2）题是运用平方差公式来进行。要防止出现一类的错误，教学时，可以让学生自己先做，使之切身体会到乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。在此基础上，总结出：在二次根式运算中，加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配律以及乘法公式仍然适用。21cnjy.com
二次根式的乘除（第二课时）
教学反思
本节课从学生的思维水平和已有的知识与技能基础出发，定位本节课的教学重难点，在教学中做到紧扣目标。课堂中的展示交流反馈、小组互动学习等方式，体现课堂学习的灵活性和有效性，帮助学生养成主动学习的良好习惯。21教育网
本节课通过继续探究二次根式的乘除法，使我感觉到类比的数学思想在数学中的重要性。
首先进行知识回顾：乘除法则、单项式乘多项式、多项式乘多项式以及乘法公式。在二次根式的乘除法运算法则的学习和应用的过程中，渗透分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣。21cnjy.com
特别是本节课的类比的数学思想，类比多项式的有关运算，如：单项式与多项式、多项式与多项式乘法的运算；平方差公式与完全平方公式的应用，加法及乘法的运算律，这些法则在二次根式的乘除法运算中仍然使用。通过类比，学生便很容易能接受本节内容。
本节课在学生学习过程中对二次根式的乘除法法则运用上问题不大，但常常忘记运算结果需要化简，结果不能化成最简二次根式，尽管课堂上反复练习但还是有人出错。因此，这部分内容只能多做多发现问题，让学生多比较，从而认识到自己的错误所在。还有的不足是在讲“分母有理化”时没有着重讲解如何进行“分母有理化”，设置的题目有些难，且这方面的练习较少，学生也还很不熟练。21世纪教育网版权所有
二次根式的乘除（第二课时）
教学设计
一、教材分析
《二次根式的乘除》（第二课时）为鲁教版（五?四学制）八年级下册的第七章第四节，本节内容以二次根式的乘法、除法运算为主。21世纪教育网版权所有
通过本节学习应使学生熟练掌握运用二次根式的性质、乘除法则以及乘法公式进行计算，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。21教育网
二、学情分析
本节是在六年级下册学习了整式的有关运算等内容，在七年级上册学习了勾股定理、平方根、立方根、实数的概念以及实数的简单运算与应用等内容，在本章第一节学习了二次根式的性质以及在本节第一课时学习了乘除法则的基础上进行学习的。通过前面的学习，学生对乘法公式、二次根式的乘除法则以及简单的运算有了一定程度的了解，同时八年级的学生，已经具备了一定的合作交流与探究能力，所以新知识的接受较为容易。21cnjy.com
三、教学目标
1、知识与技能：掌握实数的运算顺序与运算律在二次根式中的应用；会进行二次根式的加减与乘除的混合运算。21·cn·jy·com
2、过程与方法：通过二次根式的乘除运算的深入研究，渗透类比的数学思想，提高学生的数学探究能力和归纳表达能力。www.21-cn-jy.com
3、情感态度与价值观：让学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学学习的乐趣，并提高应用的一是，进一步培养学生的类比的数学思想以及辩证的认知观点。
四、教学重难点
教学重点：熟练地运用二次根式的乘除法则以及乘法公式进行计算。
教学难点：1、熟练地运用二次根式的乘除法则以及乘法公式进行计算。
2、分母有理化。
五、教法学法
教法：引导学生自主探索
学法：自主学习、合作探究
六、教学过程
（一）课前热身活动（约2分钟）
利用《幸福拍手歌》活跃课堂气氛，拉近与学生的距离。
【设计意图】师生互动，利用歌曲活跃气氛，拉近师生之间的距离，使师生之间慢慢熟悉起来。
（二）勇者大闯关
【设计意图】利用比较有趣味的“勇者大闯关”让枯燥的纯计算课堂变得生动有趣起来，有利于本节课目标的达成。2·1·c·n·j·y
第一关：知识回顾（约5分钟）
1、二次根式的乘除法则：
2、二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式。
3、用字母表示出单项式乘多项式、多项式乘多项式以及乘法公式。
单项式乘多项式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
多项式乘多项式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
乘法公式：完全平方公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
平方差公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【设计意图】通过知识回顾，复习二次根式的乘除法则、乘法公式，为本节的学习打好基础。
第二关：探索新知（约25分钟）
例3：计算
【设计意图】简单的二次根式的乘除。
跟踪练习：
【设计意图】及时跟踪练习、巩固。
例4：计算
提示：利用单项式乘多项式、多项式乘多项式法则计算。
【设计意图】利用单项式乘多项式、多项式乘多项式法则进行二次根式的乘除。
跟踪练习：
【设计意图】及时跟踪练习、巩固。
例5：计算
【设计意图】利用平方差公式、完全平方公式进行二次根式的乘除。
跟踪练习：
【设计意图】及时跟踪练习、巩固。
第三关：能力提升
【设计意图】简单的进行分母有理化。
跟踪练习：
【设计意图】及时跟踪练习、巩固，与中考相衔接。
翻倍关：
【设计意图】难度稍大，适合优生提升能力。
（三）课堂小结（约2分钟）
1、乘法运算律和乘法公式在二次根式的乘法中仍适用。
2、二次根式相乘除，一定要将最终结果化成最简二次根式。
【设计意图】帮助学生理解，强调学生易错处。
（四）作业布置（约1分钟）
A：必做：课本P46习题7.6知识技能1、2
选做：P47数学理解
B：必做：课本P46习题7.6知识技能1
选做：课本P46习题7.6知识技能2
【设计意图】分层次布置作业，巩固所学，提升学生能力。
（五）随堂检测（约10分钟）
计算：
【设计意图】通过随堂检测，及时了解学生掌握情况。
七、板书设计
二次根式的乘除（2）
完全平方公式： 平方差公式：
例5 计算：
《二次根式的乘除（第二课时）》
导学案
第一关：知识回顾
1、二次根式的乘除法则：
2、二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式。
3、用字母表示出单项式乘多项式、多项式乘多项式以及乘法公式。
单项式乘多项式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
多项式乘多项式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
乘法公式：平方差公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
完全平方公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
第二关：探索新知
例3：计算
跟踪练习：
例4：计算
跟踪练习：
例5：计算
跟踪练习：
第三关：能力提升
跟踪练习：
翻倍关：
随堂检测
班级：＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿
二次根式的乘除（第二课时）
作业布置
A：
必做：课本P46习题7.6知识技能1、2
选做：P47数学理解
B：
必做：课本P46习题7.6知识技能1
选做：课本P46习题7.6知识技能2
