用配方法解一元二次方程（第1课时）
教 学 设 计
学习目标：
1.会用开平方法解形如 (x十m)＝n(n0) 的方程
2.理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程
3.体会“转化”的数学思想在解一元二次方程中的应用。
教学重难点：
1、重点：用配方法解二次项系数是1的一元二次方程
2、难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．
教学方法：讲练结合法 探究法
教具安排：课件、多媒体
学习过程：
一、知识回顾
1、什么是平方根？
2、你知道下列两个方程中的x分别等于什么吗？
（1） （2）
3、什么是完全平方式？
4、填空
（以上各题先由学生独立思考，再由学生解答，教师统一订正答案）
二、知识新授
（一）、导入新课：前面我们学习了一元二次方程的定义，这一节课我们学习一元二次方程的第一种解法——配方法。
（二）、例题讲解
1、第一步：讲解例题1. 解方程
你能根据平方根的意义解一元二次方程吗? 。如果将常数项－9移到方程的右边，可以得到 利用平方根的意义，x就是9的平方根，而9的平方根是+3和－3，因此应该有
我们说此方程有两个根：
2、第二步：讲解例题2. 解方程（1） （2）
3、第三步：讲解例题3. 解方程
4、学生讨论探究一：我们刚解的这四个方程有什么共同特点？
解题过程包括哪几步？
（小组讨论，学生各抒己见，组长汇总，准备全班交流）
由学生总结后，教师进一步点拨。
都能化成 的形式
解这类方程的一般步骤
（1）变形 把方程变成 的形式
（2）开平方
（3）解一元一次方程
（4）写出结论
5、跟踪练习一
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
（徐慧敏同学板演第（4）题，全班做完后学生以组为单位讨论修改答案，小组不会的提出来，教师集中统一讲评）
（三）、用配方法解一元二次方程初步探究
1、第四步：讲解例题4.
例题5.
2、学生讨论探究二：初步探究二次项系数是1的一元二次方程的解题步骤。
（各小组讨论探究，将讨论结果组长集中起来，准备全班交流）
全班交流发言，然后教师点拨，得出结论。
用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤：
⑴移项 把常数项移到方程的右边
⑵配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方，把方程的左边变成完全平方式
⑶变形 方程左边分解因式，方程右边合并同类项
把方程变成 的形式
⑷开平方
⑸解一元一次方程
⑹写出方程的解
3、跟踪练习二
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
（杜逸飞同学板演第（5）题，全班学生做完后，小组一起批阅、讨论、修改答案,最后教师讲解有疑问的最后一题。）
三、课堂小结
本节课你有那些收获？由学生自己回答。教师进行总结。
（学生独立思考后，找3个学生交流这节课学到了什么，最后老师总结）
四、当堂检测
⑴
⑵
⑶
⑷
（发下预先印好的试卷，进行检测，时间5分钟。学生做完后，课代表收起来，教师批阅，下一节课进行讲评。）
五、布置作业
1、A组，P56 习题1、2
2、B组，解方程
用配方法解一元二次方程（第1课时）
教 材 分 析
一、 知识技能要求：
1、会用开平方的方法解形如(x十m)＝n(n0) 的方程
2、理解一元二次方程的解法——配方法
3、会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程
4、了解用配方法解一元二次方程的基本步骤
二、能力训练要求：
1、会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0) 的方程，理解配方法
2、体会转化的数学思想方法
3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性
4、初步掌握用配方法解题的技巧。
三、情感与价值观要求：
通过师生的共同活动及用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法；通过学生创设解决问题的方案，来培养学生的应用意识和能力，进而拓展他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性。
四、教学重点与难点
1、重点：利用配方法解一元二次方程的方法
2、难点：把一元二次方程通过配方法转化为(x十m)＝n(n0)的形式。
五、教学方法：
讲练结合法，分组讨论法
六、本节课时划分：
本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在用配方法解一元二次方程第一课时的教学过程中及课后批改中发现，学生出现以下几个问题：
1、 在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。
2、 在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。
因此，学生要加强训练，教师进行当堂讲解，纠正以上错误，使学生熟练掌握
用配方法解一元二次方程（第1课时）
课 后 反 思
用配方法解一元二次方程共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。
配方法是数学教学的重要内容和数学学习的主要思想方法。在传统的教学课型中，基本上是遵循着教师讲解然后学生练习的教学方式进行，学生的思维发展受到了限制。针对这一问题，我想尝试打破这一传统的教学方式，尽量给自己的课堂赋予生命力。因此在教材的处理上，我既要关注到新教材、新理念的实施，又要考虑到传统教学优势的传承，努力使自主探究、合作交流的学习方式与数学知识的牢固掌握有机结合。所以，在教学设计中，我通过介绍两位老朋友“平方根的意义和完全平方公式”激发学生的兴趣，为本节课拉开序幕。
在第一课时的教学中，我本着由简单到复杂，有特殊到一般的原则，由平方根的意义入手，采用直接开平方的方法解简单的一元二次方程，层层递进，采用了观察对比，合作探究等不同的学习方式，充分发挥学生的主体作用，让学生主动探究发现用配方法解一元二次方程的方法，教师做学生的引导者，合作者，促进者。在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题： 1.在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。 2.在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。 因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习，教师进行当堂讲评，学生才能掌握熟练。
用配方法解一元二次方程（第1课时）
评 测 练 习
一、巩固旧知
1、什么是平方根？
2、你知道下列两个方程中的x分别等于什么吗？
（1） （2）
3、什么是完全平方式？
4、填空
(1)
(2)
(3)
二、例题设计
1.例题1、解方程
2.例题2、解方程 （1） （2）
3.例题3、解方程
三、跟踪练习一
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
四、例题设计
例题4、解方程：
例题5. 解方程：
五、跟踪练习二
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
六、当堂检测
⑴
⑵
⑶
⑷
七、作业设计
1、A组，P56 习题1、2.
2、B组，解方程
课件17张PPT。8.2 用配方法
解一元二次方程
（第1课时）鲁教版八年级下册1.会用开平方法解形如 的方程3.体会“转化”的数学思想在解一元二次方程中的应用2.理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程学习目标⒈什么叫平方根？⒉你知道下列两个方程中的x是什么数吗？⑴⑵⒊什么叫完全平方式？⒋填空
⑴
⑵
⑶巩固旧知观察：
左边所填的数值与一次项系数有何关系？
右边所填的数值与一次项系数有何关系？
讲授新知我们说此方程有两个根温馨提示：这就是一元二次方程根的书写格式
以上解的四个方程有何共同点？都能化成 的形式解题过程包括哪几步？⑴变形 把方程变成 的形式
⑵开平方
⑶解一元一次方程
⑷写出结论探究一？解下列方程 解这个一元二次方程，关键是要设法将其转化为左边是含有未知数的一次式的完全平方式，而右边是一个常数的形式。解这样的方程困难在哪里呢？ 通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。配方法：用配方法解一元二次方程分哪几步？探究二
用配方法解一元二次方程的步骤⑴移项 把常数项移到方程的右边
⑵配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方，
把方程的左边变成完全平方式
⑶变形 方程左边分解因式，方程右边合并同类项
把方程变成 的形式
⑷开平方
⑸解一元一次方程
⑹写出方程的解 用配方法解下列方程
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
学以致用这节课
你收获了
什么？⑴移项 把常数项移到方程的右边⑵配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方，把方程的左边变成完全平方式⑶变形 方程左边分解因式,右边合并同类项,
把方程变成 的形式⑷开平方⑹写出方程的解⑸解一元一次方程巩固提升A组：P56，习题1,2
B组：用配方法解方程
谢
谢
指
导
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