分数方程
?教学目标：
1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。
教学重点：
会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
教学难点：
正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
教学过程：
第一课时
一、复习引入
1、根据题意写出下面各题的数量关系式：
（1）故事书本数的2/5是180本。
（2）苹果重量的7/8是840千克。
（3）故事书本数占图书总数的2/5。
学生口答，教师板书数量关系式。
2、第一布艺兴趣小组计划做20个蝴蝶结，实际做了2/5，实际做了多少个？
学生练习后，师问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？
二、探求新知
1、信息：第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5，
你能提出什么问题？
2、第一小组计划做多少个蝴蝶结？
根据是题意画图表示题里的条件和问题。
3、分析：请同学们根据问题，分组讨论。
(1)谁为单位“1”？是已知还是未知？
（2）谁占谁的2/5，这句话可以怎么说？
(3)谁能根据这句话列出一个等式？
老师根据学生的回答板书：
????????????? 计划做的个数 ×2/5=已做的个数
小结：计划做的个数为单位“1”，把计划做的总个数平均分成5份，其中的2份就是8个，2/5和8是什么关系？
师：提问：你们是根据什么知识列成这个数量关系式？(根据分数乘法的意义。)
师：计划做的总个数不知道，你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？(学生讨论)
学生回答后，老师板书：
解：设第一小组计划做x个蝴蝶结。
x ×2/5=8
x×2/5÷2/5=8÷2/5
x=8÷2/5
x=8×5/2
x=20
??? 答：第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结。
4、分析比较
师：对比准备题和例1，这两道题有什么相同点？有什么不同点？(几人一组讨论)
(相同点：数量关系相同，都是用乘法的意义来列算式或方程。不同
5、知识递进：
老师这里还有一道题，你能不能根据上题的分析方法来解答？
示题：第二小组有6人，是第一小组人数的3/4，第一小组有多少人？
提问：这道题已知什么，求什么？谁和谁比？哪个量是单位“1”？
师：第一小组和第二小组这两种量比，画两条线段图，第一小组为单位“1”，
生独立解答.教师巡视指导.
6、小结。
观察例1、例2，这类题已知什么？求什么？(已知一个数的几分之几是多少，求这个数。)有什么特点？(单位“1”是未知的。)解题分几步进行？
(1)确定单位“1”，设未知数x。
(2)找出相等等量关系。
(3)根据求一个数的几分之几是多少列方程解答。
三、课堂总结
这节课我们学习了分数除法应用题的方程解答方法。这类题有什么特点？解题时分几步走？
四、布置作业? 书p32—33：2、3、5、6题。
课后反思：
?
?
?
课件27张PPT。已知一个数的几分之几是多少，求这个数回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业3 布艺兴趣小组——分数除法QD 六年级上册 第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的 。一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？第一小组做了8个蝴蝶结 ,完成了本组计划的 。第一组计划做多少个蝴蝶结？二、合作探索第一小组做了8个蝴蝶结 ,完成了本组计划的 。计划做χ个做了8个占计划的计划做的个数× = 已做的个数本组计划解：设第一小组计划做χ个蝴蝶结。χ = 8χ÷= 8 ÷χ = 8 ÷χ = 8 ×χ = 20××答：第一小组计划做
20个蝴蝶结。检验：方程左边= 8所以，χ = 20 是方程= 方程右边第二小组有6人，是第一小组人数的 。第一小组
有多少人？ 第一小组：第二小组：χ 人第一小组的人数的第一小组人数× = 第二小组人数二、合作探索解：设第一小组有χ人。χ= 6χ÷= 6 ÷χ = 6 ÷χ = 6 ×χ = 8答：第一小组有8人。××6人51. 想一想，填一填。
(1)一根铁丝，用去全长的 ，正好用去6米，铁丝全长多少米？单位“1”是( )，数量关系式是( )× ＝( )。
(2)一本书，小丽看了 ，正好是90页，这本书一共有( )页。
(3) 是 的 ；( )的 是27。二、合作探索（选题源于《典中点》）铁丝的全长 铁丝的全长用去铁丝的长度1506362. 看图列方程。二、合作探索(1)
列方程：
(2)
列方程：3. 认真填一填。
(1)六年级男生人数等于女生人数的 ，若男生有90人，那么女生有( )人。
(2)红花朵数的 等于黄花的朵数，黄花有20朵，红花有( )朵。
(3)养兔场有白兔60只，白兔的只数是灰兔的 ，把( )看作单位“1”，求灰兔的只数，列式为( )。二、合作探索 15024灰兔的只数二、合作探索(1)
列方程：
(2)
列方程：4. 看图列方程。5. 解方程。二、合作探索二、合作探索二、合作探索“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：
1.列方程：先借助线段图分析数量关系，再根据数量关系列方程解答。
2.算术法：找出单位“1”的几分之几，列除法算式解答。三、自主练习1.补充数量关系式。(1)合唱队有女生24人，占总人数的 。合唱队共有多少人？（ ）× =（ ）(2)人的手指骨共有28块，占手骨的 。人的手骨共有多少块？（ ）× =（ ）合唱队总人数合唱女生的人数人的手骨的块数人的手指骨的块数解：设合唱队一共有x人。χ ×= 24χ ×÷= 24 ÷ χ = 24 ÷χ = 24 ×χ = 40答：合唱队一共有40人。2.合唱队有女生24人，占总人数的 。合唱队共有多少人？三、自主练习三、自主练习3.先写出数量关系式，再解答。3岁儿童的脑重约1000克，是成年人脑重的 。成年人的
脑重约多少克？成年人脑重量×= 3岁儿童脑重量解：设成年人的脑重约是χ克。χ × = 1000χ = 1000 ÷χ = 1400答：成年人的脑重约是1400克。三、自主练习4.妈妈买了6包小儿感冒冲剂，根据医嘱，强强每次只能喝
包。这些药够他喝多少次？解：设这些药够他喝χ次。 χ = 6χ= 6 ÷χ = 18答：这些药够他喝18次。三、自主练习易错辨析 6. 修路队修一条公路，已经修了36米，是没修的 ，这条公路长多少米？辨析：找准题目中的单位“1”
已修的长度+没修的长度=公路总长度四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第32~35页“自主练习”第
2、4、5、6、7、8、10、11、12、13、
14、15、16、17、18、19、20题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
（1）根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”解决实际问题
（2）应用“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”对比解决实际问题7. 先把数量关系式补充完整，再解答。
汇源超市购进洗衣粉240袋，是购进白糖袋数的 ，该超市购进白糖多少袋？
数量关系式是：
( )× ＝( )购进白糖的袋数购进洗衣粉的袋数8. 列方程解决问题。
图书室共有多少本书？故事书有多少本？9. 王师傅每天加工零件120个，是李师傅每天加工零件个数的 ，李师傅每天加工多少个零件？10. 小红读一本故事书，每天读15页，4天后还剩全书的 没读，这本故事书有多少页？11.
榕树有多少棵？12. 六(1)班学生参加全校运动会，女生有12人参赛，相当于参赛男生人数的 ，从比赛结果得知，获奖人数占参赛人数的 ，有多少人获奖？13. 一只蜗牛，爬9米高的大树，从树根处开始爬，白天上升1米，夜间下滑 米。它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？
