数学五年级下人教版5探索图形教案
文档属性
| 名称 | 数学五年级下人教版5探索图形教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-28 15:53:14 | ||
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文档简介
探索图形教学实录
教学内容: 人教版《义务教育教科书。数学》五年级下册第44页。
教学目标:
1.沟通新旧知识之间的联系,强化对正方体特征的再认识和深度理解;启发学生借助大正方体表面涂色问题的探究，通过观察想象、动手操作、直观演示、列表归纳、数学运算、逻辑推理、数学建模等从感知到认知的体验性学习活动,发现被涂色小正方体面的特征及位置特征的一般规律,构建计算棱长为的大正方体中4类被涂色小正方体数量的数学模型,培养学生的空间想象力,发展空间观念。
2.在引导学生探索一般规律、建立数学模型的过程中,有效应用化繁为简、几何直观、分类讨论等解决问题策略,获得一些研究、解决数学问题的方法;经历从特殊到一般的不完全归纳推理的全过程，积累在观察想象、操作验证、分析归纳、推理建模、应用拓展等基本数学活动中的经验;感悟化归、分类讨论、推理、模型等数学思想方法。
3.在探究、解决问题的全过程中,使学生感受到数学学习的趣味性和深刻性，激发探寻知识原理的兴趣,培养善于思考的理性思维，主动探索、勇于实践和实事求是的科学态度。
教学重点:学会从简单的情况人手寻找一般规律，会用化繁为简、数形结合、分类讨论、推理建模等数学思想方法解决稍复杂的正方体表面涂色问题。
教学难点:探索、建立解决正方体表面涂色问题一般规律的数学模型，适度拓展至长方体表面涂色问题的研究。
教学准备:微课视频、校长为2cm.3cm 的小正方体学具若干、活动探究表、交互式flash 课件。
教学过程:
一、沟通联系,导入新知
师，这是一个点”●。”，现在让它变一变，再变! 变成了什么?
师，这个正方体有什么特征呢?(有8个顶点，12条校。6个面。6个面都是正方形且面积相等，12条校长度相等。
二、引发猜想,激发探究欲望
师，这么多棱长是1的小正方体。你能一服看出来有多少个吗?
师。现在我把它换一下。每行10个。摆10行。再摆这样的10层。现在知道有多少个吗?怎么想的?
课件动态演示1000 个凌乱摆放的小正方体由无序到有序地逐渐形成一个大正方的过程。
师: 如果给这个大正方体的六个面都涂上颜色。
师:你认为最多涂几个面?最少呢?藏在里面的涂几个面
师:要知道每一类有几个,你们有什幺办法?这是个好办法，不妨我们先从数量较少情况的开始研究，看能不能找到一些规律。
师:(板书)化繁为简。
三、动手操作,初步感知规律
1.师: 老师给每个组准备了棱长是3和4的正方体学具，下面我们]用同桌合作展开研究。
课件出示:
活动要求:
(1)同桌合作,仔细观察正方体学具中每一类小正方体的位置，数一数每一类小正方体的个数,并填写在表格中。
(2)如果观察计数有困难，可将正方体学具边拆分边研究。(事先将表格藏在小信封里)
点拨:动手操作前，一定要先观察思考。看看哪一个小组最先完成学习任务! 开始!
2.分别请不同小组汇报研究结果及计算方法,教师顺势引导板书。
第一组汇报棱长3。师追问:2面涂色12个,你怎么知道的?怎么用算式表示?第二组汇报棱长4,老师问:有什么问题?学生提问:面中间为什么是24个?不涂色的为什么是8个?
四、观察数据,尝试归纳规律
1.师生共同归纳:从上往下观察表格中的数据。
(1) 三面涂色的在大正方体顶点的位置,因为每一个正方体
有8个顶点,所以都有8个。
(2)二面涂色的在大正方体棱上除去两端的位置，因为每个正方体都有12条棱,所以有: (每条棱上小正方体块数-2) x 12个。
(3)一面涂色的在大正方体棱上除去周边一圈的位置，因为个正方体都有6 个面，所以有:( 每条棱上小正方体块数-2)的方X6个。
(4)没有涂色的在大正方体里面除去表面一层的位置，所以有:(每条棱上小正方体块数--2)的立方个，或者用总块数面涂色的块数一二面涂色的块数-一面涂色的块数。
2.验证课始棱长为10的大正方体的情况。
师:按这样的规律，现在你能算算10X 10X 10的大正方体的涂色后结果了吗?
学生独立计算后，教师指名汇报交流，集体评价。课件演示。验证学生的计算结果。现在会了吗?这就是探索规律的价值所在。
五、发现规律，建立数学模型
师:现在还能棱长几呢?说不完怎么办?你能想_个办法表示这一类的规律吗?
师: (追问)n可以表示哪些数?最小是几? 当n=l 时规律还适用吗?(明确:n2的自然数)
师同步将表格中的相关数据转化为算式在此环节中解决棱长为2的特殊情况。
六、课堂总结
教学内容: 人教版《义务教育教科书。数学》五年级下册第44页。
教学目标:
1.沟通新旧知识之间的联系,强化对正方体特征的再认识和深度理解;启发学生借助大正方体表面涂色问题的探究，通过观察想象、动手操作、直观演示、列表归纳、数学运算、逻辑推理、数学建模等从感知到认知的体验性学习活动,发现被涂色小正方体面的特征及位置特征的一般规律,构建计算棱长为的大正方体中4类被涂色小正方体数量的数学模型,培养学生的空间想象力,发展空间观念。
2.在引导学生探索一般规律、建立数学模型的过程中,有效应用化繁为简、几何直观、分类讨论等解决问题策略,获得一些研究、解决数学问题的方法;经历从特殊到一般的不完全归纳推理的全过程，积累在观察想象、操作验证、分析归纳、推理建模、应用拓展等基本数学活动中的经验;感悟化归、分类讨论、推理、模型等数学思想方法。
3.在探究、解决问题的全过程中,使学生感受到数学学习的趣味性和深刻性，激发探寻知识原理的兴趣,培养善于思考的理性思维，主动探索、勇于实践和实事求是的科学态度。
教学重点:学会从简单的情况人手寻找一般规律，会用化繁为简、数形结合、分类讨论、推理建模等数学思想方法解决稍复杂的正方体表面涂色问题。
教学难点:探索、建立解决正方体表面涂色问题一般规律的数学模型，适度拓展至长方体表面涂色问题的研究。
教学准备:微课视频、校长为2cm.3cm 的小正方体学具若干、活动探究表、交互式flash 课件。
教学过程:
一、沟通联系,导入新知
师，这是一个点”●。”，现在让它变一变，再变! 变成了什么?
师，这个正方体有什么特征呢?(有8个顶点，12条校。6个面。6个面都是正方形且面积相等，12条校长度相等。
二、引发猜想,激发探究欲望
师，这么多棱长是1的小正方体。你能一服看出来有多少个吗?
师。现在我把它换一下。每行10个。摆10行。再摆这样的10层。现在知道有多少个吗?怎么想的?
课件动态演示1000 个凌乱摆放的小正方体由无序到有序地逐渐形成一个大正方的过程。
师: 如果给这个大正方体的六个面都涂上颜色。
师:你认为最多涂几个面?最少呢?藏在里面的涂几个面
师:要知道每一类有几个,你们有什幺办法?这是个好办法，不妨我们先从数量较少情况的开始研究，看能不能找到一些规律。
师:(板书)化繁为简。
三、动手操作,初步感知规律
1.师: 老师给每个组准备了棱长是3和4的正方体学具，下面我们]用同桌合作展开研究。
课件出示:
活动要求:
(1)同桌合作,仔细观察正方体学具中每一类小正方体的位置，数一数每一类小正方体的个数,并填写在表格中。
(2)如果观察计数有困难，可将正方体学具边拆分边研究。(事先将表格藏在小信封里)
点拨:动手操作前，一定要先观察思考。看看哪一个小组最先完成学习任务! 开始!
2.分别请不同小组汇报研究结果及计算方法,教师顺势引导板书。
第一组汇报棱长3。师追问:2面涂色12个,你怎么知道的?怎么用算式表示?第二组汇报棱长4,老师问:有什么问题?学生提问:面中间为什么是24个?不涂色的为什么是8个?
四、观察数据,尝试归纳规律
1.师生共同归纳:从上往下观察表格中的数据。
(1) 三面涂色的在大正方体顶点的位置,因为每一个正方体
有8个顶点,所以都有8个。
(2)二面涂色的在大正方体棱上除去两端的位置，因为每个正方体都有12条棱,所以有: (每条棱上小正方体块数-2) x 12个。
(3)一面涂色的在大正方体棱上除去周边一圈的位置，因为个正方体都有6 个面，所以有:( 每条棱上小正方体块数-2)的方X6个。
(4)没有涂色的在大正方体里面除去表面一层的位置，所以有:(每条棱上小正方体块数--2)的立方个，或者用总块数面涂色的块数一二面涂色的块数-一面涂色的块数。
2.验证课始棱长为10的大正方体的情况。
师:按这样的规律，现在你能算算10X 10X 10的大正方体的涂色后结果了吗?
学生独立计算后，教师指名汇报交流，集体评价。课件演示。验证学生的计算结果。现在会了吗?这就是探索规律的价值所在。
五、发现规律，建立数学模型
师:现在还能棱长几呢?说不完怎么办?你能想_个办法表示这一类的规律吗?
师: (追问)n可以表示哪些数?最小是几? 当n=l 时规律还适用吗?(明确:n2的自然数)
师同步将表格中的相关数据转化为算式在此环节中解决棱长为2的特殊情况。
六、课堂总结