课件18张PPT。
2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律学习目标：
1.练习使用打点计时器及利用纸带求 速度．
2．应用v－t图象处理实验数据．
重点难点：
1.通过实验探索过程，学会物理规律 探索的方法．
2．尝试用v－t图象表示运动规律．【实验目的】
1．进一步练习打点计时器的使用，纸带数据处理和测瞬时速度的方法。
2．探究小车速度随时间变化的规律．
【实验原理】
利用打点计时器打出的纸带上记录的数据．先计算各时刻物体的速度，再寻求速度与时间的关系．
1．求纸带上某点迹瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．
2．v－t图象上，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动．【实验器材】
电磁打点计时器(或电火花计时器)、低压交流电源
、导线、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细线、复写纸片、刻度尺．
【实验步骤】
1．如图2－1－1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．图2－1－12．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．
4．换上新的纸带，重复实验两次．
5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．一、数据处理
1．表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点（零点），以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.(2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3….
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．
(4)根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化．2．图象法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．
(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2－1－2所示．
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．图2－1－2二、误差分析
1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．
2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．
3．作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．
三、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．
4．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．
5．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分
，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．
6．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内． 在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H……)________．
A．将小车安放至靠近打点计时器处，先放开小车，再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D．取下纸带
E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序________．
【思路点拨】 求解此题应把握以下两点：
(1)实验中，应注意保护仪器，特别是打点计时器．
(2)实验中，所得纸带打点范围要大，纸带要有可选择性．【精讲精析】 实验中，为保证纸带上的打点范围，充分利用纸带，应先接通电源，后放开小车．步骤A有错误；实验中为保护打点计时器，打完纸带应立即关闭电源，步骤D有遗漏；为了处理数据时有可选择性，实验应重复打三条纸带，应补充该步骤．
【答案】 (1)步骤A中应先通电，再放纸带
(2)步骤D中取下纸带前应先断开电源
(3)补充步骤G：换上新纸带，重复三次
步骤顺序BFECADG (2011年厦门高一检测)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图2－1－3给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.那么：图2－1－3(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：
v1＝________cm/s，v2＝________cm/s，
v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，
v5＝________cm/s.
(2)在平面直角坐标系中作出速度－时间图象．
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．
【思路点拨】 明确速度的求法，并建立坐标系分析物体的运动情况．(2)利用描点法作出v－t图象，如图2－1－4所示．图2－1－4(3)小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”．【答案】 (1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30
(2)如图2－1－4所示
(3)小车速度随时间均匀增加
【方法总结】 描点法是作图的一种最基本的方法，要特别注意以下三点：
(1)准确性(标度要合适)．
(2)作图时要先判断图象的大体走势，然后用平滑曲线“拟合”坐标系中的点，难以落在曲线上的点要大致均匀地分布在两侧，偏离线较远的点可删去．
(3)要使图线分布在坐标纸中央．课件11张PPT。第二章 匀变速直线运动的研究2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 匀变速直线运动是一种理想化的运动模型。生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动，例如：
在平直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止。
深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动。
我们通过实验探究的方式描绘出小车的v-t图象，它表示小车做什么样的运动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢？学点1 匀变速直线运动 图2-2-32-2-3所示。【例1】关于直线运动，下列说法中正确的是( )
A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间改变
C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D.速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动【解析】匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以Ａ正确。匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以Ｂ正确。如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速运动，所以Ｃ不正确。如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以Ｄ正确。ABD【答案】⑴16 m ⑵10 m ⑶22 m学点2 速度与时间的关系式速度公式v=v0+at的导出汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？【例2】美“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已
知“F-15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2，
起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度
为30m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？【答案】17 m/s【答案】4.0s 公式v=v0+at是矢量式，如果我们取v0的方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，a取正号，得到的末速度v也为正。当物体做匀减速运动时，a取负号，得到的末速度v可能为正，也可能为负。如果为正，说明末速度与初速度方向相同；如果为负，说明末速度与初速度方向相反。 1.公式v=v0+at是匀变速直线运动的速度和时间的关系式，而匀变速运动有匀加速和匀减速两种运动，两种运动如何应用同一个关系式？ 在匀减速直线运动中，若取v0的方向为正方向，则a为负值。当时间t较大时，末速度可能为负，而负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹车时，初速度为10 m/s，加速度a=-2 m/s2，5 s后速度就变为零了。但有的同学却求出7 s时的速度v=v0+at=10 m/s+（-2）×7 m/s=-4 m/s。这显然是汽车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没有明确v=v0+at只适用于匀变速直线运动。刹车过程的匀减速运动与刹车后的“静止”已经不是同一个运动了。 2.应用v=v0+at求解匀减速运动的实际问题时应注意哪些事项？ 图象Ⅰ表示质点沿正方向做减速运动，其加速度为a1=74 m/s2。
图象Ⅱ表示质点沿正方向做匀加速直线运动，初速度为5 m/s，加速度为a2=1.25 m/s2。
图象Ⅲ表示质点沿正方向先做初速度为零的加速度逐渐减小的加速运动，8 s后做速度为16 m/s的匀速直线运动。
图象Ⅳ表示质点在前4 s内沿正方向做加速度逐渐减小的减速运动，4 s后做速度为4 m/s的匀速直线运动. 如图2-2-5所示的四条v-t图象分别表示了什么样的运动？图2-2-5祝同学们在学习上取得更大进步！课件16张PPT。第二章 匀变速直线运动的研究2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 驾驶员都知道车辆在行驶中保持一定的距离很重要。因为一旦遇到险情，车辆制动后还要向前滑行一段距离，更何况驾驶员作出制动反应还要有一定的时间呢！据公安部门规定，上海市区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25 km/h以内，并要求驾驶员必须保持至少５ m的车距。一旦发生交通事故，我们会看到交警同志测量有关距离，其中非常重要的是刹车距离。你知道测量刹车距离的目的吗？这样做的物理原理是什么？学点1 匀速直线运动的位移 学点2 匀变速直线运动的位移 图2-3-3【例1】若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，
其速度—时间图象如图2-3-3所示，则该质点
（ ）
A.t=1 s时离原点最近
B.t=2 s时离原点最远
C.t=3 s时回到原点
D.t=3 s时回到原点，路程为10 mBD图2-3-3如图2-3-5所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照相记录了他行走中9个位置的照片,观察照片,图乙中能比较正确地反映该同学运动的速度—时间图象的是（ ）C图2-3-5【例2】一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，
快艇的初速度是6 m/s。求：
（1）这艘快艇在8 s末的速度和8 s内的位移；
（2）快艇在第8 s内的位移。【答案】（1）22 m/s 112 m（２）21 m【解析】快艇在第8 s末的速度为
v=v0+at1=6 m/s+2×8 m/s=22 m/s
快艇在前8 s内的位移为
x1=v0t1+1/2at21=6×8 m
+1/2×2×82 m=112 m
（2）快艇在第8 s内的初速度即为第7 s末的速度
v2=v0+at2=6 m/s+2×7 m/s=20 m/s
快艇在第8 s内的位移为
x2=v2t3+1/2at23=20×1 m
+1/2×2×12 m=21 m。【评析】应用v=v0+at和x=v0t+1/2at2求解问题时，必须明确所研究的过程，进而明确其对应的时间、初速度、末速度和加速度。钢球在斜槽上做初速度为零的匀加速直线运动。开始运动后0.2 s内通过的位移是3 cm，则它在第1 s内的位移是_________m。如果斜面长1.5 m，钢球从静止开始由斜面顶端滚到底端需要的时间是________s。0.75【例3】以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。
若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s)，则刹车
后6s内汽车的位移是多大？【答案】２０ m【答案】10 s学点3 用图象表示位移（1）位移图象的意义 表示物体离开t=0时刻所处位置的位移随时间变化的规律，在图2-3-4中坐标点（t1,x1）表示t1时刻物体离开初位置（t=0）的位移为x1，在t1~t2时间内的位移为Δx=x2-x1。 图2-3-4 （2）速度在x-t图象中的体现
在x-t图象中，任意一点处的切线斜率表示该时刻物体的速度。在图2-3-4中，t1、t2两时刻的速度v1、v2满足v1 答以下问题。
（1）0~2 s和2 s~4 s内质点做什么运动？
（2）在0~2 s内、0~4 s内和2~4 s内的位
移分别为多少？ 【答案】（1）0~2 s内物体做匀速运动，且速度v=5 m/s 在2~4 s内物体静止不动
（2）10 m, 10 m, 0图2-3-5【解析】（1）在0~2 s内，x-t图象为倾斜直线；表示物体做匀速直线运动，速度v=Δx/t=10/2 m/s=5 m/s
在2~4 s内物体始终处于x=10 m处不动。
（2）在0~2 s内位移为Δx1=10 m；
在0~4 s内位移为Δx2=10 m；
在2~4 s内位移为Δx3=0。试画出按v=2+2t m/s规律匀加速运动的位移图象。 1.位移公式x=v0t+1/2at2是通过匀加速直线运动的v-t图象中图线与坐标轴之间的面积求得的，它适用于匀减速运动吗？ 根据x=v0t+1/2at2的推导过程可以看出，公式对匀减速运动同样适用。只是注意：这一位移公式是矢量式，以v0的方向为正方向，对匀加速直线运动，a为正；对匀减速直线运动，a为负。 2.既然匀变速直线运动v-t图线下面的面积等于它的位移，那么能否据此求出匀变速直线运动的平均速度的表达式？ 如图所示，质点以初速度v0做匀变速运动，它的位移等于梯形Ot1Av0所包围的面积。由图知，以速度v末/2做匀速直线运动的位移等于以速度v末/2匀速运动的图线下面矩形的面积。图中的两个三角形面积（阴影部分）是相等的，由此得出结论：匀变速直线运动的平均速度，等于初末两个时刻速度的平均值，即v=(v0+v末)/2。祝同学们在学习上取得更大进步！课件14张PPT。2.4匀变速直线运动位移与速度关系复习：2.匀变速直线运动的位移—时间关系式是什么？1.匀变速直线运动的速度—时间关系式是什么？
2、位移公式：
1、速度公式：v＝v0+at匀变速直线运动规律：课堂训练：例题1：射击时，子弹在枪膛中的运动可以看作匀加速直线运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。匀变速直线运动位移与速度的关系：由位移公式：又由速度公式：不涉及到时间t，用这个公式方便例题1：射击时，子弹在枪膛中的运动可以看作匀加速直线运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。课堂训练：
2、位移公式：
1、速度公式：v＝v0+at匀变速直线运动规律：3、位移与速度公式：运动学公式中只涉及五个物理量，已知其中任意三个量，便可求得另外两个物理量
——“知三解二” 解题步骤：（1）分析运动过程，画出运动过程示意图
（2）设定正方向，确定各物理量的正负号：
“设初速度方向为正方向 ”
“已知V0=？， a=？”
（3）列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式…得…”
注意事项：
（1）单位
（2）速度和加速度方向，即公式中的正负号。
课堂训练：
例题2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？解:以汽车初速方向为正方向知车的位移错误解法！说明刹车后7 .5s汽车停止运动。正确解答：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。刹车问题!评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。课堂训练：
例题2：例题3：已知一物体做匀加速直线运动，在某段位移的起点A处速度为V0，在这段位移的终点B处速度为V，求：（1）物体运动到这段位移中点位置处的速度。
（2）这段位移中点位置处的速度与这段位移中点时刻处的速度那个大？课堂训练：
例题4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？课堂训练：
解：以初速度v0方向为正方向代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s答案：t=10s根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m课堂训练：
例题4
1、认真复习本节内容
2、独立完成课后作业
p42.1 2 3作业：
课件11张PPT。第二章 匀变速直线运动的研究2.5 自由落体运动 根据漫画讨论：两位先生在干什么？他们采用了什么方法测量井深？他们采用的方法有道理吗？为什么？学点1 自由落体运动 ⑴自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 ⑵自由落体运动的条件是：①物体只受重力作用；
②由静止下落。 ⑷自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 ⑶物体在空气中的运动能否看做自由落体运动？
物体在空气中的运动都要受到空气阻力的作用，严格说不能看做自由落体运动，但当物体的密度比较大，相对体积比较小，下落速度不是太大时，物体下落过程所受空气阻力远小于物体的重力。决定物体下落快慢的主要因素是物体重力，即阻力与重力相比可忽略，因此物体在空气中的下落可看做自由落体运动。【例1】关于自由落体运动，以下说法中正确的是( )
A.质量大的物体自由落体时的加速度大
B.从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C.雨滴下落的过程是自由落体运动
D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【解析】所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故Ａ错。从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体，故Ｂ错。雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略,不能认为是自由落体运动，故Ｃ错。水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故Ｄ对下列说法中正确的是（ ）
A.从静止开始下落的物体都必做自由落体运动
B.从地球表面附近做自由落体运动的物体，速度都是相同的
C.自由落体加速度的方向总是竖直向下的
D.满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动DC ⑵自由落体加速度（即重力加速度）通常用g表示，它的方向竖直向下，大小通常取g=9.8 m/s2，没有特别要求可取g=10m/s2。学点2 自由落体加速度 ⑴在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度。【例2】关于重力加速度的说法中，不正确的是（ ）
A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B.在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大
C.在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D.在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速度g越小【解析】首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右。在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小。【答案】9.8 m/s2A学点3 自由落体运动的规律【答案】2.28 m 1.日常活动中，有时需要反应灵敏，对战士、司机、飞行员、运动员等尤其如此，当发现某种情况时，能及时采取相应行动，战胜对手或避免危险，人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。这里向你介绍一种测定反应时间的方法。 在地球上同一地点，若无空气阻力，所有物体下落的加速度都相等，它们在相同时间内下落的位移也都相等。但实际上物体下落时总是受到空气的阻力作用，对于不同的物体，这些作用又各不相同。例如羽毛自由下落和石块自由下落时，它们受到的阻力与自身的重力相比，羽毛的阻力相对较大，羽毛下落的加速度比石块下落的加速度小，所以，石块要比羽毛下落得快。 2.既然在地球上同一地点物体的重力加速度相同，为什么在空中下落的物体，有的下落得快，有的下落得慢？祝同学们在学习上取得更大进步！课件18张PPT。知识线索教学活动设计返回2.5自由落体运动生活中常见的下落运动雪花飘落苹果下落露珠下落见一叶落而知岁之将暮
-----《淮南子?说山训》探究一：
轻重不同的物体，下落的快慢是否相同呢？请设计实验验证你的猜想。 探究二：
影响物体下落快慢的因素是什么呢？演示实验：牛顿管实验实验探究结论： 影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同 .1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。2、条件：（1）从静止开始下落（即初速度为零）；（2）只受重力作用（当空气阻力同重力相比很小，可忽略不计，物体下落也可看作自由落体运动）一、自由落体运动探究三:
自由落体运动是什么性质的运动呢？思考：对于自由落体运动，我们有哪些方法来获得（测量到）它的运动信息？EXCEL处理数据3、自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。结 论 在同一地点，一切物体在做自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度(free-fall acceleration),也叫重力加速度(gravitational acceleration )，用g 表示。二、自由落体加速度 在通常的计算中， g = 9.8 m/s 2或g = 10 m/s 2 。重力加 速度方向总是竖直向下。
物体从空自由下，
轻重没有快慢差。
你我一个加速度，
共同享受九点八。 你从表中发现了什么规律吗？？三、自由落体运动的规律 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。你能写出自由落体运动的规律吗？ 自由落体运动的应用做一做 问题：若每层楼高度是2.8米，这位青年从他所在的地方冲到楼窗下需要的时间是1.3秒，请估算他的反应时间至多为多长。26.7s?测高度测相机曝光时间石子下落径迹已知每块砖的平均厚度为 6 cm，石子起落点距A的高度约为 2.5 m。怎样估算这架照相机的曝光时间？算一算想一想探究学习0.02s课堂小结1、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
条件: 1）初速度为零；（2）只受重力作用2、运动性质及规律:自由落体运动是初速度为 0 、加速度为g的匀加速直线运动3、在地面附近的同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。4、在地球上的不同地方g的大小是不同的。通常的计算中，可以把g取作9.8m/s2，在粗略的计算中，还可以把g取作10m/s2。课件11张PPT。第二章 匀变速直线运动的研究2.6 伽利略对自由落体运动的研究我们用手拿一个小球和一张纸片，放开后，小球和纸片从静止开始下落，我们可以看到，小球先落地，纸片后落地。
公元前4世纪，古希腊伟大的思想家、哲学家亚里士多德（Arestotle）根据与我们类似的观察，直接得出结论：重的物体比轻的物体下落得快。
亚里士多德的论断流传了近2 000年，直到16世纪，在意大利的比萨斜塔上，伽利略做了著名的两个球同时落地的实验。两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样的清脆美妙，又是那样的震聋发聩！它动摇了人们头脑中的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至近代科学推上了历史的舞台。 学点 自由落体运动的研究 (1).绵延两千年的错误 古代的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快。亚里士多德最早阐述了这种看法，其论断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。 伟大的物理学家伽利略用巧妙的推理，揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾。假定大石头下落速度为8，小石头下落速度为4，当把两石头捆在一起时，则整体下落速度应小于8，但两块石头捆在一起，总重量比大石头还要重，则整体下落速度应大于8。这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论。伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快。 (2).逻辑的力量(3).猜想与假说 伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的。
均匀变化的两种可能性：一是速度随时间均匀变化，即v与t成正比；二是速度随位移均匀变化，即v与x成正比。 (4).实验验证 伽利略将上述结果做了合理外推，把斜面倾角增大到90°的情况，这时小球将自由下落，成为自由落体运动，伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样的！(5).合理外推(6).伽利略的科学方法 伽利略对运动的研究，不仅确立了许多描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素。
伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演)和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展。【例1】在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题
的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物
理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作
用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律
的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（ ）
A.猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B.问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C.问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D.猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论【解析】伽利略对自由落体运动的研究
逻辑思维：轻重物体下落应该一样快。
提出假说：自由落体运动是简单的匀变速直线运动。
数学推理：匀变速运动符合x∝t2。
实验验证：由斜面运动外推到自由落体运动。C【例2】科学探究活动通常包括以下环节:提出问题,作出假设,
制定计划,搜集证据,评估交流等。一组同学研究“运动物体
所受空气阻力与运动速度的关系”的探究过程如下:
A.有同学认为:运动物体所受空气阻力可能与其运动速度
有关
B.他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象,用超声测距
仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离,速
度随时间变化的规律,以验证假设
C.在相同的实验条件下,同学们首先测量了单只“小纸杯”在
空中下落过程中不同时刻的下落距离,将数据填入下表中。
图2-6-2(a)是对应的位移—时间图线。然后将不同数量
的“小纸杯”叠放在一起从空中下落,分别测出它们的速
度—时间图线, 如图2-6-2(b)中图线1、2、3、4、5所示
D.同学们对实验数据进行分析、归纳后,证实了他们的假设.回答下列问题:
(1)与上述过程中,A、C步骤相应的科学探究环节分别是 ________、________ 。
(2)图2-6-2(a)中的AB段反映了运动物体在做______运动,表中X处的值为 _____。
(3)图2-6-2(b)中各条图线具有共同特点,“小纸杯”在下落的开始阶段做_______________________运动,最后“小纸杯”做 ____运动。
(4)比较图2-6-2(b)中的图线1和5,指出在1.0～1.5 s时间段内,速度随时间变化关系的差异:_________________________________________________________
__________________________________________________________________。图2-6-2【解析】在A中提出空气阻力与速度有关的假设，在C中用“小纸杯”做实验来验证；在图（a）中的AB段位移随时间几乎均匀变化，所以做匀速运动，由表格计算匀速运动时的速度为
v=(1.477-0.957)/(1.6-1.2) m/s=1.225 m/s，
又由v=(X-1.447)/(2.0-1.6)，解得x=1.937 m。
在图（b）中可以看到开始都做加速运动，并且斜率逐渐减小，速度—时间图线的斜率表示加速度的大小，所以加速度减小，最终为零，即最后做匀速运动。比较1和5就会看到：在1.0~1.5 s时，图线1表示的速度已不随时间变化，做匀速运动，图线5中的速度仍随时间继续增大，做加速度减小的加速运动。【评析】科学研究方法的基本要素按发生顺序排列，体现了科学研究的思路、过程，是科学研究成败的关键，学习科学方法的同时，一定要领会科学方法的思路和本质。 ⑴运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断。
⑵提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动的假说。
⑶由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接 验证的方法：
①运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合x∝t2。
②运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2，是匀变速直线运动。
③不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，x/t２的值不变，说明它们运动的情况相同。
④不断增大斜面倾角，得出x/t2的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大。
⑤将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质。
伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开，并且对我们科学素质的培养仍有重要的现实意义。怎样领会伽利略的研究方法祝同学们在学习上取得更大进步！
