广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习（必修5 第二章 数列）

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广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习
必修5第二章 数列 单元测试题
班别 登分号 姓名 成绩
一、选择题
1. 已知等差数列满足，则其前10项之和为 （ ）
A. 140 B. 280 C. 168 D. 56
2. 由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4， a2+a5， a3+a6…是
A．公差为d的等差数列 B．公差为2d的等差数列
C．公差为3d的等差数列 D．非等差数列
3. 等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和为( )
A. B. C. D.
4．已知数列 ( http: / / www.21cnjy.com )满足： ，，则数列 ( http: / / www.21cnjy.com )是（ ）[
A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 不确定
5. 已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（　　）
A．－90 B．－180 C．90 D． 180
6．设数列 ( http: / / www.21cnjy.com )的前n项和 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 的值为（　　）
A . 15 B. 16 C. 49 D. 6421世纪教育网版权所有
7. 已知等比数列 ( http: / / www.21cnjy.com )满足 ( http: / / www.21cnjy.com )，且 ( http: / / www.21cnjy.com )，则当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com ) （ ）
A. B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. D. ( http: / / www.21cnjy.com )
8. 若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
9．等比数列中，公比，记（即表示数列 的前n项之积），则中值最大的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）
A． B． C. D．
11．已知正项数列 中，,则（ ）
A． B． C． D．
12．等比数列 ( http: / / www.21cnjy.com )中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2=（ ）21教育网
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B . ( http: / / www.21cnjy.com ) C. D. ( http: / / www.21cnjy.com )
二、填空题
13. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖___________块．
14．设等比数列{an}中，是的等差中项，则数列的公比为___________．
15. 数列满足：，且 ，则数列的通项公式是=______________．
16．已知数列，则其前项的和等于 ．
三、解答题
17.已知 ( http: / / www.21cnjy.com )为等差数列,且 ( http: / / www.21cnjy.com )
(1) 求数列 ( http: / / www.21cnjy.com )的通项公式；
(2) 记 ( http: / / www.21cnjy.com )的前 ( http: / / www.21cnjy.com )项和为 ( http: / / www.21cnjy.com ),若 ( http: / / www.21cnjy.com )成等比数列,求正整数 ( http: / / www.21cnjy.com )的值.
18．已知等比数列中，，且，公比，
（1）求；
（2）设，求数列的前项和．
19．数列满足，，．
（1）设，证明是等差数列；
（2）求的通项公式．
20. 数列满足，（）．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，求的取值范围．
21.已知数列的前项和为,且,数列满足
(1)求；
(2)求数列的前n项和.
高二上理科数学期末复习——数列(参考答案)
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A B C B D A C D B A B D
二、填空题
13、 14、 15、 16、
三、解答题
17、解:（Ⅰ）设数列的公差为，题意知 解得，
所以 .
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，
因成等比数列，所以 ，
从而 ，即 ，
解得或（舍去），因此.
18、解：（1）由题设可知，，
又，，故，解得，
又由题设q≠1，所以，从而．
（2），当时，，当时，
；
综上可得
19、（Ⅰ）由，得，
由得，，
即，又，
所以是首项为1，公差为2的等差数列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，
由得，，
则 ，
所以，，
又，所以的通项公式
20、解：（I）由已知可得：所以数列是等差数列，首项，公差
∴
∴
（II）∵
∴
∴ 解得
解得的取值范围：
21.
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