广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习（必修5 第一章解三角形）
文档属性
| 名称 | 广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习（必修5 第一章解三角形） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1012.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-29 09:53:22 | ||
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文档简介
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广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习
必修5第一章 解三角形单元测试题
班别 登分号 姓名 成绩
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）
1. 直角三角形ABC的斜边AB=1,BC=0.5,则AC= ( )
A. B. C.2 D.1
2. 在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7，则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
3. 已知圆的半径为4；a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16，则三角形的面积为( )
A.2 B.8 C. D.
4．钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC= ( )
A.5 B. C.2 D.1
5.在△ABC中，a=30，b=25，A=150°，则△ABC的解的个数为( )
A.一个解 B.两个解 C.无解 D.无法确定
6.在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC.则A的取值范围是( )
A. B.C. D.
7.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若b+c=2a，且3sinA=5sinB，则角C= ( )21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
8.在△ABC中，若==，则△ABC是( ) 三角形
A.直角 B.等腰 C.等腰或直角 D.等腰直角
9．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里 ( http: / / www.21cnjy.com )的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是( ) 海里21教育网
A.10 B.10C.20 D.20
10．在△ABC中，已知AB=7，BC=5，AC=6，则·等于( )
A.19 B.-14 C.-18 D.-19
11．在△ABC中，若||=2，||=5，·=-5，则S△ABC等于( )
A. B. C. D.5
12．在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两个解，则x的取值范围是( )
A.{x|x>2} B.{x|x<2} C.{x|2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13在△ABC中，AC=，A=45°，C=75°，则BC=_____
14已知△ABC的边a=，sinB=，C=，则b=______.
15在△ABC中，若(a-c)(a+c)=b(b+c)，则A=_____.
16.如图，飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的飞行高度为10000m，速度为50m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为15°，经过420s后看山顶的俯角为45°，则山顶的海拔高度为_____m.21cnjy.com
三、解答题（本题共6小题，共70分）
17.已知方程x2-bcosAx+acos ( http: / / www.21cnjy.com )B=0的两根之积等于两根之和，且a，b为△ABC的两边，角A，B为a，b的对角，试判断△ABC的形状.21·cn·jy·com
18.在中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 求的值
19.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，求此山的高度 多少m？ www.21-cn-jy.com
20.在中，B=，AB=，A的角平分线AD=,求AC.
21.在中，,点D在边上，，求的长.
22.中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．
(Ⅰ) 求；(Ⅱ)若，，求和的长．
必修5第一章 解三角形单元测试题答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C C B A C B A A D A C
二、填空题
13． ; 14．1; 15. 120°; 16. 20500-10500
三、解答题
17.【解析】设方程的两根为x1，x2，由根与系数的关系得
x1+x2=bcosA，x1x2=acosB，
由题意得bcosA=acosB.由正弦定理得sinBcosA=sinAcosB.
所以sinAcosB-cosAsinB=0，即sin(A-B)=0.
在△ABC中，0所以A-B=0即A=B，所以△ABC为等腰三角形.
18.【解析】因为，所以，
又，解方程组得，
由余弦定理得，所以.
19【解析】依题意，，，
在中，由，
所以，因为，
由正弦定理可得，即m，
在中，因为，，
所以，所以m.
20【解析】由正弦定理得，
即，解得，，
从而，所以，
.
21.【解析】如图， 设的内角所对边的长分别是，由余弦定理得
，
所以.
又由正弦定理得.
由题设知，所以.
在中，由正弦定理得.
22.【解析】(Ⅰ)，，因为，，所以．由正弦定理可得．
(Ⅱ)因为，所以．在和中，由余弦定理得
，．
．由(Ⅰ)知，所以．
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广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习
必修5第一章 解三角形单元测试题
班别 登分号 姓名 成绩
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）
1. 直角三角形ABC的斜边AB=1,BC=0.5,则AC= ( )
A. B. C.2 D.1
2. 在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7，则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
3. 已知圆的半径为4；a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16，则三角形的面积为( )
A.2 B.8 C. D.
4．钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC= ( )
A.5 B. C.2 D.1
5.在△ABC中，a=30，b=25，A=150°，则△ABC的解的个数为( )
A.一个解 B.两个解 C.无解 D.无法确定
6.在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC.则A的取值范围是( )
A. B.C. D.
7.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若b+c=2a，且3sinA=5sinB，则角C= ( )21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
8.在△ABC中，若==，则△ABC是( ) 三角形
A.直角 B.等腰 C.等腰或直角 D.等腰直角
9．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里 ( http: / / www.21cnjy.com )的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是( ) 海里21教育网
A.10 B.10C.20 D.20
10．在△ABC中，已知AB=7，BC=5，AC=6，则·等于( )
A.19 B.-14 C.-18 D.-19
11．在△ABC中，若||=2，||=5，·=-5，则S△ABC等于( )
A. B. C. D.5
12．在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两个解，则x的取值范围是( )
A.{x|x>2} B.{x|x<2} C.{x|2
13在△ABC中，AC=，A=45°，C=75°，则BC=_____
14已知△ABC的边a=，sinB=，C=，则b=______.
15在△ABC中，若(a-c)(a+c)=b(b+c)，则A=_____.
16.如图，飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的飞行高度为10000m，速度为50m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为15°，经过420s后看山顶的俯角为45°，则山顶的海拔高度为_____m.21cnjy.com
三、解答题（本题共6小题，共70分）
17.已知方程x2-bcosAx+acos ( http: / / www.21cnjy.com )B=0的两根之积等于两根之和，且a，b为△ABC的两边，角A，B为a，b的对角，试判断△ABC的形状.21·cn·jy·com
18.在中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 求的值
19.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，求此山的高度 多少m？ www.21-cn-jy.com
20.在中，B=，AB=，A的角平分线AD=,求AC.
21.在中，,点D在边上，，求的长.
22.中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．
(Ⅰ) 求；(Ⅱ)若，，求和的长．
必修5第一章 解三角形单元测试题答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C C B A C B A A D A C
二、填空题
13． ; 14．1; 15. 120°; 16. 20500-10500
三、解答题
17.【解析】设方程的两根为x1，x2，由根与系数的关系得
x1+x2=bcosA，x1x2=acosB，
由题意得bcosA=acosB.由正弦定理得sinBcosA=sinAcosB.
所以sinAcosB-cosAsinB=0，即sin(A-B)=0.
在△ABC中，0
18.【解析】因为，所以，
又，解方程组得，
由余弦定理得，所以.
19【解析】依题意，，，
在中，由，
所以，因为，
由正弦定理可得，即m，
在中，因为，，
所以，所以m.
20【解析】由正弦定理得，
即，解得，，
从而，所以，
.
21.【解析】如图， 设的内角所对边的长分别是，由余弦定理得
，
所以.
又由正弦定理得.
由题设知，所以.
在中，由正弦定理得.
22.【解析】(Ⅰ)，，因为，，所以．由正弦定理可得．
(Ⅱ)因为，所以．在和中，由余弦定理得
，．
．由(Ⅰ)知，所以．
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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