《二元一次不定方程的特解》课件

课件10张PPT。1二元一次不定方程的特解1求二元一次不定方程整数解的一般方法先求一个特殊解，再根据定理1写出其通解。对于方程(1),若有解，则可化为一般地，利用辗转相除法，得到1解：用7、4进行辗转相除法1原方程可以化为 107＝37×3－4，37＝4×9+1， 从而 故〔3〕的一个整数解是 〔2〕的一个整数解是 原方程的整数解为 1求二元一次不定方程整数解的一般方法代数运算，观察法即得到原方程的一个整数解 从而所求的一切整数解为 1求二元一次不定方程整数解的一般方法变量代换法解：原方程可化为 则方程可化为 则方程可化为 则方程可化为 逐步往回代入，可得 1习题讲解：则其一切整数解可以表示为t 的取值区间长度为 从而得证。 1（1）方程的一般解可以表示为 在a个单位长度内，y一定有整数解。 对此t，代入原方程，得1代入原方程，有假设存在非负整数解，则 代入〔*〕，显然不成立。 1谢谢观看